1. INTERVALOS
APARENTES
YADIRA AZPILCUETA

2. INTRODUCCION
 El objetivo de la presentación es mostrar
detalladamente las operaciones para así
lograr terminar los intervalos aparentes .

3. 1ER PASO
 para el primer paso para llegar a terminar los
intervalos aparentes de tus datos tienes que
encontrar el máximo de tus datos como
ejemplo .

4. ASI COMO EN LA TABLA
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1.525 1.49 1.513 1.543 1.555 1.49 1.471 1.533 1.484 1.524 1.504 1.485 1.506 1.479 1.463 1.538 1.461 1.42 1.492 1.425
2 1.501 1.52 1.532 1.545 1.506 1.504 1.464 1.422 1.575 1.529 1.49 1.477 1.511 1.548 1.522 1.477 1.486 1.477 1.451 1.456
3 1.518 1.55 1.593 1.5 1.506 1.545 1.541 1.476 1.53 1.463 1.489 1.487 1.507 1.458 1.495 1.486 1.481 1.553 1.513 1.506
4 1.512 1.51 1.49 1.481 1.508 1.511 1.523 1.526 1.489 1.527 1.508 1.452 1.544 1.46 1.522 1.513 1.501 1.461 1.521 1.509
5 1.473 1.48 1.521 1.466 1.462 1.484 1.488 1.469 1.514 1.519 1.504 1.485 1.531 1.516 1.497 1.505 1.521 1.528 1.519 1.491
6 1.555 1.48 1.544 1.493 1.513 1.461 1.542 1.508 1.496 1.45 1.487 1.502 1.535 1.508 1.503 1.506 1.487 1.586 1.481 1.545
7 1.516 1.53 1.448 1.503 1.504 1.547 1.508 1.475 1.471 1.511 1.493 1.486 1.544 1.454 1.526 1.498 1.446 1.511 1.515 1.458
8 1.492 1.46 1.535 1.494 1.523 1.497 1.518 1.502 1.513 1.532 1.505 1.5 1.511 1.506 1.506 1.506 1.496 1.544 1.494 1.55
9 1.502 1.51 1.484 1.507 1.495 1.533 1.478 1.515 1.49 1.483 1.524 1.515 1.462 1.541 1.546 1.566 1.519 1.502 1.493 1.494
10 1.444 1.47 1.509 1.514 1.538 1.458 1.455 1.511 1.456 1.461 1.507 1.426 1.471 1.475 1.537 1.572 1.487 1.533 1.542 1.472
11 1.469 1.47 1.526 1.487 1.468 1.467 1.474 1.482 1.556 1.51 1.489 1.48 1.484 1.434 1.564 1.506 1.496 1.489 1.499 1.518
12 1.537 1.46 1.517 1.485 1.513 1.544 1.493 1.45 1.463 1.532 1.468 1.514 1.487 1.557 1.527 1.445 1.496 1.466 1.509 1.494
13 1.538 1.54 1.502 1.477 1.462 1.45 1.533 1.586 1.568 1.433 1.551 1.556 1.534 1.515 1.518 1.449 1.472 1.473 1.478 1.504
14 1.511 1.43 1.424 1.532 1.534 1.545 1.472 1.454 1.525 1.511 1.501 1.479 1.479 1.478 1.508 1.478 1.506 1.54 1.474 1.505
15 1.461 1.48 1.474 1.505 1.504 1.502 1.559 1.474 1.527 1.454 1.475 1.498 1.508 1.524 1.519 1.528 1.478 1.504 1.486 1.467

5. 2do PASO
 Bueno en el segundo paso a seguir tenemos
que encontrar el mínimo de todos los datos
que se te dieron como lo hice en seguida .

6. Aquí encontramos el mínimo.
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1.525 1.49 1.513 1.543 1.555 1.49 1.471 1.533 1.484 1.524 1.504 1.485 1.506 1.479 1.463 1.538 1.461 1.42 1.492 1.425
2 1.501 1.52 1.532 1.545 1.506 1.504 1.464 1.422 1.575 1.529 1.49 1.477 1.511 1.548 1.522 1.477 1.486 1.477 1.451 1.456
3 1.518 1.55 1.593 1.5 1.506 1.545 1.541 1.476 1.53 1.463 1.489 1.487 1.507 1.458 1.495 1.486 1.481 1.553 1.513 1.506
4 1.512 1.51 1.49 1.481 1.508 1.511 1.523 1.526 1.489 1.527 1.508 1.452 1.544 1.46 1.522 1.513 1.501 1.461 1.521 1.509
5 1.473 1.48 1.521 1.466 1.462 1.484 1.488 1.469 1.514 1.519 1.504 1.485 1.531 1.516 1.497 1.505 1.521 1.528 1.519 1.491
6 1.555 1.48 1.544 1.493 1.513 1.461 1.542 1.508 1.496 1.45 1.487 1.502 1.535 1.508 1.503 1.506 1.487 1.586 1.481 1.545
7 1.516 1.53 1.448 1.503 1.504 1.547 1.508 1.475 1.471 1.511 1.493 1.486 1.544 1.454 1.526 1.498 1.446 1.511 1.515 1.458
8 1.492 1.46 1.535 1.494 1.523 1.497 1.518 1.502 1.513 1.532 1.505 1.5 1.511 1.506 1.506 1.506 1.496 1.544 1.494 1.55
9 1.502 1.51 1.484 1.507 1.495 1.533 1.478 1.515 1.49 1.483 1.524 1.515 1.462 1.541 1.546 1.566 1.519 1.502 1.493 1.494
10 1.444 1.47 1.509 1.514 1.538 1.458 1.455 1.511 1.456 1.461 1.507 1.426 1.471 1.475 1.537 1.572 1.487 1.533 1.542 1.472
11 1.469 1.47 1.526 1.487 1.468 1.467 1.474 1.482 1.556 1.51 1.489 1.48 1.484 1.434 1.564 1.506 1.496 1.489 1.499 1.518
12 1.537 1.46 1.517 1.485 1.513 1.544 1.493 1.45 1.463 1.532 1.468 1.514 1.487 1.557 1.527 1.445 1.496 1.466 1.509 1.494
13 1.538 1.54 1.502 1.477 1.462 1.45 1.533 1.586 1.568 1.433 1.551 1.556 1.534 1.515 1.518 1.449 1.472 1.473 1.478 1.504
14 1.511 1.43 1.424 1.532 1.534 1.545 1.472 1.454 1.525 1.511 1.501 1.479 1.479 1.478 1.508 1.478 1.506 1.54 1.474 1.505
15 1.461 1.48 1.474 1.505 1.504 1.502 1.559 1.474 1.527 1.454 1.475 1.498 1.508 1.524 1.519 1.528 1.478 1.504 1.486 1.467

7. 3ER PASO
 Ahora que ya tenemos el máximo y el mínimo
tenemos que realizar una operación para el
rango
 Para realizar la operación de el rango
solamente tenemos que restar el máximo y el
mínimo
 El numero de intervalos que usaremos seria
13

8.  Max= 1593
 Min=1.42
 1.593-1.42=0.173
 0.173 viene siendo el rango

9. 4to paso
 En el cuarto paso tenemos que sacar el
tamaño de intervalos
 El tamaño de intervalos se hace una simple
operación de dividir el rango entre
El numero de intervalos
Como en el ejemplo siguiente

10.  Max = 1593
 min=1.42
 Rango =0.173
 No-intervalos=13

tamaño de intervalos 0.173/13=0.013
ya que sacamos la operación y nos da numero
enteros nosotros le podemos redondear el
numero que te salió.

11. Tamaño de intervalos 0..017/13=0.013
bueno ya que sacamos la operación y nos da
numero enteros nosotros le podemos
redondear el numero que te salió.
Así quedaría
Tamaño de intervalos=0.014

12.  Para empezar a hacer los intervalos aparentes
tenemos que inventar un numero menor que
mínimo que tus datos como por ejemplo mi
mínimo es 1.42 yo voy a tomar 1.419 y luego
le sumas el tamaño de intervalos seria 0.014
así como se muestra en la siguiente tabla.

13. Aquí como se muestra en la tabla para que saber si vamos
bien ya cuando terminas de hacer lo intervalos checamos
si el ultimo dato es menor o = al máximo aquí con
nosotros no salió = que el máximo.
1.48
1.49
1.48
1.49
1.48
1.49
1.48
1.49
1.48

14. Ahora pasamos al limite superior cuando pasamos del
limite superior al inferior tomamos el dato de la segunda
columna y le restamos una decima así como en el
ejemplo.
1.476 1.48
1.49 1.494
1.476 1.508
1.49 1.522
1.476 1.536
1.49 1.55
1.476 1.564
1.49 1.578
1.476 1.592

15. Como ultimo paso
 Ya como ultimo paso nadamas checamos los
primeros datos el primer dato tiene que ser
menor que el mínimo.
 el ultimo dato del los inferiores tiene que ser
menor o = al máximo para hacer.
 los superiores tenemos restarle una decima al
segundo de los inferiores así como les había
explicado antes.
 Para saber si también el limite superior que hice
esta bien el ultimo tiene que ser mayor o = al
máximo si da menos no esta bien y tenemos que
empezar de nuevo con otra cifra .

16. Ejemplo
1.476 1.48
1.49 1.494
1.476 1.508
1.49 1.522
1.476 1.536
1.49 1.55
1.476 1.564
1.49 1.578
1.476 1.592

17.  Así terminamos con una breve explicación de
cómo hacer los intervalos aparentes
 Espero que les ayude un poco a entender la
estadística
 Gracias por su atención
 Un cordial saludo.