Focus sur les obligations et obligations

Chapitre II: Le Marché des obligations
• Le marché obligataire est généralement le
compartiment le moins important du marché
boursier.
• Pour trouver les capitaux nécessaires au
développement des activités, une entreprise,
une collectivité locale ou un Etat peut émettre
des titres appelés obligations
Thierno Diouf CACEIS BANK Luxembourg

• Une obligation constitue donc une créance et
donne à son détenteur la qualité de créancier.
• L’émetteur s’engage à rembourser à des
échéances prévues et à verser les intérêts.
• L’obligation est caractérisée :

• Sa valeur nominale ou la valeur faciale ;
• Valeur d’émission (prix d’émission) ; le prix
d’émission est le prix auquel le titre est cédé
au public
• Sa valeur de remboursement ; c’est le prix
auquel le titre est remboursé.
• La prime de remboursement = valeur de
remboursement – valeur d’émission( valeur
nominale)

Remboursement au pair : valeur de
remboursement = valeur d’émission (valeur
nominale)
Emission au pair : valeur d’émission = valeur
nominale
• Son taux d’intérêt (taux facial) ; c’est le taux
qui est appliqué sur la valeur nominale pour
déterminer le montant des intérêts appelés
coupons

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Le taux d’intérêt est généralement fixe d’où
l’appellation des titres à revenus fixes
• Sa durée de vie ; elle dépend des
modalités de remboursement (linéaire ou
in fine)

Depuis plusieurs années, le marché
des une
diversité des
titres. Ce qui
obligations a enregistré
entraine des
caractéristiques
variables selon les objectifs assignés par
les émetteurs.

A/ Typologie des obligations
Les obligations peuvent être catégorisées de
deux manières :
Par les taux d’intérêt : on distingue les
obligations à taux fixe et les obligations à taux
variable

Par la nature :
• Obligation convertible (OCA)
• Obligation à bons de souscription
d’action(OBSA)
• Obligation remboursable en action (ORA)

En pratique, les obligations s’identifient en deux
catégories : les obligations classiques et les
obligations convertibles
a) Les obligations classiques
1) Obligations zéro coupons
Une obligation zéro coupon ne paie pas les
intérêts annuellement mais paie tout à
l’échéance de l’emprunt.

Autrement dit, les intérêts annuels sont inclus
dans le remboursement final de l’emprunt.
2) Obligation à coupons variables
Le coupon est variable car le taux d’intérêt est
lui même variable. On a généralement un taux
d’intérêt indexé sur une devise, sur le taux de
base de la banque centrale ou sur une valeur
quelconque reconnue comme une valeur sure.

3. Les obligations à perpétuité
Une obligation à perpétuité paie de manière
régulière (généralement l’année) un coupon
constant sur un horizon de temps infini. Ce
type d’obligation généralement établi entre
l’état et certains agents économiques.

b. Obligations convertibles
1. Obligations convertibles en actions (OCA)
Une obligation convertible en action est une
obligation à laquelle est attaché un droit
de transformer ces obligations en action de
la société émettrice. Ce droit peut être
exercé selon les modalités précises.

2. Obligation convertible « coupon zéro »
On entend par obligation coupon zéro une
obligation dont le coupon servi est très faible
mais dont la valeur de remboursement
est très élevée.

3. Obligation remboursable en action (ORA)
L’obligation est remboursée par des actions. Ce
type d’obligation est proche des obligations
convertibles en action. La différence est qu’ici
la conversion est automatique.

B/ La gestion des obligations
Le marché secondaire permet de réaliser les
opérations sur les titres obligataires déjà
existant. Il permet de déterminer les couts des
titres et de gérer la valeur des obligations.

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a) La cotation des titres obligataires
La cotation des titres obligataires s’effectue le
plus souvent en pourcentage et au pied du
coupon c’est dire la valeur de l’obligation sans
la valeur du coupon couru.
Cotation ou valeur cotée ou cours du jours = (cours / valeur
nominale) x 100
Valeur totale = cours du jour + coupon couru

Exemple:
• une obligation dont la valeur nominale faciale
s’élève à 1500 et verse un coupon de 12%. Le
titre cote 115% et 230 jours après le dernier
paiement des intérêts
• Quelle est la valeur de l’obligation à cet
instant ?

Valeur de l’obligation = valeur cotée + valeur du
coupon
V= 1500 x 115 / 100 + 1500 x (12/ 100)
x (233/360)
V = 1841,5

De manière générale, la valeur d’un titre
obligataire est fonction du coupon couru et de
la valeur faciale qui détermine les annuités de
l’emprunt obligataire.

b. La valeur de la dette
Sur le marché financier, on a recouru à un
certain nombre d’indicateurs pour apprécier la
valeur des obligations ou de l’emprunt
obligataire.
1. La valeur théorique de la dette (cours)

• A une date donnée, la valeur théorique ou le
cours d’un titre obligataire est égale à la valeur
actuelle des annuités restantes à percevoir
divisée par le nombre d’obligation encore en
vie.
• Le taux d’actualisation encore retenu est le
taux pratiqué sur le marché monétaire.
• Relation entre valeur théorique et cc

Application 3:
• On considère un emprunt obligataire dont les
caractéristiques sont les suivantes : valeur
nominale ou faciale = 1500
• Valeur de remboursement ou prix de
remboursement 1800

• Taux d’intérêt nominal =10%
• Remboursement par amortissement constant
à 3ans de l’échéance
• Le nombre d’obligation à rembourser est 150
• Taux du marché monétaire est de 8%
• Correction : déterminons la valeur théorique
ou le cout du titre à l’émission
• Calculer la valeur théorique 6 mois après
émission

Périodes Dette Intérêts amortissement anuités
nombres valeur
1 225000 22500 50 90000 112500
2 150000 15000 50 90000 105000
3 75000 7500 50 90000 97500

• C = (112500 (1,08)-1 + 105000 (1,08)-2 + 97500
(1,08)-3 ) / 150 = 1810,57
• Si le taux d’intérêt augmente, la valeur
théorique diminue et si le taux d’intérêt
diminue, la valeur théorique augmente.
La
valeur théorique d’un titre varie en sens
contraire de la variation du aux
d’intérêt sur le
marché.

Autrement dit, on assiste constamment dans l’arbitrage entre investir ces
fonds sur des titres obligataires ou placer ces fonds dans des comptes
bancaires.
Application 4
Soit un emprunt obligataire dont les caractéristiques sont les
suivantes: valeur nominale 1000, taux d’intérêt 5%, durée
4ans, remboursement in fine au prix de 1000;
Quelle est la valeur de l’obligation au taux monétaire de 6%:
-à l’émission
- 260 J après l’émission
- Calculer le cours au pied du coupon

2. Le taux de rendement d’un emprunt ou taux
actuariel
• Le taux de rendement d’une obligation i à une
date donnée est le taux pour lequel il y a
équivalence entre la valeur de l’emprunt à
cette date et l’ensemble des annuités restant à
percevoir.
• Taux en cas de remboursement et d’émission
au pair

• Exemple : considérons l’exemple précédent et
déterminons le taux de rendement réel de
l’obligation
• 1er = 112500
• 2er = 105000
• 3er = 97500
cout du titre 1500, l’investissement = 225000

+ 105000 (1+ r) -2 +
• 225000 = 112500 (1+r)-1
97500 (1+ r) -3
Par interpolation
linéaire, nous
pouvons trouver
le taux de rendement de l’obligation.
On peut dire que, connaissant le cours de
l’obligation, il est possible de
déterminer le
taux de rendement des obligations.

Celui-ci est différent du taux d’intérêt nominal
lorsque l’obligation verse une prime de
remboursement.
3. La sensibilité de l’obligation (S)
La sensibilité d’une obligation est la variation de
la valeur de cette obligation provoquée par
une variation de 1% du taux d’intérêt

• 150 x C = 112500 (1+r)-1 + 105000 (1+ r) -2
+
97500 (1+ r) -3
• C = (112500 (1+r)-1 + 105000 (1+ r) -2 +
97500
(1+ r) -3) / 150
• S = C’ / C

Si i = 8%, S = - 1,76
Si le taux d’intérêt i augmente de 1%, le cours du
titre diminue de 1,76%. La sensibilité est un
paramètre très important pour la gestion d’un
portefeuille d’obligation

• En effet, si les gestionnaires d’un portefeuille
anticipent une baisse du taux d’intérêt, il
cherchera à acquérir des obligations à forte
sensibilité de façon à profiter au maximum de
la hausse du taux d’intérêt.

• Inversement, s’il anticipe une hausse des taux
d’intérêt, il va acquérir des titres à faible
sensibilité de manière à réduire le plus
possible les pertes éventuelles.
• Exemple: portefeuilles A, B, C avec des
sensibilités différentes et des taux anticipés
différents
• La sensibilité d’un titre obligataire dépend de
deux facteurs :

• Du taux d’intérêt : plus le taux d’intérêt est
faible, plus la sensibilité est grande
• De la duration (D) de l’obligation : la duration
mesure la durée de vie moyenne des
obligations encore en vie.

La duration est la moyenne arithmétique
pondérée des dates de l’échéance des diverses
annuités.
Chaque annuité étant pondérée par la date
correspondante.
D = - (1+i) S
S=
−
𝑫
(𝟏 +
𝒊)

Application 5:
Soit une obligation de nominal 1000 au
taux
facial de
6,6%,
émise au 25.08.N, remboursable le 25.8.N+5; Le
taux
d’actualisation est de 8%;
1. Calculer le coupon couru à la date du mardi 15.12.N+2 (date
de négociation)
2. Calculer la valeur théorique à cette date
3. Déduire la valeur cotée
4. Calculer la duration et la sensibilité à la date du
15.12.N+2

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