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VI.2. COMPORTEMENT MECANIQUE EN FLUAGE                                                      221


VI.2.9     Observation EBSD sur le Grade 91 Joint Soud´ flu´
                                                      e   e
    Concernant l’´prouvette H2B, flu´e 500◦C, 240 MPa, 2911 h, diff´rentes zones d’ana-
                 e                   e                               e
lyses par EBSD ont ´t´ caract´ris´es : le m´tal fondu ` proximit´ du faci`s de rupture, la
                    ee       e e           e          a         e        e
CGHAZ, l’ICHAZ et le m´tal MBD. L’axe de sollicitation est horizontal comme indiqu´
                          e                                                              e
sur la figure VI.20.

    La figure VI.20 pr´sente les clich´s IPF ainsi que les clich´s des indices de qualit´ IQ
                        e                e                        e                         e
avec la superposition de joints de tr`s faibles d´sorientations (3 a
                                        e          e                ◦ ` 5◦), faibles d´sorienta-
                                                                                      e
tions (5◦ ` 10◦) et joints de plus fortes d´sorientations (sup´rieures ` 15◦). Les couleurs
           a                                  e                  e        a
du triangle standard sont les mˆmes que celles utilis´es jusqu’` pr´sent ; la coloration des
                                   e                    e          a e
diff´rents joints est ´galement la mˆme que celle utilis´e jusqu’` pr´sent. Les joints de plus
    e                e                e                  e         a e
fortes d´sorientations apparaissent en noir sur les clich´s IPF et IQ ; les joints de d´so-
         e                                                   e                               e
rientations les plus faibles (inf´rieures ` 5
                                 e         a ◦) apparaissent en rouge sur les clich´s IPF et en
                                                                                    e
bleu sur les clich´s IQ.
                  e
    La microstructure dans toutes les zones du Joint Soud´ (du m´tal fondu jusqu’au
                                                                 e        e
m´tal MBD) n’a pas ´volu´ sensiblement par rapport ` celle avant fluage. Certaines zones
  e                    e     e                            a
montrent des lattes contenant des sous-grains plus gros, de largeur deux fois plus grande
qu’initialement. Les lattes sont beaucoup moins marqu´es mais sont toujours pr´sentes.
                                                             e                          e
On ne peut pas dire que la matrice se restaure de mani`re ´vidente apr`s 2911h de fluage
                                                            e e              e
` 500 ◦C.
a
222                                                               ´
         CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE




Fig. VI.20 – Cartographies EBSD de diff´rentes zones de l’´prouvette flu´e ` 500◦C
                                      e                  e            e a
jusqu’` 2911h
      a
´                                                ´
VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE                               223


VI.2.10     Conclusions sur le comportement en fluage du Joint Soud´
                                                                  e
    Dans le cas des ´prouvettes lisses de Joint Soud´ entier, le stade tertiaire domine large-
                    e                               e
ment les courbes de fluage. Il est possible de mettre en ´vidence une contrainte d’environ
                                                          e
230 MPa ` partir de laquelle le r´gime de fluage change. La d´termination de l’exposant
          a                        e                              e
de Norton dans la loi de comportement du Joint Soud´ devra statuer sur l’existence soit
                                                         e
d’un m´canisme de diffusion contrˆlant la d´formation de fluage dans le cas des faibles
        e                            o         e
contraintes (210 MPa, 220 MPa), soit l’existence d’une contrainte interne qui s’oppose `     a
la d´formation de fluage. C’est l’objectif de la section suivante.
    e

   La rupture intervient dans le m´tal fondu apr`s fluage ` 500◦C, contrairement ` 625◦C
                                  e             e        a                      a
o` elle apparaˆ dans la ZAT d`s 1000h, ce qui est conforme ` la litt´rature.
 u            ıt              e                             a       e

    Les lignes d’indentations dans le sens longitudinal des ´prouvettes flu´es (sens trans-
                                                            e             e
versal de la tˆle de Joint Soud´) montrent une augmentation drastique de duret´ au faci`s
              o                e                                                e       e
de rupture, comme dans le cas du m´tal MBD trait´ au chapitre IV et une l´g`re dimi-
                                       e             e                         e e
nution de duret´ dans le reste de l’´prouvette par rapport ` la duret´ avant fluage. Les
                  e                  e                        a        e
faci`s de rupture des ´prouvettes sont identiques ` ceux d´j` observ´s dans le cas d’essai
    e                  e                          a        ea        e
de traction.

    Les analyses EBSD mettent en ´vidence que la microstructure apr`s fluage ´volue
                                      e                                      e         e
peu. Aucun endommagement marqu´ n’a ´t´ r´v´l´ par les observations au microscope
                                      e      e e e ee
´lectronique. La matrice des ´prouvettes flu´es n’est pas restaur´e mais se pr´sente sous
e                              e               e                     e            e
forme de lattes de martensite revenue. Initialement, le m´tal fondu comporte des soufflures
                                                          e
dues au proc´d´ de soudage. Ces soufflures se retrouvent dans le mat´riau flu´ sans aucune
             e e                                                       e        e
variation de diam`tre et ne jouent pas de rˆle ´vident dans la r´sistance du m´tal fondu face
                  e                        o e                  e              e
au fluage. Bien que celles-ci soient nombreuses, la rupture n’est pas due ` une coalescence
                                                                            a
de ces soufflures.



VI.3      Mod´lisation du comportement en fluage du Joint
              e
          Soud´
              e
   Le mod`le de comportement du Joint Soud´ est calqu´ sur celui du M´tal de Base
         e                                  e           e               e
MBD d´velopp´ au chapitre IV. L’objectif de cette section est de proposer un mod`le
       e     e                                                                  e
ph´nom´nologique du fluage du m´tal fondu, zone de rupture du Grade 91 Joint Soud´ `
  e    e                      e                                                 ea
500◦C.

VI.3.1    Comportement du Joint Soud´ entier
                                    e
    Les ´tapes du d´pouillement des courbes de fluage du Joint Soud´ entier (g´om´trie
         e           e                                                 e        e e
ZU80) sont identiques ` celles ´voqu´es au chapitre IV. Aussi, un ajustement des para-
                         a        e    e
m`tres E0 , Q, τ et εss de l’´quation VI.1 est r´alis´ pour chaque courbe de fluage. Dans
  e                  ˙       e                  e e
un premier temps, les courbes de fluage des ´prouvettes lisses cylindriques ZU80 sont
                                                e
utilis´es puisque c’est la seule g´om´trie qui teste dans les mˆmes conditions toutes les
      e                             e e                         e
microstructures du Joint Soud´ entier.
                                e


                                                     t
                        ε(t) = E0 + Q 1 − exp −            + εss t
                                                             ˙                         (VI.1)
                                                     τ
224                                                                         ´
                                                      CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE


                                       Le tableau VI.6 donne les r´sultats d’ajustement des param`tres E0 , Q, τ et εss ` partir
                                                                  e                               e                 ˙ a
                                   des courbes de fluage. Un exemple du r´sultat de cet ajustement est pr´sent´ sur la figure
                                                                            e                              e     e
                                   VI.21 pour deux contraintes : 240 MPa, o` l’essai est termin´ et 210 MPa, o` l’essai est
                                                                               u                  e                u
                                   toujours en cours. La figure VI.22 met en ´vidence que les stades primaire et secondaire
                                                                                e
                                   sont bien mod´lis´s. Dans le cas de l’essai ` 210 MPa, le temps ` rupture n’est pas connu ;
                                                  e e                          a                    a
                                   on choisit alors comme valeur de tr /2 la moiti´ de la dur´e d’exposition actuelle.
                                                                                   e          e

                                                                        σ         tr       εss
                                                                                            ˙                  Q                       τ           E0
                                                                      (MPa)      (h)    (%.h−1 )              (%)                    (h)          (%)
                                                                       300       106     0.0333               0.28                    1.8         0.06
                                                                       280       186     0.0118               0.25                    4.3         0.05
                                                                       260       756     0.0027               0.30                   10.3         0.04
                                                                       250      1796     0.0012               0.31                   19.0         0.03
                                                                       240      2911     0.0007               0.29                   24.2         0.00
                                                                       220      6381     0.0001               0.29                  165.0         0.04
                                                                       210      9646     8.1e-05              0.29                  299.0         0.05

                                   Tab. VI.6 – Ajustement des param`tres E0 , Q, τ et εss en fonction des essais de fluage
                                                                   e                  ˙
                                   a
                                   ` 500◦C



           ¦                                                                                                      §
                       C A892
                       B @                                                                                                   E CA4
                                                                                                                              D B @
           ¥            SCPGFD
                        R Q I H  E                                                                                          T!EQI0H9F
                                                                                                                               S R P  G
                                                                                                            ¤¦¥
                                                                                                            £¡
       ¤
ε(%)




                                                                                                ε(%)




           £                                                                                                          ¥
                           753  ¤ ¢10  (%$
                          6 4 2     ) '
           ¢
                                                                                                            ¤¢ 
                                                                                                            £¡                                                  9745¥¢32¦ )0(
                                                                                                                                                               8 6   §1  
               ¡
                                                                                                                   
                                  §§¥
                                               §§¨¡
                                                            § §¨¡
                                                             ¥         §§§¢
                                                                                §§§¢
                                                                                   ¥     §§§£
                                                                                                                                               ¦¦©¨
                                                                                                                                                              ¦¦¦
                                                                                                                                                                               ¦¦ ¦¥
                                                                                                                                                                                  §     ¦¦¦¥
                                                                                                                                                                                              
                                                        #!©
                                                                                                                                                      '%#!
                                                                                                                                                           $       


                                        (a) Sous 240 MPa (rompu)                                                                         (b) Sous 210 MPa (en cours)

                                   Fig. VI.21 – Exemples de mod´lisation des stades primaire et secondaire pour diff´rentes
                                                               e                                                   e
                                   contraintes appliqu´es
                                                      e

                                       A partir de la d´termination de la vitesse secondaire de fluage, il est possible d’ajuster
                                                       e
                                   les param`tres AJS et nJS de la loi d’´coulement de Norton. Cette loi s’´crit comme
                                             e                               e                                     e
                                   pr´c´demment pour le M´tal de Base MBD suivant l’´quation VI.2.
                                      e e                   e                             e

                                                                                                                          nJS
                                                                                                       σ
                                                                                  εJS = AJS
                                                                                  ˙ss                                                                                         (VI.2)
                                                                                                       σ0

                                         ou en ´criture logarithmique :
                                               e


                                                                         ln εJS = ln (AJS ) + nJS (ln σ − ln σ0 )
                                                                            ˙ss                                                                                               (VI.3)

                                       Le choix est fait de r´aliser cet ajustement sur les 5 essais termin´s et de v´rifier
                                                             e                                             e         e
                                   l’ad´quation de cet ajustement avec les deux essais en cours qui sont actuellement en
                                       e
                                   stade secondaire de fluage. Les r´sultats de l’ajustement sont :
                                                                    e
                                       • AJS = 1.57e-07 (%.h  −1 )
´                                                ´
VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE                                                                                  225


                      ¨
                                           FE  CD97
                                                   B
         § ¤¡¢                               U$S FRP 3IAG
                                             T Q ! H
         ¦ ¤¡¢ 
  ε(%)




         ¥ ¡¢ 
                                                                                    A9 ©¢£65§ 31
                                                                                   @ 8 7 ¨ 4   2
         £ ¤¡¢ 
                   
                                                            ©¨
                                                                                £
                                                                                           ¥
                                                                                                       
                                                                                                                         
                                                                                                                                 ¦
                                                                                                                                          
                                                                                                                                               
                                                                                              0'($ 
                                                                                             ) % # ! 


Fig. VI.22 – Comparaison des premi`res heures de fluage ` 210 MPa entre l’exp´rience
                                  e                    a                    e
et le mod`le
         e

    • nJS = 17.8
    L’exposant de Norton est l´g`rement inf´rieur ` celui du m´tal MBD (nM BD = 19.2).
                                e e           e       a            e
L’exposant de Norton est une donn´e intrins`que du mat´riau ; la zone de rupture ´tant
                                       e        e             e                      e
dans le m´tal fondu, le param`tre nJS est a priori celui du m´tal fondu. L’objectif de
           e                     e                                   e
toute la suite de cette section sera de d´terminer les param`tres de cette microstructure,
                                          e                     e
point faible du mat´riau. La figure VI.23 pr´sente le r´sultat de cet ajustement o` sont
                     e                         e           e                        u
´galement superpos´es les vitesses minimales de fluage des essais en cours. La figure montre
e                   e
la coh´rence entre le r´sultat de l’ajustement et les points exp´rimentaux, notamment ceux
      e                e                                         e
actuellement en cours d’essai.
                                                     
                                                                ¢PHDGEFD¡ AB'9
                                                                ¡ I ¡ C       @
                                             ¥
                                                              W DYXD¡ FPUSQ
                                                                   H ¡   W V T R
                               −1 )




                                             ¥
                                              ¥
                                  
                                         ¨¥
                                            ¥ ¥
                               εss
                               ˙




                                          ©¦¤¢ 
                                            ¥ £ ¡                                                                   ¨864£ 20
                                                                                                                   ¥ 7 5 3 1

                                           ¨¦¤¢ 
                                          § ¥ £ ¡
                                                         ¨¨
                                                        ¥ ¥                                 ¨¨
                                                                                           ¥ §                    ¨¨
                                                                                                                 ¥ ¥                ¨¨
                                                                                                                                   ¥ §
                                                                                                  F    ()'%#!
                                                                                                          $ 
                                                                                            σ=    S0



Fig. VI.23 – Vitesse minimale de fluage en fonction de la contrainte appliqu´e (Joint
                                                                           e
Soud´ entier)
    e

    Le temps ` rupture est pr´dit comme il l’a ´t´ pr´sent´ au chapitre IV par la formule
             a               e                 ee e       e
suivante o` σ0 est une contrainte de r´f´rence de 150 MPa :
          u                           ee


                                                                  σn := σn (tr ) = σ0 (tr AJS nJS )−1/nJS                                 (VI.4)

     Cette ´quation permet de pr´dire le temps ` rupture ` plus long terme ` partir des
           e                    e              a         a                 a
226                                                                 ´
           CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE


r´sultats exp´rimentaux obtenus lors de cette ´tude sur le Joint Soud´ entier. L’hypoth`se
 e            e                                 e                       e                e
que le temps ` rupture peut ˆtre d´termin´ uniquement ` partir de la vitesse minimale
                a                e    e       e              a
de fluage est faite. La figure VI.24 pr´sente la courbe de pr´diction du temps ` rupture
                                        e                       e                   a
pour le Grade 91 Joint Soud´ entier, flu´ ` 500
                               e          ea     ◦C. Cette courbe donne ´galement les deux
                                                                           e
points en cours de fluage ` EDF pour une contrainte appliqu´e de 210 et 220 MPa. L’essai
                            a                                  e
mettant en jeu une contrainte de 210 MPa est un essai ` long terme o` le temps ` rupture
                                                         a              u           a
pr´dit est d’environ 50 000h (un peu moins de 6 ans d’essais). Le mod`le a ´t´ l´g`rement
   e                                                                      e     ee e e
corrig´ afin d’am´liorer l’ad´quation avec les r´sultats exp´rimentaux. Un facteur correctif
       e          e           e                 e           e
κ = 2 est int´gr´ dans la formule donnant la contrainte appliqu´e en fonction du temps
               e e                                                  e
a
` rupture tr pour finalement corriger l’hypoth`se que la courbe de fluage ne se r´duit
                                                  e                                    e
pas uniquement ` un stade secondaire dans le calcul du temps ` rupture. La formule
                   a                                                  a
corrig´e s’´crit suivant l’´quation VI.5. Le facteur correctif κ est d´termin´ par approche
       e e                 e                                          e        e
successive par l’op´rateur. Les deux points correspondant aux deux essais toujours en
                     e
cours sont proches de ces droites d´crivant le mod`le propos´. On peut pr´dire leur temps
                                    e               e          e             e
a
` rupture ; par exemple, l’essai mettant en jeu une contrainte de 210 MPa se terminera
apr`s une dur´e d’exposition totale d’environ 50 000h.
     e          e

                                                                −1/nJS
                              σn := σn (tr ) = σ0 κtr εJS nJS
                                                      ˙ss                                  (VI.5)


                                                                       ÜÔ Ö Ò
                    ¿ ¼                                                  ÅÓ Ð
         S0 ´ÅÈ µ




                                                                ÅÓ     Ð 
ÓÖÖ
                    ¿¼¼
         F




                    ¾ ¼         Â˹ Í ¼
          σ=




                    ¾¼¼
                          ½        ½¼           ½¼¼             ½¼¼¼        ½¼¼¼¼   ¼¼¼¼
                                            Ì ÑÔ×     ÖÙÔØÙÖ    ´ µ


              Fig. VI.24 – Pr´diction de la dure´e de vie du Joint Soud´ entier
                             e                  e                      e


VI.3.2      Comportement du m´tal fondu - D´duction
                             e             e
    Il a ´t´ ´tabli un mod`le ph´nom´nologique du comportement du m´tal MBD. Il vient
          eee             e     e   e                                 e
d’ˆtre ´tabli un mod`le de comportement du Joint Soud´ entier, sur le mˆme sch´ma que
  e     e              e                              e                 e     e
le m´tal MBD. La rupture en fluage ` 500◦C a lieu dans le m´tal fondu MF, il convient
     e                                a                     e
donc d’en proposer un mod`le de comportement afin de pr´dire la rupture ` plus long
                              e                           e                a
terme de cette microstructure.

    Le multi-mat´riau, qu’est le Joint Soud´ entier, suit le comportement du m´tal fondu
                  e                          e                                  e
lors d’une sollicitation de type fluage. A 500◦C, la ZAT n’influence pas le comportement
de la structure sollicit´e sous traction ou en fluage. On consid`re alors que l’´prouvette
                        e                                        e             e
de Joint Soud´ entier ZU80 n’est constitu´e que de deux mat´riaux influents : une partie
               e                           e                   e
de m´tal fondu, une autre partie de M´tal de Base MBD, il est possible de d´terminer le
     e                                  e                                    e
comportement du m´tal fondu seul. D’apr`s le profil de duret´ du Joint Soud´ (cf. figure
                      e                     e                  e              e
V.37) la ZAT peut ˆtre d´compos´e en deux parties ´gales : l’une ayant le comportement
                     e     e       e                  e
du m´tal fondu, l’autre le comportement du m´tal MBD, comme le montre la figure VI.25.
      e                                        e
´                                                ´
VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE                             227




Fig. VI.25 – Illustration de l’hypoth`se de d´composition de la ZAT utilis´e dans la
                                     e       e                            e
mod´lisation du comportement du m´tal fondu (MF)
    e                             e


    Cette d´composition de la ZAT conferre la r`gle additive des longueurs suivante ; la
           e                                   e
longueur utile LJS du Joint Soud´ entier ZU80 se d´coupe en deux longueurs (mod`le en
                                e                 e                              e
s´rie ` deux mat´riaux) :
 e a            e

                           LJS = LM BD + LM F = 80 mm                                (VI.6)

Les observations de la microstructure donnent en moyenne une largeur de ZAT de 3 mm
et une largeur de m´tal fondu de 25 mm. L’´quation VI.7 peut s’´crire alors :
                   e                       e                   e

     80 mm = LJS = Lv BD + LZAT + Lv F + LZAT = (49 + 3) + (25 + 3)
                    M       M BD   M      MF                                         (VI.7)

    Lv est la vraie longueur de mat´riau consid´r´ dans la zone utile de l’´prouvette ZU80,
                                   e            ee                         e
alors que L  ZAT est la longueur de mat´riau pr´sent dans la ZAT dont le comportement
                                          e      e
est assimil´ ` celui du mat´riau consid´r´. L’´criture des vitesses de d´formation s’obtient
           ea              e             ee e                           e
de la fa¸on suivante, ` tout instant t :
        c              a


                             LJS   = LM BD + LM F
                         LJS εJS
                             ˙ss   = LM BD εM BD + LM F εM F
                                            ˙ss          ˙ss
                                     LM BD M BD LM F M F
                             εJS
                             ˙ss   =        ε˙   +        ε
                                                          ˙
                                      LJS ss        LJS ss
                             εJS
                             ˙ss   = xM BD εM BD + xM F εM F
                                           ˙ss          ˙ss                          (VI.8)

    Les quantit´s x sont connues, elles repr´sentent la fraction volumique des mat´riaux
                e                           e                                        e
consid´r´s en indice dans la zone de longueur utile de l’´prouvette ZU80, avec l’hypoth`se
       ee                                                e                              e
de d´composition de la ZAT faite ci-dessus. Ce qui est recherch´ dans cette section est une
     e                                                          e
d´termination de la vitesse minimale de fluage du m´tal fondu MF ; il vient donc avec la
  e                                                   e
loi de Norton si on consid`re que ces deux mat´riaux sont en fluage secondaire :
                          e                    e
228                                                                   ´
             CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE




                                       1           xM BD M BD
                         εM F
                         ˙ss      =        εJS −
                                           ˙ss           ε
                                                         ˙
                                      xM F          xM F ss
                              n
                         σ             1           σ nJS xM BD                  σ     nM BD
                  AM F            =        AJS             −      AM BD                         (VI.9)
                         σ0           xM F         σ0        xM F               σ0
    Les param`tres AM BD , nM BD ont ´t´ d´termin´s au chapitre IV ; les param`tres AJS ,
              e                        ee e         e                              e
nJS du Joint Soud´ entier ont ´t´ d´termin´s dans la section pr´c´dente ; reste ` d´terminer
                 e            ee e        e                    e e              a e
les param`tres AM F , nM F du m´tal fondu MF. En ´criture logarithmique, l’´quation VI.9
          e                     e                   e                         e
devient :

                                                                                       nM BD
                                                    1             xM BD          σ
      nM F (ln(σ) − ln(σ0 )) + ln AM F = ln               εJS
                                                          ˙ss   −       AM BD                  (VI.10)
                                                   xM F            xM F          σ0
    L’ajustement concerne alors les param`tres AM F , nM F du m´tal fondu MF ` partir des
                                         e                      e                a
donn´es d´termin´es ci-dessus de εJS et des param`tres connus AM BD , nM BD du m´tal
     e     e      e                ˙ss              e                                   e
MBD. Les r´sultats de cet ajustement sont donn´s ci-dessous et illustr´s sur la figure VI.26.
             e                                  e                     e
L’exposant de Norton est identique ` celui obtenu dans le cas du Joint Soud´ entier, ce
                                      a                                          e
qui est attendu puisque le m´tal fondu est le lieu de rupture du Joint Soud´ entier flu´ `
                             e                                                e          ea
500◦C et que les fractions x
                            M F et xM BD ne sont pas trop diff´rentes.
                                                              e
    • AM F = 4.60e-07 (%.h−1 )
    • nM F = 17.9
                       ½¼
                         ½ ÜÔ ÖÑÒ
                              Ù×Ø ÒØ
                      ¼º½
           −1 )




                     ¼º¼½
        ´±º




                    ¼º¼¼½
           εss




                    ½ ¹¼                                           Å ³ ÔÖ × Í ¼
           ˙




                    ½ ¹¼
                          ¾¼¼                      ¾¼                  ¿¼¼                ¿¼
                                                   σ=     F
                                                          S0   ´ÅÈ µ
Fig. VI.26 – Vitesse minimale de fluage en fonction de la contrainte appliqu´e - Ajuste-
                                                                              e
ment : M´tal Fondu d´duit des essais sur Joint Soud´ entier - Experience : points du Joint
        e           e                              e
Soud´ entier ZU80
     e

    De la mˆme fa¸on que pour le Joint Soud´ entier, le temps ` rupture est d´termin´
            e      c                           e                   a             e      e
par la formule o` un facteur correctif κ de 0.8 est int´gr´ dans la formule comme dans le
                 u                                     e e
cas du Joint Soud´ entier, afin d’am´liorer l’ad´quation entre r´sultats exp´rimentaux et
                   e                 e          e                e           e
courbes simul´es. Une forte hypoth`se sur la structure de l’´prouvette de Joint Soud´ est
              e                    e                         e                      e
faite dans cette partie pour d´terminer le comportement du m´tal fondu seul. La figure
                              e                                  e
VI.27 pr´sente la courbe de pr´diction du temps ` rupture du m´tal fondu seul, flu´ `
         e                      e                   a                e                e a
500◦C.


                                  σn = σ0 (tr AM F nM F )−1/nM F
                                  σn = σ0 (κtr AM F nM F )−1/nM F                              (VI.11)
´                                                ´
VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE                                      229



                                                                         ÜÔ Ö     Ò
                  ¿ ¼                                                        ÅÓ     Ð



          ´ÅÈ µ
                                                                 ÅÓ      Ð   
ÓÖÖ
                  ¿¼¼
         S0
         F
         σ=
                  ¾ ¼         Å        ³ ÔÖ ×    Í ¼




                  ¾¼¼
                        ½         ½¼              ½¼¼            ½¼¼¼             ½¼¼¼¼   ¼¼¼¼

                                                Ì ÑÔ×   ÖÙÔØÙÖ   ´   µ



                   Fig. VI.27 – Pr´diction de la dure´e de vie du m´tal fondu
                                  e                  e             e


VI.3.3     Comportement du m´tal fondu - V´rification
                            e             e
    Une deuxi`me fa¸on de d´terminer le comportement du m´tal fondu est d’utiliser les
                e     c        e                                e
courbes exp´rimentales de fluage des ´prouvettes de g´om´trie ZU20. Cette g´om´trie per-
             e                        e                e e                    e e
met de s’assurer de la rupture dans le m´tal fondu. La zone utile est amincie r´guli`rement
                                        e                                      e    e
pour atteindre un diam`tre de section minimale de 4 mm dans une g´om´trie cylindrique
                          e                                            e e
lisse de diam`tre initial de 5 mm. La zone utile est enti`rement constitu´e de m´tal fondu.
              e                                          e               e       e
Le sch´ma VI.28 pr´sente la g´om´trie des ´prouvettes ZU20.
       e             e          e e         e




            Fig. VI.28 – Sch´ma illustrant la g´om´trie des ´prouvettes ZU20
                            e                  e e          e

    Le but de cette section est de valider les param`tres du mod`le ph´nom´nologique du
                                                    e            e      e    e
m´tal fondu. En raison de la g´om´trie de l’´prouvette, la contrainte dans l’´prouvette
  e                               e e           e                                e
varie avec l’altitude z. Il convient dans un premier temps d’´tablir l’´quation du cercle
                                                               e        e
qui a permis de cr´er la g´om´trie affin´e dans le m´tal fondu. Cette ´quation conduira
                    e       e e           e           e                  e
alors ` la d´termination de la cote des points A et B. Le point O est le centre de ce cercle
      a     e
et v´rifie l’´quation VI.12 en deux dimensions. L’origine du rep`re (x,z) co¨
    e       e                                                    e            ıncide avec le
centre de l’´prouvette.
            e
230                                                                ´
          CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE




                              (x − xO )2 + (z − zO )2 = R2
                               (x − 52)2 + (z − 0)2 = 502                                   (VI.12)
    Grˆce ` l’´quation VI.12, les coordonn´es du point A sont (2.5 ;zA ) o` zA = 7.05
       a a e                                   e                               u
mm. La contrainte nominale d´finie par σn = F/S0 tient compte de la section minimale
                                 e
de l’´prouvette, S0 est donc la section de l’´prouvette de diam`tre 4 mm. La contrainte
     e                                         e                   e
dans l’´prouvette varie avec l’altitude z en fonction de l’inverse de S(z), donc la vitesse
       e
de d´formation varie ´galement avec z. S(z) est la section de l’´prouvette ` l’altitude
     e                  e                                              e         a
z. L’´quation VI.15 d´crit la vitesse secondaire de fluage du m´tal fondu en fonction de
     e                  e                                          e
la section de l’´prouvette dans la zone utile. Il s’agit d’une valeur macroscopique, c’est
                 e
la vitesse de d´formation de l’´prouvette d´termin´e entre les collerettes. Pour ´viter de
                e                e            e       e                            e
surcharger les ´critures, l’exposant de Norton nM F du m´tal fondu sera nomm´ n dans ce
                e                                           e                    e
qui suit, sauf indication contraire. La longueur utile de l’´prouvette est nomm´e l.
                                                            e                    e
    On fait l’hypoth`se que chaque section S(z) est en traction simple, donc que εM F (z) =
                     e                                                             eq
εM F (z) = εM F (z) et que σeq (z) = σzz (z) = σ(z). La vitesse de d´formation dans l’´prou-
 zz          ss                                                      e                e
vette de m´tal fondu s’´crit :
            e             e
                                                                      n
                                                               σ(z)
                               εM F (z)
                               ˙ss         = AM F                                           (VI.13)
                                                                σ0
La prise en compte de la variation de section est sous-jacente ` l’´criture de σ(z) :
                                                               a e
                                                  n                                     n
                                             F                         F S0
                  εM F (z) = AM F
                  ˙ss                               = AM F
                                          S(z)σ0                      S0 σ0 S(z)
                                          σn n    S0 n
                  εM F (z) = AM F
                  ˙ss                                                                       (VI.14)
                                          σ0     S(z)
    Or, la vitesse de d´formation globale εmes de l’´prouvette est connue puisque c’est elle
                       e                    ˙ss     e
qui est d´termin´e ` partir des courbes de fluage. Cette vitesse moyenn´e sur l’ensemble
          e       e a                                                     e
de l’´prouvette (entre les collerettes) s’exprime :
     e

                                  l/2
                        v =             εM F (z)dz
                                        ˙ss
                                 −l/2
                                               n     l/2              n
                                          σn                    S0
                        v = AM F                                          dz
                                          σ0        −l/2       S(z)
                                                      n         l/2            n
                                v              σn          1           S0
                     εmes =
                     ˙ss          = AM F                                           dz       (VI.15)
                                l              σ0          l   −l/2   S(z)
                       l/2        n
                               S0
    On pose I1 = 1 −l/2 S(z) dz. Il est ` noter que I1  1 puisqu’on int`gre une
               n     l                          a            n
                                                                                 e
fraction dont la valeur est inf´rieure ` 1. On reconnaˆ ´galement dans l’´quation VI.15 la
                               e       a              ıt e               e
composante de la vitesse de d´formation dans la section minimale de l’´prouvette εn . Il
                                 e                                        e          ˙
vient donc l’´criture suivante :
             e

                                                       εn
                                                       ˙
                                          εmes =
                                          ˙ss                                               (VI.16)
                                                       In
    On cherche ` d´terminer la vitesse minimale de fluage dans la section minimale, l` o`
                a e                                                                 a u
la rupture intervient. Aussi :
                                        εn = In εmes
                                        ˙       ˙ss                                         (VI.17)
´                                                ´
VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE                                                          231


    Cette ´quation VI.17 montre que εn  εmes . Ce cheminement math´matique permet
          e                              ˙   ˙ss                         e
de se ramener ` une d´termination d’une vitesse de fluage secondaire dans une ´prouvette
               a      e                                                         e
cylindrique lisse ` partir de la vitesse de fluage secondaire, d´termin´e par essai, d’une
                  a                                             e      e
´prouvette de g´om´trie complexe via un facteur g´om´trique In . Pour se ramener ` la
e                e e                                 e e                                a
d´termination de εn dans la section minimale, une valeur approch´e de In doit ˆtre calcul´e.
  e                ˙                                             √e           e           e
    L’´quation d’un cercle est une fonction paire et r(z) = 52 − 502 − z 2 . La valeur d’In
      e
se d´termine ` partir de celle de In o` In = I1 :
    e         a                        u
                                                              n


                              l/2       2          n
                      1               r0
             In =                                      dz
                      l   −l/2       r(z)2
                                zA          10                    2n
                      2                                 r0
             In =                    +                                 dz
                      l        0         zA            r(z)
                              zA                 2n                10                 2n
                      2               r0                     2               2
             In =                                     dz +                                 dz
                      l   0          r(z)                    l    zA        2.5
                              zA                                  2n                       10          2n
                      2                           2                               2              2
             In =                           √                           dz +                                dz
                      l   0          52 −         502 − z 2                       l    zA       2.5
                              zA                                   2n                           2n
                      2                           2                               2     2
             In =                           √                           dz +                         (10 − zA )   (VI.18)
                      l   0          52 −         502 − z 2                       l    2.5
    On d´termine les valeurs approch´es de In = I1 pour diff´rentes valeurs de n ` l’aide
         e                            e                       e                    a
                                                  n
d’un logiciel de calcul formel de type Maple. En particulier, pour des valeurs de n de 7 `
                                                                                         a
20, In est donn´ dans le tableau VI.7.
                e

                                              n          In          In
                                               7       0.352       2.843
                                               8       0.326       3.067
                                               9       0.305       3.278
                                              10       0.288       3.475
                                              11       0.273       3.663
                                              12       0.261       3.834
                                              13       0.250       4.002
                                              14       0.240       4.160
                                              15       0.232       4.312
                                              16       0.224       4.460
                                              17       0.217       4.602
                                              18       0.211       4.737
                                              19       0.205       4.871
                                              20       0.200       5.000

Tab. VI.7 – Valeurs approch´es de In pour quelques valeurs de l’exposant de Norton
                           e
nM F du m´tal fondu
         e

    Les outils math´matiques afin de d´terminer la vitesse minimale de fluage dans la sec-
                   e                  e
tion minimale des ´prouvettes ZU20 ´tant pos´s, le d´roulement des diff´rents ajustements
                  e                 e       e        e                e
des param`tres du mod`le de comportement du m´tal fondu reste identique ` celui d´j`
          e             e                          e                         a       ea
vu dans les autres sections.
    La mod´lisation des premiers stades de fluage est donn´e par l’´quation VI.19 :
            e                                             e       e
                                                                        t
                       ε(t) = E0 + Q 1 − exp −                                 + εmes t
                                                                                 ˙ss                              (VI.19)
                                                                        τ
232                                                                ´
          CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE


   L’ajustement des param`tres εmes , Q, τ et E0 est obtenu par comparaison avec les
                           e      ˙ss
courbes de fluage des ´prouvettes de g´om´trie ZU20. Le tableau VI.8 rassemble les valeurs
                     e                e e
de ces param`tres qui permettent ensuite de tracer la figure VI.29.
             e

                                                σ          tr          εmes
                                                                       ˙ss               Q           τ      E0
                                              (MPa)       (h)        (%.h−1 )           (%)        (h)     (%)
                                               350         9          0.0333            0.28        1.8   0.057
                                               300        111         0.0217            0.20        2.0   0.018
                                               260       1793         0.0012            0.28       21.7   0.032
                                               250       2482         0.0009            0.30       21.9   0.042

Tab. VI.8 – Ajustement des param`tres E0 , Q, τ et εmes pour le comportement du m´tal
                                e                  ˙ss                           e
fondu flu´ ` 500◦C
        ea

   Connaissant donc εmes , la valeur de εn dans la section minimale est calcul´e ` partir
                     ˙ss                ˙                                     e a
d’une valeur approch´e de In en faisant l’hypoth`se que l’exposant de Norton est peu
                    e                             e
diff´rent de 18.
   e


                                                        σn n
                                         ε n = AM F
                                         ˙                     = In εmes
                                                                    ˙ss
                                                         σ0
                              ln εn
                                 ˙             = ln AM F + n (ln σn − ln σ0 ) = ln In + ln εmes
                                                                                           ˙ss                                    (VI.20)

   Les param`tres AM F et n de la loi de Norton pour le m´tal fondu sont ajust´s et
               e                                               e                      e
montrent que l’exposant de Norton est bien de 18, ce qui valide le choix de la valeur d’In .
   • AM F = 4.72e-08 (%.h−1 )
   • n = 17.9
   La courbe de vitesse minimale de d´formation dans la section minimale est donn´e
                                       e                                                 e
sur la figure VI.29. Le point ` 350 MPa est un peu loin de la courbe, n´anmoins son
                               a                                             e
temps ` rupture est tr`s court (9h) pour un essai de fluage ; aux tr`s fortes contraintes
       a               e                                             e
un autre r´gime domine la d´formation et le comportement du mat´riau ` ce niveau de
          e                  e                                       e     a
contraintes s’apparente ` celui d’un comportement en traction sous une sollicitation en
                         a
charge impos´e.
             e

                              ¥ 
                                                 ¡¢US¡ Q9 ¡ 8 HIG
                                                   T R P
                                                P R P fR cdP S¢b@QA `XV
                                                       e      a T ¡ A a Y W
                  −1 )




                            ¥
                             
              
                     !     ¥
                            ¥
          
                          ¨¥¥
                           ¥ 
                  εn
                  ˙




                         ©¦¤¢ 
                           ¥ £ ¡                                                                       ¨FECA¢¡ 9@7523$
                                                                                                      ¥  D B    8 (6 4
                          ¨¦¤¢ 
                         § ¥ £ ¡
                                        ¨¨
                                        ¥ ¥                        ¥ ¨§¨                    ¨¨
                                                                                            ¥ ¥              ¨¨
                                                                                                            ¥ §             ¨©
                                                                                                                           ¥ ¥
                                                                                   F      1)'%#
                                                                                         0 (  $
                                                                              σ=   S0



Fig. VI.29 – Vitesse minimale de fluage en fonction de la contrainte appliqu´e dans la
                                                                           e
section minimale (M´tal Fondu, ZU20)
                   e

   En faisant l’hypoth`se d’une g´om´trie lisse (corrig´e par le facteur In) et en ne tenant
                      e          e e                   e
compte que de la vitesse minimale de fluage, le temps ` rupture dans la section minimale
                                                        a
´                                                ´
VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE                               233


est donn´e par la formule VI.21 o` κ est un facteur correctif de 0.8. La figure VI.30 pr´sente
         e                       u                                                     e
le r´sultat de cette mod´lisation o` une bonne coh´rence entre les points exp´rimentaux
    e                    e         u                 e                            e
et les points obtenus par simulation peut ˆtre not´e. Le lieu de rupture des ´prouvettes
                                            e        e                           e
ZU20 intervient dans la section minimale de l’´prouvette, il doit donc y avoir coh´rence
                                                 e                                     e
entre les points exp´rimentaux et le mod`le de comportement en fluage.
                     e                    e

                                  σn = σ0 (tr κIn AM F n)−1/n                          (VI.21)



                                                                       YWU#ISRP
                                                                        X V T   Q
                    ¢¢ 
                   £ ¡                                                Ub'9a86
                                                                        `
          
           ¨©       ¢¢ 
                   £ £
          §
          S0
          F




                    ¢¢¤
                   £ ¡           £¢¤ HIGE)'DCB@86
                                       F    #  !A 9 7
              σ=




                    ¢¢¤
                   £ £
                          ¥           £ ¦¥               £¢£¦¥                 ¢¢¦¥
                                                                              £ £ £
                                              5301)'(''%$ 
                                             4 2 # %  # !  



                    Fig. VI.30 – Pr´diction de la dur´e de vie du m´tal fondu
                                   e                 e             e


VI.3.4        Synth`se des mod´lisations sur le Joint Soud´
                   e          e                           e
     Les figures VI.31 et VI.32 illustrent le comportement m´canique en fluage ` 500◦C du
                                                           e                  a
M´tal de Base MBD de Grade 91 ainsi que de son Joint Soud´ entier. Grˆce ` ces informa-
   e                                                         e         a a
tions, il a ´t´ possible de d´terminer les param`tres du mod`le ph´nom´nologique utilis´
            ee               e                   e           e    e    e                e
pour le m´tal fondu seul. Avec une g´om´trie adapt´e centr´e sur le m´tal fondu, d’autres
           e                           e e           e     e         e
param`tres du comportement en fluage du Grade 91 m´tal fondu ont pu ˆtre d´termin´s.
       e                                                e                e     e      e
Cette section compare les r´sultats de ces deux d´terminations.
                             e                     e

    Les param`tres du m´tal fondu d´termin´s ` partir des essais ZU80 et des essais ZU20
              e          e           e      e a
sont coh´rents en termes d’exposant de Norton. Des facteurs correctifs κ sont plus ou
         e
moins n´cessaires pour d´caler le mod`le vers les points exp´rimentaux en raison des hy-
        e                e             e                    e
poth`ses simplificatrices adopt´es, mˆme si les r´sultats sont acceptables sans correction.
     e                         e     e           e
La dispersion des r´sultats de fluage n’a pas ´t´ ´tudi´e dans cette th`se. La non prise en
                   e                         eee      e               e
compte du κ peut ˆtre un ´l´ment pour illustrer cette dispersion. Le mod`le de comporte-
                  e        ee                                             e
ment montre que pour une contrainte appliqu´e donn´e, le mat´riau d’une ´prouvette de
                                              e       e         e           e
m´tal fondu seul flue plus vite que le Joint Soud´ entier.
  e                                              e

    L’exposant de Norton, obtenu par ces m´thodes, est largement sup´rieur ` 1. Ceci
                                              e                          e      a
indique l’existence d’une contrainte interne dans le mat´riau, et non un m´canisme diffu-
                                                        e                  e
sionnel qui serait pr´dominant aux faibles contraintes.
                     e
234                                                                       ´
                  CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE




                 ½¼                   Å
                   ½            ÅÓ Ð Å
                ¼º½                 ÂË Í ¼
                              ÅÓ Ð Å Í ¼
 −1 )




               ¼º¼½                Š;¼
                              ÅÓ Ð Å Í¾¼
´±º




              ¼º¼¼½
 εss




             ¼º¼¼¼½
 ˙




              ½ ¹¼
                    ½¼¼                               ¾¼¼    ¾¼            ¿¼¼ ¿ ¼ ¼¼
                                                 σ = S ´ÅÈ µ
                                                     F
                                                        0


 Fig. VI.31 – Vitesse de d´formation en fonction de la contrainte appliqu´e suivant les
                          e                                              e
 ajustements effectu´s
                   e




             ¼¼
                                                                         Å
                                                                  ÅÓ   Ð Å
            ¿ ¼                                                       ÂË Í ¼
                                                             ÅÓ    Ð Å    Í ¼
                                                                     Å    ;¼
 S0 ´ÅÈ µ




                                                             ÅÓ    Ð Å    ;¼
            ¿¼¼
 F
  σ=




            ¾ ¼




            ¾¼¼
                  ½¼               ½¼¼               ½¼¼¼              ½¼¼¼¼         ¼¼¼¼
                                            Ì ÑÔ×     ÖÙÔØÙÖ    ´ µ

 Fig. VI.32            – Pr´diction de la dur´e de vie du m´tal fondu suivant les ajustements
                           e                 e             e
 effectu´s
       e
´                     ´
VI.4. CONCLUSIONS SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE DU JOINT SOUDE                             235


VI.4      Conclusions sur le comportement m´canique du Joint
                                           e
          Soud´
              e



U           n essai de traction ` 500◦C ` 10−5 s−1 voit l’´prouvette de Joint Soud´

                  a
                                      a

                                        e
                                                a
                                                            e
                                                                    e
              rompre dans le M´tal de Base D´tensionn´, large zone molle. Les essais de
                                 e                e
            fluage ` 500◦C ont mis en ´vidence une rupture dans le m´tal fondu, large zone
                                                                          e
                                                                                              e


dure. Il y a donc un effet de la vitesse de sollicitation sur le lieu de rupture. Ces deux zones
de rupture concordent avec la litt´rature. A plus haute temp´rature, 625◦C et 80 MPa,
                                     e                               e
un essai de fluage a ´t´ r´alis´ montrant une rupture dans la ZAT, comme on pouvait
                      ee e e
s’y attendre. Il y a donc un effet de la temp´rature sur le lieu de rupture. L’ensemble de
                                                e
ces informations permet de conclure ` la coh´rence du comportement m´canique du Joint
                                        a       e                             e
Soud´ d’´tude par rapport ` d’autres donn´es bibliographiques. Ces diff´rents lieux de
      e e                     a                 e                                e
rupture traduisent que les m´canismes de d´formation qui conduisent ` la rupture finale
                               e                e                            a
sont diff´rents, sachant qu’aucun endommagement n’a ´t´ d´tect´ dans les ´prouvettes de
         e                                                 ee e        e          e
fluage.

    La microstructure du Joint Soud´ pr´sente un faible overmatching par rapport ` ce qui
                                     e e                                           a
est report´ dans la litt´rature. Apr`s fluage, cet overmatching disparaˆ et devient mˆme
          e              e          e                                  ıt              e
un undermatching qui s’accentue quand la temp´rature d’essai augmente. En revanche, la
                                                 e
duret´ dans la zone de rupture des ´prouvettes flu´es augmente drastiquement. Les faci`s
      e                             e              e                                     e
de rupture ont montr´ la pr´sence d’inclusions, de type MnS ou Al2 O3 apr`s les essais de
                       e     e                                              e
traction et de fluage. Les faci`s sont ´galement identiques en termes de g´om´trie (faible
                               e      e                                    e e
anisotropie) et en termes d’apparence (ductile transgranulaire ` cupules). De telles obser-
                                                               a
vations avaient ´t´ formul´es dans le cas du M´tal de Base MBD.
                ee         e                   e

    La microstructure n’´volue pas durant le fluage. Les pr´cipit´s n’ont pas ´volu´ en
                         e                                    e      e            e   e
termes de nature et n’ont gu`re grossi, donc la r´sistance au fluage par pr´cipitation de
                              e                    e                         e
secondes phases est toujours active. Aucune phase de Laves ni phase Z n’a ´t´ mis en
                                                                                 ee
´vidence dans les diff´rentes microstructures du Joint Soud´ flu´, donc la r´sistance au
e                      e                                      e    e           e
fluage par solution solide est toujours valable. Les coupes longitudinales des ´prouvettes,
                                                                               e
quelle que soit leur g´om´trie, n’ont pas r´v´l´ d’endommagement significatif. La rupture
                      e e                   e ee
en fluage ` 500◦C n’est donc pas gouvern´e par l’endommagement. Pourtant, la duret´ des
          a                               e                                          e
´prouvettes flu´es diminue dans le fˆt. Il y a donc un adoucissement de la matrice qui peut
e              e                    u
s’expliquer par une restauration, mais qui n’est pas d´cel´e lors des observations EBSD.
                                                       e e

    Les observations et analyses de la microstructure conduisent ` conclure que la rupture
                                                                 a
finale intervient par ´coulement viscoplastique. Un mod`le de comportement en fluage du
                     e                                  e
mat´riau ` 500◦C peut donc se r´duire ` une loi de Norton comme dans le cas du m´tal
     e    a                       e       a                                           e
MBD. Un mod`le ph´nom´nologique du Joint Soud´ entier est donc propos´. A partir des
                e    e     e                        e                       e
param`tres ajust´s pour le Joint Soud´ entier et de ceux identifi´s pour le m´tal MBD, il
       e          e                    e                         e            e
est propos´ une m´thode de d´termination des param`tres pour le comportement du m´tal
           e       e          e                       e                               e
fondu seul. Une autre m´thode est ´galement propos´e par ajustement des param`tres du
                         e          e                 e                           e
mod`le sur des courbes de fluage qui ne concernent que le m´tal fondu (g´om´trie ZU20).
     e                                                       e            e e
Dans ces d´veloppements, l’hypoth`se que la ZAT ne joue pas de rˆle dans la perte de
             e                       e                               o
r´sistance au fluage ` 500◦C est formul´e. La ZAT est d´compos´e en deux parties : l’une
 e                   a                  e               e        e
ayant le comportement du m´tal MBD, l’autre le comportement du m´tal fondu. On se
                              e                                         e
ram`ne donc ` ´tudier le comportement d’un bi-mat´riau.
     e         ae                                     e

   Le Joint Soud´ entier et le m´tal fondu fluent plus vite que le M´tal de Base. Les
                e               e                                  e
236                                                                ´
          CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE


r´sultats de la mod´lisation faite d’apr`s les ´prouvettes ZU80 et ZU20 montrent qu’il y a
 e                   e                   e     e
une influence de la g´om´trie sur les pr´dictions du temps ` rupture. Le comportement du
                       e e               e                  a
m´tal fondu d´duit des essais sur les ´prouvettes de Joint Soud´ entier pr´dit un temps `
  e            e                       e                         e        e              a
rupture plus grand que celui obtenu par ajustement sur les courbes d’essais sur le m´tal
                                                                                      e
fondu seul. L’exposant de Norton est d’environ 18 quelle que soit la m´thode adopt´e, ce
                                                                       e            e
qui argue dans le sens de l’existence d’une contrainte interne et non pas d’un m´canisme
                                                                                 e
pr´dominant de diffusion contrˆlant la d´formation, surtout aux faibles contraintes. Un
   e                             o          e
mod`le simple ph´nom´nologique permet de mod´liser convenablement les deux premiers
     e             e     e                          e
stades de fluage du Joint Soud´ et du m´tal fondu. Avec quelques hypoth`ses simplifi-
                                 e           e                               e
catrices, le mod`le de Norton corrig´ et la formule de HOFF permettent de d´terminer
                 e                    e                                         e
un temps ` rupture coh´rent avec la litt´rature en ne tenant compte que de la vitesse
            a              e                e
minimale de fluage.
´
VI.5. CE QU’IL FAUT RETENIR SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE ET
  ´
L’EVOLUTION DE LA MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE ´ ...                                      237

VI.5     Ce qu’il faut retenir sur le comportement m´canique
                                                       e
         et l’´volution de la microstructure du Joint Soud´ ...
              e                                           e
       1. Microstructure
          • La rupture des ´prouvettes de Joint Soud´ entier ZU80 intervient dans
                              e                          e
            le m´tal fondu et la rupture en traction a lieu dans le M´tal de Base lors
                  e                                                    e
            d’essais ` 500◦C.
                       a
          • Le Joint Soud´ entier ne voit pas sa microstructure ´voluer apr`s un
                            e                                         e           e
            fluage ` 500◦C jusqu’` 2910h.
                     a             a
          • La nature des pr´cipit´s est identique ` celle avant fluage ; aucune phase
                               e    e               a
            de Laves ni de phase Z ne vient affaiblir la r´sistance par solution solide
                                                           e
            de la matrice.
          • La duret´ proche de la zone de rupture des ´prouvettes flu´es augmente
                       e                                   e              e
            drastiquement, les faci`s de rupture sont similaires ` celui de l’essai de
                                     e                             a
            traction, aucun endommagement n’est d´cel´ dans la microstructure donc
                                                      e e
            la rupture finale est due ` de l’´coulement viscoplastique.
                                       a     e
          • Le coefficient de striction est assez ´lev´, signe d’un stade tertiaire de
                                                   e e
            structure et non pas dˆ ` de la cavitation comme c’est le cas ` plus haute
                                    ua                                      a
            temp´rature (` partir de 600
                   e       a              ◦C).

          • La duret´ dans le fˆt des ´prouvettes est plus faible apr`s fluage qu’avant
                       e         u     e                             e
            mais les analyses EBSD n’ont pas mis en ´vidence de changement dans la
                                                       e
            microstructure. Il est possible que la matrice se restaure, ce qui explique-
            rait la diminution de la duret´, sans que les outils utilis´s ne le mettent
                                           e                           e
            en ´vidence.
                e
       2. Modele
               `
          • Un mod`le ph´nom´nologique de type Norton a ´t´ ajust´ sur les courbes
                      e     e   e                              ee       e
            de fluage du Joint Soud´ entier ZU80 ; l’exposant de Norton est de 18.
                                       e
          • En faisant l’hypoth`se que le Joint Soud´ est un bi-mat´riau (MBD et
                                e                        e               e
            MF), un mˆme mod`le a ´t´ propos´ pour d´terminer le comportement du
                         e      e       ee        e        e
            m´tal fondu (MF) d´duit des essais sur Joint Soud´ entier ZU80. Cette
              e                   e                                 e
            hypoth`se conduit ` corriger le mod`le mais l’exposant de Norton est
                     e          a                    e
            inchang´. e
          • A partir des courbes de fluage des ´prouvettes amincies de m´tal fondu
                                                   e                         e
            seul ZU20, les param`tres du mod`le de comportement du m´tal fondu
                                   e              e                          e
            sont ajust´s. Cet ajustement est possible d`s lors qu’on se ram`ne ` une
                        e                                  e                  e a
            g´om´trie cylindrique lisse ` l’aide d’un facteur prenant en compte l’´volu-
             e e                           a                                      e
            tion de la g´om´trie dans le sens longitudinal de l’´prouvette. L’exposant
                          e e                                    e
            de Norton ainsi d´termin´ est ´galement proche de 18.
                              e          e    e
          • Un tel exposant de Norton argue pour l’existence d’une contrainte in-
            terne ; le m´canisme pr´domimant qui gouverne la d´formation par fluage
                         e           e                             e
            est le glissement des dislocations.
          • Le temps ` rupture d´termin´ ` partir de ce mod`le ph´nom´nologique
                        a           e        ea                   e     e   e
            est coh´rent avec la litt´rature.
                    e                 e
238                                                            ´
      CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE
Chapitre -VII-

Conclusions  Perspectives
240                                    CHAPITRE VII. CONCLUSIONS  PERSPECTIVES



VII.1      Conclusions g´n´rales de cette ´tude
                        e e               e
    L’objectif de cette ´tude ´tait de r´pondre ` trois questions :
                         e     e        e       a
    • Comment ´volue la microstructure du m´tal de base et de son joint soud´ au cours
                   e                            e                                 e
      du fluage ` 500◦C apr`s 4500h ?
                  a          e
    • Quelle est la microstructure qui constitue le point faible du joint soud´ entier et qui
                                                                              e
      est le si`ge de la rupture finale en fluage ` 500◦C ?
               e                                a
    • Un mod`le simple de comportement en fluage de la microstructure, point faible du
                e
      joint, peut-il ˆtre propos´, afin de pr´dire le temps ` rupture ` plus longue dur´e
                     e            e          e               a          a                  e
      d’exposition ?
    Pour r´pondre ` ces objectifs, cette ´tude avait ` sa disposition un coupon ´pais de
           e         a                    e            a                            e
m´tal de base non d´tensionn´ et une large tˆle ´paisse de joint soud´ d´tensionn´. Ces
  e                    e         e             o e                        e e         e
deux mat´riaux de r´ception sont issus de la mˆme tˆle m`re, normalis´e et revenue. Une
          e            e                        e     o     e             e
caract´risation de la microstructure de ces mat´riaux de r´f´rence a ´t´ r´alis´e.
      e                                          e          ee         ee e e

    La microstructure du Grade 91 normalis´-revenu se compose de lattes de martensite
                                                e
de largeur d’environ 0.5 µm. Cette martensite est plus revenue si le mat´riau subit un
                                                                                  e
traitement thermique de d´tensionnement comme dans le cas de la tˆle de joint soud´.
                               e                                            o                e
Les observations ` diff´rentes ´chelles montrent que ces lattes se r´unissent en blocs. Un
                    a    e         e                                    e
ensemble de blocs constitue un paquet. Un ancien grain aust´nitique, de diam`tre moyen
                                                                  e                  e
d’environ 30 microns, renferme plusieurs paquets. Cette hi´rarchisation de la microstruc-
                                                                e
ture est mise en ´vidence grˆce aux pr´cipit´s qui sont r´v´l´s par attaque chimique au
                   e             a         e     e            e ee
r´actif de Villela et qui d´corent les joints et sous-joints. Ces pr´cipit´s sont identifi´s par
 e                           e                                       e    e              e
EDX et sont principalement riches en chrome ; il s’agit de M23C6, responsables de la stabi-
lisation de certains joints de la microstructure. Leur diam`tre maximum est d’environ 300
                                                              e
nm. A l’int´rieur des lattes, des analyses sur r´pliques extractives ont permis de mettre
            e                                      e
en ´vidence l’existence de fins pr´cipit´s de type MX. La grande majorit´ de ces MX se
    e                                  e  e                                     e
d´compose en deux classes : ceux qui ont une teneur riche en V (VN) et ceux riches en Nb
  e
(Nb(C,N)). Une troisi`me population de MX a ´t´ identifi´e essentiellement dans le m´tal
                        e                          ee         e                            e
de base non d´tensionn´ : des V-Wings qui poss`dent un cœur en NbC et des ailes de VN.
               e          e                         e
Le diam`tre maximal observ´ de tous ces MX est d’environ 50 nm. Ces pr´cipit´s ne sont
         e                       e                                              e      e
pas coh´rents avec la matrice. Des calculs de thermodynamique et de cin´tique chimiques
        e                                                                     e
ont confirm´ que leur diam`tre ´tait sup´rieur ` 10 nm, la condition de coh´rence avec la
             e                 e     e      e      a                               e
matrice ´tant d’ˆtre inf´rieur ` 10 nm. Ces MX contribuent ` la r´sistance au fluage du
         e        e        e       a                               a    e
Grade 91.

     Le soudage de la tˆle de joint soud´ est r´alis´ par le proc´d´ SAW ` l’arc submerg´.
                       o                e      e e                e e    a               e
Le soudage engendre l’apparition d’une zone affect´e thermiquement (ZAT) d’une largeur
                                                     e
de 3 mm. En raison de nombreuses passes de soudage, la microstructure du m´tal fondu
                                                                                 e
pr´sente des zones ` gros grains colonnaires (d’environ 5 mm) et des petites zones recuites
   e               a
entre passes ` petits grains. Ces zones pr´sentent une duret´ inf´rieure ` celle des zones
              a                            e                    e     e   a
a
` grains colonnaires. La largeur du m´tal fondu est de 25 mm en moyenne. Dans cette
                                        e
´tude, la ZAT est assimil´e ` une succession de seulement deux microstructures bien iden-
e                         e a
tifi´es dans les observations au MEB. La premi`re, proche du m´tal fondu, est la zone `
    e                                             e                   e                   a
gros grains CGHAZ de taille de grain aust´nitique allant jusqu’` 60 microns. La seconde,
                                            e                       a
proche du m´tal de base, englobe la zone ` petits grains ou ` grains fins et la zone in-
              e                              a                    a
tercritique, nomm´e ICHAZ, de taille de grain aust´nitique d’environ 10 microns. Comme
                  e                                   e
la ZAT n’intervient pas explicitement dans le comportement m´canique du joint soud´
                                                                      e                   e
entier ` 500◦C, sous une sollicitation de type traction ou fluage, cette simplification de
        a
deux microstructures est acceptable. Une cartographie de la microduret´ du joint soud´
                                                                          e               e
´ ´               ´
VII.1. CONCLUSIONS GENERALES DE CETTE ETUDE                                                241


permet de mettre en ´vidence les variations de microstructures dans la ZAT et dans le m´-
                     e                                                                    e
tal fondu. Le m´tal fondu pr´sente des nids de soufflures, de diam`tre maximal d’environ
                e             e                                      e
1 micron. Ces soufflures sont des d´fauts de fabrication li´s au proc´d´ de soudage mais
                                     e                      e           e e
leur diam`tre est trop petit pour qu’elles puissent faire chuter la r´sistance au fluage. Ces
          e                                                          e
d´fauts ne remettent donc pas en cause la conformit´ de la microstructure du joint soud´
  e                                                   e                                    e
´tudi´. Quelles que soient les zones du joint soud´, les observations n’ont pas permis de
e     e                                             e
d´tecter de nouvelles particules de secondes phases. Les pr´cipit´s dans le joint soud´ sont
  e                                                         e     e                   e
les mˆmes que ceux observ´s dans les m´taux de base. La taille des pr´cipit´s ne d´pend
      e                     e             e                                e    e     e
pas de la zone de joint analys´e.
                               e

    Pour ´tudier les comportements du m´tal de base et du joint soud´ entier, des essais
           e                                   e                             e
de fluage et de traction ont ´t´ r´alis´s ` 500◦C. La dur´e maximale d’exposition en fluage
                              ee e e a                     e
dans le cas du m´tal de base est de 4317h ; elle est de 2911h dans le cas du joint soud´
                   e                                                                          e
entier, pour une g´om´trie cylindrique lisse. Les ´prouvettes flu´es de joint soud´ cassent
                    e e                              e              e                   e
dans le m´tal fondu ` 500◦C et dans la ZAT ` 625◦C. Dans le cas de la traction, le joint
            e          a                          a
soud´ casse dans le m´tal de base ` 500
     e                   e               a   ◦C. Tous ces r´sultats en termes de lieu de rup-
                                                           e
ture sont coh´rents avec la litt´rature. Pour la temp´rature d’´tude, la ZAT ne joue pas
              e                    e                     e         e
de rˆle apparent dans la r´sistance m´canique. Les faci`s de rupture des ´prouvettes de
     o                       e             e                 e                   e
fluage sont similaires ` ceux des ´prouvettes de traction. La duret´ du fˆt des ´prouvettes
                        a            e                                 e     u        e
est inf´rieure ` celle des mat´riaux de r´f´rence avant fluage contrairement ` celle de la
       e       a                 e           ee                                      a
zone proche de la rupture qui augmente drastiquement. Un tr`s faible endommagement de
                                                                 e
fluage a ´t´ constat´ le long de l’axe des ´prouvettes sur les premiers millim`tres ` partir
          ee         e                        e                                    e      a
de la zone de rupture. Cet endommagement par cavitation n’est pas le m´canisme qui e
conduit ` la ruine finale des ´prouvettes de fluage. Un fort taux de r´duction de section Z,
         a                     e                                         e
similaire ` celui des ´prouvettes de traction, a ´t´ mesur´. L’allure des faci`s de rupture,
           a           e                            ee        e                   e
la donn´e de Z et du profil de duret´ le long de l’axe des ´prouvettes flu´es indiquent
         e                                 e                     e                 e
que le comportement en fluage est de type viscoplastique pour une temp´rature d’essai de
                                                                               e
500◦C. Les observations au MEB et au STEM, coupl´es ` des analyses EDX de r´pliques
                                                         e a                             e
extractives sur des ´prouvettes flu´es de m´tal de base et de joint soud´ n’ont pas mis en
                     e                 e        e                            e
´vidence de nouvelles secondes phases, telles que des phases de Laves ou des phases Z. La
e
microstructure dans le fˆt des ´prouvettes n’a pas notablement ´volu´. Ceci signifie donc
                           u       e                                 e     e
que la r´sistance au fluage par pr´cipitation (MX notamment) et par solution solide est
         e                             e
inchang´e pour les mat´riaux flu´s ` 500◦C. En revanche, la diminution de duret´ peut
         e                 e          e a                                                   e
s’expliquer par une l´g`re restauration de la matrice, donc une diminution de la densit´
                       e e                                                                    e
de dislocations. Les observations EBSD n’ont pas permis de mettre en ´vidence cette res-
                                                                             e
tauration.

    Au vu des observations de la microstructure du m´tal de base et du joint soud´ apr`s
                                                         e                            e    e
fluage ` 500◦C, un mod`le ph´nom´nologique est propos´. Un ´coulement viscoplastique
       a                  e     e    e                      e     e
sans endommagement ´tant mis en ´vidence, le mod`le suit une loi de Norton. L’ajuste-
                        e             e                 e
ment des param`tres de ce mod`le est r´alis´ sur les courbes obtenues exp´rimentalement
                e                 e       e e                                e
sur une g´om´trie cylindrique lisse pour le m´tal de base et le joint soud´ entier. Un ex-
         e e                                    e                            e
posant de Norton de 19 a ´t´ d´termin´ pour le m´tal de base et de 18 pour le joint soud´
                            ee e        e           e                                       e
entier. Ces valeurs ´lev´es indiquent l’existence d’une contrainte interne, bien marqu´e
                    e e                                                                    e
surtout pour les essais ` faible contrainte. Ces valeurs de l’exposant de la loi puissance de
                        a
Norton permettent de conclure ´galement sur le m´canisme de glissement de dislocations
                                  e                   e
qui gouvernerait la d´formation par fluage ` 500◦C.
                     e                       a

   Le lieu de rupture des ´prouvettes flu´es de joint soud´ ´tant le m´tal fondu, le com-
                          e             e                ee          e
portement en fluage de cette zone peut ˆtre ajust´ ` partir des donn´es exp´rimentales
                                        e         e a                e       e
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  • 1. ´ VI.2. COMPORTEMENT MECANIQUE EN FLUAGE 221 VI.2.9 Observation EBSD sur le Grade 91 Joint Soud´ flu´ e e Concernant l’´prouvette H2B, flu´e 500◦C, 240 MPa, 2911 h, diff´rentes zones d’ana- e e e lyses par EBSD ont ´t´ caract´ris´es : le m´tal fondu ` proximit´ du faci`s de rupture, la ee e e e a e e CGHAZ, l’ICHAZ et le m´tal MBD. L’axe de sollicitation est horizontal comme indiqu´ e e sur la figure VI.20. La figure VI.20 pr´sente les clich´s IPF ainsi que les clich´s des indices de qualit´ IQ e e e e avec la superposition de joints de tr`s faibles d´sorientations (3 a e e ◦ ` 5◦), faibles d´sorienta- e tions (5◦ ` 10◦) et joints de plus fortes d´sorientations (sup´rieures ` 15◦). Les couleurs a e e a du triangle standard sont les mˆmes que celles utilis´es jusqu’` pr´sent ; la coloration des e e a e diff´rents joints est ´galement la mˆme que celle utilis´e jusqu’` pr´sent. Les joints de plus e e e e a e fortes d´sorientations apparaissent en noir sur les clich´s IPF et IQ ; les joints de d´so- e e e rientations les plus faibles (inf´rieures ` 5 e a ◦) apparaissent en rouge sur les clich´s IPF et en e bleu sur les clich´s IQ. e La microstructure dans toutes les zones du Joint Soud´ (du m´tal fondu jusqu’au e e m´tal MBD) n’a pas ´volu´ sensiblement par rapport ` celle avant fluage. Certaines zones e e e a montrent des lattes contenant des sous-grains plus gros, de largeur deux fois plus grande qu’initialement. Les lattes sont beaucoup moins marqu´es mais sont toujours pr´sentes. e e On ne peut pas dire que la matrice se restaure de mani`re ´vidente apr`s 2911h de fluage e e e ` 500 ◦C. a
  • 2. 222 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE Fig. VI.20 – Cartographies EBSD de diff´rentes zones de l’´prouvette flu´e ` 500◦C e e e a jusqu’` 2911h a
  • 3. ´ ´ VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE 223 VI.2.10 Conclusions sur le comportement en fluage du Joint Soud´ e Dans le cas des ´prouvettes lisses de Joint Soud´ entier, le stade tertiaire domine large- e e ment les courbes de fluage. Il est possible de mettre en ´vidence une contrainte d’environ e 230 MPa ` partir de laquelle le r´gime de fluage change. La d´termination de l’exposant a e e de Norton dans la loi de comportement du Joint Soud´ devra statuer sur l’existence soit e d’un m´canisme de diffusion contrˆlant la d´formation de fluage dans le cas des faibles e o e contraintes (210 MPa, 220 MPa), soit l’existence d’une contrainte interne qui s’oppose ` a la d´formation de fluage. C’est l’objectif de la section suivante. e La rupture intervient dans le m´tal fondu apr`s fluage ` 500◦C, contrairement ` 625◦C e e a a o` elle apparaˆ dans la ZAT d`s 1000h, ce qui est conforme ` la litt´rature. u ıt e a e Les lignes d’indentations dans le sens longitudinal des ´prouvettes flu´es (sens trans- e e versal de la tˆle de Joint Soud´) montrent une augmentation drastique de duret´ au faci`s o e e e de rupture, comme dans le cas du m´tal MBD trait´ au chapitre IV et une l´g`re dimi- e e e e nution de duret´ dans le reste de l’´prouvette par rapport ` la duret´ avant fluage. Les e e a e faci`s de rupture des ´prouvettes sont identiques ` ceux d´j` observ´s dans le cas d’essai e e a ea e de traction. Les analyses EBSD mettent en ´vidence que la microstructure apr`s fluage ´volue e e e peu. Aucun endommagement marqu´ n’a ´t´ r´v´l´ par les observations au microscope e e e e ee ´lectronique. La matrice des ´prouvettes flu´es n’est pas restaur´e mais se pr´sente sous e e e e e forme de lattes de martensite revenue. Initialement, le m´tal fondu comporte des soufflures e dues au proc´d´ de soudage. Ces soufflures se retrouvent dans le mat´riau flu´ sans aucune e e e e variation de diam`tre et ne jouent pas de rˆle ´vident dans la r´sistance du m´tal fondu face e o e e e au fluage. Bien que celles-ci soient nombreuses, la rupture n’est pas due ` une coalescence a de ces soufflures. VI.3 Mod´lisation du comportement en fluage du Joint e Soud´ e Le mod`le de comportement du Joint Soud´ est calqu´ sur celui du M´tal de Base e e e e MBD d´velopp´ au chapitre IV. L’objectif de cette section est de proposer un mod`le e e e ph´nom´nologique du fluage du m´tal fondu, zone de rupture du Grade 91 Joint Soud´ ` e e e ea 500◦C. VI.3.1 Comportement du Joint Soud´ entier e Les ´tapes du d´pouillement des courbes de fluage du Joint Soud´ entier (g´om´trie e e e e e ZU80) sont identiques ` celles ´voqu´es au chapitre IV. Aussi, un ajustement des para- a e e m`tres E0 , Q, τ et εss de l’´quation VI.1 est r´alis´ pour chaque courbe de fluage. Dans e ˙ e e e un premier temps, les courbes de fluage des ´prouvettes lisses cylindriques ZU80 sont e utilis´es puisque c’est la seule g´om´trie qui teste dans les mˆmes conditions toutes les e e e e microstructures du Joint Soud´ entier. e t ε(t) = E0 + Q 1 − exp − + εss t ˙ (VI.1) τ
  • 4. 224 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE Le tableau VI.6 donne les r´sultats d’ajustement des param`tres E0 , Q, τ et εss ` partir e e ˙ a des courbes de fluage. Un exemple du r´sultat de cet ajustement est pr´sent´ sur la figure e e e VI.21 pour deux contraintes : 240 MPa, o` l’essai est termin´ et 210 MPa, o` l’essai est u e u toujours en cours. La figure VI.22 met en ´vidence que les stades primaire et secondaire e sont bien mod´lis´s. Dans le cas de l’essai ` 210 MPa, le temps ` rupture n’est pas connu ; e e a a on choisit alors comme valeur de tr /2 la moiti´ de la dur´e d’exposition actuelle. e e σ tr εss ˙ Q τ E0 (MPa) (h) (%.h−1 ) (%) (h) (%) 300 106 0.0333 0.28 1.8 0.06 280 186 0.0118 0.25 4.3 0.05 260 756 0.0027 0.30 10.3 0.04 250 1796 0.0012 0.31 19.0 0.03 240 2911 0.0007 0.29 24.2 0.00 220 6381 0.0001 0.29 165.0 0.04 210 9646 8.1e-05 0.29 299.0 0.05 Tab. VI.6 – Ajustement des param`tres E0 , Q, τ et εss en fonction des essais de fluage e ˙ a ` 500◦C ¦ § C A892 B @ E CA4 D B @ ¥ SCPGFD R Q I H E T!EQI0H9F S R P G ¤¦¥ £¡ ¤ ε(%) ε(%) £ ¥ 753  ¤ ¢10  (%$ 6 4 2 ) ' ¢ ¤¢  £¡ 9745¥¢32¦ )0( 8 6   §1   ¡       §§¥     §§¨¡       § §¨¡   ¥ §§§¢       §§§¢     ¥ §§§£         ¦¦©¨       ¦¦¦       ¦¦ ¦¥     § ¦¦¦¥       #!© '%#! $ (a) Sous 240 MPa (rompu) (b) Sous 210 MPa (en cours) Fig. VI.21 – Exemples de mod´lisation des stades primaire et secondaire pour diff´rentes e e contraintes appliqu´es e A partir de la d´termination de la vitesse secondaire de fluage, il est possible d’ajuster e les param`tres AJS et nJS de la loi d’´coulement de Norton. Cette loi s’´crit comme e e e pr´c´demment pour le M´tal de Base MBD suivant l’´quation VI.2. e e e e nJS σ εJS = AJS ˙ss (VI.2) σ0 ou en ´criture logarithmique : e ln εJS = ln (AJS ) + nJS (ln σ − ln σ0 ) ˙ss (VI.3) Le choix est fait de r´aliser cet ajustement sur les 5 essais termin´s et de v´rifier e e e l’ad´quation de cet ajustement avec les deux essais en cours qui sont actuellement en e stade secondaire de fluage. Les r´sultats de l’ajustement sont : e • AJS = 1.57e-07 (%.h −1 )
  • 5. ´ ´ VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE 225 ¨ FE CD97 B § ¤¡¢  U$S FRP 3IAG T Q ! H ¦ ¤¡¢  ε(%) ¥ ¡¢  A9 ©¢£65§ 31 @ 8 7 ¨ 4   2 £ ¤¡¢       ©¨      £     ¥                   ¦             0'($ ) % # ! Fig. VI.22 – Comparaison des premi`res heures de fluage ` 210 MPa entre l’exp´rience e a e et le mod`le e • nJS = 17.8 L’exposant de Norton est l´g`rement inf´rieur ` celui du m´tal MBD (nM BD = 19.2). e e e a e L’exposant de Norton est une donn´e intrins`que du mat´riau ; la zone de rupture ´tant e e e e dans le m´tal fondu, le param`tre nJS est a priori celui du m´tal fondu. L’objectif de e e e toute la suite de cette section sera de d´terminer les param`tres de cette microstructure, e e point faible du mat´riau. La figure VI.23 pr´sente le r´sultat de cet ajustement o` sont e e e u ´galement superpos´es les vitesses minimales de fluage des essais en cours. La figure montre e e la coh´rence entre le r´sultat de l’ajustement et les points exp´rimentaux, notamment ceux e e e actuellement en cours d’essai.   ¢PHDGEFD¡ AB'9 ¡ I ¡ C @ ¥   W DYXD¡ FPUSQ H ¡ W V T R −1 ) ¥   ¥ ¨¥   ¥ ¥ εss ˙ ©¦¤¢  ¥ £ ¡ ¨864£ 20 ¥ 7 5 3 1 ¨¦¤¢  § ¥ £ ¡ ¨¨ ¥ ¥ ¨¨ ¥ § ¨¨ ¥ ¥ ¨¨ ¥ § F ()'%#! $ σ= S0 Fig. VI.23 – Vitesse minimale de fluage en fonction de la contrainte appliqu´e (Joint e Soud´ entier) e Le temps ` rupture est pr´dit comme il l’a ´t´ pr´sent´ au chapitre IV par la formule a e ee e e suivante o` σ0 est une contrainte de r´f´rence de 150 MPa : u ee σn := σn (tr ) = σ0 (tr AJS nJS )−1/nJS (VI.4) Cette ´quation permet de pr´dire le temps ` rupture ` plus long terme ` partir des e e a a a
  • 6. 226 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE r´sultats exp´rimentaux obtenus lors de cette ´tude sur le Joint Soud´ entier. L’hypoth`se e e e e e que le temps ` rupture peut ˆtre d´termin´ uniquement ` partir de la vitesse minimale a e e e a de fluage est faite. La figure VI.24 pr´sente la courbe de pr´diction du temps ` rupture e e a pour le Grade 91 Joint Soud´ entier, flu´ ` 500 e ea ◦C. Cette courbe donne ´galement les deux e points en cours de fluage ` EDF pour une contrainte appliqu´e de 210 et 220 MPa. L’essai a e mettant en jeu une contrainte de 210 MPa est un essai ` long terme o` le temps ` rupture a u a pr´dit est d’environ 50 000h (un peu moins de 6 ans d’essais). Le mod`le a ´t´ l´g`rement e e ee e e corrig´ afin d’am´liorer l’ad´quation avec les r´sultats exp´rimentaux. Un facteur correctif e e e e e κ = 2 est int´gr´ dans la formule donnant la contrainte appliqu´e en fonction du temps e e e a ` rupture tr pour finalement corriger l’hypoth`se que la courbe de fluage ne se r´duit e e pas uniquement ` un stade secondaire dans le calcul du temps ` rupture. La formule a a corrig´e s’´crit suivant l’´quation VI.5. Le facteur correctif κ est d´termin´ par approche e e e e e successive par l’op´rateur. Les deux points correspondant aux deux essais toujours en e cours sont proches de ces droites d´crivant le mod`le propos´. On peut pr´dire leur temps e e e e a ` rupture ; par exemple, l’essai mettant en jeu une contrainte de 210 MPa se terminera apr`s une dur´e d’exposition totale d’environ 50 000h. e e −1/nJS σn := σn (tr ) = σ0 κtr εJS nJS ˙ss (VI.5) ÜÔ Ö Ò ¿ ¼ ÅÓ Ð S0 ´ÅÈ µ ÅÓ Ð ÓÖÖ ¿¼¼ F ¾ ¼ Â˹ Í ¼ σ= ¾¼¼ ½ ½¼ ½¼¼ ½¼¼¼ ½¼¼¼¼ ¼¼¼¼ Ì ÑÔ× ÖÙÔØÙÖ ´ µ Fig. VI.24 – Pr´diction de la dure´e de vie du Joint Soud´ entier e e e VI.3.2 Comportement du m´tal fondu - D´duction e e Il a ´t´ ´tabli un mod`le ph´nom´nologique du comportement du m´tal MBD. Il vient eee e e e e d’ˆtre ´tabli un mod`le de comportement du Joint Soud´ entier, sur le mˆme sch´ma que e e e e e e le m´tal MBD. La rupture en fluage ` 500◦C a lieu dans le m´tal fondu MF, il convient e a e donc d’en proposer un mod`le de comportement afin de pr´dire la rupture ` plus long e e a terme de cette microstructure. Le multi-mat´riau, qu’est le Joint Soud´ entier, suit le comportement du m´tal fondu e e e lors d’une sollicitation de type fluage. A 500◦C, la ZAT n’influence pas le comportement de la structure sollicit´e sous traction ou en fluage. On consid`re alors que l’´prouvette e e e de Joint Soud´ entier ZU80 n’est constitu´e que de deux mat´riaux influents : une partie e e e de m´tal fondu, une autre partie de M´tal de Base MBD, il est possible de d´terminer le e e e comportement du m´tal fondu seul. D’apr`s le profil de duret´ du Joint Soud´ (cf. figure e e e e V.37) la ZAT peut ˆtre d´compos´e en deux parties ´gales : l’une ayant le comportement e e e e du m´tal fondu, l’autre le comportement du m´tal MBD, comme le montre la figure VI.25. e e
  • 7. ´ ´ VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE 227 Fig. VI.25 – Illustration de l’hypoth`se de d´composition de la ZAT utilis´e dans la e e e mod´lisation du comportement du m´tal fondu (MF) e e Cette d´composition de la ZAT conferre la r`gle additive des longueurs suivante ; la e e longueur utile LJS du Joint Soud´ entier ZU80 se d´coupe en deux longueurs (mod`le en e e e s´rie ` deux mat´riaux) : e a e LJS = LM BD + LM F = 80 mm (VI.6) Les observations de la microstructure donnent en moyenne une largeur de ZAT de 3 mm et une largeur de m´tal fondu de 25 mm. L’´quation VI.7 peut s’´crire alors : e e e 80 mm = LJS = Lv BD + LZAT + Lv F + LZAT = (49 + 3) + (25 + 3) M M BD M MF (VI.7) Lv est la vraie longueur de mat´riau consid´r´ dans la zone utile de l’´prouvette ZU80, e ee e alors que L ZAT est la longueur de mat´riau pr´sent dans la ZAT dont le comportement e e est assimil´ ` celui du mat´riau consid´r´. L’´criture des vitesses de d´formation s’obtient ea e ee e e de la fa¸on suivante, ` tout instant t : c a LJS = LM BD + LM F LJS εJS ˙ss = LM BD εM BD + LM F εM F ˙ss ˙ss LM BD M BD LM F M F εJS ˙ss = ε˙ + ε ˙ LJS ss LJS ss εJS ˙ss = xM BD εM BD + xM F εM F ˙ss ˙ss (VI.8) Les quantit´s x sont connues, elles repr´sentent la fraction volumique des mat´riaux e e e consid´r´s en indice dans la zone de longueur utile de l’´prouvette ZU80, avec l’hypoth`se ee e e de d´composition de la ZAT faite ci-dessus. Ce qui est recherch´ dans cette section est une e e d´termination de la vitesse minimale de fluage du m´tal fondu MF ; il vient donc avec la e e loi de Norton si on consid`re que ces deux mat´riaux sont en fluage secondaire : e e
  • 8. 228 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE 1 xM BD M BD εM F ˙ss = εJS − ˙ss ε ˙ xM F xM F ss n σ 1 σ nJS xM BD σ nM BD AM F = AJS − AM BD (VI.9) σ0 xM F σ0 xM F σ0 Les param`tres AM BD , nM BD ont ´t´ d´termin´s au chapitre IV ; les param`tres AJS , e ee e e e nJS du Joint Soud´ entier ont ´t´ d´termin´s dans la section pr´c´dente ; reste ` d´terminer e ee e e e e a e les param`tres AM F , nM F du m´tal fondu MF. En ´criture logarithmique, l’´quation VI.9 e e e e devient : nM BD 1 xM BD σ nM F (ln(σ) − ln(σ0 )) + ln AM F = ln εJS ˙ss − AM BD (VI.10) xM F xM F σ0 L’ajustement concerne alors les param`tres AM F , nM F du m´tal fondu MF ` partir des e e a donn´es d´termin´es ci-dessus de εJS et des param`tres connus AM BD , nM BD du m´tal e e e ˙ss e e MBD. Les r´sultats de cet ajustement sont donn´s ci-dessous et illustr´s sur la figure VI.26. e e e L’exposant de Norton est identique ` celui obtenu dans le cas du Joint Soud´ entier, ce a e qui est attendu puisque le m´tal fondu est le lieu de rupture du Joint Soud´ entier flu´ ` e e ea 500◦C et que les fractions x M F et xM BD ne sont pas trop diff´rentes. e • AM F = 4.60e-07 (%.h−1 ) • nM F = 17.9 ½¼ ½ ÜÔ ÖÑÒ Ù×Ø ÒØ ¼º½ −1 ) ¼º¼½ ´±º ¼º¼¼½ εss ½ ¹¼ Å ³ ÔÖ × Í ¼ ˙ ½ ¹¼ ¾¼¼ ¾¼ ¿¼¼ ¿¼ σ= F S0 ´ÅÈ µ Fig. VI.26 – Vitesse minimale de fluage en fonction de la contrainte appliqu´e - Ajuste- e ment : M´tal Fondu d´duit des essais sur Joint Soud´ entier - Experience : points du Joint e e e Soud´ entier ZU80 e De la mˆme fa¸on que pour le Joint Soud´ entier, le temps ` rupture est d´termin´ e c e a e e par la formule o` un facteur correctif κ de 0.8 est int´gr´ dans la formule comme dans le u e e cas du Joint Soud´ entier, afin d’am´liorer l’ad´quation entre r´sultats exp´rimentaux et e e e e e courbes simul´es. Une forte hypoth`se sur la structure de l’´prouvette de Joint Soud´ est e e e e faite dans cette partie pour d´terminer le comportement du m´tal fondu seul. La figure e e VI.27 pr´sente la courbe de pr´diction du temps ` rupture du m´tal fondu seul, flu´ ` e e a e e a 500◦C. σn = σ0 (tr AM F nM F )−1/nM F σn = σ0 (κtr AM F nM F )−1/nM F (VI.11)
  • 9. ´ ´ VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE 229 ÜÔ Ö Ò ¿ ¼ ÅÓ Ð ´ÅÈ µ ÅÓ Ð ÓÖÖ ¿¼¼ S0 F σ= ¾ ¼ Å ³ ÔÖ × Í ¼ ¾¼¼ ½ ½¼ ½¼¼ ½¼¼¼ ½¼¼¼¼ ¼¼¼¼ Ì ÑÔ× ÖÙÔØÙÖ ´ µ Fig. VI.27 – Pr´diction de la dure´e de vie du m´tal fondu e e e VI.3.3 Comportement du m´tal fondu - V´rification e e Une deuxi`me fa¸on de d´terminer le comportement du m´tal fondu est d’utiliser les e c e e courbes exp´rimentales de fluage des ´prouvettes de g´om´trie ZU20. Cette g´om´trie per- e e e e e e met de s’assurer de la rupture dans le m´tal fondu. La zone utile est amincie r´guli`rement e e e pour atteindre un diam`tre de section minimale de 4 mm dans une g´om´trie cylindrique e e e lisse de diam`tre initial de 5 mm. La zone utile est enti`rement constitu´e de m´tal fondu. e e e e Le sch´ma VI.28 pr´sente la g´om´trie des ´prouvettes ZU20. e e e e e Fig. VI.28 – Sch´ma illustrant la g´om´trie des ´prouvettes ZU20 e e e e Le but de cette section est de valider les param`tres du mod`le ph´nom´nologique du e e e e m´tal fondu. En raison de la g´om´trie de l’´prouvette, la contrainte dans l’´prouvette e e e e e varie avec l’altitude z. Il convient dans un premier temps d’´tablir l’´quation du cercle e e qui a permis de cr´er la g´om´trie affin´e dans le m´tal fondu. Cette ´quation conduira e e e e e e alors ` la d´termination de la cote des points A et B. Le point O est le centre de ce cercle a e et v´rifie l’´quation VI.12 en deux dimensions. L’origine du rep`re (x,z) co¨ e e e ıncide avec le centre de l’´prouvette. e
  • 10. 230 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE (x − xO )2 + (z − zO )2 = R2 (x − 52)2 + (z − 0)2 = 502 (VI.12) Grˆce ` l’´quation VI.12, les coordonn´es du point A sont (2.5 ;zA ) o` zA = 7.05 a a e e u mm. La contrainte nominale d´finie par σn = F/S0 tient compte de la section minimale e de l’´prouvette, S0 est donc la section de l’´prouvette de diam`tre 4 mm. La contrainte e e e dans l’´prouvette varie avec l’altitude z en fonction de l’inverse de S(z), donc la vitesse e de d´formation varie ´galement avec z. S(z) est la section de l’´prouvette ` l’altitude e e e a z. L’´quation VI.15 d´crit la vitesse secondaire de fluage du m´tal fondu en fonction de e e e la section de l’´prouvette dans la zone utile. Il s’agit d’une valeur macroscopique, c’est e la vitesse de d´formation de l’´prouvette d´termin´e entre les collerettes. Pour ´viter de e e e e e surcharger les ´critures, l’exposant de Norton nM F du m´tal fondu sera nomm´ n dans ce e e e qui suit, sauf indication contraire. La longueur utile de l’´prouvette est nomm´e l. e e On fait l’hypoth`se que chaque section S(z) est en traction simple, donc que εM F (z) = e eq εM F (z) = εM F (z) et que σeq (z) = σzz (z) = σ(z). La vitesse de d´formation dans l’´prou- zz ss e e vette de m´tal fondu s’´crit : e e n σ(z) εM F (z) ˙ss = AM F (VI.13) σ0 La prise en compte de la variation de section est sous-jacente ` l’´criture de σ(z) : a e n n F F S0 εM F (z) = AM F ˙ss = AM F S(z)σ0 S0 σ0 S(z) σn n S0 n εM F (z) = AM F ˙ss (VI.14) σ0 S(z) Or, la vitesse de d´formation globale εmes de l’´prouvette est connue puisque c’est elle e ˙ss e qui est d´termin´e ` partir des courbes de fluage. Cette vitesse moyenn´e sur l’ensemble e e a e de l’´prouvette (entre les collerettes) s’exprime : e l/2 v = εM F (z)dz ˙ss −l/2 n l/2 n σn S0 v = AM F dz σ0 −l/2 S(z) n l/2 n v σn 1 S0 εmes = ˙ss = AM F dz (VI.15) l σ0 l −l/2 S(z) l/2 n S0 On pose I1 = 1 −l/2 S(z) dz. Il est ` noter que I1 1 puisqu’on int`gre une n l a n e fraction dont la valeur est inf´rieure ` 1. On reconnaˆ ´galement dans l’´quation VI.15 la e a ıt e e composante de la vitesse de d´formation dans la section minimale de l’´prouvette εn . Il e e ˙ vient donc l’´criture suivante : e εn ˙ εmes = ˙ss (VI.16) In On cherche ` d´terminer la vitesse minimale de fluage dans la section minimale, l` o` a e a u la rupture intervient. Aussi : εn = In εmes ˙ ˙ss (VI.17)
  • 11. ´ ´ VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE 231 Cette ´quation VI.17 montre que εn εmes . Ce cheminement math´matique permet e ˙ ˙ss e de se ramener ` une d´termination d’une vitesse de fluage secondaire dans une ´prouvette a e e cylindrique lisse ` partir de la vitesse de fluage secondaire, d´termin´e par essai, d’une a e e ´prouvette de g´om´trie complexe via un facteur g´om´trique In . Pour se ramener ` la e e e e e a d´termination de εn dans la section minimale, une valeur approch´e de In doit ˆtre calcul´e. e ˙ √e e e L’´quation d’un cercle est une fonction paire et r(z) = 52 − 502 − z 2 . La valeur d’In e se d´termine ` partir de celle de In o` In = I1 : e a u n l/2 2 n 1 r0 In = dz l −l/2 r(z)2 zA 10 2n 2 r0 In = + dz l 0 zA r(z) zA 2n 10 2n 2 r0 2 2 In = dz + dz l 0 r(z) l zA 2.5 zA 2n 10 2n 2 2 2 2 In = √ dz + dz l 0 52 − 502 − z 2 l zA 2.5 zA 2n 2n 2 2 2 2 In = √ dz + (10 − zA ) (VI.18) l 0 52 − 502 − z 2 l 2.5 On d´termine les valeurs approch´es de In = I1 pour diff´rentes valeurs de n ` l’aide e e e a n d’un logiciel de calcul formel de type Maple. En particulier, pour des valeurs de n de 7 ` a 20, In est donn´ dans le tableau VI.7. e n In In 7 0.352 2.843 8 0.326 3.067 9 0.305 3.278 10 0.288 3.475 11 0.273 3.663 12 0.261 3.834 13 0.250 4.002 14 0.240 4.160 15 0.232 4.312 16 0.224 4.460 17 0.217 4.602 18 0.211 4.737 19 0.205 4.871 20 0.200 5.000 Tab. VI.7 – Valeurs approch´es de In pour quelques valeurs de l’exposant de Norton e nM F du m´tal fondu e Les outils math´matiques afin de d´terminer la vitesse minimale de fluage dans la sec- e e tion minimale des ´prouvettes ZU20 ´tant pos´s, le d´roulement des diff´rents ajustements e e e e e des param`tres du mod`le de comportement du m´tal fondu reste identique ` celui d´j` e e e a ea vu dans les autres sections. La mod´lisation des premiers stades de fluage est donn´e par l’´quation VI.19 : e e e t ε(t) = E0 + Q 1 − exp − + εmes t ˙ss (VI.19) τ
  • 12. 232 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE L’ajustement des param`tres εmes , Q, τ et E0 est obtenu par comparaison avec les e ˙ss courbes de fluage des ´prouvettes de g´om´trie ZU20. Le tableau VI.8 rassemble les valeurs e e e de ces param`tres qui permettent ensuite de tracer la figure VI.29. e σ tr εmes ˙ss Q τ E0 (MPa) (h) (%.h−1 ) (%) (h) (%) 350 9 0.0333 0.28 1.8 0.057 300 111 0.0217 0.20 2.0 0.018 260 1793 0.0012 0.28 21.7 0.032 250 2482 0.0009 0.30 21.9 0.042 Tab. VI.8 – Ajustement des param`tres E0 , Q, τ et εmes pour le comportement du m´tal e ˙ss e fondu flu´ ` 500◦C ea Connaissant donc εmes , la valeur de εn dans la section minimale est calcul´e ` partir ˙ss ˙ e a d’une valeur approch´e de In en faisant l’hypoth`se que l’exposant de Norton est peu e e diff´rent de 18. e σn n ε n = AM F ˙ = In εmes ˙ss σ0 ln εn ˙ = ln AM F + n (ln σn − ln σ0 ) = ln In + ln εmes ˙ss (VI.20) Les param`tres AM F et n de la loi de Norton pour le m´tal fondu sont ajust´s et e e e montrent que l’exposant de Norton est bien de 18, ce qui valide le choix de la valeur d’In . • AM F = 4.72e-08 (%.h−1 ) • n = 17.9 La courbe de vitesse minimale de d´formation dans la section minimale est donn´e e e sur la figure VI.29. Le point ` 350 MPa est un peu loin de la courbe, n´anmoins son a e temps ` rupture est tr`s court (9h) pour un essai de fluage ; aux tr`s fortes contraintes a e e un autre r´gime domine la d´formation et le comportement du mat´riau ` ce niveau de e e e a contraintes s’apparente ` celui d’un comportement en traction sous une sollicitation en a charge impos´e. e ¥  ¡¢US¡ Q9 ¡ 8 HIG T R P   P R P fR cdP S¢b@QA `XV e a T ¡ A a Y W −1 ) ¥   ! ¥   ¥ ¨¥¥   ¥ εn ˙ ©¦¤¢  ¥ £ ¡ ¨FECA¢¡ 9@7523$ ¥ D B 8 (6 4 ¨¦¤¢  § ¥ £ ¡ ¨¨ ¥ ¥ ¥ ¨§¨ ¨¨ ¥ ¥ ¨¨ ¥ § ¨© ¥ ¥ F 1)'%# 0 ( $ σ= S0 Fig. VI.29 – Vitesse minimale de fluage en fonction de la contrainte appliqu´e dans la e section minimale (M´tal Fondu, ZU20) e En faisant l’hypoth`se d’une g´om´trie lisse (corrig´e par le facteur In) et en ne tenant e e e e compte que de la vitesse minimale de fluage, le temps ` rupture dans la section minimale a
  • 13. ´ ´ VI.3. MODELISATION DU COMPORTEMENT EN FLUAGE DU JOINT SOUDE 233 est donn´e par la formule VI.21 o` κ est un facteur correctif de 0.8. La figure VI.30 pr´sente e u e le r´sultat de cette mod´lisation o` une bonne coh´rence entre les points exp´rimentaux e e u e e et les points obtenus par simulation peut ˆtre not´e. Le lieu de rupture des ´prouvettes e e e ZU20 intervient dans la section minimale de l’´prouvette, il doit donc y avoir coh´rence e e entre les points exp´rimentaux et le mod`le de comportement en fluage. e e σn = σ0 (tr κIn AM F n)−1/n (VI.21) YWU#ISRP X V T Q ¢¢  £ ¡ Ub'9a86 ` ¨© ¢¢  £ £ § S0 F ¢¢¤ £ ¡ £¢¤ HIGE)'DCB@86 F # !A 9 7 σ= ¢¢¤ £ £ ¥ £ ¦¥ £¢£¦¥ ¢¢¦¥ £ £ £ 5301)'(''%$ 4 2 # % # ! Fig. VI.30 – Pr´diction de la dur´e de vie du m´tal fondu e e e VI.3.4 Synth`se des mod´lisations sur le Joint Soud´ e e e Les figures VI.31 et VI.32 illustrent le comportement m´canique en fluage ` 500◦C du e a M´tal de Base MBD de Grade 91 ainsi que de son Joint Soud´ entier. Grˆce ` ces informa- e e a a tions, il a ´t´ possible de d´terminer les param`tres du mod`le ph´nom´nologique utilis´ ee e e e e e e pour le m´tal fondu seul. Avec une g´om´trie adapt´e centr´e sur le m´tal fondu, d’autres e e e e e e param`tres du comportement en fluage du Grade 91 m´tal fondu ont pu ˆtre d´termin´s. e e e e e Cette section compare les r´sultats de ces deux d´terminations. e e Les param`tres du m´tal fondu d´termin´s ` partir des essais ZU80 et des essais ZU20 e e e e a sont coh´rents en termes d’exposant de Norton. Des facteurs correctifs κ sont plus ou e moins n´cessaires pour d´caler le mod`le vers les points exp´rimentaux en raison des hy- e e e e poth`ses simplificatrices adopt´es, mˆme si les r´sultats sont acceptables sans correction. e e e e La dispersion des r´sultats de fluage n’a pas ´t´ ´tudi´e dans cette th`se. La non prise en e eee e e compte du κ peut ˆtre un ´l´ment pour illustrer cette dispersion. Le mod`le de comporte- e ee e ment montre que pour une contrainte appliqu´e donn´e, le mat´riau d’une ´prouvette de e e e e m´tal fondu seul flue plus vite que le Joint Soud´ entier. e e L’exposant de Norton, obtenu par ces m´thodes, est largement sup´rieur ` 1. Ceci e e a indique l’existence d’une contrainte interne dans le mat´riau, et non un m´canisme diffu- e e sionnel qui serait pr´dominant aux faibles contraintes. e
  • 14. 234 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE ½¼ Å ½ ÅÓ Ð Å ¼º½ ÂË Í ¼ ÅÓ Ð Å Í ¼ −1 ) ¼º¼½ Š;¼ ÅÓ Ð Å Í¾¼ ´±º ¼º¼¼½ εss ¼º¼¼¼½ ˙ ½ ¹¼ ½¼¼ ¾¼¼ ¾¼ ¿¼¼ ¿ ¼ ¼¼ σ = S ´ÅÈ µ F 0 Fig. VI.31 – Vitesse de d´formation en fonction de la contrainte appliqu´e suivant les e e ajustements effectu´s e ¼¼ Å ÅÓ Ð Å ¿ ¼ ÂË Í ¼ ÅÓ Ð Å Í ¼ Š;¼ S0 ´ÅÈ µ ÅÓ Ð Å Í¾¼ ¿¼¼ F σ= ¾ ¼ ¾¼¼ ½¼ ½¼¼ ½¼¼¼ ½¼¼¼¼ ¼¼¼¼ Ì ÑÔ× ÖÙÔØÙÖ ´ µ Fig. VI.32 – Pr´diction de la dur´e de vie du m´tal fondu suivant les ajustements e e e effectu´s e
  • 15. ´ ´ VI.4. CONCLUSIONS SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE DU JOINT SOUDE 235 VI.4 Conclusions sur le comportement m´canique du Joint e Soud´ e U n essai de traction ` 500◦C ` 10−5 s−1 voit l’´prouvette de Joint Soud´ a a e a e e rompre dans le M´tal de Base D´tensionn´, large zone molle. Les essais de e e fluage ` 500◦C ont mis en ´vidence une rupture dans le m´tal fondu, large zone e e dure. Il y a donc un effet de la vitesse de sollicitation sur le lieu de rupture. Ces deux zones de rupture concordent avec la litt´rature. A plus haute temp´rature, 625◦C et 80 MPa, e e un essai de fluage a ´t´ r´alis´ montrant une rupture dans la ZAT, comme on pouvait ee e e s’y attendre. Il y a donc un effet de la temp´rature sur le lieu de rupture. L’ensemble de e ces informations permet de conclure ` la coh´rence du comportement m´canique du Joint a e e Soud´ d’´tude par rapport ` d’autres donn´es bibliographiques. Ces diff´rents lieux de e e a e e rupture traduisent que les m´canismes de d´formation qui conduisent ` la rupture finale e e a sont diff´rents, sachant qu’aucun endommagement n’a ´t´ d´tect´ dans les ´prouvettes de e ee e e e fluage. La microstructure du Joint Soud´ pr´sente un faible overmatching par rapport ` ce qui e e a est report´ dans la litt´rature. Apr`s fluage, cet overmatching disparaˆ et devient mˆme e e e ıt e un undermatching qui s’accentue quand la temp´rature d’essai augmente. En revanche, la e duret´ dans la zone de rupture des ´prouvettes flu´es augmente drastiquement. Les faci`s e e e e de rupture ont montr´ la pr´sence d’inclusions, de type MnS ou Al2 O3 apr`s les essais de e e e traction et de fluage. Les faci`s sont ´galement identiques en termes de g´om´trie (faible e e e e anisotropie) et en termes d’apparence (ductile transgranulaire ` cupules). De telles obser- a vations avaient ´t´ formul´es dans le cas du M´tal de Base MBD. ee e e La microstructure n’´volue pas durant le fluage. Les pr´cipit´s n’ont pas ´volu´ en e e e e e termes de nature et n’ont gu`re grossi, donc la r´sistance au fluage par pr´cipitation de e e e secondes phases est toujours active. Aucune phase de Laves ni phase Z n’a ´t´ mis en ee ´vidence dans les diff´rentes microstructures du Joint Soud´ flu´, donc la r´sistance au e e e e e fluage par solution solide est toujours valable. Les coupes longitudinales des ´prouvettes, e quelle que soit leur g´om´trie, n’ont pas r´v´l´ d’endommagement significatif. La rupture e e e ee en fluage ` 500◦C n’est donc pas gouvern´e par l’endommagement. Pourtant, la duret´ des a e e ´prouvettes flu´es diminue dans le fˆt. Il y a donc un adoucissement de la matrice qui peut e e u s’expliquer par une restauration, mais qui n’est pas d´cel´e lors des observations EBSD. e e Les observations et analyses de la microstructure conduisent ` conclure que la rupture a finale intervient par ´coulement viscoplastique. Un mod`le de comportement en fluage du e e mat´riau ` 500◦C peut donc se r´duire ` une loi de Norton comme dans le cas du m´tal e a e a e MBD. Un mod`le ph´nom´nologique du Joint Soud´ entier est donc propos´. A partir des e e e e e param`tres ajust´s pour le Joint Soud´ entier et de ceux identifi´s pour le m´tal MBD, il e e e e e est propos´ une m´thode de d´termination des param`tres pour le comportement du m´tal e e e e e fondu seul. Une autre m´thode est ´galement propos´e par ajustement des param`tres du e e e e mod`le sur des courbes de fluage qui ne concernent que le m´tal fondu (g´om´trie ZU20). e e e e Dans ces d´veloppements, l’hypoth`se que la ZAT ne joue pas de rˆle dans la perte de e e o r´sistance au fluage ` 500◦C est formul´e. La ZAT est d´compos´e en deux parties : l’une e a e e e ayant le comportement du m´tal MBD, l’autre le comportement du m´tal fondu. On se e e ram`ne donc ` ´tudier le comportement d’un bi-mat´riau. e ae e Le Joint Soud´ entier et le m´tal fondu fluent plus vite que le M´tal de Base. Les e e e
  • 16. 236 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE r´sultats de la mod´lisation faite d’apr`s les ´prouvettes ZU80 et ZU20 montrent qu’il y a e e e e une influence de la g´om´trie sur les pr´dictions du temps ` rupture. Le comportement du e e e a m´tal fondu d´duit des essais sur les ´prouvettes de Joint Soud´ entier pr´dit un temps ` e e e e e a rupture plus grand que celui obtenu par ajustement sur les courbes d’essais sur le m´tal e fondu seul. L’exposant de Norton est d’environ 18 quelle que soit la m´thode adopt´e, ce e e qui argue dans le sens de l’existence d’une contrainte interne et non pas d’un m´canisme e pr´dominant de diffusion contrˆlant la d´formation, surtout aux faibles contraintes. Un e o e mod`le simple ph´nom´nologique permet de mod´liser convenablement les deux premiers e e e e stades de fluage du Joint Soud´ et du m´tal fondu. Avec quelques hypoth`ses simplifi- e e e catrices, le mod`le de Norton corrig´ et la formule de HOFF permettent de d´terminer e e e un temps ` rupture coh´rent avec la litt´rature en ne tenant compte que de la vitesse a e e minimale de fluage.
  • 17. ´ VI.5. CE QU’IL FAUT RETENIR SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE ET ´ L’EVOLUTION DE LA MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE ´ ... 237 VI.5 Ce qu’il faut retenir sur le comportement m´canique e et l’´volution de la microstructure du Joint Soud´ ... e e 1. Microstructure • La rupture des ´prouvettes de Joint Soud´ entier ZU80 intervient dans e e le m´tal fondu et la rupture en traction a lieu dans le M´tal de Base lors e e d’essais ` 500◦C. a • Le Joint Soud´ entier ne voit pas sa microstructure ´voluer apr`s un e e e fluage ` 500◦C jusqu’` 2910h. a a • La nature des pr´cipit´s est identique ` celle avant fluage ; aucune phase e e a de Laves ni de phase Z ne vient affaiblir la r´sistance par solution solide e de la matrice. • La duret´ proche de la zone de rupture des ´prouvettes flu´es augmente e e e drastiquement, les faci`s de rupture sont similaires ` celui de l’essai de e a traction, aucun endommagement n’est d´cel´ dans la microstructure donc e e la rupture finale est due ` de l’´coulement viscoplastique. a e • Le coefficient de striction est assez ´lev´, signe d’un stade tertiaire de e e structure et non pas dˆ ` de la cavitation comme c’est le cas ` plus haute ua a temp´rature (` partir de 600 e a ◦C). • La duret´ dans le fˆt des ´prouvettes est plus faible apr`s fluage qu’avant e u e e mais les analyses EBSD n’ont pas mis en ´vidence de changement dans la e microstructure. Il est possible que la matrice se restaure, ce qui explique- rait la diminution de la duret´, sans que les outils utilis´s ne le mettent e e en ´vidence. e 2. Modele ` • Un mod`le ph´nom´nologique de type Norton a ´t´ ajust´ sur les courbes e e e ee e de fluage du Joint Soud´ entier ZU80 ; l’exposant de Norton est de 18. e • En faisant l’hypoth`se que le Joint Soud´ est un bi-mat´riau (MBD et e e e MF), un mˆme mod`le a ´t´ propos´ pour d´terminer le comportement du e e ee e e m´tal fondu (MF) d´duit des essais sur Joint Soud´ entier ZU80. Cette e e e hypoth`se conduit ` corriger le mod`le mais l’exposant de Norton est e a e inchang´. e • A partir des courbes de fluage des ´prouvettes amincies de m´tal fondu e e seul ZU20, les param`tres du mod`le de comportement du m´tal fondu e e e sont ajust´s. Cet ajustement est possible d`s lors qu’on se ram`ne ` une e e e a g´om´trie cylindrique lisse ` l’aide d’un facteur prenant en compte l’´volu- e e a e tion de la g´om´trie dans le sens longitudinal de l’´prouvette. L’exposant e e e de Norton ainsi d´termin´ est ´galement proche de 18. e e e • Un tel exposant de Norton argue pour l’existence d’une contrainte in- terne ; le m´canisme pr´domimant qui gouverne la d´formation par fluage e e e est le glissement des dislocations. • Le temps ` rupture d´termin´ ` partir de ce mod`le ph´nom´nologique a e ea e e e est coh´rent avec la litt´rature. e e
  • 18. 238 ´ CHAPITRE VI. COMPORTEMENT ET MICROSTRUCTURE DU JOINT SOUDE
  • 20. 240 CHAPITRE VII. CONCLUSIONS PERSPECTIVES VII.1 Conclusions g´n´rales de cette ´tude e e e L’objectif de cette ´tude ´tait de r´pondre ` trois questions : e e e a • Comment ´volue la microstructure du m´tal de base et de son joint soud´ au cours e e e du fluage ` 500◦C apr`s 4500h ? a e • Quelle est la microstructure qui constitue le point faible du joint soud´ entier et qui e est le si`ge de la rupture finale en fluage ` 500◦C ? e a • Un mod`le simple de comportement en fluage de la microstructure, point faible du e joint, peut-il ˆtre propos´, afin de pr´dire le temps ` rupture ` plus longue dur´e e e e a a e d’exposition ? Pour r´pondre ` ces objectifs, cette ´tude avait ` sa disposition un coupon ´pais de e a e a e m´tal de base non d´tensionn´ et une large tˆle ´paisse de joint soud´ d´tensionn´. Ces e e e o e e e e deux mat´riaux de r´ception sont issus de la mˆme tˆle m`re, normalis´e et revenue. Une e e e o e e caract´risation de la microstructure de ces mat´riaux de r´f´rence a ´t´ r´alis´e. e e ee ee e e La microstructure du Grade 91 normalis´-revenu se compose de lattes de martensite e de largeur d’environ 0.5 µm. Cette martensite est plus revenue si le mat´riau subit un e traitement thermique de d´tensionnement comme dans le cas de la tˆle de joint soud´. e o e Les observations ` diff´rentes ´chelles montrent que ces lattes se r´unissent en blocs. Un a e e e ensemble de blocs constitue un paquet. Un ancien grain aust´nitique, de diam`tre moyen e e d’environ 30 microns, renferme plusieurs paquets. Cette hi´rarchisation de la microstruc- e ture est mise en ´vidence grˆce aux pr´cipit´s qui sont r´v´l´s par attaque chimique au e a e e e ee r´actif de Villela et qui d´corent les joints et sous-joints. Ces pr´cipit´s sont identifi´s par e e e e e EDX et sont principalement riches en chrome ; il s’agit de M23C6, responsables de la stabi- lisation de certains joints de la microstructure. Leur diam`tre maximum est d’environ 300 e nm. A l’int´rieur des lattes, des analyses sur r´pliques extractives ont permis de mettre e e en ´vidence l’existence de fins pr´cipit´s de type MX. La grande majorit´ de ces MX se e e e e d´compose en deux classes : ceux qui ont une teneur riche en V (VN) et ceux riches en Nb e (Nb(C,N)). Une troisi`me population de MX a ´t´ identifi´e essentiellement dans le m´tal e ee e e de base non d´tensionn´ : des V-Wings qui poss`dent un cœur en NbC et des ailes de VN. e e e Le diam`tre maximal observ´ de tous ces MX est d’environ 50 nm. Ces pr´cipit´s ne sont e e e e pas coh´rents avec la matrice. Des calculs de thermodynamique et de cin´tique chimiques e e ont confirm´ que leur diam`tre ´tait sup´rieur ` 10 nm, la condition de coh´rence avec la e e e e a e matrice ´tant d’ˆtre inf´rieur ` 10 nm. Ces MX contribuent ` la r´sistance au fluage du e e e a a e Grade 91. Le soudage de la tˆle de joint soud´ est r´alis´ par le proc´d´ SAW ` l’arc submerg´. o e e e e e a e Le soudage engendre l’apparition d’une zone affect´e thermiquement (ZAT) d’une largeur e de 3 mm. En raison de nombreuses passes de soudage, la microstructure du m´tal fondu e pr´sente des zones ` gros grains colonnaires (d’environ 5 mm) et des petites zones recuites e a entre passes ` petits grains. Ces zones pr´sentent une duret´ inf´rieure ` celle des zones a e e e a a ` grains colonnaires. La largeur du m´tal fondu est de 25 mm en moyenne. Dans cette e ´tude, la ZAT est assimil´e ` une succession de seulement deux microstructures bien iden- e e a tifi´es dans les observations au MEB. La premi`re, proche du m´tal fondu, est la zone ` e e e a gros grains CGHAZ de taille de grain aust´nitique allant jusqu’` 60 microns. La seconde, e a proche du m´tal de base, englobe la zone ` petits grains ou ` grains fins et la zone in- e a a tercritique, nomm´e ICHAZ, de taille de grain aust´nitique d’environ 10 microns. Comme e e la ZAT n’intervient pas explicitement dans le comportement m´canique du joint soud´ e e entier ` 500◦C, sous une sollicitation de type traction ou fluage, cette simplification de a deux microstructures est acceptable. Une cartographie de la microduret´ du joint soud´ e e
  • 21. ´ ´ ´ VII.1. CONCLUSIONS GENERALES DE CETTE ETUDE 241 permet de mettre en ´vidence les variations de microstructures dans la ZAT et dans le m´- e e tal fondu. Le m´tal fondu pr´sente des nids de soufflures, de diam`tre maximal d’environ e e e 1 micron. Ces soufflures sont des d´fauts de fabrication li´s au proc´d´ de soudage mais e e e e leur diam`tre est trop petit pour qu’elles puissent faire chuter la r´sistance au fluage. Ces e e d´fauts ne remettent donc pas en cause la conformit´ de la microstructure du joint soud´ e e e ´tudi´. Quelles que soient les zones du joint soud´, les observations n’ont pas permis de e e e d´tecter de nouvelles particules de secondes phases. Les pr´cipit´s dans le joint soud´ sont e e e e les mˆmes que ceux observ´s dans les m´taux de base. La taille des pr´cipit´s ne d´pend e e e e e e pas de la zone de joint analys´e. e Pour ´tudier les comportements du m´tal de base et du joint soud´ entier, des essais e e e de fluage et de traction ont ´t´ r´alis´s ` 500◦C. La dur´e maximale d’exposition en fluage ee e e a e dans le cas du m´tal de base est de 4317h ; elle est de 2911h dans le cas du joint soud´ e e entier, pour une g´om´trie cylindrique lisse. Les ´prouvettes flu´es de joint soud´ cassent e e e e e dans le m´tal fondu ` 500◦C et dans la ZAT ` 625◦C. Dans le cas de la traction, le joint e a a soud´ casse dans le m´tal de base ` 500 e e a ◦C. Tous ces r´sultats en termes de lieu de rup- e ture sont coh´rents avec la litt´rature. Pour la temp´rature d’´tude, la ZAT ne joue pas e e e e de rˆle apparent dans la r´sistance m´canique. Les faci`s de rupture des ´prouvettes de o e e e e fluage sont similaires ` ceux des ´prouvettes de traction. La duret´ du fˆt des ´prouvettes a e e u e est inf´rieure ` celle des mat´riaux de r´f´rence avant fluage contrairement ` celle de la e a e ee a zone proche de la rupture qui augmente drastiquement. Un tr`s faible endommagement de e fluage a ´t´ constat´ le long de l’axe des ´prouvettes sur les premiers millim`tres ` partir ee e e e a de la zone de rupture. Cet endommagement par cavitation n’est pas le m´canisme qui e conduit ` la ruine finale des ´prouvettes de fluage. Un fort taux de r´duction de section Z, a e e similaire ` celui des ´prouvettes de traction, a ´t´ mesur´. L’allure des faci`s de rupture, a e ee e e la donn´e de Z et du profil de duret´ le long de l’axe des ´prouvettes flu´es indiquent e e e e que le comportement en fluage est de type viscoplastique pour une temp´rature d’essai de e 500◦C. Les observations au MEB et au STEM, coupl´es ` des analyses EDX de r´pliques e a e extractives sur des ´prouvettes flu´es de m´tal de base et de joint soud´ n’ont pas mis en e e e e ´vidence de nouvelles secondes phases, telles que des phases de Laves ou des phases Z. La e microstructure dans le fˆt des ´prouvettes n’a pas notablement ´volu´. Ceci signifie donc u e e e que la r´sistance au fluage par pr´cipitation (MX notamment) et par solution solide est e e inchang´e pour les mat´riaux flu´s ` 500◦C. En revanche, la diminution de duret´ peut e e e a e s’expliquer par une l´g`re restauration de la matrice, donc une diminution de la densit´ e e e de dislocations. Les observations EBSD n’ont pas permis de mettre en ´vidence cette res- e tauration. Au vu des observations de la microstructure du m´tal de base et du joint soud´ apr`s e e e fluage ` 500◦C, un mod`le ph´nom´nologique est propos´. Un ´coulement viscoplastique a e e e e e sans endommagement ´tant mis en ´vidence, le mod`le suit une loi de Norton. L’ajuste- e e e ment des param`tres de ce mod`le est r´alis´ sur les courbes obtenues exp´rimentalement e e e e e sur une g´om´trie cylindrique lisse pour le m´tal de base et le joint soud´ entier. Un ex- e e e e posant de Norton de 19 a ´t´ d´termin´ pour le m´tal de base et de 18 pour le joint soud´ ee e e e e entier. Ces valeurs ´lev´es indiquent l’existence d’une contrainte interne, bien marqu´e e e e surtout pour les essais ` faible contrainte. Ces valeurs de l’exposant de la loi puissance de a Norton permettent de conclure ´galement sur le m´canisme de glissement de dislocations e e qui gouvernerait la d´formation par fluage ` 500◦C. e a Le lieu de rupture des ´prouvettes flu´es de joint soud´ ´tant le m´tal fondu, le com- e e ee e portement en fluage de cette zone peut ˆtre ajust´ ` partir des donn´es exp´rimentales e e a e e