Ruptures intempestives

UNIVERSITE DE MONS
FACULTE POLYTECHNIQUE
SECURITE DES ORGANES DE MACHINES
Ruptures intempestives d’éléments de machines et
d’équipements
Enseignement dispensé dans le cadre
de la formation de Conseiller en Prévention
Niveau 1
Professeur J. LEDOCQ (Chargé d’enseignement à l’UMONS)
GSM : 0479/22.98.96
jean.ledocq@skynet.be .
1

L’objectif de cet enseignement est triple.
Il vise avant tout à faire prendre conscience aux futurs
Conseillers en Prévention,
De l’existence pour les éléments constitutifs des
équipements de toutes sortes, d’un risque de rupture
particulier sans signe avant coureur décelable ;
De l’importance de ce risque et des conséquences qu’il
peut avoir.
Le second but poursuivi est de les mettre en mesure, grâce
à des illustrations photographiques nombreuses, de porter
un diagnostic fiable, s’ils venaient un jour à être confrontés
à un accident résultant de ce risque.
Enfin, il est tout à fait essentiel de les convaincre de
l’incidence considérable, sur ce risque, de certains facteurs
souvent méconnus, et de la nécessité d’éviter certaines
erreurs, en apparence insignifiantes, si l’on veut se
prémunir contre ce risque particulier 2

RUPTURES INTEMPESTIVES
D’ELEMENTS DE MACHINES
OU D’EQUIPEMENTS
Professeur Jean LEDOCQ
SECURITE DES ORGANES DE MACHINES
FIABILITE DES ORGANES DE MACHINES
3

FISSURATION
4

PARCEQUE DIFFEREES
SOLLICITATION CONSTANTE
SOLLICITATION PULSATILE
FATIGUE
5

OBJECTIFS
FAIRE PRENDRE CONSCIENCE :
DE L’EXISTENCE D’UN RISQUE PARTICULIER ;
DE L’ABSENCE DE SIGNE AVANT COUREUR ;
DE L’IMPORTANCE DE CE RISQUE ;
DE LA GRAVITE DE SES CONSEQUENCES .
6

APPRENDRE A PORTER UN DIAGNOSTIC
SANS EQUIVOQUE, GRACE A LA
FRACTOGRAPHIE
CONVAINCRE QUE DES ERREURS
INSIGNIFIANTES PEUVENT SE REVELER
FATALES
ATTIRER L’ATTENTION SUR L’IMPORTANCE
DE LA FISSURATION
7

A LARGE NUMBER OF UNSUSPECTED FAILURES
CAN BE ATTRIBUTED TO THE LACK OF KNOWLEDGE
OF ENGINEERING PRINCIPLES BY THESE HAVING TO
DO WITH DESIGN,CONSTRUCTION AND SERVICING
OF EQUIPMENTS
Battelle Memorial Institute,
1941
UN GRAND NOMBRE DE RUPTURES INATTENDUES
PEUVENT ÊTRE ATTRIBUEES A LA MECONNAISSANCE
DES PRINCIPES DE L’INGENIEURIE PAR LES
RESPONSABLES DE LA CONCEPTION, DE LA
CONSTRUCTION ET DE LA MAINTENANCE DES
EQUIPEMENTS
8

AVANT PROPOS
Ce document présente ci-après les diapositives qui sont commentées lors
de la présentation orale de la conférence.
Lors de cette présentation orale, ces diapositives sont animées, afin de les
lier efficacement aux commentaires qui en accompagnent la projection.
Pour certaines d’entre elles, les commentaires sont nombreux et détaillés,
ce qui justifie le fait que la conférence s’étend sur deux après midi, soit à
peu près huit heures.
On comprendra aisément que la lecture de ce document disponible en ligne
ne dispense en aucune manière de l’assistance à ces deux après-midi
d’enseignement.
La présentation des logigrammes et des schémas profite particulièrement
de l’animation qui a dû être supprimée pour le mode de mise en ligne
choisi. Si quelques-unes des nombreuses photographies peuvent se suffire
à elles-mêmes, la plupart bénéficient aussi du commentaire oral et des
tracés qui, pour certaines, en aident la compréhension.
J. Ledocq
9

10
Un grand nombre des diapositives ont reçu une
légende.
Ces légendes, qui ne figurent que dans cette
présentation, ont pour but de compenser en partie
l’absence des commentaires de l’exposé oral.
Elles sont écrites en rouge sur un bandeau bleu pâle.
Comme ceci

AVANT PROJET
RESISTANCE
ET
RIGIDITE
COTES
GLOBALES
VIABILITE ASSUREE
DESSIN COTES DE
DETAIL
VERIFICATION
FIABILITE ASSUREE – LONGEVITE
RUPTURE EN
SERVICE
DIAGNOSTIC REVISION
AVANT PROJET
RESISTANCE
ET
RIGIDITE
11
Viabilité et fiabilité

MATERIAUX
CERAMIQUES POLYMERES ALLIAGES METALLIQUES
RAIDES
CASSANTS
DUCTILES
TENACES
DEFORMATION
PERMANENTE
RUPTURE
FLUAGE
RUPTURE
DIFFEREE
S
°C
S
12
Matériaux, mises hors
service

INTENSITE
TEMPS
ε=0,2%
DEFORMATION
13
Comportements différents

14Coupe d’un réducteur, sollicitations pulsatiles

15
Engrènement,
sollicitations pulsatiles
de contact

16
Ecaillage d’un contact chargé

17
Différentiel de
poids lourd

18
Differentiel de poids lourd, rupture du bout d’arbre fileté

19
1
2
Compairison : 1 traction lentement croissante, 2 traction compression pulsatile

20
Flexion, moment lentement croissant

21
Flexion rotative, moment constant, rupture par fatigue

22
Torsion,
Couple maximun
constant,
alterné

RUPTURES EN SERVICE
Sont présentées ci après, un certain nombre de
composants qui ont été rompus en service
Il s’agit de ruptures par fatigue
Certains composants se retrouveront dans les
chapitres consacrés à la fissuration et à la
fractographie
23

24
Vilebrequin de moteur d’automobile
quatre cylindres à plat

26
Pignon d’attaque de différentiel, denture fracturée

27
Pignon de sortie de différentiel

30
Idem,gros plan,
diamètre 800 mm

32
Roulement à contact oblique
Bague extérieure écaillée

33
Roulement à billes à contact oblique
Bague intérieure écaillée

34
Arbre à cames de moteur d’automobile, came écaillée

35
Tube à ailettes de chaudière, voir figure suivante

38
Ressort de rappel fracturé

MACHINES D’ESSAI
On notera que ces machines ont toutes été
équipées de microscopes stéréoscopiques et de
moyens d’éclairage stroboscopique
On en comprendra la raison lors de l’analyse du
début de fissuration
39

Balourd réglable
Châssis oscillant
Levier
Moteur synchrone
Eprouvette
Ressort de précontraint « switches »
MACHINE BALDWIN - TORSION
Bielettes
43

M
F
MACHINE D’ECAILLAGE
PRINCIPE
49

FISSURATION
Le chapitre suivant sera consacré à
l’observation microscopique de la
fissuration, et à la recherche du début
de cette fissuration
Ces observations imposent que
l’éprouvette se trouve sur la machine,
et que celle-ci soit en marche
51

52Torsion alternée, premier cas

53Torsion alternée, second cas

54
Torsion alternée,
éprouvette de la figure
précédente
Essai jusqu’à arrêt de la
machine Baldwin

56
Flexion plane, surface mate (rodée)

pression
57Face frontale d’un cylindre fissuré en service

58
Cylindre de la figure précédente, coupé pour visualiser la fissure

59
Pression :
1000 bars
Corps de valve fissuré
en service

60Surface latérale de l’élément de la figure précédente

61
Les neuf figures qui suivent concernent une recherche menée
dans le but de mettre en évidence le début de la fissuration.
Plusieurs lots d’éprouvettes identiques sont soumis à des
endommagements croissants, en flexion rotative, sous observation
strobomicroscopique, elles sont ensuite modifiées : raccourcies et
filetées, afin de les soumettre à la rupture en traction par choc sur
un mouton pendule, avec mesure de l’énergie de rupture.
Celle-ci est portée en graphique, en fonction du nombre de cycles
d’endommagement du lot correspondant, à savoir ni.
La dernière figure énonce les conclusions essentielles
de cette recherche

FLEXION ROTATIVE ni CYCLES
TRACTION PAR CHOC
62
Eprouvettes de flexion rotative, entaille semi circulaire (en haut)
Eprouvettes raccourcies et filetées pour traction par choc (en bas)

SCHEMA D’UN MOUTON PENDULE
63

FLEXION TRACTION
65
Essais au mouton pendule

ACIER
σ0 = cte
ENERGIE DE RUPTURE
ENDOMMAGEMENTni=Λu
APPARITION
FISSURE
ALLIAGE Al.
TRACTION PAR CHOC APRES
ENDOMMAGEMENT
ni
66

ENERGIE DE RUPTURE
TEMPERATURE
0- 50 °C
n0 < Λu
n0 > Λu
PHENOMENE DE
TRANSITION
67

1 2 3
20°C
ni = 0
20°C
ni >Λu
-170°C
ni = 0
68Photographies d’ éprouvettes typiques

70
Les conclusions que l’on peut tirer de ces essais sont importantes :
• Le début de fissuration est bien détecté par les observations
au microscope sur la machine d’essai en marche ;
• La fissuration induit une fragilité remarquable dès son initiation ;
• Cette fragilité est totale et inacceptable pour les aciers ;
• La durée échue lors de ce début de fissuration sera appelée
LONGEVITE UTILE, inférieure à la LONGEVITE APPARENTE
qui, elle, correspond à la rupture de l’éprouvette ;
• Le début de fissuration correspond à la rupture de la matière
dont la sollicitation est spécifiée.

FRACTOGRAPHIE
La fractographie est la technique essentielle qui permet un diagnostic
lorsque l’on se trouve confronté à une rupture en service.
Il est en effet important de reconnaître s’il s’agit d’une rupture par
fatigue, si l’on veut réagir efficacement.
Il existe d’ailleurs des ouvrages consacré exclusivement à cette
discipline, qui sont des albums de photos, classées et commentées.
Les figures qui suivent complètent l’ensemble des rupture se service
présenté plus haut.
71

FRACTURE
FINALE
ZONE DE
FISSURATION
LIGNES
D’ARRET
72
Faciès schématique d’un rupture par fatigue

73
Comparaison : effort lentement croissant (à gauche)
Fatigue en flexion rotative (à droite)

74
Flexion rotative, éprouvette

75
Bout d’arbre
Rainure de cale
Lignes d’arrêt
Rupture finale

76
Vilebrequin (déjà vu), amorce, lignes d’arrêt, rupture finale
1
2
3

77
Bague de roulement, amorce, fissuration, rupture finale
12
3

78
Acier coulé, flexion plane, deux amorces

79
Idem, amorce sur défaut local,
rupture finale excentrée

1 2 3 4
80
Quatre éprouvette rompues sous des sollicitations identiques
1 amorce aux coins, 2 amorce unique, 3 fissuration chaotique,
4 fissuration interrompue

81Cylindre (déjà vu), cartographie de la fissure

83Détourage par fraisage, écaille enlevée

84Idem, amorce et fissuration apparentes

85Réseau orthogonal dû à une fissuration multiple

86
Deux arbres rompus à des endroits différents.
À gauche : rainure vive, à droite : perçage radial

FLEXION ROTATIVE ET
TORSION STATIQUE
SIMULTANEES
88

89
Eprouvette précédente rompue au changement de section

90
Torsion alternée,
couple réduit à chaque redémarrage de la machine d’essai

91
Torsion alternée,
Amorçage étonnant aux quatre coins

92
Ressort de rappel rompu (déjà vu)

93
Modification du support du ressort

94
Amorce de rupture par corrosion

95
Idem, la figure précédente et celle-ci,
furent pris sur un microscope
électronique à balayage.

RAPPELS DES CHAPITRES PRECEDENTS
- LES RUPTURES SONT INTEMPESTIVES PARCE
QUE DIFFEREES
- LA SOLLICITATION PULSATILE EST SOUVENT
PARASITE ET MECONNUE
- LA LONGEVITE SE CHIFFRE EN MILLIONS DE
CYCLES
- IL N’Y PAS DE SIGNE AVANT COUREUR
- LA FISSURATION EST PROGRESSIVE MAIS
FRAGILISE LES ACIERS DES SON DEBUT
- LA FRACTOGRAPHIE EST SOUVENT EDIFIANTE
96

MILLIONS DE CYCLES
INTENSITE
RUPTURE
DEBUT DE
FISSURATION
LONGEVITE UTILE
LONGEVITE
APPARENTE
97

DETECTION DE LA
FISSURATION
Il est souvent intéressant de détecter une fissure de fatigue
dont on suspecte la présence, on utilise pour cela des moyens
auxquels on a souvent recours pour contrôler l’absence de
fissure, quelle qu’en puisse être la cause.
Nous terminerons ce chapitre par la description de la méthode
strobo microscopique qui n’est utilisable que pendant les
essais de fatigue réalisés en laboratoire.
98

99
Cartographie par ultrasons, cylindre coupé (déjà vu)

100Cartographie par ultrasons, écrans

101
Cartographie par ultrasons, exploitation

103
Ressuage sur la machine d’essai en marche

104Kit de ressuage, nettoyant, pénétrant, nettoyant intermédiaire, révélateur

105
Macroscopie
d’une fissure
Pression
interne
pulsatoire
1000 bars

106
La même pièce,
Surface externe

I
107Idem, matériel de magnétoscopie

108
Magnétoscopie
Moins visible
qu’à l’œil nu !

109
Les essais de magnétoscopie et de ressuage, ont montré
que les fissures de fatigue provoquées par les pulsations
d’une pression interne élevée, ne sont as détectables.
Ceci est vraisemblablement dû au fait que ces fissures
sont refermées une fois la pièce démontée de la machine
qui était ici une pompe à piston.
Elle sont visibles à l’oeil nu, parce qu’elles sont par la
différence de niveau entre leurs lèvres.

111
Ressuage (pénétrant fluorescent sous UV)
À g., machine en marche, à dr. Épr. libre

FISSURE
112
Matériel de strobomicroscopie
Stroboscope
Lampe
à
éclairs
Filtre
diffusant
Eprouvette Filtre vert
MicroscopeMoteur Capteur
Surface mate

113
Détection automatique
par ressuage florescent
au moye d’une cellule
photoélectrique sur le
microscope

ANALYSE ET QUANTIFICATION
Ce chapitre présente les moyens de calcul disponibles
La majorité des figures accompagne habituellement le texte de
synthèse qui est diffusé auprès des étudiants avant l’exposé oral.
Dans la présentation actuelle, ces figures, qui ont reçu une
légende en bleu sur fond bleu clair,
Sont précédées de la fraction du texte de synthèse qu’elles
illustrent.
Il pourrait être utile de les imprimer, afin d’en disposer lors de la
lecture du texte
116
Comme ceci

117
On peut citer diverses raisons pour lesquelles la majorité des éléments de
machines sont soumis à des sollicitations qui contraignent la matière d'une
manière variable avec le temps. Les machines sont en effet constituées de
mécanismes, c'est-à-dire d'associations d'éléments qui se trouvent en
mouvement relatif. Ainsi, un arbre en rotation, même si les efforts
transversaux qu'il supporte sont invariables, se verra localement contraint de
manière alternée ; une dent d'engrenage, n'étant pas constamment en prise,
sera soumise à des contraintes répétées, même si le couple transmis est
constant. D'autre part, il existe bien des circonstances où les efforts transmis
par un élément de machine sont eux mêmes variables dans le temps : les
divers organes d'un moteur à combustion interne, d'un compresseur ou
d'une pompe à pistons sont soumis à des efforts périodiques ; les organes
de suspension des véhicules sont eux aussi soumis à des efforts variables,
mais dans ce cas d'une manière aléatoire. Certaines machines peuvent, par
contre, avoir un fonctionnement très régulier qui entraîne la transmission
d'efforts quasi constants, mais ces machines peuvent être souvent arrêtées
et démarrées périodiquement ; enfin, même des structures à caractère
statique, peuvent être soumises à des efforts variables, par exemple de la
part de rafales de vent.

118
Ceci concerne les éléments de machines ou de structures considérés
isolément et soumis à des sollicitations qui engendrent dans leur
volume des contraintes variables. En outre, l'association des éléments
constitutifs d'un mécanisme crée des problèmes liés au contact entre
ces éléments, contact par où sont transmis des efforts entre des
surfaces qui peuvent être localement très sollicitées, si l'étendue du
contact est faible. Lorsque le mécanisme est en mouvement, il est
évident que les contraintes sont le plus souvent variables là aussi. Ainsi,
une dent d'engrenage est le siège de contraintes superficielles
périodiquement variables et il en est de même des éléments roulants et
des chemins de roulement de paliers à billes. Cet exposé est consacré
à l'étude du comportement des éléments de machines soumis à de
telles sollicitations variables et l'on verra que ce comportement est très
différent de ce qu'il est dans le cas où les sollicitations sont continûment
et lentement croissantes. L’alliage métallique constituant l’élément en
question, est le siège, du fait de ces contraintes pulsatiles, d’une
dégradation progressive appelée fatigue, qui conduit à une rupture
survenant brusquement, sans signe avant coureur notable, après un
temps parfois très long.

119
Ceci oblige parfois à considérer que l’élément de machine doit, dans ces
circonstances particulières mais fréquentes, être considéré comme ayant
une longévité limitée.
Il est évidemment absolument indispensable de tenir compte avec
précision de ce phénomène de fatigue lors de la conception d’un
équipement, si l’on veut s’approcher d’un optimum entre les performances
d’une machine et son encombrement ou sa masse. Pour cela, il faut avant
tout caractériser aussi précisément que possible le comportement des
matériaux soumis à ce type de sollicitation.
IL EST AUSSI ESSENTIEL DE SAVOIR QUE DES MANIPULATIONS
MALADROITES D’UN EQUIPEMENT ET SON ENTRETIEN INCORRECT
PEUVENT ENTRAINER L’APPARITION DE CE RISQUE, AVEC DES
CONSEQUENCES QUI PEUVENT ETRE DRAMATIQUES.

120
PARAMETRES D’UNE SOLLICITATION PULSATILE
Les sollicitations en service dont nous venons de parler sont évidemment le
plus souvent irrégulièrement variables. Pour caractériser une sollicitation de
fatigue, il est obligatoire, au moins dans un premier temps, d'idéaliser les
sollicitations variables, afin que les contraintes appliquées puissent être
caractérisées de manière suffisamment simple. On considère normalement
une contrainte qui est la somme d'une constante et d'une fonction sinusoïdale
du temps :
S (t) = Sm + Sa sin 2 π f t
c'est-à-dire la plus simple des fonctions périodiques qui ne soit cependant pas
purement alternée.
Indépendamment de la fréquence, dont nous verrons qu'elle a peu
d'influence, une telle sollicitation peut être caractérisée au moyen de deux
variables, par exemple Sm et Sa, respectivement composante moyenne et
composante alternée ; nous préférons, quant à nous, utiliser la valeur
maximale Sm + Sa qui caractérise l'intensité maximale qu'atteint à chaque
cycle la sollicitation, et une variable de dimension nulle
ω =(Sm + Sa)/ Sa
que nous appelons taux de pulsation.

SOLLICITATION
TEMPS
TAUX DE PULSATION :
121
Sollicitation pulsatile idéalisée, définition des paramètres

122
Ce taux de pulsation est nul si la sollicitation est constante,
égal à 0,5 si elle est répétée et à 1 si elle est alternée, ce
qui constitue la situation de référence où le phénomène de
fatigue est le plus caractérisé. On dit que le taux de
pulsation caractérise le « type » de la sollicitation.
Il existe un premier cas simple où un matériau est soumis à
des contraintes harmoniques avec la restriction cependant
que le taux de pulsation vaut nécessairement un : il s'agit
de la flexion rotative où une pièce de révolution est fléchie
par application d'efforts transversaux constants, et est
animée d'un mouvement de rotation uniforme. Chaque
fibre de la surface de l'éprouvette est alors soumise à une
contrainte qui est maximale lorsqu'elle se trouve dans le
plan où agissent les efforts et nulle dans le plan
perpendiculaire: la contrainte est fonction sinusoïdale du
temps et purement alternée.

TEMPS
ALTERNEE REPETEE
123
Types de sollicitations pulsatiles

124
Pour caractériser la résistance d'un matériau, on soumet un lot
d'éprouvettes à des essais de fatigue sous un mode de sollicitation
donné, par exemple la flexion. La géométrie de ces éprouvettes de
référence est caractérisée par l'existence d'une section rétrécie
éloignée des appuis et par une variation de section suffisamment
lente ; elles doivent avoir, en outre, une échelle donnée, et leur état
de surface doit être de qualité suffisante.
On soumet les éprouvettes à des contraintes dont l'intensité change
d'un groupe d'essais à l'autre mais dont le taux de pulsation est
invariable ; on relève les longévités, c'est-à-dire le nombre de cycles
parcourus lors de chaque essai. Ces résultats sont portés en
diagramme et l'on obtient une courbe continûment décroissante,
concave vers le haut (courbe de WÖHLER). Cette courbe admet, en
général, une asymptote horizontale, dont le niveau est appelé
endurance asymptotique. Pour des contraintes inférieures à ce
niveau, la longévité est infinie.

LONGEVITE (106 CYCLES)
TENSION NOMINALE (MPa)
TAUX DE PULSATION FIXE
ENDURANCE
ASYMPTOTIQUE
125
Courbe de Wöhler

126
Dans certains cas, lorsque la courbe de Wöhler ne
présente pas cette asymptote, on se réfère à une limite
d'endurance conventionnelle qui est la contrainte qui
correspond à une longévité de référence, le plus souvent
107 cycles.
Le tracé de la courbe au travers des points représentatifs
des essais et la détermination du niveau de l'asymptote
est souvent rendu malaisé en raison de la dispersion des
longévités observées, en particulier aux niveaux voisins
de l'endurance asymptotique.

LONGEVITE (106 CYCLES)
TENSION NOMINALE (MPa)
TAUX DE PULSATION FIXE
ENDURANCE
POUR UNE LONGEVITE
LIMITEE
127
Courbe de Wôhler

128
Pour compléter la connaissance de l'endurance d'un matériau dans les
conditions de référence, il faut tenir compte de l'influence évidente du
taux de pulsation, ainsi que du mode de sollicitation: traction, flexion,
torsion. On obtient ainsi le diagramme d'endurance de référence sur
lequel on fait figurer aussi le seuil des déformations permanentes
inacceptables (0,2 % par exemple), indépendant, lui, du taux de
pulsation.
Il existe diverses présentations: Goodman, SMITH, Haigh, Pohl-Bach
Nous leur préférons le diagramme Smax=f(taux de pulsation)
Enfin, il est évident que les conditions de réalisation des essais, même
s'ils restent appliqués à des éprouvettes identiques, vont modifier,
parfois considérablement, les résultats. Divers facteurs sont plus ou
moins influents ; ils peuvent être liés :
A l'environnement : température et agressivité du milieu ;
A la sollicitation : fréquence ;
Au matériau lui-même : état structural, écrouissage localisé,
contraintes résiduelles, texture cristalline.

COURBE DE WÖHLER
DIAGRAMME D’ENDURANCE
COURBE DE WÖHLER
COURBE DE WÖHLER
COURBE DE WÖHLER
COURBE DE WÖHLER
129
TAUX DE PULSATION
VARIABLE
ENTRE 0 ET 1
Diagramme d’endurance

ESSAIS DE FATIGUE
SPECIFIQUES,
ILS SONT LONGS,
AFFECTES DE DISPERSION,
NECESSAIREMENT NOMBREUX,
DONC COUTEUX,
MAIS INEVITABLES.
130

CHARGE
DE
RUPTURE
SM
Smoy
Sa
-Sa
ENDURANCE
ASYMPTOTIQUE
131
Diagramme de Goodman
(abandonné)

SM
Smoy
Sa
-Sa
LIMITE
ELASTIQUE
ENDURANCE
ASYMPTOTIQUE
132
Diagramme de Smith
(Le plus connu)

σMAX
σmoy
σmoy/σMAX
Nach Hänschen
133

σmoy moy
σmax max
TRACTION
FLEXION
TORSION
42 Cr Mo 4
134
Trois diagrammes de Smith

INTENSITE
TAUX DE PULSATION
1,0 0,5 0,0
FATIGUE
DEFORMATION PERMANENTE
= TENSION MAXIMALE
135
Diagramme utilisé

FACTEURS INFLUENÇANT L’ENDURANCE
FREQUENCE
TEMPERATURE
MILIEU
ECHELLE
ETAT DE SURFACE
ENTAILLES
AMBIANCE
COMPOSANT
REFERENCE
EFFETS
136

137
L'endommagement d'un alliage métallique par fatigue provient d'une
détérioration progressive du système polycristallin, provoquée par des
contraintes périodiquement variables dont l'intensité maximale est
insuffisante pour provoquer une déformation permanente sensible.
Les différents "grains" de l’alliage métallique sont le siège de
glissements plastiques à une échelle microscopique, qui s'étendent
progressivement et ont ainsi un caractère de destruction cumulative,
même si, et surtout si, les contraintes sont alternées. Après un nombre
de cycles qui est d'autant plus grand que l'intensité des contraintes est
faible, une fissure se forme au départ du point le plus sollicité ou, si les
contraintes sont uniformes, du voisinage d'une discontinuité
géométrique ou structurelle. Cette fissure va ensuite s'étendre
progressivement et entamer de plus en plus la section de la pièce
jusqu'au moment où celle-ci sera incapable de résister et se rompra
lors du dernier cycle de mise en charge.
Dans le cas des contacts à faible conformité, la dégradation
progressive de la structure du matériau est analogue, mais elle est
maximale un peu en dessous de la surface, c'est là que les fissures
vont débuter ; lorsqu'elles rejoindront la surface, elles provoqueront la
séparation de paillettes métalliques, le phénomène porte le nom
d'écaillage.

138
Il faut signaler que, pendant la phase de fissuration, la pièce n'est le signe
d'aucune déformation permanente globale et que la résistance de cette
pièce se trouve peu atteinte au début de cette fissuration.
NÉANMOINS, SA RÉSISTANCE AU CHOC, C'EST-À-DIRE SA
TÉNACITÉ, SE TROUVE FORTEMENT AMOINDRIE SURTOUT S'IL
S'AGIT DE PIÈCES EN ACIER.
Le faciès d'une fracture de fatigue est toujours caractéristique : d'abord,
on distingue le plus souvent très nettement les deux zones qui
correspondent respectivement à la fissuration et à la rupture finale, d'autre
part, le caractère progressif de la fissuration au départ d'une zone
d'initiation, est souvent visible (lignes d'arrêt). Enfin, le relief de la fracture
est lié au mode de sollicitation. La connaissance de faciès types facilite
ainsi le diagnostic lors d'une rupture en service.

139
Le fait qu'un début de fissuration, même infime, est l'indice du fait
qu'une rupture brutale surviendra tôt ou tard et qu'il constitue un risque
important de fragilité, explique l'intérêt que l'on a porté à développer
des méthodes de détection aussi sensibles que possible.
Un certain nombre d'essais non destructifs comme le ressuage, la
magnétoscopie, l'utilisation de courants de Foucault, permettent de
s'assurer de l'intégrité de pièces essentielles soumises en service à
des sollicitations de fatigue, mais les fissures décelables ont déjà une
étendue relativement grande.
En laboratoire, on peut déceler avec précision le début de fissuration
par simple observation microscopique, à condition de pouvoir le faire
lorsque la sollicitation est appliquée à l'éprouvette, c’est-à-dire sur la
machine d’essai, sous un éclairage nécessairement stroboscopique.

MATERIAU POLYCRISTALLIN
DUCTILE
MICRO GLISSEMENTS PLASTIQUES
ACCUMULATION
EPUISEMENT DE LA DUCTILITE
RUPTURE LOCALE INITIANT LA
FISSURATION
PROPAGATION DE LA FISSURE
PHENOMENE DE FATIGUE
140
Résumé

141
Facteurs influençant
l’endurance de référence

ENDURANCE
TEMPERATURE20°C
100°C
142
Influence de la
température

CORROSION CARACTERISEE
CONCENTRATION SENSIBLE
AUCUNE RESISTANCE A LA FATIGUE
CHANGER D’
ALLIAGE
RECOURIR A UN
REVETEMENT
! ! 143
Corrosion

CORROSION SOUS CONTRAINTE
CONCENTRATION PPM
RUPTURE DIFFEREE – SOLLICITATION CONSTANTE
CHANGER D’
ALLIAGE
RECOURIR A UN
REVETEMENT
! ! 144
Corrosion sous
contrainte (Cte)

LAITON – « STRESS CRACKING »
145
La contrainte est constante :
il s’agit de tensions
résiduelles

CORROSION INVISIBLE
MATERIAU RESISTANT
CONCENTRATION MOYENNE
ENDURANCE REDUITE SENSIBLEMENT
CHANGER D’
ALLIAGE
RECOURIR A UN
REVETEMENT?
LONGEVITE LIMITEE
146
Inox
ph3

σmoy
σM
σa
σmoy
σ0,2
R
σ∞
σ*
-σa
147
En blanc, grandeurs connues, construire R, d’où *σ*

TRANSPOSITION AUX ELEMENTS DE MACHINE
Les éléments de machine diffèrent des éprouvettes de référence à trois
points de vue : leur forme, leur échelle, leur microgéométrie superficielle.
Ces trois dissemblances, ont dans des mesures différentes, une
influence sur l'endurance asymptotique qui ne peut être négligée et doit
être estimée avec assez de précision.
L'échelle de l'élément de machine dans une section donnée est
généralement supérieure à celle de l'éprouvette de référence et
l'endurance asymptotique s'en trouve modérément réduite.
L'état de surface peut être moins bon avec une conséquence similaire.
Mais c'est surtout la forme de l'élément de machine qui est importante.
En effet, un élément de machine a souvent une forme très différente de
celles d'une éprouvette de référence lisse ; sa forme est caractérisée par
l'existence de changements de section relativement brusques, d'entailles
ou de discontinuités diverses. Ces discontinuités se traduisent par des
concentrations de contraintes importantes, des modifications des
gradients de ces contraintes, et l'apparition d'états de tension poly axés.
148

INFLUENCE DE L’ECHELLE
σ
FLEXION OU
TORSION
149

INFLUENCE DE L’ETAT DE SURFACE
MULTIPLE
SURFACES USINEES
ECROUISSAGE SUBSUPERFICIEL
TENSIONS RESIDUELLES
STRUCTURE METALLOGRAPHIQUE
USINAGE « SOIGNE » Ra
MICROGEOMETRIE
VOULUES (COMP)
150

151
Infuence anormale de l’état de surface :
cuivre recuit

FLEXION ROTATIVE
EPROUVETTE LISSE
152

TORSION ALTERNEE
LISSE
ENTAILLEE
153

σ
LISSE
ENTAILLEE
LISSE
ENTAILLEE
αk
TRACTION
154

CONCENTRATION DE TENSION
FACTEUR THEORIQUE αk (géométrique)
GRADIENT DE TENSION
ETAT DE TENSION POLYAXE
SENSIBILITE DU MATERIAU
βk < αk
ηk= βk-1/αk-1
INFLUENCE DES ENTAILLES
155

RAYON DE L’ENTAILLE
INDICE DE SENSIBILITE
R
ηk
1
CHARGE DE RUPTURE
EN TRACTION
σb
ACIERS
156

EFFETS
EFFET D’ECHELLE βg
EFFET DE SURFACE βb
EFFET D’ENTAILLE βk
σ*∞= σ∞/ βg . βb . βk
163
Les trois indices d’effet

1,0
0,5 0,0
INDICE D’EFFET
TAUX DE PULSATION
β
1,0
164
Indice d’effet en fonction du taux de pulsation

INDICE D’EFFET
β
1,0
ACUITE
ACIERS
CHARGE DE RUPTURE
σb
165La charge de rupture est un n° pour l’acier

1,0 0,5 0,0
TENSION MAXIMALE LIMITE
TAUX DE PULSATION
REFERENCE
COMPOSANT
1,0 0,5
166Diagrammes d’endurance

167
La réduction d'endurance peut être très importante et a deux
conséquences :
 D'une part, les calculs de résistance à la fatigue ne peuvent être que
des vérifications une fois l'élément complètement dessiné dans ses
moindres détails ;
 D'autre part, ces calculs portent sur certaines sections considérées
comme dangereuses par suite de la proximité d'une discontinuité
géométrique.
Il est essentiel également de savoir que des discontinuités
susceptibles de constituer des amorces pour le phénomène de fatigue
peuvent être induites par des manipulations maladroites, des heurts
locaux, qui ne provoquent que des traces à peine perceptibles, mais
qui suffisent à créer, à l’échelle microscopique, une structure qui est
celle des amorces de rupture, une modification locale suffisante. Ces
modifications sont d’évidence des zones de discontinuité structurale
dont on sait combien elles sont dommageables.

TENSION
NOMINALE CHARGE DE RUPTURE
LIMITE ELASTIQUE
LIMITE D’ENDURANCE DE REFERENCE
LIMITE D’ENDURANCE DU COMPOSANT
TENSION NOMINALE ADMISSIBLE
INDICES D’EFFETS
COEFFICIENT DE SECURITE
168Chute d’endurance

ENDURANCE ASYMPTOTIQUE
CHARGE DE RUPTURE
169
La détermination de l’endurance et des
indices d’effet, nécessite des essais
spécifiques

DEMARCHE DU
CALCUL DE VERIFICATION
le résultat de ce calcul est le
coefficient de sécurité dans la
section dangereuse
170

DESSIN
DE DETAIL
SOLLICITATION
TECHNIQUE
DE MISE EN
FORME MATERIAU
TENSIONS NOMINALES
TAUX DE PULSATIONINTENSITE
COEFFICIENT
DE SECURITE
ENDURANCE DE REFERENCE
EFFET DE SURFACE
EFFET D’ECHELLE
EFFET D’ENTAILLE
ENDURANCE DU COMPOSANT
171

172
VARIATIONS D’ INTENSITE
Il est exceptionnel que la sollicitation harmonique d’un élément de
machine soit d’intensité constante ; si l’on peut sans craindre négliger
l’influence de l’écart à une loi sinusoïdale et l’éventuelle modulation
de fréquence, il n’en est pas de même pour la modulation
d’amplitude.
Si l'intensité de la sollicitation en service varie, on peut, selon les cas,
en tenir compte de deux manières différentes.
Si les variations ont un caractère aléatoire, mais qu'elles sont dues à
des conditions de service précises, on affecte la valeur moyenne de
l’intensité d'un coefficient empirique multiplicateur, dit facteur de
service.
Si, au contraire, les variations sont connues et se présentent sous la
forme de paliers à des niveaux différents, qui se succèdent au cours
de la vie de l'élément de machine, on peut appliquer une règle
empirique dite règle de MINER.

SOLLICITATION
ALEATOIRE
FACTEUR DE SERVICE
ENREGISTREMENT
SIMULATION
173

INTENSITE VARIABLE PAR
PALIERSREGLE DE MINER
CUMUL DES DOMMAGES
Miner admet que le dommage subi par une pièce au cours
d'un des paliers est proportionnel au nombre de cycles que
compte ce palier et qu'il dépend du niveau d'une manière telle
qu'il est inversement proportionnel à la longévité observée à ce
niveau, sous amplitude constante.
Alors, en supposant en outre que l'ordre de succession des
paliers est indifférent, la longévité de la pièce sera consommée
lorsque la somme des dommages subis sera unitaire.
Il faut remarquer cependant que ce raisonnement n'est
justifiable que si l'on se réfère à la courbe de Wöhler relative au
début de fissuration (longévité réelle) et non à la rupture
(longévité apparente).
174

SOLLICITATION
NBRE DE CYCLES
σ1
σ2
n1 Λ01
C. de WÖHLER
175
Règle de Miner

176
SOLLICITATIONS COMBINEES
Ici encore, on ne peut traiter avec une certaine rigueur que
des cas simples rarement rencontrés dans la pratique.
Nous ne raisonnerons que sur la combinaison de la flexion et
de la torsion ; lorsque la sollicitation est lentement croissante,
statique comme on dit souvent, le problème est alors celui dit
du critère de résistance.
Dans la cas des matériaux ductiles, le critère le plus fiable
doit être attribué à Maxwell qui l’a énoncé dès 1856, il s’agit
de celui de l’énergie potentielle élastique de distorsion.
Bien qu’il s’agisse d’un critère de déformation permanente, on
l’applique, moyennant quelques précautions, au cas de la
fatigue sous sollicitation harmonique, parce que le
phénomène résulte de micro glissements plastiques.
C’est pour la même raison que l’on peut valider une analyse
par éléments finis, dont les résultats quantitatifs s’expriment
par la « tension de Von Mises » qui est en fait l’énergie
spécifique de distorsion selon Maxwell.

SOLLICITATIONS COMBINEES
FLEXION ET TORSION
CRITERE DE RESISTANCE ?
MAXWELL 1856
ENERGIE POTENTIELLE ELASTIQUE DE
DISTORSION
DEFORMATION FATIGUE !
177

TENSION DE TORSION : 16Mt/πD³
TENSION DE FLEXION : 32Mf/πD³
END. ASYMPT. TORSION
END. ASYMPT. FLEXION
TENSION DE TORSION : 16Mt/πD³
TENSION DE FLEXION : 32Mf/πD³178

FLEXION ET TORSION COMBINEES
ALTERNEES
MÊME FREQUENCE
MÊME TAUX DE PULSATION
EN PHASE
ENTAILLES !
FLEXION ET TORSION COMBINEES
ALTERNEES
MÊME FREQUENCE
MÊME TAUX DE PULSATION
EN PHASE
179

1,0 0,5 0,0
TENSION MAXIMALE
TAUX DE PULSATION
X
O
180

TENSION DE FLEXION
TENSION DE TORSION
s
181

182
CONCLUSION
La conception moderne des machines et LEUR UTILISATION
ne peuvent ignorer le phénomène de fatigue sans courir le risque
d’accidents, éventuellement très graves.
Si les renseignements quantitatifs sont encore souvent
insuffisamment détaillés pour permettre un calcul précis en dehors
de cas repères simples, une bonne connaissance qualitative de
l'influence prépondérante du dessin des éléments de machine sur
leur endurance permet à un projeteur expérimenté d'assurer dans de
bonnes conditions la sécurité en service de l'ensemble qu'il conçoit.
ENCORE FAUT-IL QUE LA MACHINE OU L’ÉQUIPEMENT SOIT
UTILISÉ DANS DES CONDITIONS QUI CORRESPONDENT À CE
QU’A PU SUPPOSER LE CONCEPTEUR.
Dans certains cas, on doit s'accommoder d'une longévité
limitée, celle-ci doit alors être appréciée avec une précision
suffisante . De plus, la surveillance, l'inspection périodique de la
machine doit être prévue.

ANALYSE PAR ELEMENTS FINIS
TIENT COMPTE DES CONCENTRATIONS
TIENT COMPTE DE L’ETAT POLYAXE (SELON MAXWELL)
ATTENTION AUX CONDITIONS AUX LIMITES
183

184
Les quatre remarques essentielles qu’il faut avoir constamment
à l’esprit sont :
 La fiabilité d’un élément de machine ou d’équipement dépend
de détails géométriques qui peuvent paraître mineurs ;
 Les sollicitations de service peuvent être très différentes de
celles qui résultent de la fonction primaire de l’élément
considéré ;
 Des dégradations dues à la corrosion ou à des manipulations
sans précautions, peuvent induire un risque insoupçonné si les
sollicitations sont variables ;
 Une action chimique du milieu, bien qu’elle n’amène aucune
dégradation visible, peut provoquer une réduction sensible de
l’endurance d’un matériau.

LA FISSURATION PRECEDE LA RUPTURE
ELLE FRAGILISE LES ACIERS
ELLE NECESSITE UNE SURVEILLANCE
LA FATIGUE RESULTE DES DETAILS DE DESSIN
LA SOLLICITATION PEUT ÊTRE MAL APPRECIEE
SA COMPOSANTE VARIABLE EST SOUVENT PARASITE
UN MATERIAU PLUS RESISTANT EST PLUS SENSIBLE
L’AGRESSIVITE DU MILIEU EST DANGEREUSE
UNE MANIPULATION BRUTALE AUSSI
LA FRACTOGRAPHIE EST INDISPENSABLE
186

LE PHENOMENE DE FATIGUE NE PEUT ÊTRE IGNORE
LES RENSEIGNEMENTS QUANTITATIFS FONT
SOUVENT DEFAUT
LA CONNAISSANCE QUALITATIVE DE L’INFLUENCE
DU DESSIN EST INDISPENSABLE
UNE LONGEVITE LIMITEE NECESSITE UNE
SURVEILLANCE AVISEE
LA FIABILITE DEPEND DE DETAILS GEOMETRIQUES
APPAREMMENT MINEURS
LES SOLLICITATIONS DE SERVICE PEUVENT
COMPORTER DES COMPOSANTES VARIABLES
MECONNUES
187

188
0479/22.98.96
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D/2020/Jean LEDOCQ, éditeur
189

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