Diapositives d'une présentation donnée à l'ENS de Cachan en septembre 2008.

1. Sylvain Hallé
Sylvain Hallé
Lab
Université du Québec à Montréal
Montréal, CANADA
Laboratoire de téléinformatique
UQAM
La quantification du premier ordre en
logique temporelle: applications aux
documents XML et aux services web

2. Sylvain Hallé
Mise en contexte
Mise en contexte #1: requêtes sur documents XML
Arbre de couples paramètre-valeur: cas particulier de document
XML
On considère un sous-ensemble de XPath 1.0:
Ex.: a=1/b=5 ou a=2/d=3
a = 1
b = 5 d = 3
1
3 4
<a>1
<b>5</b>
<d>3</d>
</a>
p : p=v | p, p=v
j : Ø j | j Ù j | p

3. Sylvain Hallé
Mise en contexte
Un arbre ressemble à une structure de Kripke:
Afanasiev et al. (TIME 2004): Simple XPath peut être plongé dans
CTL
a = 1
b = 5 d = 3
1
3 4
a = a b = 1
a = b b = 5 a = d b = 3
p=v
p, p=v
Ø j
j Ù y
Û a=p Ù b=v
Û p Ù EX (a=p Ù b=v)
Û Ø j
Û j Ù y

4. Sylvain Hallé
Mise en contexte
On étend Simple XPath ( :
Ex: <; a=x> <a=x ; b=y> x y
Utilité: propriétés de configurations réseau (et autres)
Þ Í XPath 2.0)
¹
CL
a = 1
b = 5 d = 3
1
3 4
p : p=v | p, p=v
j : Ø j | j Ù j | <p ; p=x> j | x=y

5. Sylvain Hallé
Un arbre ressemble (toujours) à une structure de Kripke:
Peut-on (et comment) plonger CL dans CTL?
a = 1
b = 5 d = 3
1
3 4
a = a b = 1
a = b b = 5 a = d b = 3
p=v Û a=p Ù b=v
p, p=v Û p Ù EX (a=p Ù b=v)
Ø j Û Ø j
j Ù y Û j Ù y
<p ; p=x> j Û ???
Mise en contexte

6. Sylvain Hallé
Un arbre ressemble (toujours) à une structure de Kripke:
Peut-on (et comment) plonger CL dans CTL?
a = 1
b = 5 d = 3
1
3 4
p=v Û a=p Ù b=v
p, p=v Û p Ù EX (a=p Ù b=v)
Ø j Û Ø j
j Ù y Û j Ù y
<p ; p=x> j Û p Ù EX ( a=p Ù b= Ù j( ))$x : x x
a = a b = 1
a = b b = 5 a = d b = 3
Mise en contexte

7. Sylvain Hallé
Un arbre ressemble (toujours) à une structure de Kripke:
Peut-on (et comment) plonger CL dans CTL?
a = 1
b = 5 d = 3
1
3 4
p=v Û a=p Ù b=v
p, p=v Û p Ù EX (a=p Ù b=v)
Ø j Û Ø j
j Ù y Û j Ù y
<p ; p=x> j Û p Ù EX ( a=p Ù b= Ù j( ))$x : x x
a = a b = 1
a = b b = 5 a = d b = 3
Mise en contexte

8. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
services web
messages
Utilisateur
Service
Mise en contexte

9. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
services web
messages
A
Utilisateur
Service
Mise en contexte

10. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
services web
messages
B
Utilisateur
Service
Mise en contexte

11. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
services web
messages
D
Utilisateur
Service
Mise en contexte

12. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
services web
messages
D
Utilisateur
Service
Mise en contexte

13. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
services web
messages
Utilisateur
Service
Impossible
d'envoyer D après
avoir envoyé
un A !
Mise en contexte

14. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
! L'interaction possède une mémoire (memoryful behaviour)
services web
messages
Utilisateur
Service
Impossible
d'envoyer D après
avoir envoyé
un A !
Mise en contexte

15. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
! L'interaction possède une mémoire (memoryful behaviour)
services web
messages
Utilisateur
Service
Impossible
d'envoyer D après
avoir envoyé
un A !
Comment
le
savoir?
Mise en contexte

16. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
! L'interaction possède une mémoire (memoryful behaviour)
! Deutsch, Sui, Vianu (PODS 2006): utiliser une logique
temporelle (disons CTL) pour définir les contraintes
services web
messages
Utilisateur
Service
Impossible
d'envoyer D après
avoir envoyé
un A !
Comment
le
savoir?
Mise en contexte

17. Sylvain Hallé
Mise en contexte #2: interaction de
! Deux entités échangent des
! L'interaction possède une mémoire (memoryful behaviour)
! Deutsch, Sui, Vianu (PODS 2006): utiliser une logique
temporelle (disons CTL) pour définir les contraintes
services web
messages
Service
Impossible
d'envoyer D après
avoir envoyé
un A !
AG (a AX AG d)® Ø
Mise en contexte

18. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?contenu
Service
Utilisateur
Mise en contexte

19. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?contenu
A
3
Service
Utilisateur
Mise en contexte

20. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?contenu
A
3
Service
Utilisateur
Si A est reçu avec
valeur ( 0), envoyer C
avec valeur .
Sinon, envoyer B
avec valeur .
x
x+1
9
¹
Mise en contexte

21. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?contenu
C
4
Service
Utilisateur
Si A est reçu avec
valeur ( 0), envoyer C
avec valeur .
Sinon, envoyer B
avec valeur .
x
x+1
9
¹
Mise en contexte

22. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?
! Le contenu des données influence
le comportement
contenu
Service
C
4
Si A est reçu avec
valeur ( 0), envoyer C
avec valeur .
Sinon, envoyer B
avec valeur .
x
x+1
9
¹
Utilisateur
Mise en contexte

23. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?
! Le contenu des données influence
le comportement
contenu
M
6
Service
Utilisateur
Mise en contexte

24. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?
! Le contenu des données influence
le comportement
contenu
Service
M
6
Utilisateur
Mise en contexte

25. Sylvain Hallé
Service
M
6
Qu'en est-il du des messages?
! Le contenu des données influence
le comportement... entre
contenu
plusieurs messages
Utilisateur
M doit avoir
la même valeur
qu'un A envoyé
auparavant!
Mise en contexte

26. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?
! Le contenu des données influence
le comportement... entre
contenu
plusieurs messages
Service
M
6
Utilisateur
M doit avoir
la même valeur
qu'un A envoyé
auparavant!
Comment
le
savoir?
Mise en contexte

27. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?
! Le contenu des données influence
le comportement... entre
! CTL peut-il encore exprimer ceci?
contenu
plusieurs messages
Service
M
6
Utilisateur
M doit avoir
la même valeur
qu'un A envoyé
auparavant!
Comment
le
savoir?
Mise en contexte

28. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?
! Le contenu des données influence
le comportement... entre
! CTL peut-il encore exprimer ceci?
contenu
plusieurs messages
Service
M doit avoir
la même valeur
qu'un A envoyé
auparavant!
AF ( : a( ) AF m( ))$x x xÙ
Mise en contexte

29. Sylvain Hallé
Qu'en est-il du des messages?
! Le contenu des données influence
le comportement... entre
! CTL peut-il encore exprimer ceci?
contenu
plusieurs messages
Service
M doit avoir
la même valeur
qu'un A envoyé
auparavant!
AF ( : a( ) AF m( ))$x x xÙ
Mise en contexte

30. Sylvain Hallé
Deux contextes:
! Plongement de XPath/XQuery en CTL
! Vérification de transactions de services web
Même besoin:
! et plusieurs éléments d'un (ou plusieurs)
document(s) XML...
! ... = quantification du premier ordre en logique temporelle
(ici CTL)
Comment faire?
extraire comparer
Mise en contexte

31. Sylvain Hallé
Hallé, Villemaire, Cherkaoui, Tremblay (WS-FM 2007):
= structure de Kripke "spéciale"
! Les états contiennent k
! ... = messages XML d'arité
! ... (pas de hiérarchie (pour le moment))
workflow
messaging model
couples paramètre-valeur
bornée
plats
<message>
<a>1</a>
<a>3</a>
<b>9</b>
</message>
<message>
<q>8</q>
<q>3</q>
</message>
a
a
a
= a
= a
= b
b
b
b
= 1
= 3
= 9
1
2
3
1
2
3
a
a
a
= q
= q
= #
b
b
b
= 8
= 3
= #
1
2
3
1
2
3
Workflow messaging model

32. Sylvain Hallé
CTL-FO+ = CTL + quantification du premier ordre sur les couples
Ex: AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
<message>
<a>1</a>
<a>3</a>
<b>9</b>
</message>
<message>
<q>8</q>
<q>3</q>
</message>
a
a
a
= a
= a
= b
b
b
b
= 1
= 3
= 9
1
2
3
1
2
3
a
a
a
= q
= q
= #
b
b
b
= 8
= 3
= #
1
2
3
1
2
3
$ x : j(x) Û $i : a=p Ù b=k Ù j(k)p i i
CTL-FO+

33. Sylvain Hallé
Model checking de CTL-FO+ sur un workflow messaging model?
Complexité du model checking (domaines finis):
(Hallé et al., EDOC 2007) pas pire que LTL
Trois solutions:
1. Nouveau model checker
2. Adapter model checker existant
3. Retraduire le problème en CTL classique
PSPACE-complet
Þ
Model checking de CTL-FO+

34. Sylvain Hallé
Tentative #1: quantification
Transformer une formule quantifiée comme:
en
pour toutes les valeurs du domaine de x. Devient formule CTL
classique.
idée (on verra plus loin).
explicite
Mauvaise
Model checking de CTL-FO+

35. Sylvain Hallé
Tentative #2: quantification
Adaptation d'une idée de Alur et Henzinger (1994)
Utilisée comme moyen de la quantification du premier ordre
en CTL
Principe: ajouter des variables d'état au système qui vont "geler" la
valeur d'une autre variable d'état à un moment précis
freeze
simuler
Model checking de CTL-FO+

36. Sylvain Hallé
AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
a
a
a
= a
= a
= b
b
b
b
= 1
= 3
= 9
1
2
3
1
2
3
a
a
a
= q
= q
= #
b
b
b
= 8
= 3
= #
1
2
3
1
2
3
Freeze quantification

37. Sylvain Hallé
AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

38. Sylvain Hallé
AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
Freeze quantification

39. Sylvain Hallé
AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

40. Sylvain Hallé
AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
y=8
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

41. Sylvain Hallé
AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 3
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
y=8
y=3
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

42. Sylvain Hallé
AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 3
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
. . .
y=8
y=3
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

43. Sylvain Hallé
AF ($ x : AX AF ($ y : x=y))a q
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 3
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
x=3
. . .
. . .
y=8
y=3
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

44. Sylvain Hallé
Hallé, Villemaire, Cherkaoui, IEEE TSE 2008: on peut systématiser
cette construction
Workflow messaging model M + variables et qualificatif
workflow messaging model M'
Deuxième étape: on se débarrasse de la quantification dans la
formule
Formule CTL-FO+ j formule CTL y'
Garde: "les t premières variables sur n ont pris une valeur"
Þ
Þ
freeze
Freeze quantification

45. Sylvain Hallé
Traduction récursive w: paramétrisée par n (nombre total de
variables quantifiées) et t (nombre de variables freeze qui ont déjà
une valeur)
Connecteurs booléens et égalité: direct
Freeze quantification

46. Sylvain Hallé
Traduction du EX:
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 3
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
x=3
. . .
. . .
y=8
y=3
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

47. Sylvain Hallé
Traduction du AF:
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 3
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
x=3
. . .
. . .
y=8
y=3
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

48. Sylvain Hallé
Traduction du AF:
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 3
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
x=3
. . .
. . .
y=8
y=3
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Généralisation:
Si on remplace par true, on retrouve
la définition classique
i.e. le garde est un "filtre"
Freeze quantification

49. Sylvain Hallé
Traduction du EU:
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 3
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
x=3
. . .
. . .
y=8
y=3
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

50. Sylvain Hallé
Traduction de la quantification existentielle:
a
a
a
n
= a
= a
= b
= #
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= a
= a
= b
= 1
b
b
b
n
= 1
= 3
= 9
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= #
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 3
1
2
3
1
1
2
3
2
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= 8
1
2
3
1
1
2
3
2
x=1
x=3
. . .
. . .
y=8
y=3
a
a
a
n
= q
= q
= #
= 1
b
b
b
n
= 8
= 3
= #
= #
1
2
3
1
1
2
3
2
Freeze quantification

51. Sylvain Hallé
Théorème (Hallé et al., IEEE TSE 2008):
ssi
Traduction exponentielle...
...mais s'il en existe une meilleure => P = NP
Minute! La quantification explicite était elle aussi une traduction
exponentielle!
CTL-FO+
PSPACE-complet
CTL
EXPTIME
Freeze quantification

52. Sylvain Hallé
Quantification explicite Freeze quantification
- Formule dépend du - Formule indépendante
domaine du domaine
- Petit système - Grand système
- Grande formule - Petite formule
On dit qu'un model checker est optimisé pour de grands espaces
d'états, mais des formules (relativement) courtes. Est-ce vrai?
Comparaison

53. Sylvain Hallé
Formules CTL-FO+ tirées d'un scénario de commerce électronique
F1- "Un même produit ne peut apparaître que dans un seul message
dans toute la transaction" (2 quantificateurs)
F2- "Chaque produit dans une
commande apparaît plus tard dans
une confirmation de commande"
(4 quantificateurs)
F3- "Au moins un produit est acheté"
(6 quantificateurs)
Get all stocks
Get stock details
Place buy order(s)
Place sell order(s)
Confirm buy order(s)
Confirm sell order(s)
Cash transfer
Cancel transaction
Customer
Online stock trading
Résultats expérimentaux

54. Sylvain Hallé
Résultats expérimentaux

55. Sylvain Hallé
Résultats expérimentaux

56. Sylvain Hallé
Out of memory (exp)
Résultats expérimentaux

57. Sylvain Hallé
Quantification explicite: plus appropriée (et plus efficace) pour des
formules avec peu de quantificateurs (< 3)
Quantification freeze: seule méthode qui donne des temps
raisonnables pour toutes les formules
>10000 fois plus rapide dans certains cas
Conclusion

58. Sylvain Hallé
S. Hallé, R. Villemaire, O. Cherkaoui, B. Ghandour. (2007). Model-
checking Data-Aware Temporal Workflow Properties with CTL-
FO+. Proc. EDOC 2008, IEEE Computer Society.
S. Hallé, R. Villemaire, O. Cherkaoui, J. Tremblay, B. Ghandour.
(2007). Extending Model Checking to Data-Aware Temporal
Properties of Web Services. Proc. WS-FM 2008, Springer LNCS
4937.
S. Hallé, R. Villemaire, O. Cherkaoui. Specifying and Validating
Data-aware Temporal Web Service Properties. IEEE Transactions on
Software Engineering (en révision).
Références