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THEME :
CALCULE ET DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES
HYDROLIQUES (BUSEE ET DALOT )
Sommaire
Partie III................................................................................................................13
ETUDE D’UN DALOT SIMPLE..............................................................................13
I Présentation de l’ouvrage...........................................................................13
II Calcul du dalot avec la Méthode des éléments finis..................................33
Partie1 :
Partie III :
ETUDE D’UN DALOT SIMPLE
L’étude de l’aménagement de 2 X 1 voies de la route BOUNA –DOROPO à la frontière
entre le BURKINA FASO et la République de la COTE D’IVOIRE.
I Présentation de l’ouvrage :
Etude d’un élément hydraulique en béton arme DALOT N 19 1 x (1.50 x 1.50) au PK
29+343.00 en BIAIS de 100 GR et le numéro du marché est N° 2014-0-2-1030/02-21.
Les dalots sont des ouvrages hydrauliques en béton armé (préfabriqué ou non) de forme
rectangulaire, ils existent plusieurs type de dalot.
 Description de l’ouvrage :
Epaisseur de la dalle : e1 = 0.25 m ;
Epaisseur du radier : e1 = 0.25 m ;
Epaisseur des voiles : e1 = 0.25 m ;
Hauteur piédroits : h = 2 m.
Largeur rouable : elle comprend la chaussée proprement dite et toutes les sur largeurs
éventuelles telles que la bande dérasée, bande d´arrêt urgence, etc. Lr = 10 m.
Largeur chargeable : se déduit de la largeur rouable en enlevant une bande de 0,50 m le long
de chaque dispositif de retenue (glissière ou barrière) lorsqu´il en existe.
Lc = Lr-(0.5*0) = 10 m ;
Nombre de voies : n=partie entier de
LC
3 =E (
10
3 ) =3 → n =3 vois.
Ouverture hydraulique : 1.5m x 1.5 m.
Classe du pont : pont de premier classe car Lr ≥ 7 m.
Les différentes vues
Vue en plan
Vue en plan tête et élévation
Coupe transversale et coupe de tête
0.2
55
2.00
1.5
0
0.25
1. Règlement et logiciels :
L’étude en béton arme de la structure a été fait sur la base du règlement BAEL91 modifier
99 et du Fascicule n° 61 Titre II conception, calcul et épreuves des ouvrages d´art
Le logiciel utilise pour l’étude de l’ouvrage est : Robot structural analyse
2. Les hypothèses de calculs :
Matériaux ;
a. l’acier
Acier à haute Adhérence Fe 500 ;
Limite d’élasticité garantie Fe=500Mpa ;
Coefficient de sécurité de l’acier s =1.15
ƴ ;
Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU fsu=Fe/ s 333.333
ƴ ;
Contrainte de calcul des aciers à L’ELS de fissuration préjudiciable ;
Γs=inf (2/3*Fe ; MAX (0.5 *Fe ; 110*racine (1,6*ft28)) ;
Enrobage = 3cm.
b. bétons
Poids volumique du béton arme 25kN /m3 ;
Fissuration préjudiciable ;
Résistance du béton a la compression à 28j fc28 = 25 Mpa ;
Résistance du béton en traction Ftj=0.6 + (0.06 x Fc28)= 2.1 Mpa ;
Contrainte limite du béton Гbc=0,6*fc28 15 Mpa.
c. Sol
Les fondations seront modélisée comme un appui élastique avec Kz=10000 KN/ m
3
;
Le remblai sur le dalot en graveleux latéritique poids volumique s =20 KN/
ƴ m
3
;
Angle de frottement φ =36 ;
Le coefficient de pousse de terre Ka ;
Ka [0.25
ϵ ; 0.5]
Ka = tg
2
*(
π
4 -
φ
2 ) =0.33
Schéma statique de calcul du cadre simple :
ji=
bi∗Ei
3
12 Avec bi =1,00m : inertie de l’élément i
j1=
1∗0.25
3
12 = 1.30* 10
−3
m
4
j1 = j2 = j3 = j4 = 1.30* 10
−3
m
4
Ei = 0.25 épaisseur de l’élément i
E2
L
E2
E
C
B
J3
h =
H+E1
J4
J2
D
E
L
A
J1
Dalot type
Schéma statique de calcul
h= 1.75 m hauteur entre fibre moyennes
l = 1.75 m longueur entre fibre moyenne
d. Définition des constances
k1=
j3
j1
k2=
j3
j2
∗h
l
K1
=2*
k2+3 K2=3∗k1+2∗k2 K3=3∗k2+1−
k1
5
K4=
6∗k1
5
+3∗k2 F1=1+K1∗K2−k2
2
F2=1+k1+6k2
k1 =1 K1=5 K3=3.8 F1=25
k2=¿ 1 K2=5 K4=4.2 F2=8
Inventaires des charges pendant la phase d’exploitation
-Charges permanentes sur le tablier :
Poids propre du tablier :
Pour le tablier d’épaisseur 25 cm largeur 1.5 m et pour béton 25 KN/m^3
Pt=0.25*25*1=6.25 KN/ml
Poids du remblai :
Le Poids des terres est égale à :
Pt=0.72*1*20=14.4KN/ml
Poids total sur le tablier :
g1=Pt +P terre =
g1=10.9375+26.25=20.65KN/ml = 2.06 t/ml
-Détermination des moments aux appuis :
-Pour une charge uniformément répartie sur la partie supérieure :
MA =MD =-
g1∗l
2
∗(k1∗K1−k2)
4∗F1
=-2.5 KN m/ml
MB=MC = -
g1∗l
2
∗(K2−k1∗k2)
4∗F1
= - 2.5 KN m/ml
-Détermination des efforts normaux :
N1=
MB−MA
h
+
MD−MA
l = 0 KN
N3=
MC−MB
h
+
MA−MB
l = 0 KN
N2=
g1∗l
2
+
MC−MB
l
+
MA−MB
h = 18 KN
N2b=
g1∗l
2
+
MB−MC
l
+
MD−MC
h = 18 KN
-Détermination des moments à mi porté :
M (B-C) (tablier) =
g1∗l
2
8
+
MB+MC
2 =5.3 KN m/ml
M (A-D) (radier) =
g1∗l
2
8
+
MA+MD
2 = 5.3 KN m/ml
M (A-B) (piédroit gauche) =
MA+MB
2 = -2.5 KN m /ml
M(C-D) (piédroit droit) =
MC+MD
2 = -2.5 KN m /ml
-Charge permanente sur le radier :
Poids propre du radier : e1 * béton *l = 0.25*25*1= 6.25 KN/ml
ƴ
Poids propre des piédroits :
g1
P
P
Pd= e1 *H* béton*l* = 0.25*2*25*1 = 12.5 KN/ml
ƴ
Charge permanente totale sur le radier :
Pptr = 2*Ppp + Pt=6.25+2*(12.5)+ =31.25KN/ml
L’application des efforts Pd sur le radie a créé un effort
Uniformément répartie sur le Rs qui t’égale :
Rs ¿
Pd
L
=
31.25
1.75 =17.85KN/m²
-Détermination des moments aux appuis :
-Pour une force unique verticale en B :
MA(-) =
−pd∗l∗k1
4∗F1
*( −k1−
F1
5∗F2
) =-1.47 KN m/ml
MD (+) =
−pd∗l∗k1
4∗F1
*( −k1+
F1
5∗F2
) =0.16 KN m/ml
MB(-)=
−pd∗l∗k1
4∗F1
*( −k2−
F1
5∗F2
) =-1.47 KN m/ml
MC= (+) =
−pd∗l∗k1
4∗F1
*( −k2+
F1
5∗F2
) =0.16 KN m/ml
-Détermination des efforts normaux :
N1=N3=
3∗Pd∗k1∗(1+k2)
4h∗F1
= 1 KN
N2b =
−Pd∗k1
10 F2
= -0.46 KN N2 = Pd - N2b =37.04 KN
-Détermination des moments à mi porté :
M (B-C) (tablier) =
MB+MC
2 =-1.31 KN m/ml
M (A-D) (radier) =
Rs∗l
2
8
+
MA+MD
2 = 6.18KN m/ml
RS
M (A-B) (piédroit gauche) =
MA+MB
2 = -1.47 KN m /ml
M(C-D) (piédroit droit) =
MC+MD
2 = 0.16 KN m /ml
-Poussée du remblai sur un piédroit :
PT= Ka * s*H
ƴ
PT1φ (H=0.75)= 0.33*20* 0.75 = 4.95 KN /m^2
PT2φ (H=2.75)=0.33*20*2.75=18.15 KN/m^2
-Moments aux appuis :
MA =MD =
−k2∗(k2+3)∗PT1φ∗h
2
4∗F1
−
k2∗(3∗k2+8)∗∆PT φ∗h
2
20∗F1
=-1.66 KN m/ml
MB=MC =
−k2∗(3∗k1+k2)∗PT1φ∗h
2
4∗F1
−
k2∗(7∗k1+2∗k2)∗∆ PTφ∗h
2
20∗F1
=-3.29t m/ml
-Détermination des moments à mi porté :
M (B-C) (tablier) =
MB+MC
2 =-2.47 KN m/ml
M (A-D) (radier) =
MA+MD
2 = -2.47 KN m/ml
M (A-B) (piédroit gauche) =
MA+MB
2
+
∆ PT φ∗h
2
12
+
PT1φ∗h
2
8 = 5.8KN m /ml
M(C-D) (piédroit droit) = 5.8 KN m /ml
-Efforts normaux :
N1 =
PT
(¿¿1φ+2PT 2φ)∗h
6
¿
+
MB−MA
h +
MD−MA
l = 14.7 KN
N2=N2b =0 t
N3 =
2∗PT
(¿¿1φ+PT2φ)∗h
6
¿
+
MA−MB
h +
MC−MB
l = 7.48 KN
-Charge d’exploitation :
Diffusion des charges sur le remblai
Action variables
Le dalot N°19 est de classe 1 et de longueur >10 m on considère le système A comme étant
le système plus prépondérant et on dimensionne selon le cas le plus défavorable
Table des coefficients du système de charge a
-Système de charge A :
a1 =0.9 a2 =
ν0
ν =
3.33
3.5 =0.98
PT PT
A= 230 +
36000
1.5+12 = 2896 kg/m^2
A1 = a1 *A =0.98*2896 =2607 kg/m^2
A2 = a1 * a2 A =0.9*0.98*2896 = 2554.272 kg/m^2 = 25.5 KN/m^2
-Pour une charge uniformément répartie :
MA =MD =-
A∗l
2
∗(k1∗K1−k2)
4∗F1
= -3.19 KN m/ml
MB=MC = -
A∗l
2
∗(K2−k1∗k2)
4∗F1
= -3.19 KN m/ml
-Détermination des efforts normaux :
N1=
MB−MA
h
+
MD−MA
l = 0 KN
N3=
MC−MB
h
+
MA−MB
l = 0 KN
N2=
A∗l
2
+
MC−MB
l
+
MA−MB
h =22.81 KN
N2b=
A∗l
2
+
MB−MC
l
+
MD−MC
h =22.81 KN
-Détermination des moments à mi porté :
M (B-C) (tablier) =
A∗l
2
8
+
MB+MC
2 = 6.78KN m/ml
M (A-D) (radier) =
A∗l
2
8
+
MA+MD
2 = 6.78 KN m/ml
M (A-B) (piédroit gauche) =
MA+MB
2 = -3.19 KN m /ml
M(C-D) (piédroit droit) =
MC+MD
2 = 3.19 KN m /ml
-Système de charge B :
Le système de charges B est un charge d’exploitation du au déplacement des véhicules sur
l’ouvrage il comprend trois systèmes distinctsde charge (Br ; Bc ; Bt) nous considérons la
plus défavorable. Il y a lieu d´examiner indépendamment les effets de chaque système sur les
ponts
Les deux premiers systèmes Bc et Br s´appliquent à tous les ponts quelle que soit leur classe ;
le système Bt ne s´applique qu´aux ponts de première ou de deuxième classe.
-Convoi du camion système Bc :
Un camion appartement au système Bc comporte trois essieux et chaque essieu dispos dipose
de deux roues simples
Pour la dispose des charges sur la chaussée, le nombre de voies circulable est égale au
nombre de files de convois de camion et l´on place toujours ces files dans la situation la plus
défavorable pour l´élément considéré .Dans le sens transversal, chaque file est supposée
circulant dans l´axe d´une bande longitudinale.
On prend le coefficient Bc =0.95
-La charge surfacique applique est :
q =
2∗6
(0.25+2∗Hr)
2
∗Bc
=
2.∗6
(0.25+2∗0.79)
2
∗0.95=¿
3.40t/m^2 =34.0 KN m /ml
Moment aux appuis
MA =MD =-
q∗l2
∗(k1∗K1−k2)
4∗F1
=-4.1 KN m/ml
MB =MC =-
q∗l
2
∗(K2∗k1−k2)
4∗F1
= -4.1 KN m/ml
-Détermination des moments à mi porté
M (B-C) (tablier) =
q∗l
2
8
+
MB+MC
2 = -8.91 KN m/ml
M (A-D) (radier) =
q∗l
2
8
+
MA+MD
2 = -8.91 KN m/ml
0.2
55
2*Hr+0.25=3.
5
0.2
5
2*Hr+0.25=3.
5
M (A-B) (piédroit gauche) =
MA+MB
2 = -4.1KN m /ml
M(C-D) (piédroit droit) =
MC+MD
2 = -4.1 KN m /ml
-Détermination des efforts normaux
N1 =N3=0N2= N2b =
q∗l
2 = 29.92 KN
-Convoi du camion système Bt
On prend le coefficient Bt=1.0
-La charge surfacique applique est :
Q= ( 2∗8
(2∗Hr+0.25)∗(2∗Hr+0.6))∗bt
= 4.01 t/m^2 =40.1KN/m^2
-Moment aux appuis
MA =MD =-
q∗l
2
∗(k1∗K1−k2)
4∗F1
= -4.9 KN m/ml
MB =MC =-
q∗l
2
∗(K2∗k1−k2)
4∗F1
= -4.9KN m/ml
-Détermination des moments à mi porté
M (B-C) (tablier) =
q∗l
2
8
+
MB+MC
2 = 10.41 KN m/ml
M (A-D) (radier) =
q∗l
2
8
+
MA+MD
2 = 10.41KN t m/ml
M (A-B) (piédroit gauche) =
MA+MB
2 = -4.9KN m /ml
M(C-D) (piédroit droit) =
MC+MD
2 = -4.9KN m /ml
-Détermination des efforts normaux
N1 =N3=0
2*Hr+0.6=3.6
0.6
0.2
5
2*Hr+0.25=3.
5
N2= N2b =
q∗l
2 =35 KN
-Système de charge M (militaire)
Convoi Me 120
-La charge surfacique applique est :
Q= (
33
(2∗Hr+0,15)∗(2∗Hr+4) ) =
(
33
(2∗0.79+0,15)∗(2∗0.79+4)
) = 3.41 t/m^2 =34.1KN m^2
-Moment aux appuis
MA =MD =-
q∗l
2
∗(k1∗K1−k2)
4∗F1
= -4.17KN m/ml
MB =MC =-
q∗l
2
∗(K2∗k1−k2)
4∗F1
= -4.17 KN m/ml
-Détermination des moments à mi porté
M (B-C) (tablier) =
q∗l
2
8
+
MB+MC
2 = 8.88 KN m/ml
M (A-D) (radier) =
q∗l
2
8
+
MA+MD
2 = 8.88. KN m/ml
M (A-B) (piédroit gauche) =
MA+MB
2 = -4.17t m /ml
M(C-D) (piédroit droit) =
MC+MD
2 = -4.17t m /ml
-Détermination des efforts normaux
N1 =N3=0
4 2*Hr+4=
7
0.1
5
0.1
5
2*Hr+0.15=3.
5
N2= N2b =
q∗l
2 = 29.83 KN
-Charges routières sur le remblai
On supposera que la terre fait passer une charge q=1t/m², la pression sur les piédroits est
égale :
P= ka *q=0.33 t/m^2 et R = P *h =0.74 t/ml
-Moments aux appuis
MA =MD =
−k2∗(k2+3)∗p∗h
2
4∗F1
−
k2∗(3∗k2+8)∗∆ p∗h
2
20∗F1
=-0.20 KN m/ml
MB = MC =
−k2∗(3∗k1+k2)∗p∗h
2
4∗F1
−
k2∗(7∗k1+2∗k2)∗∆ p∗h
2
20∗F1
= -0.20KNm/ml
-Détermination des moments à mi porté
M (B-C) (tablier) =
MB+MC
2 =-0.20 KN m/ml
M (A-D) (radier) =
MA+MD
2 = -0.20KN m/ml
M (A-B) (piédroit gauche) =
MA+MB
2
+
∆ P∗h
2
12
+
P∗h
2
8 = 1.88 KN m /ml
M(C-D) (piédroit droit) = 1.88 t m /ml
-Efforts normaux
N1 =
(P+2P)∗h
6 +
MB−MA
h +
MD−MA
l = 7.93KN
N2=N2b =0 t
N3 =
(2∗P+P)∗h
6 +
MA−MB
h +
MC−MB
l = 7.93KN
Conclusion :
Au vu des résultats obtenue ci-dessus le système Me et Charges permanentes sur leTableau
récapitulatif tablier sont les plus défavorable.
Tableau récapitulatif :
Poids
total
sur le
tablie
r
Charge
totale
sur le
radier
Poussé
e du
remblai
sur un
piédroit
Systèm
e de
charge
A
systèm
e Bc
système
Bt
Systèm
e de
charge
Me
Charges
routière
s sur le
remblai
G Q Montent=
(G+1.2Q)
.
MA -2.5 -1.47 -1.66 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 -0.20 -5.83 -16.56 -25.13
MB -2.5 -1.47 -3.29 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 -0.20 -7.26 -16.56 -27.13
MC -2.5 0.16 -3.29 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 -0.20 -5.63 -16.56 -25.50
MD -2.5 0.16 -1.66 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 -0.20 -4 -16.56 -23.87
M (A-
B)
-2.5 -1.47 5.8 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 1.88 1.03 -14.48 -18.40
M (A-
D)
5.3 6.18 -2.47 6.78 -8.91 10.41 8.88 -0.20 9.01 16.96 29.36
M (B-
C)
5.3 0.08 -2.47 6.78 -8.91 10.41 8.88 -0.20 2.91 16.96 23.26
M(C-
D)
-2.5 0.16 5.8 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 1.88 3.46 -14.48 -13.91
N1 0 1 14.7 0 0 0 0 7.93 15.7 7.93 25.216
N2 18 37.04 0 22.81 29.75 35 29.83 0 55.04 117.39 195.9
N2b 18 -0.46 0 22.81 29.75 35 29.83 0 17.54 117.39 158.40
N3 0 37.04 7.48 0 0 0 0 7.93 29.56 7.93 39.07
Le moment dimensionnement de la dalle et le radier est : 29.36 ;
Le moment dimensionnement des piédroits : 27. 13 ;
Armature du tablier et du radier ;
Choix HA 12 ;
Configuration 8HA12
Espacement : 18 cm.
Calcul des armatures à l ELS avec une fissuration préjudiciable
-Armature du tablier et du radier
Béton: fc28 = 25,00 (MPa) Acier: fe = 500,00 (MPa)
 Fissurationpréjudiciable
 Pas de prise en compte des dispositions sismiques
 Calcul en poutre
 Calculsuivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 100, 00 (cm)
h = 25, 00 (cm)
d1 = 3, 60 (cm)
d2 = 3, 60 (cm)
3. Armatures:
Section théorique As1 = 5,99 (cm2) Section théorique As2 = 0,00 (cm2)
Section minimum As min = 2,27 (cm2)
Théorique  = 0,28 (%)
Minimum min = 0,11 (%)
4. Excentricité des charges:
Excentricité: ez = 0,00 (cm)
5. Résultats:
Capacités limites: N (kN)M (kN*m)
Etat Limite Ultime (fondamental) 3569,53 0,00
Etat Limite de Service 3616,77 0,00
Etat Limite Ultime (Accidentel) 4650,28 0,00
Analyse par Etat:
EtatELU N = 3569,53 (kN) M = 0,00 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1,00 Pivot: C
Position de l'axe neutre: y = 30,54 (cm)
Bras de levier: Z = 9,18 (cm)
Déformation de l'acier:s = 0,00 (‰)
Déformation du béton: b = 3,08 (‰)
Contrainte de l'acier:
Comprimée: s' = 184,41 (MPa)
EtatELS N = 3616,77 (kN) M = 0,00 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1,00
Position de l'axe neutre: y = 186,39 (cm)
Bras de levier: Z = 9,20 (cm)
Contrainte maxi du béton: b = 12,92 (MPa)
Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,00 (MPa)
Contrainte de l'acier:
Comprimée: s' = 219,96 (MPa)
Contrainte limite de l'acier: s lim = 250,00 (MPa)
EtatELA N = 4650,28 (kN) M = 0,00 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1,00 Pivot: C
Position de l'axe neutre: y = 30,71 (cm)
Bras de levier: Z = 9,12 (cm)
Déformation de l'acier: s = 0,00 (‰)
Déformation du béton: b = 3,07 (‰)
Contrainte de l'acier:
Comprimée: s' = 186,24 (MPa)
Choix HA 12
Configuration 8HA12
Espacement : 18 cm
-Aciers sur piédroits :
Vérification de Section en Flexion Composée :
Lit supérieur et inferieur Mser =27.13KN/m
Béton: fc28 = 25,00 (MPa) Acier: fe =500,00 (MPa)
 Fissurationpréjudiciable ;
 Pas de prise en compte des dispositions sismiques ;
 Calcul en poutre;
 Calculsuivant BAEL 91 mod. 99.
2. Section:
b = 100, 00 (cm)
h = 25, 00 (cm)
d1 = 3, 60 (cm)
d2 = 3, 60 (cm)
3. Armatures:
Section théorique As1 = 5,52 (cm2) Section théorique As2 = 0,00 (cm2)
Section minimum As min = 2,27 (cm2)
Théorique  = 0,26 (%)
Minimum min = 0, 11 (%)
4. Excentricités’ des charges:
Excentricité: ez = 0,00 (cm)
5. Résultats:
Capacités limites:
N (kN) M (kN*m)
Etat Limite Ultime (fondamental) 3570,25 0,00
Etat Limite de Service 3626,18 0,00
Etat Limite Ultime (Accidentel) 4648,12 0,00
Analyse par Etat:
EtatELU N = 3570,25 (kN) M = 0,00 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1, 00 Pivot: C
Position de l'axe neutre: y = 30,60 (cm)
Bras de levier: Z = 9,16 (cm)
Déformation de l'acier: s= 0,00 (‰)
Déformation du béton:b = 3,08 (‰)
Contrainte de l'acier:
Comprimée: s' = 185,10 (MPa)
EtatELS N = 3626,18 (kN) M = 0,00 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1,00
Position de l'axe neutre: y = 200,13 (cm)
Bras de levier: Z = 9,18 (cm)
Contrainte maxi du béton: b= 5,32 (MPa)
Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,00 (MPa)
Contrainte de l'acier:
Tendue: s = 250,00 (MPa)
Contrainte limite de l'acier: s lim = 250,00 (MPa)
EtatELA N = 4648,12 (kN) M = 0,00 (kN*m)
Coefficient de sécurité: 1,00 Pivot: C
Position de l'axe neutre: y = 30,76 (cm)
Bras de levier: Z = 9,10 (cm)
Déformation de l'acier: s = 0,00 (‰)
Déformation du béton: b = 3,07 (‰)
Contrainte de l'acier:
Comprimée: s' = 186,75 (MPa)
Choix HA 12
Configuration 5 HA 12
Espacement 20 cm
Armature transversale
Le ferraillage transversale est égale au
1
3 du ferraillage longitudinal Ast =
1
3 Asl
Ast =
1
3 * 5.99= 2.14 cm²
Choix HA 8
Configuration 6 HA 8
Espacement : 20 cm
Armature aux angles droits
As =2.26 cm²
Choix HA12
Configuration 2 HA 12
Espacement : 12 cm
Esquisse de ferraillage
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HA 12 e=20
cm
5.99 Cm²
HA 12 e=20
cm
HA 12
e=20c
m
5.54
Cm²
HA 8
e=20cm
2.14 Cm²
HA 8 e=20
cm
2.1 Cm²
HA 12 e=20
cm
5.99 Cm²
Figure 6- Plan de ferraillage
II Calcul du dalot avec la Méthode des éléments finis :
Géométrie du dalot :
Cette étape consiste à choisir les caractéristiques des matériaux et les donnes géométriques
du dalot
Epaisseur de la dalle : e1 = 0.25 m
Epaisseur du radier : e1 = 0.25 m
Epaisseur des voiles : e1 = 0.20 m
Hauteur piédroits : h = 2 m
Définition des charges
Les charges applique sur le dalot sont :
Poids du le tablier
Poids des terres
Charge du le radier
Figure 7-Géométrie du Dalot
Poussée du remblai sur les piédroits
Les Charges permanentes sur le dalot
Notre Dalot étant de classe 1 selon (le CPC Fascicule 61 Titre II) nous devons définir les
charges roulante qui sont à considère et les coefficients correspondant à chaque convoi.
Système de charge A
Figure 8–poussée des Terres
Figure 9-charge permanente G
Figure 7-Pousee des terres
Système Bc
Système Bt
Système de charge Me
Charges routières sur le remblai
Charge applique sur le dalot :
Figure 9-charge Routière
Combinaisons des charges :
La combinaison des charges permanentes, des charges d’exploitations et les charges roulants
selon le type de convoi.
Résultats
Le logiciel robot structural peut générer plus types de résultats en ce qui concerne le dolât :
efforts et déplacements dus aux différentes charges.
Cartographie du dalot avec les moments aux points caractéristiques.
Cartographie du tablier et du radier avec les moments aux points caractéristiques :
Enveloppe inférieure
Enveloppe supérieure
Cartographie des piédroits avec les moments aux points caractéristiques :
Calcule des sections d’acier par la calculette B.A de robot
Armature du tablier et du radier
Enveloppe supérieure Enveloppe inférieure
Choix HA 12
Configuration 8HA12
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  • 1. THEME : CALCULE ET DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES HYDROLIQUES (BUSEE ET DALOT )
  • 2. Sommaire Partie III................................................................................................................13 ETUDE D’UN DALOT SIMPLE..............................................................................13 I Présentation de l’ouvrage...........................................................................13 II Calcul du dalot avec la Méthode des éléments finis..................................33 Partie1 :
  • 3. Partie III : ETUDE D’UN DALOT SIMPLE L’étude de l’aménagement de 2 X 1 voies de la route BOUNA –DOROPO à la frontière entre le BURKINA FASO et la République de la COTE D’IVOIRE. I Présentation de l’ouvrage : Etude d’un élément hydraulique en béton arme DALOT N 19 1 x (1.50 x 1.50) au PK 29+343.00 en BIAIS de 100 GR et le numéro du marché est N° 2014-0-2-1030/02-21. Les dalots sont des ouvrages hydrauliques en béton armé (préfabriqué ou non) de forme rectangulaire, ils existent plusieurs type de dalot.  Description de l’ouvrage : Epaisseur de la dalle : e1 = 0.25 m ; Epaisseur du radier : e1 = 0.25 m ; Epaisseur des voiles : e1 = 0.25 m ; Hauteur piédroits : h = 2 m. Largeur rouable : elle comprend la chaussée proprement dite et toutes les sur largeurs éventuelles telles que la bande dérasée, bande d´arrêt urgence, etc. Lr = 10 m. Largeur chargeable : se déduit de la largeur rouable en enlevant une bande de 0,50 m le long de chaque dispositif de retenue (glissière ou barrière) lorsqu´il en existe. Lc = Lr-(0.5*0) = 10 m ; Nombre de voies : n=partie entier de LC 3 =E ( 10 3 ) =3 → n =3 vois. Ouverture hydraulique : 1.5m x 1.5 m.
  • 4. Classe du pont : pont de premier classe car Lr ≥ 7 m. Les différentes vues Vue en plan Vue en plan tête et élévation Coupe transversale et coupe de tête 0.2 55 2.00 1.5 0 0.25
  • 5. 1. Règlement et logiciels : L’étude en béton arme de la structure a été fait sur la base du règlement BAEL91 modifier 99 et du Fascicule n° 61 Titre II conception, calcul et épreuves des ouvrages d´art Le logiciel utilise pour l’étude de l’ouvrage est : Robot structural analyse 2. Les hypothèses de calculs : Matériaux ; a. l’acier Acier à haute Adhérence Fe 500 ; Limite d’élasticité garantie Fe=500Mpa ; Coefficient de sécurité de l’acier s =1.15 ƴ ; Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU fsu=Fe/ s 333.333 ƴ ; Contrainte de calcul des aciers à L’ELS de fissuration préjudiciable ; Γs=inf (2/3*Fe ; MAX (0.5 *Fe ; 110*racine (1,6*ft28)) ; Enrobage = 3cm. b. bétons
  • 6. Poids volumique du béton arme 25kN /m3 ; Fissuration préjudiciable ; Résistance du béton a la compression à 28j fc28 = 25 Mpa ; Résistance du béton en traction Ftj=0.6 + (0.06 x Fc28)= 2.1 Mpa ; Contrainte limite du béton Гbc=0,6*fc28 15 Mpa. c. Sol Les fondations seront modélisée comme un appui élastique avec Kz=10000 KN/ m 3 ; Le remblai sur le dalot en graveleux latéritique poids volumique s =20 KN/ ƴ m 3 ; Angle de frottement φ =36 ; Le coefficient de pousse de terre Ka ; Ka [0.25 ϵ ; 0.5] Ka = tg 2 *( π 4 - φ 2 ) =0.33 Schéma statique de calcul du cadre simple : ji= bi∗Ei 3 12 Avec bi =1,00m : inertie de l’élément i j1= 1∗0.25 3 12 = 1.30* 10 −3 m 4 j1 = j2 = j3 = j4 = 1.30* 10 −3 m 4 Ei = 0.25 épaisseur de l’élément i E2 L E2 E C B J3 h = H+E1 J4 J2 D E L A J1 Dalot type Schéma statique de calcul
  • 7. h= 1.75 m hauteur entre fibre moyennes l = 1.75 m longueur entre fibre moyenne d. Définition des constances k1= j3 j1 k2= j3 j2 ∗h l K1 =2* k2+3 K2=3∗k1+2∗k2 K3=3∗k2+1− k1 5 K4= 6∗k1 5 +3∗k2 F1=1+K1∗K2−k2 2 F2=1+k1+6k2 k1 =1 K1=5 K3=3.8 F1=25 k2=¿ 1 K2=5 K4=4.2 F2=8 Inventaires des charges pendant la phase d’exploitation -Charges permanentes sur le tablier : Poids propre du tablier : Pour le tablier d’épaisseur 25 cm largeur 1.5 m et pour béton 25 KN/m^3 Pt=0.25*25*1=6.25 KN/ml Poids du remblai : Le Poids des terres est égale à : Pt=0.72*1*20=14.4KN/ml Poids total sur le tablier : g1=Pt +P terre = g1=10.9375+26.25=20.65KN/ml = 2.06 t/ml -Détermination des moments aux appuis :
  • 8. -Pour une charge uniformément répartie sur la partie supérieure : MA =MD =- g1∗l 2 ∗(k1∗K1−k2) 4∗F1 =-2.5 KN m/ml MB=MC = - g1∗l 2 ∗(K2−k1∗k2) 4∗F1 = - 2.5 KN m/ml -Détermination des efforts normaux : N1= MB−MA h + MD−MA l = 0 KN N3= MC−MB h + MA−MB l = 0 KN N2= g1∗l 2 + MC−MB l + MA−MB h = 18 KN N2b= g1∗l 2 + MB−MC l + MD−MC h = 18 KN -Détermination des moments à mi porté : M (B-C) (tablier) = g1∗l 2 8 + MB+MC 2 =5.3 KN m/ml M (A-D) (radier) = g1∗l 2 8 + MA+MD 2 = 5.3 KN m/ml M (A-B) (piédroit gauche) = MA+MB 2 = -2.5 KN m /ml M(C-D) (piédroit droit) = MC+MD 2 = -2.5 KN m /ml -Charge permanente sur le radier : Poids propre du radier : e1 * béton *l = 0.25*25*1= 6.25 KN/ml ƴ Poids propre des piédroits : g1 P P
  • 9. Pd= e1 *H* béton*l* = 0.25*2*25*1 = 12.5 KN/ml ƴ Charge permanente totale sur le radier : Pptr = 2*Ppp + Pt=6.25+2*(12.5)+ =31.25KN/ml L’application des efforts Pd sur le radie a créé un effort Uniformément répartie sur le Rs qui t’égale : Rs ¿ Pd L = 31.25 1.75 =17.85KN/m² -Détermination des moments aux appuis : -Pour une force unique verticale en B : MA(-) = −pd∗l∗k1 4∗F1 *( −k1− F1 5∗F2 ) =-1.47 KN m/ml MD (+) = −pd∗l∗k1 4∗F1 *( −k1+ F1 5∗F2 ) =0.16 KN m/ml MB(-)= −pd∗l∗k1 4∗F1 *( −k2− F1 5∗F2 ) =-1.47 KN m/ml MC= (+) = −pd∗l∗k1 4∗F1 *( −k2+ F1 5∗F2 ) =0.16 KN m/ml -Détermination des efforts normaux : N1=N3= 3∗Pd∗k1∗(1+k2) 4h∗F1 = 1 KN N2b = −Pd∗k1 10 F2 = -0.46 KN N2 = Pd - N2b =37.04 KN -Détermination des moments à mi porté : M (B-C) (tablier) = MB+MC 2 =-1.31 KN m/ml M (A-D) (radier) = Rs∗l 2 8 + MA+MD 2 = 6.18KN m/ml RS
  • 10. M (A-B) (piédroit gauche) = MA+MB 2 = -1.47 KN m /ml M(C-D) (piédroit droit) = MC+MD 2 = 0.16 KN m /ml -Poussée du remblai sur un piédroit : PT= Ka * s*H ƴ PT1φ (H=0.75)= 0.33*20* 0.75 = 4.95 KN /m^2 PT2φ (H=2.75)=0.33*20*2.75=18.15 KN/m^2 -Moments aux appuis : MA =MD = −k2∗(k2+3)∗PT1φ∗h 2 4∗F1 − k2∗(3∗k2+8)∗∆PT φ∗h 2 20∗F1 =-1.66 KN m/ml MB=MC = −k2∗(3∗k1+k2)∗PT1φ∗h 2 4∗F1 − k2∗(7∗k1+2∗k2)∗∆ PTφ∗h 2 20∗F1 =-3.29t m/ml -Détermination des moments à mi porté : M (B-C) (tablier) = MB+MC 2 =-2.47 KN m/ml M (A-D) (radier) = MA+MD 2 = -2.47 KN m/ml M (A-B) (piédroit gauche) = MA+MB 2 + ∆ PT φ∗h 2 12 + PT1φ∗h 2 8 = 5.8KN m /ml M(C-D) (piédroit droit) = 5.8 KN m /ml -Efforts normaux : N1 = PT (¿¿1φ+2PT 2φ)∗h 6 ¿ + MB−MA h + MD−MA l = 14.7 KN N2=N2b =0 t
  • 11. N3 = 2∗PT (¿¿1φ+PT2φ)∗h 6 ¿ + MA−MB h + MC−MB l = 7.48 KN -Charge d’exploitation : Diffusion des charges sur le remblai Action variables Le dalot N°19 est de classe 1 et de longueur >10 m on considère le système A comme étant le système plus prépondérant et on dimensionne selon le cas le plus défavorable Table des coefficients du système de charge a -Système de charge A : a1 =0.9 a2 = ν0 ν = 3.33 3.5 =0.98 PT PT
  • 12. A= 230 + 36000 1.5+12 = 2896 kg/m^2 A1 = a1 *A =0.98*2896 =2607 kg/m^2 A2 = a1 * a2 A =0.9*0.98*2896 = 2554.272 kg/m^2 = 25.5 KN/m^2 -Pour une charge uniformément répartie : MA =MD =- A∗l 2 ∗(k1∗K1−k2) 4∗F1 = -3.19 KN m/ml MB=MC = - A∗l 2 ∗(K2−k1∗k2) 4∗F1 = -3.19 KN m/ml -Détermination des efforts normaux : N1= MB−MA h + MD−MA l = 0 KN N3= MC−MB h + MA−MB l = 0 KN N2= A∗l 2 + MC−MB l + MA−MB h =22.81 KN N2b= A∗l 2 + MB−MC l + MD−MC h =22.81 KN -Détermination des moments à mi porté : M (B-C) (tablier) = A∗l 2 8 + MB+MC 2 = 6.78KN m/ml M (A-D) (radier) = A∗l 2 8 + MA+MD 2 = 6.78 KN m/ml M (A-B) (piédroit gauche) = MA+MB 2 = -3.19 KN m /ml M(C-D) (piédroit droit) = MC+MD 2 = 3.19 KN m /ml
  • 13. -Système de charge B : Le système de charges B est un charge d’exploitation du au déplacement des véhicules sur l’ouvrage il comprend trois systèmes distinctsde charge (Br ; Bc ; Bt) nous considérons la plus défavorable. Il y a lieu d´examiner indépendamment les effets de chaque système sur les ponts Les deux premiers systèmes Bc et Br s´appliquent à tous les ponts quelle que soit leur classe ; le système Bt ne s´applique qu´aux ponts de première ou de deuxième classe. -Convoi du camion système Bc : Un camion appartement au système Bc comporte trois essieux et chaque essieu dispos dipose de deux roues simples Pour la dispose des charges sur la chaussée, le nombre de voies circulable est égale au nombre de files de convois de camion et l´on place toujours ces files dans la situation la plus défavorable pour l´élément considéré .Dans le sens transversal, chaque file est supposée circulant dans l´axe d´une bande longitudinale.
  • 14. On prend le coefficient Bc =0.95 -La charge surfacique applique est : q = 2∗6 (0.25+2∗Hr) 2 ∗Bc = 2.∗6 (0.25+2∗0.79) 2 ∗0.95=¿ 3.40t/m^2 =34.0 KN m /ml Moment aux appuis MA =MD =- q∗l2 ∗(k1∗K1−k2) 4∗F1 =-4.1 KN m/ml MB =MC =- q∗l 2 ∗(K2∗k1−k2) 4∗F1 = -4.1 KN m/ml -Détermination des moments à mi porté M (B-C) (tablier) = q∗l 2 8 + MB+MC 2 = -8.91 KN m/ml M (A-D) (radier) = q∗l 2 8 + MA+MD 2 = -8.91 KN m/ml 0.2 55 2*Hr+0.25=3. 5 0.2 5 2*Hr+0.25=3. 5
  • 15. M (A-B) (piédroit gauche) = MA+MB 2 = -4.1KN m /ml M(C-D) (piédroit droit) = MC+MD 2 = -4.1 KN m /ml -Détermination des efforts normaux N1 =N3=0N2= N2b = q∗l 2 = 29.92 KN -Convoi du camion système Bt On prend le coefficient Bt=1.0
  • 16. -La charge surfacique applique est : Q= ( 2∗8 (2∗Hr+0.25)∗(2∗Hr+0.6))∗bt = 4.01 t/m^2 =40.1KN/m^2 -Moment aux appuis MA =MD =- q∗l 2 ∗(k1∗K1−k2) 4∗F1 = -4.9 KN m/ml MB =MC =- q∗l 2 ∗(K2∗k1−k2) 4∗F1 = -4.9KN m/ml -Détermination des moments à mi porté M (B-C) (tablier) = q∗l 2 8 + MB+MC 2 = 10.41 KN m/ml M (A-D) (radier) = q∗l 2 8 + MA+MD 2 = 10.41KN t m/ml M (A-B) (piédroit gauche) = MA+MB 2 = -4.9KN m /ml M(C-D) (piédroit droit) = MC+MD 2 = -4.9KN m /ml -Détermination des efforts normaux N1 =N3=0 2*Hr+0.6=3.6 0.6 0.2 5 2*Hr+0.25=3. 5
  • 17. N2= N2b = q∗l 2 =35 KN -Système de charge M (militaire) Convoi Me 120 -La charge surfacique applique est : Q= ( 33 (2∗Hr+0,15)∗(2∗Hr+4) ) = ( 33 (2∗0.79+0,15)∗(2∗0.79+4) ) = 3.41 t/m^2 =34.1KN m^2 -Moment aux appuis MA =MD =- q∗l 2 ∗(k1∗K1−k2) 4∗F1 = -4.17KN m/ml MB =MC =- q∗l 2 ∗(K2∗k1−k2) 4∗F1 = -4.17 KN m/ml -Détermination des moments à mi porté M (B-C) (tablier) = q∗l 2 8 + MB+MC 2 = 8.88 KN m/ml M (A-D) (radier) = q∗l 2 8 + MA+MD 2 = 8.88. KN m/ml M (A-B) (piédroit gauche) = MA+MB 2 = -4.17t m /ml M(C-D) (piédroit droit) = MC+MD 2 = -4.17t m /ml -Détermination des efforts normaux N1 =N3=0 4 2*Hr+4= 7 0.1 5 0.1 5 2*Hr+0.15=3. 5
  • 18. N2= N2b = q∗l 2 = 29.83 KN -Charges routières sur le remblai On supposera que la terre fait passer une charge q=1t/m², la pression sur les piédroits est égale : P= ka *q=0.33 t/m^2 et R = P *h =0.74 t/ml -Moments aux appuis MA =MD = −k2∗(k2+3)∗p∗h 2 4∗F1 − k2∗(3∗k2+8)∗∆ p∗h 2 20∗F1 =-0.20 KN m/ml MB = MC = −k2∗(3∗k1+k2)∗p∗h 2 4∗F1 − k2∗(7∗k1+2∗k2)∗∆ p∗h 2 20∗F1 = -0.20KNm/ml -Détermination des moments à mi porté M (B-C) (tablier) = MB+MC 2 =-0.20 KN m/ml M (A-D) (radier) = MA+MD 2 = -0.20KN m/ml M (A-B) (piédroit gauche) = MA+MB 2 + ∆ P∗h 2 12 + P∗h 2 8 = 1.88 KN m /ml M(C-D) (piédroit droit) = 1.88 t m /ml -Efforts normaux N1 = (P+2P)∗h 6 + MB−MA h + MD−MA l = 7.93KN N2=N2b =0 t N3 = (2∗P+P)∗h 6 + MA−MB h + MC−MB l = 7.93KN Conclusion :
  • 19. Au vu des résultats obtenue ci-dessus le système Me et Charges permanentes sur leTableau récapitulatif tablier sont les plus défavorable. Tableau récapitulatif : Poids total sur le tablie r Charge totale sur le radier Poussé e du remblai sur un piédroit Systèm e de charge A systèm e Bc système Bt Systèm e de charge Me Charges routière s sur le remblai G Q Montent= (G+1.2Q) . MA -2.5 -1.47 -1.66 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 -0.20 -5.83 -16.56 -25.13 MB -2.5 -1.47 -3.29 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 -0.20 -7.26 -16.56 -27.13 MC -2.5 0.16 -3.29 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 -0.20 -5.63 -16.56 -25.50 MD -2.5 0.16 -1.66 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 -0.20 -4 -16.56 -23.87 M (A- B) -2.5 -1.47 5.8 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 1.88 1.03 -14.48 -18.40 M (A- D) 5.3 6.18 -2.47 6.78 -8.91 10.41 8.88 -0.20 9.01 16.96 29.36 M (B- C) 5.3 0.08 -2.47 6.78 -8.91 10.41 8.88 -0.20 2.91 16.96 23.26 M(C- D) -2.5 0.16 5.8 -3.19 -4.1 -4.9 -4.17 1.88 3.46 -14.48 -13.91 N1 0 1 14.7 0 0 0 0 7.93 15.7 7.93 25.216 N2 18 37.04 0 22.81 29.75 35 29.83 0 55.04 117.39 195.9 N2b 18 -0.46 0 22.81 29.75 35 29.83 0 17.54 117.39 158.40 N3 0 37.04 7.48 0 0 0 0 7.93 29.56 7.93 39.07 Le moment dimensionnement de la dalle et le radier est : 29.36 ; Le moment dimensionnement des piédroits : 27. 13 ; Armature du tablier et du radier ; Choix HA 12 ;
  • 20. Configuration 8HA12 Espacement : 18 cm. Calcul des armatures à l ELS avec une fissuration préjudiciable -Armature du tablier et du radier Béton: fc28 = 25,00 (MPa) Acier: fe = 500,00 (MPa)  Fissurationpréjudiciable  Pas de prise en compte des dispositions sismiques  Calcul en poutre  Calculsuivant BAEL 91 mod. 99 2. Section: b = 100, 00 (cm) h = 25, 00 (cm) d1 = 3, 60 (cm) d2 = 3, 60 (cm) 3. Armatures: Section théorique As1 = 5,99 (cm2) Section théorique As2 = 0,00 (cm2) Section minimum As min = 2,27 (cm2) Théorique  = 0,28 (%) Minimum min = 0,11 (%) 4. Excentricité des charges: Excentricité: ez = 0,00 (cm) 5. Résultats:
  • 21. Capacités limites: N (kN)M (kN*m) Etat Limite Ultime (fondamental) 3569,53 0,00 Etat Limite de Service 3616,77 0,00 Etat Limite Ultime (Accidentel) 4650,28 0,00 Analyse par Etat: EtatELU N = 3569,53 (kN) M = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Pivot: C Position de l'axe neutre: y = 30,54 (cm) Bras de levier: Z = 9,18 (cm) Déformation de l'acier:s = 0,00 (‰) Déformation du béton: b = 3,08 (‰) Contrainte de l'acier: Comprimée: s' = 184,41 (MPa) EtatELS N = 3616,77 (kN) M = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 186,39 (cm) Bras de levier: Z = 9,20 (cm) Contrainte maxi du béton: b = 12,92 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,00 (MPa) Contrainte de l'acier: Comprimée: s' = 219,96 (MPa) Contrainte limite de l'acier: s lim = 250,00 (MPa) EtatELA N = 4650,28 (kN) M = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Pivot: C Position de l'axe neutre: y = 30,71 (cm) Bras de levier: Z = 9,12 (cm) Déformation de l'acier: s = 0,00 (‰) Déformation du béton: b = 3,07 (‰)
  • 22. Contrainte de l'acier: Comprimée: s' = 186,24 (MPa) Choix HA 12 Configuration 8HA12 Espacement : 18 cm -Aciers sur piédroits : Vérification de Section en Flexion Composée : Lit supérieur et inferieur Mser =27.13KN/m Béton: fc28 = 25,00 (MPa) Acier: fe =500,00 (MPa)  Fissurationpréjudiciable ;  Pas de prise en compte des dispositions sismiques ;  Calcul en poutre;  Calculsuivant BAEL 91 mod. 99. 2. Section: b = 100, 00 (cm) h = 25, 00 (cm) d1 = 3, 60 (cm) d2 = 3, 60 (cm) 3. Armatures: Section théorique As1 = 5,52 (cm2) Section théorique As2 = 0,00 (cm2) Section minimum As min = 2,27 (cm2) Théorique  = 0,26 (%) Minimum min = 0, 11 (%)
  • 23. 4. Excentricités’ des charges: Excentricité: ez = 0,00 (cm) 5. Résultats: Capacités limites: N (kN) M (kN*m) Etat Limite Ultime (fondamental) 3570,25 0,00 Etat Limite de Service 3626,18 0,00 Etat Limite Ultime (Accidentel) 4648,12 0,00 Analyse par Etat: EtatELU N = 3570,25 (kN) M = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1, 00 Pivot: C Position de l'axe neutre: y = 30,60 (cm) Bras de levier: Z = 9,16 (cm) Déformation de l'acier: s= 0,00 (‰) Déformation du béton:b = 3,08 (‰) Contrainte de l'acier: Comprimée: s' = 185,10 (MPa) EtatELS N = 3626,18 (kN) M = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 200,13 (cm) Bras de levier: Z = 9,18 (cm) Contrainte maxi du béton: b= 5,32 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,00 (MPa) Contrainte de l'acier: Tendue: s = 250,00 (MPa)
  • 24. Contrainte limite de l'acier: s lim = 250,00 (MPa) EtatELA N = 4648,12 (kN) M = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Pivot: C Position de l'axe neutre: y = 30,76 (cm) Bras de levier: Z = 9,10 (cm) Déformation de l'acier: s = 0,00 (‰) Déformation du béton: b = 3,07 (‰) Contrainte de l'acier: Comprimée: s' = 186,75 (MPa) Choix HA 12 Configuration 5 HA 12 Espacement 20 cm Armature transversale Le ferraillage transversale est égale au 1 3 du ferraillage longitudinal Ast = 1 3 Asl Ast = 1 3 * 5.99= 2.14 cm² Choix HA 8 Configuration 6 HA 8 Espacement : 20 cm Armature aux angles droits As =2.26 cm² Choix HA12 Configuration 2 HA 12 Espacement : 12 cm
  • 25. Esquisse de ferraillage • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • HA 12 e=20 cm 5.99 Cm² HA 12 e=20 cm HA 12 e=20c m 5.54 Cm² HA 8 e=20cm 2.14 Cm² HA 8 e=20 cm 2.1 Cm² HA 12 e=20 cm 5.99 Cm² Figure 6- Plan de ferraillage
  • 26. II Calcul du dalot avec la Méthode des éléments finis : Géométrie du dalot : Cette étape consiste à choisir les caractéristiques des matériaux et les donnes géométriques du dalot Epaisseur de la dalle : e1 = 0.25 m Epaisseur du radier : e1 = 0.25 m Epaisseur des voiles : e1 = 0.20 m Hauteur piédroits : h = 2 m Définition des charges Les charges applique sur le dalot sont : Poids du le tablier Poids des terres Charge du le radier Figure 7-Géométrie du Dalot
  • 27. Poussée du remblai sur les piédroits Les Charges permanentes sur le dalot Notre Dalot étant de classe 1 selon (le CPC Fascicule 61 Titre II) nous devons définir les charges roulante qui sont à considère et les coefficients correspondant à chaque convoi. Système de charge A Figure 8–poussée des Terres Figure 9-charge permanente G Figure 7-Pousee des terres
  • 28. Système Bc Système Bt Système de charge Me Charges routières sur le remblai Charge applique sur le dalot : Figure 9-charge Routière
  • 29. Combinaisons des charges : La combinaison des charges permanentes, des charges d’exploitations et les charges roulants selon le type de convoi.
  • 30. Résultats Le logiciel robot structural peut générer plus types de résultats en ce qui concerne le dolât : efforts et déplacements dus aux différentes charges. Cartographie du dalot avec les moments aux points caractéristiques. Cartographie du tablier et du radier avec les moments aux points caractéristiques : Enveloppe inférieure Enveloppe supérieure
  • 31. Cartographie des piédroits avec les moments aux points caractéristiques : Calcule des sections d’acier par la calculette B.A de robot Armature du tablier et du radier Enveloppe supérieure Enveloppe inférieure
  • 32. Choix HA 12 Configuration 8HA12 Espacement : 20 cm