Fundamente (GJEOTEKNIKA II)

UNIVERSITETI SHTETEROR I TETOVES-
FAKULTETI I SHKENCAVE TE ZBATUARA
LENDA : GJEOTEKNIKA 2 (THEMELE)
Rilind Selmani/024
Punim Seminarik
ABSTRAKT:
Punimi seminarik është i domësdoshëm për studentet ,ky punim në vete
përmban : Pozicionimin e sondave , profilet gjeologjike të dheut , planin e
strukturave,llogaritjen e themeleve të vecuara,llogaritja e trarëve në bazament
elastik ,llogaritja e themeleve me pilota.
2015
/16
Bartës i lëndës :Prof.Dr.Zekirija IDRIZI
Mësimdhënës dhe konsulltant :Mr.Sc.Semijale Hasani -ZIBERI
2015/16

UNIVERSITETI SHTETEROR I TETOVES-FAKULTETI I SHKENCAVE TE ZBATUARA
LENDA : GJEOTEKNIKA 2 (THEMELE) Rilind Selmani/024
2015/16
1. POZICIONIMI I SONDAVE
Zakonisht sondat duhet ta rrethojnë gjithë objektin. Nuk rekomandohet të kryhen më pakë se 4
sonda . Në rastet kur kushtet gjeologjike janë të ndërlikuara (ka prani pykash, lentesh, formacione
shumë të dobëta )ato bëhen në distancë më të afërta se sa normale që janë (15 - 20 m )
Numri i shpimeve është 5.
Largësia ndërmjet shpimeve është 25.5m , për drejtimin horizontal , duke patur parasysh objektin i cili
është godinë shumë katëshe .
Nga tabela 1.1 për gjërësin e objektit 16.o m dhe numërin e kateve 4 ,duhet të bëjmë shpime deri në 7
metra .
2. PROFILET GJEOLOGJIKE
 Të përcaktohet gjendja fizike e shtresave!
- Shtresa1 :
γ0= 26.4 kN/m3
γ= 17.9kM/m3
Ë=13% Ës= 53.3% Ëp= 27.3%
Ip= Ës-Ëp=53.3-27.3=26.00
e =
γo
γ
(1+ 0.01* Ë) - 1=
26.4
17.9
(1+ 0.01* 13) - 1= 0.6611

2015/16
Ik =
Ë−Ëp
Ës−Ëp
=
13−27.3
26
= -0.55
Iak =
𝐼𝑝
ΣΦ<0.002
=
26.00
6
= 4.333
Përfundojmë :
 Toka ështe rere (duke u bazuar në të dhënat e shtresës Ë, ËsdheËp )
 Dheu ka porozitet mesatar.
 Dheu është në gjendje plastike të bute.
- Shtresa2 :
γ0= 26.3 kN/m3
γ= 17.8kN/m3
Ë=14% Ës= 17.5% Ëp= 11.3%
Ip= Ës - Ëp = 17.5 – 11.3 = 6.2
e =
γo
γ
(1+ 0.01* Ë) - 1=
26.3
17.8
(1+ 0.01* 14) - 1= 0.684
Ik =
Ë−Ëp
Ës−Ëp
=
14 – 11.3
6.2
= 0.43
Iak =
𝐼𝑝
ΣΦ<0.002
=
6.2
7
= 0.88
Përfundojmë:
 Tokë e lidhur (duke u bazuarnëtëdhënat e shtresës Ë, ËsdheËp )
 Dheu ka porozitet mesatar (0.5 < e ≤ 0.8)
 Dheu është në gjendje plastike te bute
 Toka eshte rere
Rërë Pluhur Argjilë
86% 8% 6%
Rëre Pluhur Argjil
84% 9% 7%

2015/16
- Shtresa3 :
γ0= 27.1 kM/m3
γ= 19.65kM/m3
Ë=29.2% Ës= 38.35% Ëp= 23.6
Ip= Ës - Ëp = 38.35 – 23.6 = 10.25
e =
γo
γ
(1+ 0.01* Ë) - 1=
27.1
19.65
(1+ 0.01* 29.2) - 1= 0.782
Ik =
Ë−Ëp
Ës−Ëp
=
29.2 – 23.6
10.25
= 0.55
Iak =
𝐼𝑝
ΣΦ<0.002
=
10.25
23
=0.4456
Përfundojmë:
 Tokë e lidhur (duke u bazuarnëtëdhënat e shtresës Ë, ËsdheËp )
 Lym argjilor ranor
 Dheu ka porozitet te lart mbi mesataren
 Dheu është në gjendje plastike te bute
Rëre Pluhur Argjil
58% 19% 23%

2015/16
3. Plani i Strukturave
Në drejtimin e aksit 'X'

2015/16
Në drejtimin e aksit 'Y'
4. LLOGARITJA E NGARKESAVE NË CDO KOLLONË
Duke filluar nga ngarkesat themelore të cilat duhet të meren parasysh :
 Ngarkesa e pullazit me qelq prej 6 mm dhe profile të çelikut meret 0.30 kN / m
 Ngarkesa nga dëbora meret sipas lartësis mbi detare të vend ndërtimit duke e
llogaritur me shprehjen :
S = 0.75 +
𝐻−500
400
[ kN /m2
] = 0.75 +
600−500
400
= 1.0 kN / 𝑚2
H - Lartësia mbidetare e vendit

2015/16
 Ngarkesat e përkohëshme , për hapsira tregtare meret :
p = 2.00 kN / m^2
+ 1.00 kN / m^2 3.00*1.6 = 4.8 kN / m^2
3.00 kN / m^2
 Ngarkesat e përhershme :
a). Pllaka : dp=
𝑙𝑥∗0.6
30
=
650∗0.6
30
= 13 cm  15 cm
ANALIZA E NGARKESAVE TE PLLAKES
 0.01 x 20 = 0.2 kN / m^2
 0.04 x 21 = 0.84 kN / m^2
 0.15 x 25 = 3.75 kN / m^2
 0.02 x 17 = 0.34 kN / m^2
 0.30 kN / m^2
g = 5.43 kN/ m^2 x 1.8 = 9.77 kn/ m^2
b). TRAU : dp =
𝐿
8 ÷12
=
650
10
= 65 cm

2015/16
c). MURET
 Muret e jashtme do të meren me b = 25 cm , të mbushura me tulla me
vrima .
 Muret e brendshme do të meren me b=12 cm , dhe të mbushura me
pllaka gipsi .
 Lartësia e katit është : H = 4.0 m
H = 400 - 65 = 335 cm = 3.35 m
MURI I JASHTEM
γ= 4 kN/m3
3.35 x 4 x L = 13.4L

2015/16
MURI I BRENDSHËM
γ= 4 kN/m3
3.35 x 2.3 x L = 7.705 L

2015/16
KOLONAT
S31=S36=S3
19=S3
24 ; S3
2 =S3
3
=S3
4=S3
5=S20
3
=S21
3
=S22
3
=S23
3
; S8
3
=S3
9=S3
10=S3
11=S3
14=S3
15=S3
16=S3
17 ; S3
7=S3
13=S3
12=S3
18

2015/16
Kolona ,,S3
8
'' e ngarkuar me ngarkesë e cila shpërndahet njetrajtësisht , në një sipërfaqe
me afër shtyllës e cila i ndjen ndikimet nga ngarkesa.
Cilët jan ato ngarkesa ?
 Ngarkesa nga bora 1.0 kN/m2
x 32.5 m2
= 32.5 kN
 Ngarkesa nga pullazi 0.30 kN/m2
x 32.5 m2
= 9.75 kN
 Ngarkesa e përhershme 9.77 kN/m2
x 32.5 m2
= 317.525 kN
 Ngarkesa e përkohëshme 4.8 kN /m2
x 32.5 m2
= 156 kN
Në drejtim të "x ,,
 Ngarkesat nga trau 0.50 x 0.65 x 6.5 x 25 = 52.81 kN
Në drejtim të "y"
0.50 x 0.65 x 5.0 x 25 = 40.625 kN
Të jashtme : Skemi në kolonën S3
8
 Ngarkesat nga muret : Në drejtim të "x"
Të brendshme : 7.705 x 6.5 = 50.08 kN
Në drejtim të "y"
7.705 x 5.0 = 38.52 kN
Forca e përgjithshme e cila vepron në kolonën S3
8
= 697.807 kN
Forca e kolonova ne të gjitha katet është S3
8
= 697.807 x 3 = 2093 kN
Sipërfaqa në të cilën ndjehen ndikimet është 32.5 m2
.

2015/16
Kolona ,,S3
2
x 19.5m2
= 19.5 kN
x 19.5m2
= 5.85 kN
x 19.5m2
= 190.515 kN
x 19.5m2
= 93.6 kN
Në drejtim të "y"
0.50 X 0.65 X 3.0 X 25 = 24.375 kN
Të jashtme : Në drejtim të "x"
13.4 x 6.5 = 164.285 kN
Të brendshme : Nuk ka
Në drejtim të "y"
7.705 x 3.0 = 23.11 kN
2
= 574.045 kN
2
= 574.045 x 3 = 1722.135 kN
Sipërfaqa në të cilën ndjehen ndikimet është A = 19.5 m2

2015/16
Kolona ,,S3
1
x 9.75 m2
= 9.75 kN
x 9.75 m2
= 2.92kN
x 9.75 m2
= 95.25 kN
x 9.75m2
= 46.8 kN
Në drejtim të "y"
0.50 x 0.65 x 3.0 x 25 = 24.375 kN
Të jashtme 13.4 x 3.25 = 43.55 kN
Në drejtim të "y"
13.4 x 3.0 = 40.2 kN
1
= 289.24kN
1
= 289.24 x 3 = 867.72kN

2015/16
Kolona ,,S3
7
x 16.25m2
= 16.25 kN
x 16.25m2
= 4.875 kN
x 16.25m2
= 158.76 kN
x 16.25m2
= 78 kN
Në drejtim të "y"
0.50 X 0.65 X 5.0 X 25 = 40.625 kN
Të jashtme : Në drejtim të "x"
13.4 x 3.25 = 43.55 kN
Në drejtim të "y"
13.4 x 5.0 = 67 kN
Të brendshme : 7.705 x 3.25 = 25.041 kN
Në drejtim të "y"
Nuk ka
7
= 460.51 kN
7
= 460.51 x 3 = 1381.503 kN

2015/16
5. LLOGARITJA E THEMELEVE TE VECUARA
Kolonat janë me dimensione 65 / 65 cm . Nga studimi gjeologjiko inxhinjerik , rezulton se kemi
bazament shtresor. Zona është me seizmicitet 8.0 ballë .
1.1 Tabela , me karakteristikat e dheut..
Shtresa hm γ0
[Kn/m3
]
γ
[Kn/m3
]
Ë [ % ] Ës [%] Ëp [%] E [KPa] Φ0 C [KPa]
I-rë 5 26.4 17.9 13.0 53.3 27.3 0.57x104
24 5
II-të 5 26.3 17.8 14.0 17.5 11.3 0.6x104
25 3
III-të 5 27.1 19.65 29.2 33.85 23.6 0.45x104
21 5
 Hapi i I-rë
 LLOGARISIM THEMELIN SI I SHTANGËT
Përcaktojmë thellësin e zhytjes duke u nisur nga :
a ). FAKTORI SIZMIK
HZH=
1
10
𝑥 𝐻𝑔 = 1.6 m
Hg = 4etazhe
x 4 m = 16 m
b). FAKTORI GJEOLOGJIK , tregon se shtresa e parë është Rërë me porozitet mesatar dhe
gjendje plastike të butë .
 HAPI I II-të
Llogarisim aftësin mbajtëse të shtresës së parë .
Për Φ0= 240 = > A = 0.72 ; B= 3.87 ; D= 6.45
për Ik < 0.5 => m1= 1.2 ; m2 = 1.0
Supozojmë b=1.5 m dhe do te kemi aftësin mbajtëse :
m1 = 1.2
m2 = 1.0
k = 1.0

2015/16
R=
𝑚1 𝑥 𝑚2
𝑘
𝑥 ( 𝐴 𝑥 𝑏 + 𝐵 𝑥 ℎ𝑧ℎ ) 𝑥  + 𝐷 𝑥 𝐶 =
1.2 𝑥 1.0
1.0
𝑥 (0.72 𝑥 1.5 +
3.87 𝑥 1.6 ) 𝑥 17.9 + 6.45 𝑥 5 = 1.2 𝑥 162.4 = 194.90 𝑘𝑃𝑎
R = 194.90 kPA
 HAPI I III-të
Llogarisim sipërfaqen e nevojshme të tabanit ku mbështetet kolona "S8" e cila
është kolona më e disfavorshme përshkak të ngarkesave të mëdha ...
S8 = N = 2091 kN
A =
𝑁
𝑅− 𝑚𝑒𝑠 𝑥 ℎ𝑧ℎ
=
2091
194.40−20 𝑥 1.6
= 12.83 𝑚2
b = √𝐴 = √12.83 = 3.58 m  4m
 HAPI I IV-të
Llogarisim lartësin e themelit për MB-30 => kufitare = 330
30 '
c =
𝑏−𝑏𝑘
2
=
4 𝑚−0.65
2.0
= 1.675 𝑚
h ≥
𝑐
𝑡𝑛𝑔 kufitar
=
1.675
0.66
= 2.53 ≅ 3 𝑚

2015/16
 Llogarisim themelin si elastik , për arsye të reduktimit të lartësis së themelit duke i shtuar
armaturë.
Njehësojm lartësin e themelit , duke u nisur nga kushti në prerje , me antë të
shprehjes :
h =
𝑁
2 𝑥 (𝑎𝑘+𝑏𝑘 ) 𝑥 𝑅𝑝𝑟 𝑥 𝑚
=
2091 𝑘𝑁
2 𝑥 ( 0.65+0.65 )𝑥 2100 𝑥 1
=
2091
5460
= 0.38 ≅ 0.40 𝑚
Rpr= 2 x Rt => per MB-30 MPa Rt = 1.05KPa = 1050 MPa
e =
𝑀𝑝
𝑁𝑝
M Q
Mp = M + Q*Hzh = (0.1 x N)+(0.08 x N) x 1.6m = 209.1+267.648 = 476.74kN*m
Np = N + Nth = 2091 + 410.56 = 2501 .56 kN
Nth = A x Hzh x mes = 12.83 x 1.6 x 20 = 410.56 kN
A =
𝑁
𝑅− 𝑚𝑒𝑠 𝑥 ℎ𝑧ℎ
=
2091
194.40−20 𝑥 1.6
= 12.83 𝑚2

2015/16
b= √𝐴 = √12.83 = 3.58 ≅ 4.0 m
e =
𝑀𝑝
𝑁𝑝
=
476.74
2501.56
= 0.1905 𝑚
[e] = 0.033 x b = 0.033 x 4.0 m = 0.132
 Nga ky kusht nënkuptojm që kemi jashtëqendërsi , që do të thotë se momenti Mp ka vlerë shum të
madhe dhe ky kusht nuk plotsohet. Atëher jemi të detyrurar të risim sipërfaqen e tabanit , duke
rritur brinjën e tij që është në planin e veprimit të momentit (l>b) deri sa të plotsohet kushti :
max ,min =
𝑁𝑝
𝑙
±
𝑀𝑝
𝑊𝑥
max ≤ 1.2R ; min ≥ 0
Që këtej e tutje rezulton se brinja " l " (gjatësia e themelit ) mund të llogaritet :
l =
𝑁𝑝
2.4 𝑥 𝑅 𝑥 𝑏
𝑥 [1 + √1 +
28.8 𝑥 𝑅 𝑥 𝑏 𝑥 𝑒
𝑁𝑝
] = >
=
2501.56
2.4 𝑥 194.40 𝑥 4
𝑥 [1 + √1 +
28.8 𝑥 194.40 𝑥 4 𝑥 0.1905
2501.56
] =
= 1.336 x 2.64 = 3.52 m ≅ 3.60 m
Pasi llogaritëm gjatësin e tabanit të themelit tash do të gjejmë sipërfaqen e vërtet të
themelit të dimenionuar të punojë si elastik .
A = b x l
A = 4 x 3.60 m = 14.4 m2
[e ] < e = 0.132 < 0.1905

2015/16
N =
𝑁𝑝
𝑙
=
2501.56
14.4
= 173.71 𝑘𝑃𝑎
M =
𝑀𝑝
𝑊
=
476.74
𝑏3
6
=
476.74
10.66
= 44.72 𝑘𝑃𝑎
Max = N + M > 0 = 173.71 KPa + 44.72 KPa = 218.43 KPa > 0
Min = N - M > 0 = 173.71 KPa - 44.72 KPa = 128.99 KPa > 0
Max = N + M < 1.2R = 218.43 < 1.2 x 194.40 = 218.43 < 233.28 KPa
c =
𝑙−𝑎𝑘
2
=
3.6−0.65
2
= 1.15m

2015/16
 Planimetria e themelit të dimenzionuar si elastik .

2015/16
6. LLOGARITJA E TRARËVE NË BAZAMENT ELASTIK (ME PLANIMETRI)
2.1.1 C'është themeli në bazament elastik ?
 Themeli në bazament elastik hyn në katergorinë e themeleve elastike pra :
 Eshtë themel i cekët i cili ka aftësin mbajtëese P= P𝜎
 I jashtëshkruhet këndit "𝛼kufitare "
 Eshtë në formë trarësh ose pllakash
 Eshtë i përkulshëm
 Realizohet prej betoni të armuar etj.
 Hapi i I-rë
Llogarisim aftësin mbajtëse të bazamentit .
Pranojmë : Hzh =
1
10
𝑥 Hg ;
Hg = 4*4 = 16 m == > Hzh =
1
10
𝑥 16 = 1.6 m
Pasi thelësia e zhytjes është në shtresën e parë ,atëher disa parametra i marim nga detyrat e lartëshënuara :
Për Φ0= 240 = > A = 0.72 ; B= 3.87 ; D= 6.45
për Ik < 0.5 => m1= 1.2 ; m2 = 1.0
R=
𝑚1 𝑥 𝑚2
𝑘
𝑥 ( 𝐴 𝑥 𝑏 + 𝐵 𝑥 ℎ𝑧ℎ ) 𝑥  + 𝐷 𝑥 𝐶 =
1.2 𝑥 1.0
1.0
𝑥 (0.72 𝑥 1.5 +
3.87 𝑥 1.6 ) 𝑥 17.9 + 6.45 𝑥 5 = 1.2 𝑥 162.4 = 194.90 𝑘𝑃𝑎
R = 194.90 kPA

2015/16
 Hapi i II-të
LLogarisim sipërfaqen e tabanit të themellit e cila ndikohet nga ngarkesat të cilat përcillen në
trarin .
A =
2𝑁1+4𝑁2
𝑅
=
2613.36+8364
194.40
= 56.32 𝑚2
b =
𝐴
𝑙
=
56.32
34.5
= 1.63 𝑚 ≅ 1.80 𝑚
 Hapi i III - të
Llogarisim lartësin e traut nga dy kushte edhe ate në :
1). Kushti në prerje :
h =
𝑁2
2(𝑎𝑘+𝑏𝑘 )𝑥 𝑅𝑝𝑟
Rpr ≅ 2 𝑥 𝑅𝑝𝑡 =2 x 1.05 =2.10 x 1000 = 2100 MPa
h =
2091𝑘𝑁
2(0.65+0.65 )𝑥 2100
= 0.38 𝑚 ≅ 0.50 𝑚
2). Kushti në përkulje :
h ≅
1
10
𝑥 𝑙1 = 1
10
𝑥 650 = 0.65 𝑚 = 65 𝑐𝑚
Pranojmë vlerën më të madhe pra lartësin e traut e marim h = 65 cm . Prerja e
tij mund të meret si në figurën më poshtë .

2015/16
Prerja tërthore e traut Fig.2.2
y c =
∑ 𝐴𝑖 𝑥 𝑦𝑖
∑ 𝐴𝑖
=
1.80 𝑥 0.40 𝑥 0.20+1.20 𝑥 0.25 𝑥 0.525
1.80 𝑥 0.40+1.20 𝑥 0.25
=
=
0.144+0.1575
0.72+0.30
=
0.3015
1.02
= 𝟎. 𝟐𝟗𝟓 𝒎

2015/16
 Hapi i IV - të
Llogarisim momentin e inercisë të prerjes tërthore :
I = ∑ 𝐼𝑣 + ∑ 𝐼𝑡𝑟 ;
Iv =
𝑏 𝑥 ℎ3
12
Itr = A x ( y ')2
I =
1.8 𝑥 0.43
12
+
1.20 𝑥 0.253
12
= 0.0096 + 0.00156 = 0.01116 𝑚4
Itr = 1.80 x 0.40 x (0.295 - 0.20)2 + 1.20 x 0.25 x ( 0.52 - 0.295) 2
Itr = 0.006498 + 0.01518 = 0.021678m4
I = ∑ 𝐼𝑣 + ∑ 𝐼𝑡𝑟 = 0.01116 + 0.021678𝑚4
= 0. 032848𝑚4
 Hapi i V-të
Llogarisim treguesin e elasticitetit të traut "𝛼"(meqënëse traun do ta llogarisim sipas
SIMULVIDIT )
Për të vizatuar diagramën e presioneve të kontaktit në traun në bazament elastik,duhet të
llogarisim treguesin e elasticitetit i cili mvaret nga :
 Vetit deformuese të bazamentit (𝐸𝑜 , 𝜇o)
 Vetit deformuese të materialit të themelit (𝐸 , 𝜇)
 Shtangësia e themelit e cila varet nga lartësia (h)
𝛼 =
𝜋 𝑥 𝐸𝑜 𝑥 𝑏 𝑥 𝑙^3
(1− 𝜇𝑜2)𝐸𝐼
Përshkak se Toka ështe rere (duke u bazuar në të dhënat e shtresës Ë, ËsdheËp, moduli i elasticitetit së
shtresës është Eo =3.0 X 10 4KPa (vlerë e cila është marë nga tabela 2.3b në varësi të koeficientit të
porozitetit e shprehur ne Kpa)
Koeficienti i Poasonit është 𝝁o = 0.30 përshkak se toka është rëra e surëra .
Përshkak të betonit të rëndë , per MB-30 nga rezistenca e betonit (3 x 104 KPa) , moduli i elasticitetit
të betonit është E = 3.4 x 10 7
Gjërësiae brinjës se traut : b = 1.80 m
Momenti i inercisë së traut I = 𝟎. 𝟎𝟑𝟐𝟖𝟒𝟖 𝒎 𝟒

2015/16
𝛼 =
𝜋 𝑥 𝐸𝑜 𝑥 𝑏 𝑥 𝑙3
(1 − 𝜇𝑜2)𝐸𝐼
=
3.14 𝑥 3.0 𝑥 104
𝐾𝑝𝑎 𝑥 1.80𝑚 𝑥 32.53
𝑚
(1 − 0.302)3.4 𝑥 107 𝐾𝑃𝑎 𝑥 0.02884𝑚4
=
=
5820676875
1016317.12
= 5727.225 Eshtë e pamundër të del një vlerë e këtill,
për ta zvogluar këtë vlerë duhet të rikthehemi edhe njëher të përvetësojm një lartësi më të madhe të traut ,
që të risim momentin e inercionit .
Përvetësojm lartësin e traut h = 1.0 m = 100 cm
Prerjen e traut do të japim si më poshtë :
y c =
∑ 𝐴𝑖 𝑥 𝑦𝑖
∑ 𝐴𝑖
=
1.80 𝑥 0.6 𝑥 0.30+1.20 𝑥 0.4 𝑥 0.80
1.80 𝑥 0.60+1.20 𝑥 0.40
=
=
0.324+0.384
1.56
=
0.708
1.56
= 𝟎. 𝟒𝟓𝟑 𝒎
I = ∑ 𝐼𝑣 + ∑ 𝐼𝑡𝑟 ;

2015/16
Iv =
𝑏 𝑥 ℎ3
12
Itr = A x ( y ')2
I =
1.8 𝑥 0.603
12
+
1.20 𝑥 0.43
12
= 0.0324 + 0.0064 = 0.0388 𝑚4
Itr = 1.80 x 0.60 x (0.453 - 0.30)2 + 1.20 x 0.40 x ( 0.80 - 0.453) 2
Itr = 0.0253 + 0.0578 = 0.0831m4
I = ∑ 𝐼𝑣 + ∑ 𝐼𝑡𝑟 = 0.0388 + 0.0831𝑚4
= 0. 1219𝑚4
𝛼 =
𝜋 𝑥 𝐸𝑜 𝑥 𝑏 𝑥 𝑙3
(1− 𝜇𝑜2)𝐸𝐼
=
5820676875
3771586
= 1543.3
Sqarim :
Përsëri del shum e madhe vlera e koeficientit , pasi që nuk kemi vlera të këtilla në tabelë atëher
përvetësojm vlerën më të madhe që është në tabel për koeficientin e elasticitetit të traut ′′ 𝛼 = 500 ′′
 Hapi i VI-të
Ndajmë skemën e traut në skemat më elementare për të cilat gjejemë zgjidhje në tabelat
e Simulvidit.
Koeficientët 𝑃̅, 𝑄,̅ 𝑀̅ , merren nga tabelat në varësi të :
 Vlera më e afërt e ′′𝛼 ′′ që gjendet në tabelë
 ξ =
x
l
= 0 ÷ 1 seksionet
 β =
𝑎
𝑙
që përcakton pozicionin e ngarkesës

2015/16
 Ndarja e skemës së traut në seksione elementare per ngarkesat koncentrike simetrike
1) . β 1=
𝑎
𝑙
=
1
34.5
= 0.03
2). β 2=
𝑎
𝑙
=
7.5
34.5
= 0.217
3). β 3=
𝑎
𝑙
=
14
34.5
= 0.4057

2015/16
 Ndarja e skemës së traut në seksione elementare per momentet simetrike
1) . β 1=
𝑎
𝑙
=
1
34.5
= 0.03
2). β 2=
𝑎
𝑙
=
7.5
34.5
= 0.217
3). β 3=
𝑎
𝑙
=
14
34.5
= 0.4057

2015/16
Tabela me vlerat e koeficientit të 𝑃̅.

2015/16
2.4.1 DIAGRAMA E PRESIONEVE NË TABANIN E THEMELIT ''P''

2015/16
Tabela me vlerat e koeficientit të 𝑀̅.

2015/16
2.4.2 DIAGRAMA E MOMENTEVE PERKULESE ''M''

2015/16
Tabela me vlerat e koeficientit të 𝑄̅.

2015/16
2.4.2 DIAGRAMA E FORCAVE PRERESE ''Q''

2015/16
7. THEMELET ME PILOTA
Themelet me pilota , bëjnë pjesë në kategorinë e themeleve të thella. Ato janë disa shtylla prej materiali të
ndryshëm (druri , metalike , betonarme ose të kombinuara metal-betonarme) që ngulen në tokë me mënyra të
ndryshme (goditje , vibrim).
Përdorimi i themeleve me pilota , është shumë i gjërë sot .
Ato kanë edhe disa përparësi përshkak se ka shum pak punime ,gërmim minimale sepse pilotat ngulen nga
sipërfaqja e terrenit aq thellë sa maja e tyre të takojë në shtresën e mirë . Nuk ka prishje dhe ndotje të mjedisit
, industrializmi i plotë i pilotave kur ato jan të parapërgatitura ,shpejtësi zbatimi , kostoja e përgjithshme e
themelit është me e ulët .
Ato kanë forma të ndryshme : drejtkëndësh me ose pa boshllëk , rethore e unazore dhe katrore me ose pa
boshllëk.

2015/16
7.1 Llogaritja e themeleve me pilota (me planimetri)
 Hapi i I-rë
Zgjedhim tipin e pilotës :
- Pilotë me diametër 40 cm
- Të ngulur me cekic
- Me gjatësi Ip = 8m
-Të armuar me 8∅18mm dhe të realizuar me beton me R = 300kg/𝒄𝒎 𝟐
= 30000KPa
- Jastëkun paraprakisht e pranojmë me latrësi hj = 1m
 Hapi i II-të
Llogaritet aftësia mbajtëse e pilotës.
SIPAS MATERIALIT
Pm = 𝑚 𝑥 𝜑 ( Rsh x Ab + Ras x As )
m - koeficienti që merr parasysh diametrin ose gjerësin e pilotës dhe merret :
m = 1 për d = b ≥ 30 cm
𝜑 - koeficienti i përkuljes gjatësore , që meqënëse pilota është e rrethuar me dhe merret 𝝋 = 𝟏
Ab,As - respektivisht sipërfaqja e prerjes tërthore të betonit dhe armaturës
Rsh,Ra - respektivisht rezistencat në shtypje të betonit dhe e armaturës
Pm = 𝑚 𝑥 𝜑 ( Rsh x Ab + Ras x As )
Pasi marim MB-30 ,soliditeti i tij në shtypje arrinë në : Rsh = 13000 KPa
Përvetësojm diametër d = 40 cm
Armaturë kryesore Aa = 𝟖𝑹∅𝟏𝟖
Ab =
𝜋 𝑥 𝑑2
4
=
3.14 𝑥 0.402
4
= 𝟎. 𝟏𝟐𝟓𝟔𝒎 𝟐
As =
𝜋 𝑥 𝑑2
4
=
3.14 𝑥 0.0182
4
𝑥 8 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟎𝟑 𝒎 𝟐
Pm = 1 x 1 (13000 x 0.1256 + 0.00203 x 340000) = 2323 KN

2015/16
SIPAS DHEUT meqënëse kemi pilotë të varur do të kemi :
Llogarisim aftësin mbajtëse të pilotës së varur , duke marrë gjatësin e saj
Ip = 8m.
P= m x K [𝑚 𝜎 𝑥 𝐴𝑝 𝑥 𝑅 + 𝑚 𝑓 𝑥 𝑈𝑝 𝑥 (𝑙1 𝑓1 + 𝑙2 𝑓2)]
Marrim :
m =1 sepse kemi pilotë të ngulur
K = 0.7 sepse pilota ka tendencë të ngulet në tokë
𝑚 𝜎 = 1.1
mf = 1.1
Up = 𝜋 𝑥 𝑑 = 3.14 𝑥 0.4 = 1.256 𝑚
Ap = 0.1256 m2
Për dherat kohezivë në bazaë të Zi = hj + lp dhe Ik do të gjejmë :
Z1 = 1m + 8m = 9m
Ik = 0.43 shtrese dytë
R=2.46MPa = 2460KPa
P= 1 x 0.7 [1.1𝑥 0.1256 𝑥 2460 + 1.1 𝑥 1.256 𝑥 (4 𝑥 𝑓1 + 𝑙2 𝑓2)]
Z1 = 2m + 1m = 3m për Ik = -0.55 𝑓1 = 48
Z2 = 6m + 1m = 7m për Ik = 0.43 𝑓2 = 32
P= 1 x 0.7 [1.1𝑥 0.1256 𝑥 2460 + 1.1 𝑥 1.256 𝑥 (4 𝑥 48 + 4 𝑥 32)] =
P = 0.70 x (216.62 + 442.11) = 659.432 KN
Nga dy vlerat e llogaritura Pm = 2323 KN dhe P= 659.432KN zgjedhim më të voglën .
Pra përfundimisht aftësia mbajtëse në ngarkesë vertikale është P=660KN

2015/16
 Hapi i III-të
Llogarisim aftësin mbajtëse të pilotës në ngarkesë horizontale . Duke patur parasysh se
pilota punon si shufër ,pranojmë që zhvendosja maksimale e kokës së pilotës do të jetë :
[Y] = 10 mm = 1 cm = 10-2
m
Atëher kjo aftësi mbajtëse do të jetë :
PH =
12𝐸𝐽𝛽[𝑌]
(𝐾𝑑)3
Marim :
E = 4.3 x 107
KPa
I =
3.14 𝑥 0.42
64
= 0.001256𝑚4
𝛽 = 0.12 - për toka të lidhura në gjendje plastike të butë
Kd = 7 x 0.4 = 2.8 m - për toka të lidhura në gjendje plastike të butë
PH =
12𝐸𝐽𝛽[𝑌]
(𝐾𝑑)3
=
12 𝑥 4.3 𝑥 107 𝑥 0.12 𝑥 0.01
2.83
= 35.4 KN
 Hapi i IV-të
Llogarisim numrin e pilotave që do të vendosen në jastëk dhe i vendosim ato në mënyrë
simetrike :
n =
𝑁
𝑃
𝜇 =
2091
660
𝑥 1.2 = 3.16 pilota që dmth përvetësoj 4pilota
n = 4
Do ti vendosim në jastëk në distancë aks më aks 3d = 1.2m
Vendosja e pilotave në planin e jastëkut

2015/16
Nga kjo vendosje të pilotave ,plani i jastëkut është : 1) aj = 2.2m
2) bj = 2.2 m
 Hapi i VI-të
Llogarisim ngarkesën që vjen nga konstruksioni në cdo pilotë .
 Llogarisim peshën e jastëkut :
Nj= aj x bj x hj x 𝛾b/a = 2.2 x 2.2 x 1 x 25 = 121KN
 Llogarisim ∑ 𝑥 2
∑ 𝑥2
= 1.22
x 1 + 0.62
x 2 = 1.0368 m
 LLogarisim : P0i =
𝑁+𝑁𝑗
𝑛
±
𝑀𝑦 𝑥 𝑋𝑖
∑ 𝑥2

2015/16
P01=
2091+121
4
±
209.1𝑥 1.2
1.0368
= 553 + 242 = 795 KN
P02 =
2091+121
4
±
209.1𝑥 0.6
1.0368
= 674 KN
P01=
2091+121
4
±
209.1𝑥 1.2
1.0368
= 553 - 242 = 311KN
P02 =
2091+121
4
±
209.1𝑥 0.6
1.0368
= 431 KN
 SHOHIM KUSHTET :
P0max ≤ 1.3 P = 1.3 x 660 KN = 858 KN
795 KN < 858 KN
dhe
P0max
Pomin
=
795
311
= 2.55 < 3
 Hapi i VII- të
Bëjmë kontrollin e themelit me pilota për ngarkesë horizontale .Duhet të plotsohet kushti
që :
𝑇
𝑛 𝑥 𝑃ℎ
< 𝑚
167.28
4∗35.4
= 1.181 > 0.85
marim :
T=Q= 167.28
Ph = 35.4 KN
n = 4 pilota
m=0.85
Shihet qartë se kushti për ngarkesë horizontale nuk u plotsu , për tu plotsuar kushti duhet të
risim numrin e pilotave të shtojm edhe dy të tjerë të cilët do e plotsojnë kushtin , për ngarkesë
horizontale .
Kur do e risim numrin e pilotave do të fillojmë llogaritjen e njëjtë përsëri duke e bërë rënditjen
planare të pilonave , pastaj llogarisim forcen aksiale e kështu me radhë.

Fundamente (GJEOTEKNIKA II)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Fundamente (GJEOTEKNIKA II)