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SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 1
République du SENEGAL
**************
Ministère de l’enseignement supérieur
***************
Université Gaston Berger de Saint Louis
**************
Institut Polytechnique de Saint Louis
***************
2ème Année Cycle Ingénieur génie civil Année Universitaire : 2018/2019
UE : CONSTRUCTION METALLIQUE
Ec : CONSTRUCTION METALLIQUE 2
Rédigé par :
Séckou Fossar SOUANE
élève en 4ème
année section génie civil à l’institut polytechnique de saint louis (IPSL)
Enseignant : M. DIAKHATE
Projet de dimensionnement
THEME : Dimensionnement des pannes et traverses, et pré-
Dimensionnement des montants d’une structure
Métallique
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 2
Sommaire
INTRODUCTION ...........................................................................................3
Dessin de l’ossature .....................................................................................3
Calcul des pannes......................................................................................4
Calcul des Traverses................................................................................8
Prédimensionnement des montants (HEA) ...............................................13
CONCLUSION .............................................................................................13
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 3
INTRODUCTION
A la fin du module de construction métallique, notre professeur nous a proposé un mini-projet de
dimensionnement de la structure porteuse d’une construction métallique.
La conception d’une structure métallique est basée sur son utilisation prévue, soit essentiellement
ses caractéristiques de résistance (pour assurer une sécurité structurale suffisante) et de
déformabilité (pour garantir une bonne aptitude au service). Elle est donc fortement influencée
par les propriétés des aciers qui la composent.
Le but de ce projet consiste à dimensionner les pannes et les traverses d’une construction
métallique et de faire un prédimensionnement des montants.
Pour réaliser cela nous allons essayer d’adopter la méthodologie principale de dimensionnement
d’une structure métallique qui consiste à :
 Dessiner de l’ossature principale ;
 Définir des actions appliquées à la structure ;
 Choisir des barres de l’ossature sur la base d’un prédimensionnement ou de l’expérience ;
Dessin de l’ossature
Données :
Hauteur……………………………h = 6m longueur…………………………….l=18m
Longueur traverse…………………Lt = 18m Entre-axe………………………………3
Espacement des fermes ……………6m Acier S235
Pente………………………………………9.5
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 4
Calcul des pannes
Les pannes sont des poutres destinées à transmettre les charges et surcharges s’appliquant sur la
couverture à la traverse ou bien à la ferme. Elles sont réalisées soit en profilé (I) soit à treillis
pour les portées supérieures à 6 m.
DESSIN DES PANNES
LES ACTIONS APPLIQUEES SUR LA PANNES
Compte tenu de la pente des versants, les pannes sont posées inclinées d’un angle (α) et de ce fait
fonctionnent en flexion déviée.
Charges permanentes (G) : Surcharge du vent :
 Poids propre pannes :………6daN/m2
 Couvertures :……………...10 daN/m2
 Faux plafond…………….0,17daN/m2
G = 6 + 10 + 0,17 = 16,17 daN/m2
On a un vent perpendiculaire aux versants.
Après calcul
On a eu :
W max = -2165,702 N/ m2
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 5
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
f = G ∗ Cos(α) = 16,17 ∗ (0.095) = 16,097 ⁄
t = G ∗ Sin(α) = 16,17 ∗ (0.095) = 1,53 ²⁄
COMBINAISONS
W < 0 ; on a un vent de dépression. Accidentelle
ELU: G + 1,5W ELU: 1,35G + W
ELS: G + W ELS: G + W
Entre-axe = 3 m ;
Vent de dépression :
ELU ELS
Suivant
(YY’)
1.53 x 3 = 4.59 daN/m 1.53 x 3 = 4,59 daN/m
Suivant
(ZZ’)
(16,097 + 1.5x(-216,57) x3 = - 926,274 daN/m (16,097 - 216,57) x3 = - 601,419 daN/m
Accidentelle :
ELU ELS
Suivant
(YY’)
1,35x1,53x 3 = 6,196 daN/m 1,53 x 3 = 4,59 daN/m
Suivant
(ZZ’)
(1,35x16,097 - 216,57) x3 = - 584,517 daN/m (16,097 - 216,57) x3 = - 601,419 daN/m
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 6
Les Combinaisons les plus défavorables :
ELU ELS
quy = 6,196 daN/m = 0,062 KN/m
quz = 926,274 daN/m = 9,26 KN/m
quy = 4,59 daN/m = 0,046 KN/m
quz = 601,419 daN/m = 6,01 KN/m
Calcul du moment fléchissant :
=
²
=
, ∗ ²
= 41,67 .
=
²
=
, ∗ ²
= 0,28 .
On choisit la classe 1
= 235 et = 1
, ≥
, ∗
= . = ,
, ≥
, ∗
= . = ,
Soit l’IPE 180 :
, = 166,4
, = 34,6
Vérification :
, = , ∗ = , . = , .
, = , ∗ = , . = , .
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 7
α=2 et β=1
41,67
39,104
+
0,28
8,131
= 1,16 > 1
On passe à l’IPE 200
, = 220,6
, = 44,61
, = 220,6 10 ∗ 235 = 51,841 10 . = 51,841 .
, = 44,61 10 ∗ 235 = 10,483 10 . = 10,483 .
,
.
+
,
,
= 0,673 < 1 OK
Vérification de la flèche :
IPE 200 :
I = 142,4
I = 1943
f =
f =
∗ , ∗
∗ ∗ ,
= 0,0026 = 0,26
f =
∗ , ∗
∗ ∗
= 0,025 = 2,5
[f] = = = 3
f = 2,5 < [f] = 3 OK donc on a IPE 200
=
=
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 8
Calcul des Traverses
LES ACTIONS APPLIQUEES SUR LA TRAVERSE
 Pannes :…………………..6daN/m2
 Couvertures :……………...10 daN/m2
 Faux plafond…………….0,17daN/m2
G = ( 6 + 10 + 0,17) * 3 = 48, 51 daN/m = = 0,48 KN/ml
= =
∗
2
→ = =
0,48 ∗ 6
2
= 1,44
Charge ponctuelle revenant sur la traverse : ……… = 1,44 ∗ 6 = 8,64 (On a 6pannes)
En charge linéique : ……………………………………… =
,
= 0,48 /
Les constantes de calculs :
Données : h= 6m ; f= 1,71m ; l= 18m ; S = 18m.
= = 0.33 ; =
,
= 0,285 ; = 0.33 + 3 + 3 ∗ 0,285 + 0,285 = 4,26
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 9
Les Sollicitations sous charges permanentes :
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧ = = =
048 ∗ 18
2
= 4,32
= = =
0,48 ∗ 18
6
∗
8 + 5 ∗ 0,285
32 ∗ 4,266
= 1,79
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧ =
∗ ,
∗ ,
= 0,55
= 1 −
( , )( ∗ , )
∗ ,
= 0,29
= = −0,55
, ∗
= −10,69 .
= 0,29
, ∗
= 5,64 .
Les Sollicitations causées par le vent de soulèvement :
W = -2165,702 N/ml = -2,166 KN/m2
Wli = -2,166 x 6 = -12,996 KN/ml
Don q = 12,996 KN/ml
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧ = = −
2,166 ∗ 18
2
= 19,49
= = −
12,996 ∗ 18
32
∗
8 ∗ 6 + 5 ∗ 1,171
6 ∗ (0,33 + 3) + 1,71 ∗ (3 ∗ 6 + 1,71)
= −48,42
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 10
= = 48,42 ∗ 6 = 290,52 .
= −
12,996 ∗ 18
8
+ 48,42 ∗ (6 + 1,71) = −153,02 .
COMBINAISONS
W < 0 ; on a un vent de dépression.
Vent de dépression :
ELU ELS
MB -10,69 + 1,5 x 290,52 = 425,09 KN.m -10,69 + 290,52 = 279,83 KN.m
MC 5,64 + 1,5x (-153,02) = -223,89 KN.m 5,64 -153,02 = -147,38 KN.m
Accidentelle :
ELU ELS
MB 1,5x (-10,69) + 290,52 = 274,48 KN.m -10,69 +290,52 = 279,83 KN.m
Mc 1,35x 5,64 – 153,02 = -145,40 KN.m 5,64 – 153,02= -147,38 KN.m
On choisit la classe 1
= 235 et = 1
MR = MB max = 425,09 KN.m = 0,42509 KN.m
, ≥
, ∗
= , = ,
Soit HEB 300
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 11
Vérification de la flèche
q = W + p = -12,996 + 0,48 = -12,516 KN/ml
I = Iy (HE300) = 25170 cm4
= 2,517 10-4
m4
= ( + ²)
=
1
384 ∗ 210000 ∗ 2,517 10
(5 ∗ (−0,012516) ∗ 18 + 48 ∗ 0,27983 ∗ 18 )
= 0,1092 = 10,92
[f] = = = 9
f = 10, 92 > [f] = 9 Donc on passe à l’HEB 320
I = Iy(HE320) = 30820 cm4
= 3,082 10-4
m4
=
1
384 ∗ 210000 ∗ 3,08210
(5 ∗ (−0,012516) ∗ 18 + 48 ∗ 0,27983 ∗ 18 )
= 0,0892 = 8,92
[f] = = = 9
f = 8, 92 < [f] = 9 OK Donc on’ a l’HEB 320
Vérification du déversement de la traverse
Avec
⎩
⎨
⎧
= 2,149 10
= 235
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 12
Et
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧
La poutre est doublement symétrique ∶ Z = 0
la poutre est encastrée au niveau de ses appuis ∶ C = 2,57
la fixation de la poutre etant parfaite ∶ = = 0,5
= 2069 = 2069 10
= 9239
= 225,1
= ,
∗ , ∗ ,
( , ∗ )
,
,
+
( , ∗ ) ∗ , ∗ ,
∗ , ∗ ,
= , .
⇒ λ =
, ∗
,
= 0,55
ϕLT
= 0,5[1 + 0,21(0,55 − 0,2) + 0,55²] = 0,688
χLT
=
1
ϕLT
+ ϕLT − λLT
χ =
, , ,
= 0,9
= χ ,
= 0,9 ∗ 1 ∗ 2,149 10
235
1,1
= 417,78 .
= = 279,83 . ≤ = 417,78 . OK On peut prendre HEB320
SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 13
Prédimensionnement des montants (HEA)
L= 6 + 1,71 = 7,71 m = 771 Cm
≤
λy =
µ∗
≤ 50 ⇒
µ∗
≤
≥
, ∗
= 7,71
Donc on a HE200A
CONCLUSION
En somme, après calcul nous recommandons les aciers IPE200 pour les pannes ; HE320B pour
les traverses ; et HE200A pour les montants.
Notre étude présente nous a permis d’appliquer nos connaissances acquises lors du cours, mais
elle est n’est pas complète. En réalité pour réaliser une construction métallique il faut
dimensionner toutes les parties et faire un assemblage.

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Dimensionnement des pannes et traverses, et pré-Dimensionnement des montants d’une structure Métallique

  • 1. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 1 République du SENEGAL ************** Ministère de l’enseignement supérieur *************** Université Gaston Berger de Saint Louis ************** Institut Polytechnique de Saint Louis *************** 2ème Année Cycle Ingénieur génie civil Année Universitaire : 2018/2019 UE : CONSTRUCTION METALLIQUE Ec : CONSTRUCTION METALLIQUE 2 Rédigé par : Séckou Fossar SOUANE élève en 4ème année section génie civil à l’institut polytechnique de saint louis (IPSL) Enseignant : M. DIAKHATE Projet de dimensionnement THEME : Dimensionnement des pannes et traverses, et pré- Dimensionnement des montants d’une structure Métallique
  • 2. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 2 Sommaire INTRODUCTION ...........................................................................................3 Dessin de l’ossature .....................................................................................3 Calcul des pannes......................................................................................4 Calcul des Traverses................................................................................8 Prédimensionnement des montants (HEA) ...............................................13 CONCLUSION .............................................................................................13
  • 3. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 3 INTRODUCTION A la fin du module de construction métallique, notre professeur nous a proposé un mini-projet de dimensionnement de la structure porteuse d’une construction métallique. La conception d’une structure métallique est basée sur son utilisation prévue, soit essentiellement ses caractéristiques de résistance (pour assurer une sécurité structurale suffisante) et de déformabilité (pour garantir une bonne aptitude au service). Elle est donc fortement influencée par les propriétés des aciers qui la composent. Le but de ce projet consiste à dimensionner les pannes et les traverses d’une construction métallique et de faire un prédimensionnement des montants. Pour réaliser cela nous allons essayer d’adopter la méthodologie principale de dimensionnement d’une structure métallique qui consiste à :  Dessiner de l’ossature principale ;  Définir des actions appliquées à la structure ;  Choisir des barres de l’ossature sur la base d’un prédimensionnement ou de l’expérience ; Dessin de l’ossature Données : Hauteur……………………………h = 6m longueur…………………………….l=18m Longueur traverse…………………Lt = 18m Entre-axe………………………………3 Espacement des fermes ……………6m Acier S235 Pente………………………………………9.5
  • 4. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 4 Calcul des pannes Les pannes sont des poutres destinées à transmettre les charges et surcharges s’appliquant sur la couverture à la traverse ou bien à la ferme. Elles sont réalisées soit en profilé (I) soit à treillis pour les portées supérieures à 6 m. DESSIN DES PANNES LES ACTIONS APPLIQUEES SUR LA PANNES Compte tenu de la pente des versants, les pannes sont posées inclinées d’un angle (α) et de ce fait fonctionnent en flexion déviée. Charges permanentes (G) : Surcharge du vent :  Poids propre pannes :………6daN/m2  Couvertures :……………...10 daN/m2  Faux plafond…………….0,17daN/m2 G = 6 + 10 + 0,17 = 16,17 daN/m2 On a un vent perpendiculaire aux versants. Après calcul On a eu : W max = -2165,702 N/ m2
  • 5. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 5 ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ f = G ∗ Cos(α) = 16,17 ∗ (0.095) = 16,097 ⁄ t = G ∗ Sin(α) = 16,17 ∗ (0.095) = 1,53 ²⁄ COMBINAISONS W < 0 ; on a un vent de dépression. Accidentelle ELU: G + 1,5W ELU: 1,35G + W ELS: G + W ELS: G + W Entre-axe = 3 m ; Vent de dépression : ELU ELS Suivant (YY’) 1.53 x 3 = 4.59 daN/m 1.53 x 3 = 4,59 daN/m Suivant (ZZ’) (16,097 + 1.5x(-216,57) x3 = - 926,274 daN/m (16,097 - 216,57) x3 = - 601,419 daN/m Accidentelle : ELU ELS Suivant (YY’) 1,35x1,53x 3 = 6,196 daN/m 1,53 x 3 = 4,59 daN/m Suivant (ZZ’) (1,35x16,097 - 216,57) x3 = - 584,517 daN/m (16,097 - 216,57) x3 = - 601,419 daN/m
  • 6. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 6 Les Combinaisons les plus défavorables : ELU ELS quy = 6,196 daN/m = 0,062 KN/m quz = 926,274 daN/m = 9,26 KN/m quy = 4,59 daN/m = 0,046 KN/m quz = 601,419 daN/m = 6,01 KN/m Calcul du moment fléchissant : = ² = , ∗ ² = 41,67 . = ² = , ∗ ² = 0,28 . On choisit la classe 1 = 235 et = 1 , ≥ , ∗ = . = , , ≥ , ∗ = . = , Soit l’IPE 180 : , = 166,4 , = 34,6 Vérification : , = , ∗ = , . = , . , = , ∗ = , . = , .
  • 7. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 7 α=2 et β=1 41,67 39,104 + 0,28 8,131 = 1,16 > 1 On passe à l’IPE 200 , = 220,6 , = 44,61 , = 220,6 10 ∗ 235 = 51,841 10 . = 51,841 . , = 44,61 10 ∗ 235 = 10,483 10 . = 10,483 . , . + , , = 0,673 < 1 OK Vérification de la flèche : IPE 200 : I = 142,4 I = 1943 f = f = ∗ , ∗ ∗ ∗ , = 0,0026 = 0,26 f = ∗ , ∗ ∗ ∗ = 0,025 = 2,5 [f] = = = 3 f = 2,5 < [f] = 3 OK donc on a IPE 200 = =
  • 8. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 8 Calcul des Traverses LES ACTIONS APPLIQUEES SUR LA TRAVERSE  Pannes :…………………..6daN/m2  Couvertures :……………...10 daN/m2  Faux plafond…………….0,17daN/m2 G = ( 6 + 10 + 0,17) * 3 = 48, 51 daN/m = = 0,48 KN/ml = = ∗ 2 → = = 0,48 ∗ 6 2 = 1,44 Charge ponctuelle revenant sur la traverse : ……… = 1,44 ∗ 6 = 8,64 (On a 6pannes) En charge linéique : ……………………………………… = , = 0,48 / Les constantes de calculs : Données : h= 6m ; f= 1,71m ; l= 18m ; S = 18m. = = 0.33 ; = , = 0,285 ; = 0.33 + 3 + 3 ∗ 0,285 + 0,285 = 4,26
  • 9. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 9 Les Sollicitations sous charges permanentes : ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ = = = 048 ∗ 18 2 = 4,32 = = = 0,48 ∗ 18 6 ∗ 8 + 5 ∗ 0,285 32 ∗ 4,266 = 1,79 ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎧ = ∗ , ∗ , = 0,55 = 1 − ( , )( ∗ , ) ∗ , = 0,29 = = −0,55 , ∗ = −10,69 . = 0,29 , ∗ = 5,64 . Les Sollicitations causées par le vent de soulèvement : W = -2165,702 N/ml = -2,166 KN/m2 Wli = -2,166 x 6 = -12,996 KN/ml Don q = 12,996 KN/ml ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ = = − 2,166 ∗ 18 2 = 19,49 = = − 12,996 ∗ 18 32 ∗ 8 ∗ 6 + 5 ∗ 1,171 6 ∗ (0,33 + 3) + 1,71 ∗ (3 ∗ 6 + 1,71) = −48,42
  • 10. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 10 = = 48,42 ∗ 6 = 290,52 . = − 12,996 ∗ 18 8 + 48,42 ∗ (6 + 1,71) = −153,02 . COMBINAISONS W < 0 ; on a un vent de dépression. Vent de dépression : ELU ELS MB -10,69 + 1,5 x 290,52 = 425,09 KN.m -10,69 + 290,52 = 279,83 KN.m MC 5,64 + 1,5x (-153,02) = -223,89 KN.m 5,64 -153,02 = -147,38 KN.m Accidentelle : ELU ELS MB 1,5x (-10,69) + 290,52 = 274,48 KN.m -10,69 +290,52 = 279,83 KN.m Mc 1,35x 5,64 – 153,02 = -145,40 KN.m 5,64 – 153,02= -147,38 KN.m On choisit la classe 1 = 235 et = 1 MR = MB max = 425,09 KN.m = 0,42509 KN.m , ≥ , ∗ = , = , Soit HEB 300
  • 11. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 11 Vérification de la flèche q = W + p = -12,996 + 0,48 = -12,516 KN/ml I = Iy (HE300) = 25170 cm4 = 2,517 10-4 m4 = ( + ²) = 1 384 ∗ 210000 ∗ 2,517 10 (5 ∗ (−0,012516) ∗ 18 + 48 ∗ 0,27983 ∗ 18 ) = 0,1092 = 10,92 [f] = = = 9 f = 10, 92 > [f] = 9 Donc on passe à l’HEB 320 I = Iy(HE320) = 30820 cm4 = 3,082 10-4 m4 = 1 384 ∗ 210000 ∗ 3,08210 (5 ∗ (−0,012516) ∗ 18 + 48 ∗ 0,27983 ∗ 18 ) = 0,0892 = 8,92 [f] = = = 9 f = 8, 92 < [f] = 9 OK Donc on’ a l’HEB 320 Vérification du déversement de la traverse Avec ⎩ ⎨ ⎧ = 2,149 10 = 235
  • 12. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 12 Et ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎧ La poutre est doublement symétrique ∶ Z = 0 la poutre est encastrée au niveau de ses appuis ∶ C = 2,57 la fixation de la poutre etant parfaite ∶ = = 0,5 = 2069 = 2069 10 = 9239 = 225,1 = , ∗ , ∗ , ( , ∗ ) , , + ( , ∗ ) ∗ , ∗ , ∗ , ∗ , = , . ⇒ λ = , ∗ , = 0,55 ϕLT = 0,5[1 + 0,21(0,55 − 0,2) + 0,55²] = 0,688 χLT = 1 ϕLT + ϕLT − λLT χ = , , , = 0,9 = χ , = 0,9 ∗ 1 ∗ 2,149 10 235 1,1 = 417,78 . = = 279,83 . ≤ = 417,78 . OK On peut prendre HEB320
  • 13. SECKOU FOSSAR SOUANE – UGB - IPSL - ING2 - 2018/2019 13 Prédimensionnement des montants (HEA) L= 6 + 1,71 = 7,71 m = 771 Cm ≤ λy = µ∗ ≤ 50 ⇒ µ∗ ≤ ≥ , ∗ = 7,71 Donc on a HE200A CONCLUSION En somme, après calcul nous recommandons les aciers IPE200 pour les pannes ; HE320B pour les traverses ; et HE200A pour les montants. Notre étude présente nous a permis d’appliquer nos connaissances acquises lors du cours, mais elle est n’est pas complète. En réalité pour réaliser une construction métallique il faut dimensionner toutes les parties et faire un assemblage.