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Soutenance de thèse - Pierre LAURET - 18 juin 2014 - Ecole des mines d’Alès 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
sur un site industriel par combinaison d’automates 
cellulaires et de réseaux de neurones 
Membres du Jury : 
Rapporteurs Richard SAUREL Professeur, Université Aix-Marseille 
Claude TOUZET Maître de conférence, Université Aix-Marseille 
Examinateurs Didier GRAILLOT Professeur, Ecole des mines de Saint-Etienne 
Nicolas LECYSYN Docteur, CEA Gramat 
Jean Marc RICAUD Docteur, IRSN, Saint-Paul-lès-Durance 
Anne JOHANNET Maitre de recherche, Ecole des mines d’Alès 
Directeur de thèse Gilles DUSSERRE Directeur de recherche, Ecole des mines d’Alès 
Encadrants Laurent APRIN Docteur, Ecole des mines d’Alès 
Frédéric HEYMES Docteur, Ecole des mines d’Alès 
Thèse réalisée à l’Institut des Sciences des Risques – LGEI En partenariat avec le CEA Gramat 
1
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
La dispersion atmosphérique caractérise le devenir dans le temps et l’espace 
 Contexte de l’étude 
 Etat de l’art 
d’un gaz rejeté dans l’atmosphère. 
 Modèles issus de l’intelligence artificielle 
 Méthodes et résultats 
 Conclusions et perspectives 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique 
 Accidents nucléaires 
 Echelle spatiale : planétaire 
 Echelle temporelle : de la semaine au mois 
Semaines 
Jours 
Heures 
Minutes 
Secondes 
Echelle temporelle 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
3 
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km 
Echelle spatiale 
Echelle synoptique 
1 mm 
Fukushima (2011) 
Tchernobyl (1986) 
Mois
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Perspectives 
Dispersion atmosphérique - Tchernobyl (1986) - IRSN 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
4
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Perspectives 
Dispersion atmosphérique - Fukushima (2011) – CEREA – Echelle globale 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
5 
CEREA : Ecole des Ponts ParisTech et EDF R&D
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique 
 Accidents nucléaires 
 Echelle spatiale : continentale/mondiale 
 Echelle temporelle : de la semaine au mois 
 Influence des mouvements d’air à l’échelle de la planète 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
6 
Tchernobyl (1986) 
Semaines Fukushima (2011) 
Jours 
Heures 
Minutes 
Secondes 
Echelle temporelle 
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km 
Echelle spatiale 
Echelle synoptique 
1 mm 
Mois
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique 
 Accidents chimiques 
 Cas de Bhopal (1984) et Seveso (1976) 
 Influence du relief et des conditions météorologiques fortes 
 Substances toxiques (Isocyanate de méthyle, dioxine : TCDD) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
7 
Méso-échelle 
Tchernobyl (1986) 
Semaines Fukushima (2011) 
Jours 
Heures 
Minutes 
Secondes 
Echelle temporelle 
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km 
Echelle spatiale 
Echelle synoptique 
1 mm 
Mois 
Seveso (1976) 
Bhopal (1984)
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Perspectives 
Dispersion atmosphérique – Bhopal (1984) 
Zone I > 50 ppm 
Zone II > 15 ppm 
Zone III > 1,5 ppm 
Zone IV < I,0 ppm 
Valeur limite d’exposition 
professionnelle (VLEP) : 0,02 ppm 
Immediately Dangerous to Life and 
Health concentrations (IDLH) : 3 ppm 
Carte des concentrations de MIC dans l’air à proximité de l’usine Union Carbide – Sharan et al. (1996) 
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8
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique – Seveso (1984) 
Zone A : Niveau de TCDD allant de 15,5 à 580 
μg/m2 
Zone B : Niveau de TCDD < 5 μg/m2 
Zone R : Niveau de TCDD < 1,5 μg/m2 
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9 
Carte des dépôts de dioxine au sol dans la région proche de Seveso – Pesatori et al. (2003)
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique 
 Accidents chimiques 
 Cas de Seveso et Bhopal 
 Influence du relief et des conditions météorologiques fortes 
 Substances toxiques (dioxine : TCDD, methylisocyanate) 
Seveso (1976) 
Bhopal (1984) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
10 
Méso-échelle 
Tchernobyl (1986) 
Semaines Fukushima (2011) 
Jours 
Heures 
Minutes 
Secondes 
Echelle temporelle 
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km 
Echelle spatiale 
Echelle synoptique 
1 mm 
Mois
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique 
 Accidents pétrochimiques 
 Cas de ViaReggio (2009) et Buncefield (2005) 
 Influence des obstacles directs 
 Substances toxiques (GPL, vapeurs d’essence sans plomb) 
Seveso (1976) 
Bhopal (1984) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
11 
Micro-échelle Méso-échelle 
Tchernobyl (1986) 
Fukushima (2011) 
Buncefield (2005) 
ViaReggio (2009) 
Semaines 
Jours 
Heures 
Minutes 
Secondes 
Echelle temporelle 
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km 
Echelle spatiale 
Echelle synoptique 
1 mm 
Mois
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique – Buncefield 2005 
Modélisation par CFD (Computational Fluid Dynamics) 
de l’épaisseur finale du nuage de vapeur 
Bradley et al. (2012), Large vapour cloud explosions, with particular reference to that at Buncefield 
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12 
Gant et Atkinson (2011), Dispersion of the vapour cloud in the Buncefield Incident 
m
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique – Buncefield 2005 
Modélisation par CFD (Computational Fluid Dynamics) 
de l’épaisseur finale du nuage de vapeur 
Bradley et al. (2012), Large vapour cloud explosions, with particular reference to that at Buncefield 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
13 
Gant et Atkinson (2011), Dispersion of the vapour cloud in the Buncefield Incident 
m
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique – Buncefield (2005) 
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14 
 Nuage inflammable  Effet domino : Explosion puis incendie
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique sur un site industriel 
 Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues 
 Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs, 
stockages, …) 
Photographie aérienne 
du site pétrochimique 
de Lavéra Martigues 
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15
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique sur un site industriel 
 Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues 
 Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs, 
stockages, …) 
Stockages étudiés : 
10 à 50 m 
de diamètre 
- 
Le nombre de 
Reynolds est 
turbulent : 
[106 ; 107] 
Stockages sur un site industriel 
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16
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Dispersion atmosphérique sur un site industriel 
 Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues 
 Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs, 
stockages, …) 
Stockages étudiés : 
10 à 50 m 
de diamètre 
- 
Le nombre de 
Reynolds est 
turbulent : 
[106 ; 107] 
Stockages sur un site industriel 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
17
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Ecoulement autour d’un cylindre 
 Comportement particulier 
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18
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte 
Ecoulement autour d’un cylindre 
 Comportement particulier 
 Visualisation en soufflerie (PIV : Particle Image Velocimetry) : Nombre de Reynolds > 106 
 Ecoulement instationnaire : une zone prévisible et un caractère aléatoire 
 Perturbation jusqu’à 50 à 100 fois le diamètre 
 Comportement turbulent 
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19 
Adapté de Hosker (1984) 
ISR (2013) 
a 
b 
c d 
a : séparation des lignes 
de courant 
b : séparation de la 
couche limite à la 
paroi 
c : recirculation 
d : sillage turbulent
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
Modélisation de 
l’écoulement 
Modélisation de la 
dispersion 
Vitesse homogène 
U(x,y,z,t)=constante 
Equations de 
conservation de 
Navier Stokes 
Equation d’advection 
diffusion 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
20
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
 Equation d’advection diffusion 2D : 
휕푐 
휕푡 
+ 푢푥 
휕푐 
휕푥 
+ 푢푦 
휕푐 
휕푦 
= 퐷. 
휕2푐 
휕푥2 + 퐷. 
휕2푐 
휕푦2 + 푆푖 + 푅푐 
21 
C : Concentration 
u : Vitesse selon x/y 
D : Coefficient de diffusion 
S : Source 
R : Puit 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
Distance selon x (en m) 
휕푐 
휕푡 
+ 푢푥 
휕푐 
휕푥 
+ 푢푦 
휕푐 
휕푦 
= 퐷. 
휕2푐 
휕푥2 + 퐷. 
휕2푐 
휕푦2 + 푆푖 + 푅푐 
 Equation d’advection diffusion 2D : 
22 
C : Concentration 
u : Vitesse selon x/y 
D : Coefficient de diffusion 
S : Source 
R : Puit 
Distance selon y (en m) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
 Equation d’advection diffusion 2D : 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
23 
휕푐 
휕푡 
+ 푢푥 
휕푐 
휕푥 
+ 푢푦 
휕푐 
휕푦 
= 퐷. 
휕2푐 
휕푥2 + 퐷. 
휕2푐 
휕푦2 + 푆푖 + 푅푐 
C : Concentration 
u : Vitesse selon x/y 
D : Coefficient de diffusion 
S : Source 
R : Puit
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
Modélisation de 
l’écoulement 
Modélisation de la 
dispersion 
Vitesse homogène 
U(x,y,z,t)=constante 
Equation d’advection Lâcher de particules 
Equations de 
conservation de 
Navier Stokes 
diffusion 
Gaussiens CFD Calcul lagrangien 
Modélisation de 
la dispersion 
turbulente : 
Calcul d’un coefficient de 
diffusion turbulente 
Fermeture des équations 
Calcul d’un coefficient de 
diffusion turbulente 
Ajout d’un terme de fluctuation 
aléatoire de vitesse 
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24
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
Modélisation de 
l’écoulement 
Modélisation de la 
dispersion 
Vitesse homogène 
U(x,y,z,t)=constante 
Equation d’advection Lâcher de particules 
Equations de 
conservation de 
Navier Stokes 
diffusion 
Gaussiens CFD Calcul lagrangien 
Modélisation de 
la dispersion 
turbulente : 
Calcul d’un coefficient de 
diffusion turbulente 
Fermeture des équations 
Calcul d’un coefficient de 
diffusion turbulente 
Ajout d’un terme de fluctuation 
aléatoire de vitesse 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
25
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
Temps de 
calcul Précision 
Gaussiens CFD Calcul lagrangien 
Précision 
Temps de calcul 
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26
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Problématique technique 
 Objectifs du modèle à développer dans ce travail 
Temps de 
calcul proche 
des modèles 
gaussiens 
Modèle 
développé 
Précision 
proche de 
la CFD 
Adaptable à 
n’importe 
quel site 
industriel 
Prise en 
compte de 
turbulence 
Prise en 
compte des 
obstacles 
la 
Objectifs 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
27
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Problématique technique 
Gaussiens 
CFD 
Calcul lagrangien 
Objectifs 
Précision 
Temps de calcul 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
28
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Problématique scientifique 
 Approche 
Précision proche de la CFD 
Résolution des équations de 
Navier Stokes 
Rapidité d’un modèle 
gaussien 
Solution analytique 
Emulation des équations 2D de la CFD par un outil statistique 
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29 
 Stratégie 
Déplacer les calculs longs en amont par l’utilisation des réseaux de neurones 
 Existant 
 Evolution de la concentration de la pollution chronique (Boznar et al., 1998) 
 Amélioration de modèles gaussiens (Pelliccioni et Tirabassi, 2006)
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art 
Réseaux de neurones 
 Modèles non linéaires à apprentissage statistique 
 Propriétés : 
 Approximation de fonctions 
 Généralisation 
 Avantage : calcul rapide car résolution du système non-linéaire effectuée en amont 
 
X1 
X2 
paramètres 
Entrées y 
X3 
Xn 
N1 
Sortie 
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30 
Modèles issus de l’intelligence artificielle 
 Neurone 
1. Somme pondérée des entrées par ces paramètres 
2. Calcul de la sortie par application de la fonction d’activation (non-linéaire) à la somme 
pondérée
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
Réseaux de neurones 
 Mise en réseau : exemple du perceptron multicouche 
 Approximation universelle 
 Parcimonie 
Entrée 
constante 
y 
Entrées Couche cachée 1 Sortie 
X1 
X2 
X3 
… 
Xn 
 
 
… 
 
 
Variables 
N1S 
N2S 
N…S 
 Intérêt : approcher une fonction non-linéaire avec une précision arbitraire déterminée 
par le nombre de neurones cachés 
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31 
 Réseau récurrent : le bruit généré par l’approximation peut induire des instabilités
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
Réseaux de neurones 
 Nécessité d’effectuer un apprentissage 
 Calcul des paramètres par un algorithme itératif 
Base de données du phénomène à modéliser 
Entrées Sorties cibles 
Sorties calculées Calcul de l’écart 
Algorithme de minimisation de l’erreur 
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32 
Réseau de 
neurones
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
Réseaux de neurones 
Essais 
terrain 
 Utilisation d’une base de données 
Base de données du 
phénomène 
Soufflerie 
CFD 
Mesures difficiles 
Mise en place couteuse 
Base de données facile à générer 
Modèles documentés 
Respect des similitudes : 
Difficultés liées au 
changement d’échelle 
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33
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
Réseaux de neurones 
 Utilisation d’une base de données 
Base de données du 
phénomène 
Elaboration d’une méthode 
Vérification de sa faisabilité 
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34 
CFD  Réalité simulée 
Essais 
terrain 
Soufflerie 
CFD 
Mesures difficiles 
Mise en place couteuse 
Base de données facile à générer 
Modèles documentés 
Respect des similitudes : 
Difficultés liées au 
changement d’échelle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
Base de données CFD 
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35 
 Modèle utilisé : Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations (RANS) 
 Modélisation de la turbulence : k-ϵ 
 Stabilité atmosphérique : neutre 
 Source passive de méthane 
CFD
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
Utilisation des Réseaux de neurones 
Meilleur modèle possible à partir de la base d’exemples 
Modèles 
Modèles 
ignorants surajustés 
 Influence de 
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36 
Base de données Base d’exemples 
Ensemble 
d’apprentissage 
Ensemble 
d’arrêt 
Ensemble de test 
Erreur de prédiction 
Itérations de l’algorithme de minimisation de l’erreur 
l’architecture 
 Influence de 
l’initialisation 
Sélection du 
meilleur modèle 
Sélection des 
variables d’entrée 
Echantillonnage 
 Arrêt précoce
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
Evaluation de la performance 
 Apprentissage : 
 Erreur Quadratique Moyenne sur l’ensemble de Test (EQMT) 
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37 
 Evaluation sur des cas tests 
 Cas tests créés : 
 Vitesses comprises entre 2 m.s-1 et 20 m.s-1 
 Fraction massique comprise en 0,2 et 1 
 Utilisation des critères de Chang et Hanna (2004) 
 NormalizedMean Square Error (NMSE) : Erreur totale 
 Fractionnal Bias (FB) : Erreur Systématique 
 Factor of two (FAC2) : Fraction des points dans l’intervalle [0,5;2] 
 Coefficient de détermination (R²)
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
Evaluation de la performance 
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38
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 
1. Utilisation d’un réseau de neurones seul 
 Cas de l’écoulement 2D en champ libre - Dispersion en régime permanent 
Ecoulement 
homogène 
Rejet continu 
de méthane 
1. Ecoulement en champ 
libre 
Dispersion stationnaire 
Situation modélisée : 
Ecoulement Données d’entrée 
Dispersion 
Stratégie : 
Réseau de neurones 
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39 
Méthodes et résultats
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
1. Utilisation d’un réseau de neurones seul 
 Détermination des variables d’entrée : 
 Localisation du point de prédiction 
 Données concernant la source de la dispersion 
 Données sur l’écoulement 
Concentration en 
1 point 
Distance 
Angle 
Débit massique 
Vitesse de l’écoulement 
 
 
 
 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
40
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
1. Utilisation d’un réseau de neurones seul 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
41 
 Valeurs dans la base de données : 
1 simulation : > 400 000 valeurs 
Base de données : 90 cas  > 36 millions de valeurs Base d’exemples : 15 000 exemples 
 Apprentissage final : 
 20 neurones 
 R²=0,989 
 EQMT : 1,27 x 10-3
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
1. Utilisation d’un réseau de neurones seul 
 Evaluation sur 9 cas tests 
Cas 
Débit 
(kg.s-1) 
Vitesse 
(m.s-1) 
R2 FAC2 
1 1 2 0,99 0,80 
2 1 4 0,99 0,93 
3 1 6 0,99 0,89 
4 3 2 0,99 0,78 
5 3 4 0,99 0,96 
6 3 6 0,99 0,90 
7 5 2 0,99 0,84 
8 5 4 0,99 0,96 
9 5 6 0,99 0,96 
Cas 
Débit 
(kg.s-1) 
Vitesse 
(m.s-1) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
42 
R2 FAC2 
1 1 2 0,99 0,80 
2 1 4 0,99 0,93 
3 1 6 0,99 0,89 
4 3 2 0,99 0,78 
5 3 4 0,99 0,96 
6 3 6 0,99 0,90 
7 5 2 0,99 0,84 
8 5 4 0,99 0,96 
9 5 6 0,99 0,96
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
1. Utilisation d’un réseau de neurones seul 
Cas 
Débit 
(kg.s-1) 
Vitesse 
(m.s-1) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
43 
R2 FAC2 
1 1 2 0,99 0,80 
2 1 4 0,99 0,93 
3 1 6 0,99 0,89 
4 3 2 0,99 0,78 
5 3 4 0,99 0,96 
6 3 6 0,99 0,90 
7 5 2 0,99 0,84 
8 5 4 0,99 0,96 
9 5 6 0,99 0,96 
 Evaluation sur 9 cas tests
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
1. Utilisation d’un réseau de neurones seul 
 Visualisation du cas test n°5 (débit massique : 3 kg.s-1, vitesse : 4 m.s-1) 
i h g f e d c b a 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
a 
b 
c 
d 
e 
i h g f 
44
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
1. Utilisation d’un réseau de neurones seul 
 Conclusions 
 Utilisation des réseaux de neurones possible pour la modélisation spatiale 
 Besoin de données sur la localisation, le terme source et l’écoulement 
 Besoin d’échantillonner la base de données CFD 
 Zone de hauts gradients plus difficile à modéliser 
Near Field Atmospheric Dispersion Modeling on an Industrial Site Using Neural Networks, Chemical Engineering 
Transactions, Vol. 31, 2013 
Présentés au 14th International Symposium on Loss Prevention and Safety Promotion in the Process Industries, 
Florence, 2013 
 Défis 
 Prise en compte de l’aspect instationnaire 
 Difficile avec les réseaux de neurones seuls : trop de configurations à prendre en compte 
 Utilisation d’un outil de représentation de phénomènes spatiaux et temporels : 
Les automates cellulaires 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
45
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
Automates cellulaires 
 Modélisation de phénomènes spatio-temporels 
 Discrétisation de l’espace : maillage 
 Discrétisation du temps : règle de transition 
 Défini par : 
 Un réseau régulier composé de cellules 
 Un ensemble fini d’états pour chaque cellule 
 Des règles décrivant le changement d’état 
 Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, 
uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules. 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
46
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
Automates cellulaires 
 Modélisation de phénomènes spatio-temporels 
 Discrétisation de l’espace : maillage 
 Discrétisation du temps : règle de transition 
 Défini par : 
 Un réseau régulier composé de cellules 
 Un ensemble fini d’états pour chaque cellule 
 Des règles décrivant le changement d’état 
 Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, 
uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules. 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
47
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
Automates cellulaires 
 Modélisation de phénomènes spatio-temporels 
 Discrétisation de l’espace : maillage 
 Discrétisation du temps : règle de transition 
 Un réseau régulier composé de cellules 
 Un ensemble fini d’états pour chaque cellule 
 Des règles décrivant le changement d’état 
 Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, 
uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules. 
 La règle peut être empirique : 
Exemple de règles de transition pour un automate cellulaire unidimensionnel 
 Défini par : 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
48
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
Automates cellulaires 
 Automate cellulaire en fonctionnement 
Etat initial 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
49
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
Automates cellulaires 
 Automate cellulaire en fonctionnement 
 Visualisation des étapes successives 
Itérations 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
50
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
Automates cellulaires 
 Automate cellulaire en fonctionnement 
 Visualisation des étapes successives 
Itérations 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
51
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Intérêt : 
 Utilisation des réseaux de neurones pour l’émulation de l’équation d’advection diffusion 
 Modélisation de l’espace et du temps par l’automate cellulaire 
 Situation à prédire : Evolution d’une bouffée 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
52
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Intérêt : 
 Utilisation des réseaux de neurones pour l’émulation de l’équation d’advection diffusion 
 Modélisation de l’espace et du temps par l’automate cellulaire 
 Situation à prédire : Evolution d’une bouffée 
2. Ecoulement en champ 
libre 
Dispersion transitoire 
Situations modélisées : 
Ecoulement Données d’entrée 
Dispersion 
Stratégie : 
Automate cellulaire à règle 
de transition réseau de 
neurones 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
53 
1. Ecoulement en champ 
libre 
Dispersion stationnaire 
Données d’entrée 
Réseau de neurones
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
휕푐 
휕푡 
+ 푢푖 
휕푐 
휕푥푗 
= 퐷. 
휕2푐 
휕푥푗 
2 Discrétisation de l’équation d’advection diffusion : + 푆푖 
Pas de temps k Pas de temps k+dk 
Concentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations 
푘 
퐶푖,푗−1 
푈 푘+1 푥푖,푗 퐶푖,푗 
Entrées Réseau de neurones Sorties 
퐶푖,푗 
푘 − 퐶푖−1,푗 
푘 − 퐶푖,푗−1 
푘 − 2퐶푖,푗 
푘 − 2퐶푖,푗 
퐶 푘+1 푖,푗 
Entrées Cible 
푘 퐶푖+1,푗 
퐶 푘 푖−1,푗 
푘 
푘 
퐶푖,푗+1 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
퐶푖,푗 
푘 푈푥푖,푗 
푈푦 푖,푗 
푈푦 푖,푗 
퐶푖,푗 
푘 
훥푥 
퐶푖,푗 
푘 
훥푦 
퐶푖+1,푗 
푘 +퐶푘 
푖−1,푗 
훥푥2 
퐶푖,+1푗 
푘 +퐶푘 
푖,푗−1 
훥푦2 
54 
i 
j
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Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Généralisation à l’ensemble des cellules 
Prétraitement 
(calcul des 
termes discrets) 
Réseau de 
neurones 
Sorties 
Pas de temps k Pas de temps k+dk 
Entrées 
Concentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
55
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Réseau de neurones en tant que règle de transition d’un automate cellulaire 
Prétraitement 
(calcul des 
termes discrets) 
Réseau de 
neurones 
Sorties 
Pas de temps k+dk Pas de temps k+2dk 
Entrées 
Concentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
56 
 Le réseau de neurones récurrent 
 Pas de temps défini par : 
 Critère de stabilité : compromis entre le pas de temps et les dimensions des cellules
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
57 
 Valeurs dans la base de données : 
Base de données > 456 millions de valeurs Base d’exemples : 18 000 exemples 
 Apprentissage final : 
 20 neurones 
 EQMT : 10-4
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Résultats sur les cas tests 
 Evalués en sortie de domaine 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
58 
Vitesse (m.s-1) 
Fraction 
massique 
Pas de temps R² FAC2 
3,2 0,26 272 0,60 0,71 
3,2 0,5 272 0,78 0,75 
3,2 0,89 272 0,21 0,59 
10,2 0,26 85 0,92 0,72 
10,2 0,5 85 0,94 0,70 
10,2 0,89 85 0,93 0,70 
18,8 0,5 46 0,92 0,74 
18,8 0,26 46 0,87 0,74 
18,8 0,89 46 0,93 0,73
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Résultats sur des cas non-appris 
 90 % de la masse restant dans le système 
 Concentrations en kmol.m-3 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
59 
Modèle CFD Modèle CA-ANN 
Distance selon x : 30 m Distance selon x : 30 m 
Distance selon y : 20 m
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Résultats sur des cas non-appris 
 90 % de la masse restant dans le système 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
60 
Concentrations CFD en kmol.m-3 
Concentrations modélisées en kmol.m-3
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Résultats sur des cas non-appris 
 90 % de la masse restant dans le système 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
61 
Concentrations CFD en kmol.m-3 
Concentrations modélisées en kmol.m-3
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Résultats sur des cas non-appris 
 90 % de la masse restant dans le système 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
62 
Concentrations CFD en kmol.m-3 
Concentrations modélisées en kmol.m-3 
Erreurs absolues en kmol.m-3 
Distance selon x : 30 m 
Distance selon y : 20 m
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Conclusions 
 Utilisation de CA-ANN possible sur plusieurs pas de temps 
 Prise en compte implicite de la turbulence 
 Propagation et amplification des erreurs 
 Divergence pour un nombre de pas de temps élevé 
 Défis 
 Eviter la propagation d’erreurs au cours des pas de temps 
 Prise en compte d’un obstacle de type stockage cylindrique 
 Constat : 
 Difficulté de créer une base de données avec tous les cas 
 Stratégie : 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
63
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 
 Conclusions 
 Utilisation de CA-ANN possible sur plusieurs pas de temps 
 Prise en compte implicite de la turbulence 
 Propagation et amplification des erreurs 
 Divergence dans certains cas 
 Défis 
 Eviter la propagation d’erreurs au cours des pas de temps 
 Prise en compte d’un obstacle de type stockage cylindrique 
 Constat : 
 Difficulté de créer une base de données avec tous les cas 
3. Ecoulement autour d’un 
obstacle cylindrique 
Dispersion transitoire 
 Stratégie : 
Situations modélisées : 
Ecoulement Réseau de neurones 
Dispersion 
Stratégie : 
Résolution de l’équation 
d’advection diffusion 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
64 
2. Ecoulement en champ 
libre 
Dispersion transitoire 
Données d’entrée 
Automate cellulaire à règle 
de transition réseau de 
neurones 
1. Ecoulement en champ 
libre 
Dispersion stationnaire 
Données d’entrée 
Réseau de neurones
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 
 Détermination des paramètres de l’écoulement 
휕푐 
휕푡 
+ 푢푖 
휕푐 
휕푥푗 
 Les vitesses selon x et y sont requises 
= 
휕 
휕푥푗 
퐷푡. 
휕푐 
휕푥푗 
 La turbulence est prise en compte à travers le calcul de Dt 
Coefficient de 
diffusion turbulente 
(en un point) 
Distance 
Angle 
Rayon 
Vitesse initiale 
 
 
 
 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
65
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 
 Détermination des paramètres de l’écoulement 
Vitesse selon x/y 
(en un point) 
Distance 
Angle 
휕푐 
휕푡 
Nombre caractéristique 
RUini 
 
휕 
휕푥푗 
 
 
 
+ 푢푖 
휕푐 
휕푥푗 
= 
퐷푡. 
휕푐 
휕푥푗 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
66 
 Les vitesses selon x et y sont requises 
 La turbulence est prise en compte à travers le calcul de Dt
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
67 
 Valeurs dans la base de données : 
Base de données > 8 millions de valeurs Base d’exemples : < 40 000 exemples 
 Apprentissage final : 
 20 neurones 
 R² > 0,98 
 Cas tests : 
 Vitesses de l’écoulement en entrée : 2,5 m.s-1 ; 5,5 m.s-1 ; 9,5 m.s-1 
 Diamètre de l’obstacle : 12 m ; 26 m ; 50 m
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 
 Résultats sur des cas tests non-appris ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1) 
 Mesure de la performance : R² et FAC2 
Ux Uy Dt 
R²: 0,97 FAC2: 0,99 R²: 0,99 FAC2: 0,52 R²: 0,98 FAC2: 0,99 
CFD 
ANN 
m.s-1 m.s-1 m2.s-1 
CFD 
ANN 
CFD 
ANN 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
68
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 
 Modélisation de l’advection diffusion ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
69
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 
 Modélisation de l’advection diffusion ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1) 
CFD+ADE 
ANN+ADE 
-35 
0 
-35 
0 
Distance selon x (en m) 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
70 
35 
35 
0 35 70 105 140 
0 35 70 105 140 
Distance selon y (en m) 
Temps de calcul : 
> 20 minutes 
Temps de calcul : 
~ 3 minutes
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 
 Résultats sur des cas tests non-appris ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1) 
 L’erreur est stable au cours du temps 
 Léger décalage dû à l’initialisation 
1 
0,8 
0,6 
0,4 
0,2 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
71 
Fractions massiques observées 
Fractions massiques modélisées 
0 
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 
Durée en secondes 
R² ; FAC2
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 
 Conclusions 
 Détermination des caractéristiques de l’écoulement par réseau de neurones 
 Modélisation de la dispersion atmosphérique par méthode des différences finies 
 Précision proche de la CFD 
 Temps de calcul de l’écoulement 
 Réseau de neurones : moins de 2 s 
 CFD : de 20 minutes à 1 heure (Résolution plus fine) 
 Temps de calcul de la dispersion 
 Proche du temps réel 
 Avec une résolution spatiale de 50 cm 
 Optimisation du code à effectuer 
Atmospheric Turbulent Dispersion Modeling Methods using Machine learning Tools, Chemical Engineering 
Transactions, Vol. 36, 2014 
Présentée au 6th International Conference on Safety & Environment in Process & Power Industry, Bologne, 2014 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
72
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Conclusions 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
73 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
 Position du problème : modélisation de la dispersion atmosphérique… 
 Prise en compte de la turbulence 
 Compromis entre précision et temps de calcul 
 … sur un site industriel… 
 Spécificité d’un écoulement autour d’un cylindre 
 … par combinaison d’automates cellulaires … 
 Modélisation de phénomènes dans le temps et l’espace, sur un maillage 
 …et de réseaux de neurones. 
 Bons approximateurs pour les systèmes non-linéaires 
Peut-on utiliser les outils de l’intelligence artificielle pour modéliser 
la dispersion atmosphérique sur un site industriel? 
 Stratégie 
 Déplacer les calculs longs en amont par l’utilisation des réseaux de neurones
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Conclusions 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
74 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
 Apprentissage à partir de bases de données CFD bidimensionnelles 
 Prise en compte d’un obstacle cylindrique 
 Prise en compte de la turbulence 
 Faisabilité prouvée 
 Critères de performance : valeurs dans les limites indiquées par Chang et Hanna (2004) 
 Critères sur le temps de calcul : < 3 minutes pour le modèle final 
 Limites : 
 Augmentation de l’erreur lors de l’utilisation d’un modèle récurrent 
 Modélisation de l’équation d’advection diffusion : diffusion numérique 
3. Ecoulement autour d’un 
obstacle cylindrique 
Dispersion transitoire 
2. Ecoulement en champ 
libre 
Dispersion transitoire 
1. Ecoulement en champ 
libre 
Dispersion continue 
Ecoulement Données d’entrée Réseau de neurones 
Dispersion 
Stratégie : 
Réseau de neurones 
Automate cellulaire à règle 
de transition réseau de 
neurones 
Résolution de l’équation 
d’advection diffusion 
Situations modélisées :
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Perspectives 
 Prise en compte d’un site réel 
 Combinaison de cylindres 
 Utilisation des transformations conformes (utilisées initialement en aérodynamique) 
 Utilisation d’un réseau de neurones sur un maillage et utilisation d’itérations de convergence 
 Modélisation tridimensionnelle 
 Prise en compte de la convection thermique 
 Prise en compte de conditions atmosphériques variées 
 Validation expérimentale de la méthode 
 Comparaison avec des essais réels ou à échelle réduite 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
75 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 
Merci de votre attention 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
Soutenance de thèse - Pierre LAURET - 18 juin 2014 - Ecole des Mines d’Alès 
Modélisation de la dispersion atmosphérique 
sur un site industriel par combinaison d’automates 
cellulaires et de réseaux de neurones 
Membres du Jury : 
Rapporteurs Richard SAUREL Professeur, Université Aix Marseille 
Claude TOUZET Professeur, Université Aix Marseille 
Examinateurs Didier GRAILLOT Professeur, Ecole des Mines de Saint Etienne 
Nicolas LECYSYN Docteur, CEA Gramat 
Jean Marc RICAUD Docteur, IRSN, Saint Paul lès Durance 
Anne JOHANNET Maitre de recherche, Ecole des Mines d’Alès 
Directeur de thèse Gilles DUSSERRE Directeur de recherche, Ecole des Mines d’Alès 
Encadrants Laurent APRIN Docteur, Ecole des Mines d’Alès 
Frédéric HEYMES Docteur, Ecole des Mines d’Alès 
Thèse réalisée à l’Institut des Sciences des Risques - EMA En partenariat avec le CEA Gramat 
77
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
3. Ecoulement autour d’un cylindre - Dispersion transitoire 
 Résolution de l’équation d’advection diffusion 
 Méthode des différences finies 
 Nécessité d’utiliser des critères de stabilité 
 Nombre de courant 
 Critère sur la diffusion 
 Résolution par composition des opérateurs (Yanenko, 1971) 
 Détection de l’obstacle et conversion sur un maillage carré régulier 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
78 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
Bruit de mesure – cas d’une base de données réelle 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
79 
Article en cours de rédaction
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
Bruit de mesure – cas d’une base de données réelle 
Table 4: Model evaluation on different noiseless CFD initial configurations (90% of total mass conserved) 
Wind Velocity Mass Fraction Time Step R2 FAC2 FB NMSE 
18.8 0.89 46 0,97 0,93 0,02 2,43E-04 
18.8 0.5 46 0,95 0,84 0,06 2,04E-04 
10.2 0.89 85 0,9 0,91 -0,01 3,48E-04 
10.2 0.5 85 0,9 0,88 0,02 2,47E-04 
10.2 0.26 85 0,83 0,79 0,08 1,89E-04 
18.8 0.26 46 0,81 0,71 0,12 2,50E-04 
3.2 0.26 273 0,03 0,55 0,03 4,43E-04 
3.2 0.5 273 -0,21 0,58 -0,04 8,25E-04 
3.2 0.89 273 -0,48 0,58 -0,09 1,33E-03 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
80 
Article en cours de rédaction 
Table 6: Model evaluation on different noisy CFD cases (SNR=30 dB) 
Wind Velocity 
(m.s-1) 
Mass Fraction Time-Step R2 FAC2 FB NMSE 
10.2 0.89 85 0.96 0.89 -0.05 2.24E-04 
18.8 0.89 46 0.96 0.84 -0.07 2.77E-04 
10.2 0.5 85 0.95 0.93 -0.03 1.76E-04 
18.8 0.5 46 0.95 0.87 -0.06 2.20E-04 
18.8 0.26 46 0.91 0.94 -0.03 1.71E-04 
10.2 0.26 85 0.89 0.95 0.01 1.53E-04 
3.2 0.89 273 0.87 0.60 -0.16 3.92E-04 
3.2 0.5 273 0.70 0.52 -0.19 4.09E-04 
3.2 0.26 273 0.27 0.39 -0.24 3.84E-04
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
Echantillonnage 
Sélection de la concentration maximale 
uniformisation 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
81 
1827 champs de 
concentration 
CoEnxceemntrpalteiosns 
≈ 1827 champs de [C] x 10 exemples 
27 863 577 exemples 
Calcul de la valeur de l’intervalle 
Détermination du nombre d’exemples à 
sélectionner par intervalle 
Balayage des exemples et création d’une 
première base 
Exemples 
Concentrations Concentrations
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 
82 
Calcul du Score de Validation Croisée pour chaque configuration 
App App App App Val 
App App App Val App 
App App Val App App 
App Val App App App 
Val App App App App 
• k sous-ensembles 
• 1 de validation 
• k-1 : base 
d’apprentissage 
Calcul de la 
somme de l’erreur 
quadratique sur le 
sous-ensemble de 
validation : 
Calcul du Score de 
Validation Croisée 
(SVC) : 
Récupération des paramètres associés à 
la configuration au SVC le plus faible.
83 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
Stationnaire : Création du champ de vent 
Champ libre 
Champ de vent uniforme : 
Utilisation du profil logarithmique : 
Constante de Von Karman : 0.4 
Longueur de rugosité : z0 : 0.03 (abaque : 
prairie) 
Hauteur z : 2m 
Vitesse à z : fonction du cas 
Vitesse de friction U* : 
Energie cinétique turbulente : 
Taux de dissipation de k : 
Biblio: Richards 1993, Hargreaves 1995 
On rappelle la formule de la viscosité turbulente : 
Le nombre de Schmidt turbulent : 
Et le coefficient de diffusion turbulente : 
U(z=2m) (m.s-1) 3.2 10.2 18.8 
Dt (m^2.s-1) 0.3535 1.1269 2.0771 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
84 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
EQMT en fonction du nombre d’exemples dans la base d’apprentissage 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
85 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
EQMT en fonction du nombre de neurones dans la couche cachée 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
86 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
EQMT en fonction de l’initialisation des paramètres 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
87 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 
Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 
Durée d’un apprentissage 
18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET

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These Pierre Lauret - Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones

  • 1. Soutenance de thèse - Pierre LAURET - 18 juin 2014 - Ecole des mines d’Alès Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Membres du Jury : Rapporteurs Richard SAUREL Professeur, Université Aix-Marseille Claude TOUZET Maître de conférence, Université Aix-Marseille Examinateurs Didier GRAILLOT Professeur, Ecole des mines de Saint-Etienne Nicolas LECYSYN Docteur, CEA Gramat Jean Marc RICAUD Docteur, IRSN, Saint-Paul-lès-Durance Anne JOHANNET Maitre de recherche, Ecole des mines d’Alès Directeur de thèse Gilles DUSSERRE Directeur de recherche, Ecole des mines d’Alès Encadrants Laurent APRIN Docteur, Ecole des mines d’Alès Frédéric HEYMES Docteur, Ecole des mines d’Alès Thèse réalisée à l’Institut des Sciences des Risques – LGEI En partenariat avec le CEA Gramat 1
  • 2. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones La dispersion atmosphérique caractérise le devenir dans le temps et l’espace  Contexte de l’étude  Etat de l’art d’un gaz rejeté dans l’atmosphère.  Modèles issus de l’intelligence artificielle  Méthodes et résultats  Conclusions et perspectives 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
  • 3. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique  Accidents nucléaires  Echelle spatiale : planétaire  Echelle temporelle : de la semaine au mois Semaines Jours Heures Minutes Secondes Echelle temporelle 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 3 1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km Echelle spatiale Echelle synoptique 1 mm Fukushima (2011) Tchernobyl (1986) Mois
  • 4. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Perspectives Dispersion atmosphérique - Tchernobyl (1986) - IRSN 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 4
  • 5. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Perspectives Dispersion atmosphérique - Fukushima (2011) – CEREA – Echelle globale 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 5 CEREA : Ecole des Ponts ParisTech et EDF R&D
  • 6. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique  Accidents nucléaires  Echelle spatiale : continentale/mondiale  Echelle temporelle : de la semaine au mois  Influence des mouvements d’air à l’échelle de la planète 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 6 Tchernobyl (1986) Semaines Fukushima (2011) Jours Heures Minutes Secondes Echelle temporelle 1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km Echelle spatiale Echelle synoptique 1 mm Mois
  • 7. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique  Accidents chimiques  Cas de Bhopal (1984) et Seveso (1976)  Influence du relief et des conditions météorologiques fortes  Substances toxiques (Isocyanate de méthyle, dioxine : TCDD) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 7 Méso-échelle Tchernobyl (1986) Semaines Fukushima (2011) Jours Heures Minutes Secondes Echelle temporelle 1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km Echelle spatiale Echelle synoptique 1 mm Mois Seveso (1976) Bhopal (1984)
  • 8. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Perspectives Dispersion atmosphérique – Bhopal (1984) Zone I > 50 ppm Zone II > 15 ppm Zone III > 1,5 ppm Zone IV < I,0 ppm Valeur limite d’exposition professionnelle (VLEP) : 0,02 ppm Immediately Dangerous to Life and Health concentrations (IDLH) : 3 ppm Carte des concentrations de MIC dans l’air à proximité de l’usine Union Carbide – Sharan et al. (1996) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 8
  • 9. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique – Seveso (1984) Zone A : Niveau de TCDD allant de 15,5 à 580 μg/m2 Zone B : Niveau de TCDD < 5 μg/m2 Zone R : Niveau de TCDD < 1,5 μg/m2 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 9 Carte des dépôts de dioxine au sol dans la région proche de Seveso – Pesatori et al. (2003)
  • 10. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique  Accidents chimiques  Cas de Seveso et Bhopal  Influence du relief et des conditions météorologiques fortes  Substances toxiques (dioxine : TCDD, methylisocyanate) Seveso (1976) Bhopal (1984) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 10 Méso-échelle Tchernobyl (1986) Semaines Fukushima (2011) Jours Heures Minutes Secondes Echelle temporelle 1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km Echelle spatiale Echelle synoptique 1 mm Mois
  • 11. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique  Accidents pétrochimiques  Cas de ViaReggio (2009) et Buncefield (2005)  Influence des obstacles directs  Substances toxiques (GPL, vapeurs d’essence sans plomb) Seveso (1976) Bhopal (1984) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 11 Micro-échelle Méso-échelle Tchernobyl (1986) Fukushima (2011) Buncefield (2005) ViaReggio (2009) Semaines Jours Heures Minutes Secondes Echelle temporelle 1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km Echelle spatiale Echelle synoptique 1 mm Mois
  • 12. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique – Buncefield 2005 Modélisation par CFD (Computational Fluid Dynamics) de l’épaisseur finale du nuage de vapeur Bradley et al. (2012), Large vapour cloud explosions, with particular reference to that at Buncefield 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 12 Gant et Atkinson (2011), Dispersion of the vapour cloud in the Buncefield Incident m
  • 13. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique – Buncefield 2005 Modélisation par CFD (Computational Fluid Dynamics) de l’épaisseur finale du nuage de vapeur Bradley et al. (2012), Large vapour cloud explosions, with particular reference to that at Buncefield 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 13 Gant et Atkinson (2011), Dispersion of the vapour cloud in the Buncefield Incident m
  • 14. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique – Buncefield (2005) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 14  Nuage inflammable  Effet domino : Explosion puis incendie
  • 15. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique sur un site industriel  Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues  Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs, stockages, …) Photographie aérienne du site pétrochimique de Lavéra Martigues 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 15
  • 16. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique sur un site industriel  Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues  Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs, stockages, …) Stockages étudiés : 10 à 50 m de diamètre - Le nombre de Reynolds est turbulent : [106 ; 107] Stockages sur un site industriel 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 16
  • 17. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Dispersion atmosphérique sur un site industriel  Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues  Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs, stockages, …) Stockages étudiés : 10 à 50 m de diamètre - Le nombre de Reynolds est turbulent : [106 ; 107] Stockages sur un site industriel 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 17
  • 18. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Ecoulement autour d’un cylindre  Comportement particulier 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 18
  • 19. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Ecoulement autour d’un cylindre  Comportement particulier  Visualisation en soufflerie (PIV : Particle Image Velocimetry) : Nombre de Reynolds > 106  Ecoulement instationnaire : une zone prévisible et un caractère aléatoire  Perturbation jusqu’à 50 à 100 fois le diamètre  Comportement turbulent 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 19 Adapté de Hosker (1984) ISR (2013) a b c d a : séparation des lignes de courant b : séparation de la couche limite à la paroi c : recirculation d : sillage turbulent
  • 20. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modélisation de la dispersion atmosphérique Modélisation de l’écoulement Modélisation de la dispersion Vitesse homogène U(x,y,z,t)=constante Equations de conservation de Navier Stokes Equation d’advection diffusion 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 20
  • 21. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modélisation de la dispersion atmosphérique  Equation d’advection diffusion 2D : 휕푐 휕푡 + 푢푥 휕푐 휕푥 + 푢푦 휕푐 휕푦 = 퐷. 휕2푐 휕푥2 + 퐷. 휕2푐 휕푦2 + 푆푖 + 푅푐 21 C : Concentration u : Vitesse selon x/y D : Coefficient de diffusion S : Source R : Puit 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
  • 22. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modélisation de la dispersion atmosphérique Distance selon x (en m) 휕푐 휕푡 + 푢푥 휕푐 휕푥 + 푢푦 휕푐 휕푦 = 퐷. 휕2푐 휕푥2 + 퐷. 휕2푐 휕푦2 + 푆푖 + 푅푐  Equation d’advection diffusion 2D : 22 C : Concentration u : Vitesse selon x/y D : Coefficient de diffusion S : Source R : Puit Distance selon y (en m) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
  • 23. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modélisation de la dispersion atmosphérique  Equation d’advection diffusion 2D : 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 23 휕푐 휕푡 + 푢푥 휕푐 휕푥 + 푢푦 휕푐 휕푦 = 퐷. 휕2푐 휕푥2 + 퐷. 휕2푐 휕푦2 + 푆푖 + 푅푐 C : Concentration u : Vitesse selon x/y D : Coefficient de diffusion S : Source R : Puit
  • 24. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modélisation de la dispersion atmosphérique Modélisation de l’écoulement Modélisation de la dispersion Vitesse homogène U(x,y,z,t)=constante Equation d’advection Lâcher de particules Equations de conservation de Navier Stokes diffusion Gaussiens CFD Calcul lagrangien Modélisation de la dispersion turbulente : Calcul d’un coefficient de diffusion turbulente Fermeture des équations Calcul d’un coefficient de diffusion turbulente Ajout d’un terme de fluctuation aléatoire de vitesse 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 24
  • 25. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modélisation de la dispersion atmosphérique Modélisation de l’écoulement Modélisation de la dispersion Vitesse homogène U(x,y,z,t)=constante Equation d’advection Lâcher de particules Equations de conservation de Navier Stokes diffusion Gaussiens CFD Calcul lagrangien Modélisation de la dispersion turbulente : Calcul d’un coefficient de diffusion turbulente Fermeture des équations Calcul d’un coefficient de diffusion turbulente Ajout d’un terme de fluctuation aléatoire de vitesse 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 25
  • 26. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modélisation de la dispersion atmosphérique Temps de calcul Précision Gaussiens CFD Calcul lagrangien Précision Temps de calcul 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 26
  • 27. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Problématique technique  Objectifs du modèle à développer dans ce travail Temps de calcul proche des modèles gaussiens Modèle développé Précision proche de la CFD Adaptable à n’importe quel site industriel Prise en compte de turbulence Prise en compte des obstacles la Objectifs 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 27
  • 28. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Problématique technique Gaussiens CFD Calcul lagrangien Objectifs Précision Temps de calcul 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 28
  • 29. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Problématique scientifique  Approche Précision proche de la CFD Résolution des équations de Navier Stokes Rapidité d’un modèle gaussien Solution analytique Emulation des équations 2D de la CFD par un outil statistique 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 29  Stratégie Déplacer les calculs longs en amont par l’utilisation des réseaux de neurones  Existant  Evolution de la concentration de la pollution chronique (Boznar et al., 1998)  Amélioration de modèles gaussiens (Pelliccioni et Tirabassi, 2006)
  • 30. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Réseaux de neurones  Modèles non linéaires à apprentissage statistique  Propriétés :  Approximation de fonctions  Généralisation  Avantage : calcul rapide car résolution du système non-linéaire effectuée en amont  X1 X2 paramètres Entrées y X3 Xn N1 Sortie 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 30 Modèles issus de l’intelligence artificielle  Neurone 1. Somme pondérée des entrées par ces paramètres 2. Calcul de la sortie par application de la fonction d’activation (non-linéaire) à la somme pondérée
  • 31. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Réseaux de neurones  Mise en réseau : exemple du perceptron multicouche  Approximation universelle  Parcimonie Entrée constante y Entrées Couche cachée 1 Sortie X1 X2 X3 … Xn   …   Variables N1S N2S N…S  Intérêt : approcher une fonction non-linéaire avec une précision arbitraire déterminée par le nombre de neurones cachés 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 31  Réseau récurrent : le bruit généré par l’approximation peut induire des instabilités
  • 32. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Réseaux de neurones  Nécessité d’effectuer un apprentissage  Calcul des paramètres par un algorithme itératif Base de données du phénomène à modéliser Entrées Sorties cibles Sorties calculées Calcul de l’écart Algorithme de minimisation de l’erreur 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 32 Réseau de neurones
  • 33. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Réseaux de neurones Essais terrain  Utilisation d’une base de données Base de données du phénomène Soufflerie CFD Mesures difficiles Mise en place couteuse Base de données facile à générer Modèles documentés Respect des similitudes : Difficultés liées au changement d’échelle 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 33
  • 34. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Réseaux de neurones  Utilisation d’une base de données Base de données du phénomène Elaboration d’une méthode Vérification de sa faisabilité 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 34 CFD  Réalité simulée Essais terrain Soufflerie CFD Mesures difficiles Mise en place couteuse Base de données facile à générer Modèles documentés Respect des similitudes : Difficultés liées au changement d’échelle
  • 35. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Base de données CFD 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 35  Modèle utilisé : Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations (RANS)  Modélisation de la turbulence : k-ϵ  Stabilité atmosphérique : neutre  Source passive de méthane CFD
  • 36. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Utilisation des Réseaux de neurones Meilleur modèle possible à partir de la base d’exemples Modèles Modèles ignorants surajustés  Influence de 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 36 Base de données Base d’exemples Ensemble d’apprentissage Ensemble d’arrêt Ensemble de test Erreur de prédiction Itérations de l’algorithme de minimisation de l’erreur l’architecture  Influence de l’initialisation Sélection du meilleur modèle Sélection des variables d’entrée Echantillonnage  Arrêt précoce
  • 37. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Evaluation de la performance  Apprentissage :  Erreur Quadratique Moyenne sur l’ensemble de Test (EQMT) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 37  Evaluation sur des cas tests  Cas tests créés :  Vitesses comprises entre 2 m.s-1 et 20 m.s-1  Fraction massique comprise en 0,2 et 1  Utilisation des critères de Chang et Hanna (2004)  NormalizedMean Square Error (NMSE) : Erreur totale  Fractionnal Bias (FB) : Erreur Systématique  Factor of two (FAC2) : Fraction des points dans l’intervalle [0,5;2]  Coefficient de détermination (R²)
  • 38. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Evaluation de la performance 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 38
  • 39. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle 1. Utilisation d’un réseau de neurones seul  Cas de l’écoulement 2D en champ libre - Dispersion en régime permanent Ecoulement homogène Rejet continu de méthane 1. Ecoulement en champ libre Dispersion stationnaire Situation modélisée : Ecoulement Données d’entrée Dispersion Stratégie : Réseau de neurones 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 39 Méthodes et résultats
  • 40. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 1. Utilisation d’un réseau de neurones seul  Détermination des variables d’entrée :  Localisation du point de prédiction  Données concernant la source de la dispersion  Données sur l’écoulement Concentration en 1 point Distance Angle Débit massique Vitesse de l’écoulement     18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 40
  • 41. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 1. Utilisation d’un réseau de neurones seul 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 41  Valeurs dans la base de données : 1 simulation : > 400 000 valeurs Base de données : 90 cas  > 36 millions de valeurs Base d’exemples : 15 000 exemples  Apprentissage final :  20 neurones  R²=0,989  EQMT : 1,27 x 10-3
  • 42. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 1. Utilisation d’un réseau de neurones seul  Evaluation sur 9 cas tests Cas Débit (kg.s-1) Vitesse (m.s-1) R2 FAC2 1 1 2 0,99 0,80 2 1 4 0,99 0,93 3 1 6 0,99 0,89 4 3 2 0,99 0,78 5 3 4 0,99 0,96 6 3 6 0,99 0,90 7 5 2 0,99 0,84 8 5 4 0,99 0,96 9 5 6 0,99 0,96 Cas Débit (kg.s-1) Vitesse (m.s-1) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 42 R2 FAC2 1 1 2 0,99 0,80 2 1 4 0,99 0,93 3 1 6 0,99 0,89 4 3 2 0,99 0,78 5 3 4 0,99 0,96 6 3 6 0,99 0,90 7 5 2 0,99 0,84 8 5 4 0,99 0,96 9 5 6 0,99 0,96
  • 43. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 1. Utilisation d’un réseau de neurones seul Cas Débit (kg.s-1) Vitesse (m.s-1) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 43 R2 FAC2 1 1 2 0,99 0,80 2 1 4 0,99 0,93 3 1 6 0,99 0,89 4 3 2 0,99 0,78 5 3 4 0,99 0,96 6 3 6 0,99 0,90 7 5 2 0,99 0,84 8 5 4 0,99 0,96 9 5 6 0,99 0,96  Evaluation sur 9 cas tests
  • 44. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 1. Utilisation d’un réseau de neurones seul  Visualisation du cas test n°5 (débit massique : 3 kg.s-1, vitesse : 4 m.s-1) i h g f e d c b a 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET a b c d e i h g f 44
  • 45. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 1. Utilisation d’un réseau de neurones seul  Conclusions  Utilisation des réseaux de neurones possible pour la modélisation spatiale  Besoin de données sur la localisation, le terme source et l’écoulement  Besoin d’échantillonner la base de données CFD  Zone de hauts gradients plus difficile à modéliser Near Field Atmospheric Dispersion Modeling on an Industrial Site Using Neural Networks, Chemical Engineering Transactions, Vol. 31, 2013 Présentés au 14th International Symposium on Loss Prevention and Safety Promotion in the Process Industries, Florence, 2013  Défis  Prise en compte de l’aspect instationnaire  Difficile avec les réseaux de neurones seuls : trop de configurations à prendre en compte  Utilisation d’un outil de représentation de phénomènes spatiaux et temporels : Les automates cellulaires 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 45
  • 46. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Automates cellulaires  Modélisation de phénomènes spatio-temporels  Discrétisation de l’espace : maillage  Discrétisation du temps : règle de transition  Défini par :  Un réseau régulier composé de cellules  Un ensemble fini d’états pour chaque cellule  Des règles décrivant le changement d’état  Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules. 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 46
  • 47. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Automates cellulaires  Modélisation de phénomènes spatio-temporels  Discrétisation de l’espace : maillage  Discrétisation du temps : règle de transition  Défini par :  Un réseau régulier composé de cellules  Un ensemble fini d’états pour chaque cellule  Des règles décrivant le changement d’état  Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules. 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 47
  • 48. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Automates cellulaires  Modélisation de phénomènes spatio-temporels  Discrétisation de l’espace : maillage  Discrétisation du temps : règle de transition  Un réseau régulier composé de cellules  Un ensemble fini d’états pour chaque cellule  Des règles décrivant le changement d’état  Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules.  La règle peut être empirique : Exemple de règles de transition pour un automate cellulaire unidimensionnel  Défini par : 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 48
  • 49. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Automates cellulaires  Automate cellulaire en fonctionnement Etat initial 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 49
  • 50. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Automates cellulaires  Automate cellulaire en fonctionnement  Visualisation des étapes successives Itérations 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 50
  • 51. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Automates cellulaires  Automate cellulaire en fonctionnement  Visualisation des étapes successives Itérations 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 51
  • 52. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Intérêt :  Utilisation des réseaux de neurones pour l’émulation de l’équation d’advection diffusion  Modélisation de l’espace et du temps par l’automate cellulaire  Situation à prédire : Evolution d’une bouffée 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 52
  • 53. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Intérêt :  Utilisation des réseaux de neurones pour l’émulation de l’équation d’advection diffusion  Modélisation de l’espace et du temps par l’automate cellulaire  Situation à prédire : Evolution d’une bouffée 2. Ecoulement en champ libre Dispersion transitoire Situations modélisées : Ecoulement Données d’entrée Dispersion Stratégie : Automate cellulaire à règle de transition réseau de neurones 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 53 1. Ecoulement en champ libre Dispersion stationnaire Données d’entrée Réseau de neurones
  • 54. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 휕푐 휕푡 + 푢푖 휕푐 휕푥푗 = 퐷. 휕2푐 휕푥푗 2 Discrétisation de l’équation d’advection diffusion : + 푆푖 Pas de temps k Pas de temps k+dk Concentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations 푘 퐶푖,푗−1 푈 푘+1 푥푖,푗 퐶푖,푗 Entrées Réseau de neurones Sorties 퐶푖,푗 푘 − 퐶푖−1,푗 푘 − 퐶푖,푗−1 푘 − 2퐶푖,푗 푘 − 2퐶푖,푗 퐶 푘+1 푖,푗 Entrées Cible 푘 퐶푖+1,푗 퐶 푘 푖−1,푗 푘 푘 퐶푖,푗+1 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 퐶푖,푗 푘 푈푥푖,푗 푈푦 푖,푗 푈푦 푖,푗 퐶푖,푗 푘 훥푥 퐶푖,푗 푘 훥푦 퐶푖+1,푗 푘 +퐶푘 푖−1,푗 훥푥2 퐶푖,+1푗 푘 +퐶푘 푖,푗−1 훥푦2 54 i j
  • 55. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Généralisation à l’ensemble des cellules Prétraitement (calcul des termes discrets) Réseau de neurones Sorties Pas de temps k Pas de temps k+dk Entrées Concentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 55
  • 56. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Réseau de neurones en tant que règle de transition d’un automate cellulaire Prétraitement (calcul des termes discrets) Réseau de neurones Sorties Pas de temps k+dk Pas de temps k+2dk Entrées Concentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 56  Le réseau de neurones récurrent  Pas de temps défini par :  Critère de stabilité : compromis entre le pas de temps et les dimensions des cellules
  • 57. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 57  Valeurs dans la base de données : Base de données > 456 millions de valeurs Base d’exemples : 18 000 exemples  Apprentissage final :  20 neurones  EQMT : 10-4
  • 58. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Résultats sur les cas tests  Evalués en sortie de domaine 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 58 Vitesse (m.s-1) Fraction massique Pas de temps R² FAC2 3,2 0,26 272 0,60 0,71 3,2 0,5 272 0,78 0,75 3,2 0,89 272 0,21 0,59 10,2 0,26 85 0,92 0,72 10,2 0,5 85 0,94 0,70 10,2 0,89 85 0,93 0,70 18,8 0,5 46 0,92 0,74 18,8 0,26 46 0,87 0,74 18,8 0,89 46 0,93 0,73
  • 59. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Résultats sur des cas non-appris  90 % de la masse restant dans le système  Concentrations en kmol.m-3 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 59 Modèle CFD Modèle CA-ANN Distance selon x : 30 m Distance selon x : 30 m Distance selon y : 20 m
  • 60. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Résultats sur des cas non-appris  90 % de la masse restant dans le système 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 60 Concentrations CFD en kmol.m-3 Concentrations modélisées en kmol.m-3
  • 61. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Résultats sur des cas non-appris  90 % de la masse restant dans le système 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 61 Concentrations CFD en kmol.m-3 Concentrations modélisées en kmol.m-3
  • 62. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Résultats sur des cas non-appris  90 % de la masse restant dans le système 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 62 Concentrations CFD en kmol.m-3 Concentrations modélisées en kmol.m-3 Erreurs absolues en kmol.m-3 Distance selon x : 30 m Distance selon y : 20 m
  • 63. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Conclusions  Utilisation de CA-ANN possible sur plusieurs pas de temps  Prise en compte implicite de la turbulence  Propagation et amplification des erreurs  Divergence pour un nombre de pas de temps élevé  Défis  Eviter la propagation d’erreurs au cours des pas de temps  Prise en compte d’un obstacle de type stockage cylindrique  Constat :  Difficulté de créer une base de données avec tous les cas  Stratégie : 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 63
  • 64. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)  Conclusions  Utilisation de CA-ANN possible sur plusieurs pas de temps  Prise en compte implicite de la turbulence  Propagation et amplification des erreurs  Divergence dans certains cas  Défis  Eviter la propagation d’erreurs au cours des pas de temps  Prise en compte d’un obstacle de type stockage cylindrique  Constat :  Difficulté de créer une base de données avec tous les cas 3. Ecoulement autour d’un obstacle cylindrique Dispersion transitoire  Stratégie : Situations modélisées : Ecoulement Réseau de neurones Dispersion Stratégie : Résolution de l’équation d’advection diffusion 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 64 2. Ecoulement en champ libre Dispersion transitoire Données d’entrée Automate cellulaire à règle de transition réseau de neurones 1. Ecoulement en champ libre Dispersion stationnaire Données d’entrée Réseau de neurones
  • 65. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement  Détermination des paramètres de l’écoulement 휕푐 휕푡 + 푢푖 휕푐 휕푥푗  Les vitesses selon x et y sont requises = 휕 휕푥푗 퐷푡. 휕푐 휕푥푗  La turbulence est prise en compte à travers le calcul de Dt Coefficient de diffusion turbulente (en un point) Distance Angle Rayon Vitesse initiale     18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 65
  • 66. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement  Détermination des paramètres de l’écoulement Vitesse selon x/y (en un point) Distance Angle 휕푐 휕푡 Nombre caractéristique RUini  휕 휕푥푗    + 푢푖 휕푐 휕푥푗 = 퐷푡. 휕푐 휕푥푗 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 66  Les vitesses selon x et y sont requises  La turbulence est prise en compte à travers le calcul de Dt
  • 67. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 67  Valeurs dans la base de données : Base de données > 8 millions de valeurs Base d’exemples : < 40 000 exemples  Apprentissage final :  20 neurones  R² > 0,98  Cas tests :  Vitesses de l’écoulement en entrée : 2,5 m.s-1 ; 5,5 m.s-1 ; 9,5 m.s-1  Diamètre de l’obstacle : 12 m ; 26 m ; 50 m
  • 68. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement  Résultats sur des cas tests non-appris ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1)  Mesure de la performance : R² et FAC2 Ux Uy Dt R²: 0,97 FAC2: 0,99 R²: 0,99 FAC2: 0,52 R²: 0,98 FAC2: 0,99 CFD ANN m.s-1 m.s-1 m2.s-1 CFD ANN CFD ANN 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 68
  • 69. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement  Modélisation de l’advection diffusion ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 69
  • 70. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement  Modélisation de l’advection diffusion ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1) CFD+ADE ANN+ADE -35 0 -35 0 Distance selon x (en m) 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 70 35 35 0 35 70 105 140 0 35 70 105 140 Distance selon y (en m) Temps de calcul : > 20 minutes Temps de calcul : ~ 3 minutes
  • 71. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement  Résultats sur des cas tests non-appris ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1)  L’erreur est stable au cours du temps  Léger décalage dû à l’initialisation 1 0,8 0,6 0,4 0,2 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 71 Fractions massiques observées Fractions massiques modélisées 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Durée en secondes R² ; FAC2
  • 72. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats 3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement  Conclusions  Détermination des caractéristiques de l’écoulement par réseau de neurones  Modélisation de la dispersion atmosphérique par méthode des différences finies  Précision proche de la CFD  Temps de calcul de l’écoulement  Réseau de neurones : moins de 2 s  CFD : de 20 minutes à 1 heure (Résolution plus fine)  Temps de calcul de la dispersion  Proche du temps réel  Avec une résolution spatiale de 50 cm  Optimisation du code à effectuer Atmospheric Turbulent Dispersion Modeling Methods using Machine learning Tools, Chemical Engineering Transactions, Vol. 36, 2014 Présentée au 6th International Conference on Safety & Environment in Process & Power Industry, Bologne, 2014 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 72
  • 73. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Conclusions 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 73 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions  Position du problème : modélisation de la dispersion atmosphérique…  Prise en compte de la turbulence  Compromis entre précision et temps de calcul  … sur un site industriel…  Spécificité d’un écoulement autour d’un cylindre  … par combinaison d’automates cellulaires …  Modélisation de phénomènes dans le temps et l’espace, sur un maillage  …et de réseaux de neurones.  Bons approximateurs pour les systèmes non-linéaires Peut-on utiliser les outils de l’intelligence artificielle pour modéliser la dispersion atmosphérique sur un site industriel?  Stratégie  Déplacer les calculs longs en amont par l’utilisation des réseaux de neurones
  • 74. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Conclusions 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 74 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions  Apprentissage à partir de bases de données CFD bidimensionnelles  Prise en compte d’un obstacle cylindrique  Prise en compte de la turbulence  Faisabilité prouvée  Critères de performance : valeurs dans les limites indiquées par Chang et Hanna (2004)  Critères sur le temps de calcul : < 3 minutes pour le modèle final  Limites :  Augmentation de l’erreur lors de l’utilisation d’un modèle récurrent  Modélisation de l’équation d’advection diffusion : diffusion numérique 3. Ecoulement autour d’un obstacle cylindrique Dispersion transitoire 2. Ecoulement en champ libre Dispersion transitoire 1. Ecoulement en champ libre Dispersion continue Ecoulement Données d’entrée Réseau de neurones Dispersion Stratégie : Réseau de neurones Automate cellulaire à règle de transition réseau de neurones Résolution de l’équation d’advection diffusion Situations modélisées :
  • 75. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Perspectives  Prise en compte d’un site réel  Combinaison de cylindres  Utilisation des transformations conformes (utilisées initialement en aérodynamique)  Utilisation d’un réseau de neurones sur un maillage et utilisation d’itérations de convergence  Modélisation tridimensionnelle  Prise en compte de la convection thermique  Prise en compte de conditions atmosphériques variées  Validation expérimentale de la méthode  Comparaison avec des essais réels ou à échelle réduite 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 75 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
  • 76. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Merci de votre attention 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
  • 77. Soutenance de thèse - Pierre LAURET - 18 juin 2014 - Ecole des Mines d’Alès Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones Membres du Jury : Rapporteurs Richard SAUREL Professeur, Université Aix Marseille Claude TOUZET Professeur, Université Aix Marseille Examinateurs Didier GRAILLOT Professeur, Ecole des Mines de Saint Etienne Nicolas LECYSYN Docteur, CEA Gramat Jean Marc RICAUD Docteur, IRSN, Saint Paul lès Durance Anne JOHANNET Maitre de recherche, Ecole des Mines d’Alès Directeur de thèse Gilles DUSSERRE Directeur de recherche, Ecole des Mines d’Alès Encadrants Laurent APRIN Docteur, Ecole des Mines d’Alès Frédéric HEYMES Docteur, Ecole des Mines d’Alès Thèse réalisée à l’Institut des Sciences des Risques - EMA En partenariat avec le CEA Gramat 77
  • 78. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 3. Ecoulement autour d’un cylindre - Dispersion transitoire  Résolution de l’équation d’advection diffusion  Méthode des différences finies  Nécessité d’utiliser des critères de stabilité  Nombre de courant  Critère sur la diffusion  Résolution par composition des opérateurs (Yanenko, 1971)  Détection de l’obstacle et conversion sur un maillage carré régulier 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 78 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
  • 79. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions Bruit de mesure – cas d’une base de données réelle 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 79 Article en cours de rédaction
  • 80. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions Bruit de mesure – cas d’une base de données réelle Table 4: Model evaluation on different noiseless CFD initial configurations (90% of total mass conserved) Wind Velocity Mass Fraction Time Step R2 FAC2 FB NMSE 18.8 0.89 46 0,97 0,93 0,02 2,43E-04 18.8 0.5 46 0,95 0,84 0,06 2,04E-04 10.2 0.89 85 0,9 0,91 -0,01 3,48E-04 10.2 0.5 85 0,9 0,88 0,02 2,47E-04 10.2 0.26 85 0,83 0,79 0,08 1,89E-04 18.8 0.26 46 0,81 0,71 0,12 2,50E-04 3.2 0.26 273 0,03 0,55 0,03 4,43E-04 3.2 0.5 273 -0,21 0,58 -0,04 8,25E-04 3.2 0.89 273 -0,48 0,58 -0,09 1,33E-03 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 80 Article en cours de rédaction Table 6: Model evaluation on different noisy CFD cases (SNR=30 dB) Wind Velocity (m.s-1) Mass Fraction Time-Step R2 FAC2 FB NMSE 10.2 0.89 85 0.96 0.89 -0.05 2.24E-04 18.8 0.89 46 0.96 0.84 -0.07 2.77E-04 10.2 0.5 85 0.95 0.93 -0.03 1.76E-04 18.8 0.5 46 0.95 0.87 -0.06 2.20E-04 18.8 0.26 46 0.91 0.94 -0.03 1.71E-04 10.2 0.26 85 0.89 0.95 0.01 1.53E-04 3.2 0.89 273 0.87 0.60 -0.16 3.92E-04 3.2 0.5 273 0.70 0.52 -0.19 4.09E-04 3.2 0.26 273 0.27 0.39 -0.24 3.84E-04
  • 81. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions Echantillonnage Sélection de la concentration maximale uniformisation 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 81 1827 champs de concentration CoEnxceemntrpalteiosns ≈ 1827 champs de [C] x 10 exemples 27 863 577 exemples Calcul de la valeur de l’intervalle Détermination du nombre d’exemples à sélectionner par intervalle Balayage des exemples et création d’une première base Exemples Concentrations Concentrations
  • 82. Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET 82 Calcul du Score de Validation Croisée pour chaque configuration App App App App Val App App App Val App App App Val App App App Val App App App Val App App App App • k sous-ensembles • 1 de validation • k-1 : base d’apprentissage Calcul de la somme de l’erreur quadratique sur le sous-ensemble de validation : Calcul du Score de Validation Croisée (SVC) : Récupération des paramètres associés à la configuration au SVC le plus faible.
  • 83. 83 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions Stationnaire : Création du champ de vent Champ libre Champ de vent uniforme : Utilisation du profil logarithmique : Constante de Von Karman : 0.4 Longueur de rugosité : z0 : 0.03 (abaque : prairie) Hauteur z : 2m Vitesse à z : fonction du cas Vitesse de friction U* : Energie cinétique turbulente : Taux de dissipation de k : Biblio: Richards 1993, Hargreaves 1995 On rappelle la formule de la viscosité turbulente : Le nombre de Schmidt turbulent : Et le coefficient de diffusion turbulente : U(z=2m) (m.s-1) 3.2 10.2 18.8 Dt (m^2.s-1) 0.3535 1.1269 2.0771 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
  • 84. 84 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions EQMT en fonction du nombre d’exemples dans la base d’apprentissage 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
  • 85. 85 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions EQMT en fonction du nombre de neurones dans la couche cachée 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
  • 86. 86 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions EQMT en fonction de l’initialisation des paramètres 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET
  • 87. 87 Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones - 4 Contexte Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions Durée d’un apprentissage 18 juin 2014 Ecole des Mines d’Alès Soutenance de thèse Pierre LAURET

Notes de l'éditeur

  1. Fukushima (2011), Cette modélisation représente lévolution de l’activité volumique du césium 137 (en Bq / m3). Dans ce cas également : échelle intercontinentale  du Japon à la côte ouest des Etats Unis
  2. Source image : A World of Weather: Fundamentals of MeteorologyA Text/Laboratory Manual, Fourth Edition http://www.meteo.psu.edu/~j2n/ed4image.htm
  3. Source image : A World of Weather: Fundamentals of MeteorologyA Text/Laboratory Manual, Fourth Edition http://www.meteo.psu.edu/~j2n/ed4image.htm
  4. Carte des concentrations de MIC dans l’air à proximité de l’usine Union Carbide – Sharan et al (1996)
  5. Carte des dépôts de dioxine au sol dans la région proche de Seveso
  6. Modélisation de la dispersion atmosphérique s’effectue à partir de la connaissance de l’écoulement. 1ère approximation : Vitesse homogène selon un plan horizontal et absence d’obstacles Sinon : résolution des équations de conservation (Masse, quantité de mouvement) Dispersion : 2 principales méthodes La 1ère : résolution de l’équation d’advection diffusion que l’on va détailler
  7. Différents termes : Instationnaire : permet la prise en compte de l’aspect temporel Terme advectif : transport d’une quantité scalaire (ici la concentration), sans modification de sa valeur
  8. Différents termes : Instationnaire : permet la prise en compte de l’aspect temporel Terme advectif : transport d’une quantité scalaire (ici la concentration), sans modification de sa valeur
  9. Terme diffusif : dilution dans un volume plus important
  10. Autre méthode de modélisation de la dispersion : adopter un point de vue lagrangien et effectuer un lâcher et un suivi de particules Gaussien : résolution de l’ADE selon différentes hypothèses (pas d’obstacles) CFD : résolution de l’ADE sur un maillage à partir du calcul de l’écoulement Lagrangien : Suivi de particules dans un écoulement Pour chaque méthode : prise en compte de la turbulence différente
  11. Autre méthode de modélisation de la dispersion : adopter un point de vue lagrangien et effectuer un lâcher et un suivi de particules Gaussien : résolution de l’ADE selon différentes hypothèses CFD : résolution de l’ADE sur un maillage à partir du calcul de l’écoulement Lagrangien : Suivi de particules dans un écoulement Pour chaque méthode : prise en compte de la turbulence différente
  12. Modèles utilisés en fonction de leur capacité à fournir des résultats précis, ou rapide, selon l’objectif de la modélisation (situation d’urgence, dimensionnement) Compromis entre rapidité et précision d’un modèle
  13. Dans une première approche, on s’interresse aux obstacles cylindriques que sont les stockages
  14. Situer le modèle
  15. La modélisation de la dispersion atmosphérique est complémentaire de la simulation informatique et du recueil de données. Aucune axe pris séparément ne permet de conclure parfaitement sur un phénomène. Ainsi, il est important de combiner les approches. La modélisation, une fois valider par la confrontation à des données issues de la réalité physique permet d’éviter des essais complexes à mettre en œuvre et couteux.
  16. La modélisation de la dispersion atmosphérique est complémentaire de la simulation informatique et du recueil de données. Aucune axe pris séparément ne permet de conclure parfaitement sur un phénomène. Ainsi, il est important de combiner les approches. La modélisation, une fois valider par la confrontation à des données issues de la réalité physique permet d’éviter des essais complexes à mettre en œuvre et couteux.
  17. La modélisation de la dispersion atmosphérique est complémentaire de la simulation informatique et du recueil de données. Aucune axe pris séparément ne permet de conclure parfaitement sur un phénomène. Ainsi, il est important de combiner les approches. La modélisation, une fois valider par la confrontation à des données issues de la réalité physique permet d’éviter des essais complexes à mettre en œuvre et couteux.
  18. La modélisation de la dispersion atmosphérique est complémentaire de la simulation informatique et du recueil de données. Aucune axe pris séparément ne permet de conclure parfaitement sur un phénomène. Ainsi, il est important de combiner les approches. La modélisation, une fois valider par la confrontation à des données issues de la réalité physique permet d’éviter des essais complexes à mettre en œuvre et couteux.
  19. La modélisation de la dispersion atmosphérique est complémentaire de la simulation informatique et du recueil de données. Aucune axe pris séparément ne permet de conclure parfaitement sur un phénomène. Ainsi, il est important de combiner les approches. La modélisation, une fois valider par la confrontation à des données issues de la réalité physique permet d’éviter des essais complexes à mettre en œuvre et couteux.
  20. NE PAS PARLER DES SCHEMA DE DISCRETISATION Dérivées représentent des variation de concentrations Critères de stabilités imposent une limitation sur le pas de temps
  21. Changer l’équation car on considère un coefficient de diffusion homogène
  22. Bouclés : instabilités potentielles
  23. La modélisation de la dispersion atmosphérique est complémentaire de la simulation informatique et du recueil de données. Aucune axe pris séparément ne permet de conclure parfaitement sur un phénomène. Ainsi, il est important de combiner les approches. La modélisation, une fois valider par la confrontation à des données issues de la réalité physique permet d’éviter des essais complexes à mettre en œuvre et couteux.