Calcul d'un profilés reconstitué soudé

1. S.Mekki
l'auteur n'est pas
résponsable
de l'usage
Repère : de ce programme
Mars 2017
mekki.sofiane0901@gmail.com
Affaire: 614 Date: 05/12/2017
bs (mm) 300
tfs (mm) 19 Pu (t.m)
13,961
bi (mm) 300 FU1 (t) FU2 (t)
16,5 4,2
tfi (mm) 19
h (mm) 390
A C B
tw (mm) 11
x1(m) x2
1 3
Cas Articulé Articulé
L (m)
4
FG1 (t) 10
FQ1(t) 2
FG2 (t) 2
FQ2(t) 1
G (t/m) 8
taux % au voilement (%) 70,1 Mmax≤Mf+(Mpl-Mf).[1-(2V/Vba-1)²]
Q (t/m) 2
taux % au voilement (%) 78,8 Vmax≤Vba
Nuance S235
taux % 67 Mmax≤MR
cas Soudé
taux % 79 Vmax≤VR
Choix L/400
taux en (%) 77,5 Mmax≤ MR,dev
Kz 1
a (cm)≥ 0,55 a≥ bw.gMw.tw/2
Kw 1
taux de résistance vis-à-vis le déversement
Coeficient de longueur de flambement
Coeficient de déversement
Vérification du voilement par flèxion
Vérification du voilement par cisaillement
Exploitation linéaire
Largeur supérieure
Largeur inférieure
Hauteur
Epaisseur de l'aile supérieure
Epaisseur de l'aile inférieure
Concentré permanante 1
Concentré d'exploitation 2
Epaisseur de l'âme
P1
Flèche addmissible
Données de l'étude
condition aux limites
Nuance de l'acier
Concentré d'exploitation 1
Concentré permanante 2
Permanante linéaire
Epaisseur du cordon
taux de travail en flèxion
taux de travail en cisaillement
Type de reconstitusion
justification d'un profilés reconstitué soudé
-Eurocode 3-
CALCULER

2. A (cm²) 152,72 = As+Ai+d.tw
en écrivant l'équilibre des moments statique As.(vs-tfs/2)+(((vs-tfs)²).tw/2)=Ai.(vi-tfi/2)+(((vi-tfi)²).tw/2) →
Vs (cm) 19,5 = (h/A).Ai+d.tw/2
Vi(cm) 19,5 = h-vs
Iyy (cm⁴) 43259,9491 = As(vs-tfs/2)²+Ai(vi-tfi/2)²+d.tw.(vi-d/2-tfi)²+(As.tfs²+Ai.tfi²+tw.d3
)/12
Wel,y(cmᵌ) 2218,459 = Iyy/vi
Wpl,y (cmᵌ) 2455,44 = Ai.(vi-(tfi/2))+((vi-tfi)²/2).tw+Ai.(vs-(tfs/2))+((vs-tfs)²/2).tw
Izz (cm⁴) 8553,9043 = (bs
3
.tfs+bi
3
.tfi+d.tw
3
)/12
E (MPA) 210000 Module de déformation
r 0,74 = Iyy/(vi.vs.A)
ss (Mpa) 187 =Mu.vs/Iyy
si (Mpa) 187 =Mu.vi/Iyy
vmax (cm) 0,524 par superposition des diférents cas de charges et en cherchant le max
selon cas Encastré-Encasté ou Articulé Articulé
Tg (t) 41,347 = EE:(F1.(l-x1)².(l+2.x1)/l
3
)+F1.(l-x2)².(l+2.x2)/l
3
+p.l/2
AA :F1.(1-x1/l) +F2.(1-x2/l)+p.l/2
selon cas Encastré-Encasté ou Articulé Articulé
Td (t) -35,197 EE: (F1.x1².(l+2.(l-x1)/l3
)+F2.x2².(l+2.(l-x2)/l3
)-p.l/2
AA : (-F1.x1/l)-(F2.x2/l)-p.l/2
Mmax (t.m) 38,61 par superposition des diférents cas de charges et en cherchant le max
RA (t) 41,59
RB (t) 35,44
MR,pl (t.m) 57,703 = W,pl.fy
MR,el (t.m) 52,134 = W,el.fy
MR (t.m) 57,703 = si classe 1 ou 2 W,pl.fy sinon W,el.fy
VR (t) 52,53 = Aw.fy/(√(3).gM0)
contrainte en fibre inférieure
Flèche maximale
Effort tranchant de gauche
Effort tranchant de droite
Moment maximal
Module de résistance élastique z-z
Module de résistance plastique z-z
Section du profilé
Reaction ultime d'appuis gauche
Reaction ultime d'appuis droite
Effort tranchant résistant
Module de déformation
Rendement de la section
contrainte en fibre supérieure
Diagramme des moments
Moment résistant élastique de la section totale
Moment résistant en fonction de la classe
Distance à la fibre la plus comprimé
Distance à la fibre la plus tendu
Résultats
Moment résistant plastique de la section totale
Inertie Rapporté au centre de gravité
Inertie Rapporté à l'axe neutre
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
M(x) (T.m)

3. d/tw 32 = d/tw (élancement de l'âme)
c/tfs 7,605 = c/tfs (élancement de l'aile comprimé)
classe 1 = d/tw≤72ε → classe 1; 72ε<d/tw≤83ε → classe 2; 83ε<d/tw≤124ε; → classe 3
124ε<d/tw →classe 4
classe 1 = c/tfs≤9ε →classe 1; 9ε<c/tfs≤10ε →classe 2; 10ε<c/tfs≤14ε→classe 3
14ε<c/tfs→classe 4
classe 1 classe de la section totale
Elancement de l'âme
Elancement de la semelle comprimé
Classe de lâme
classe de la semelle
Classe du profilés
Vérification du voilement
Diagramme de l'effort tranchant
Diagramme de contrainte en fibre inférieure
Diagramme de contrainte en fibre supérieure
Déformée
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
contrainte fibre supérieure (MPA) fy (MPA) -fy (MPA)
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Contrainte fibre inférieure (MPA) fy( MPA) -fy (MPA)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
T(x) (T)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
v(x) (cm) fad

4. Kτ 5,34 coefficient de voilement par cisaillement
λw 0,37 = (fy/√(√(3).tcr)
τba (MPA) 135,677 = si lw≤0,8 → fyw/(3)
0,5
; si 0,8 < lw<1,2 →
[1-0,625.(lw-0,8)].fyw/√(3); si lw≤1,2 → 0,9.fyw/(lw.√(3))
τcr (MPA) 989,78 = Kτ.p².E.tw²/(12.(1-n²).d²)
Vba (T) 52,5 = d.tw.tba/gM1
M⁰f (t.m) 49,7 = Wpl,s.fy
Wpl,s (cmᵌ) 2114,7 = (bfs.tfs.(h-tfs)+bfi.tfi.(h-tfi))/2
taux % au voilement (%) 70,1 Mmax≤Mf+(Mpl-Mf).[1-(2V/Vba-1)²]
taux % au voilement (%) 78,8 Vmax≤Vba
IT (cm⁴) 152,7971 = (bs.tfs
3
+bi.tfi
3
+d.tw
3
)/3
Zsc (cm) 19,5 = tfi/2+hs.bs
3
+tfs/(bi
3
.tfi+bs
3
.tfs)
Iw (cm⁶) 2943419,843 = (hs².Iz.bs
3
.tfs
3
.bi
3
.tfi
3
)/(bs
3
.tfi+bi
3
.tfi)
βf 0,5 = bs
3
.tfs/(bs
3
.tfs+bi
3
.tfi)
Zj (cm) 0 si : bf>0,5 zj=0,4.hs.(2.bf-1) si :bf<0,5 zj=0,4.hs.(2.bf-1) (formules aproximatives)
Za (cm) 19,5 = vs généralement
Zg (cm) 0 = zsc-za
iy (cm) 16,83 = √(Iyy/A)
C1 1,132 coefficient caractéristique de la répartition longitudinale des charges art. 3.642
C2 0,459 coefficient caractéristique de la répartition longitudinale des charges art. 3.642
C3 0,525 coefficient caractéristique de la répartition longitudinale des charges art. 3.642
Mcr (t.m) 267,7 = (C1.p².E.Iz/(k.l)²).[(k/kw)².Iw/Iz+(k.l)².G.It/(p².E.Iz)+(C2.zg-C3.zj)²-(C2.Zg-C3.zj))
0,5
]
G (MPA) 80769,231 = E/2.(1+n)
bw 1 = 1 si classe 1 ou 2 et Wel,y/Wpl,y si classe 3 wel,y/wpl,y
lLT 0,464 = √(bw,fy.Wpl,y/Mcr)
l1 93,91 = l1.p.√(E/fy)
= 0,21 (pour les profils laminés)
αLT 0,49 = 0,49 (pour les profils soudés)
Vérification du déversement
coefficient fonction du type de profilé (laminé ou soudé)
Moment critique de déversement
Module de déformation transversale
coefficient de réduction en fonction de la classe
Elancement réduit
Elancement critique
coefficient 1 de charge et des conditions d'extrémités
coefficient 2 de charge et des conditions d'extrémités
coefficient 3 de charge et des conditions d'extrémités
coefficient de voilement par cisaillement
Moment résistant plastique des semeles seules
module de résistance plastique des semelles seules
Vérification du voilement par flèxion
résistance critique élastique au voilement
Vérification du voilement par cisaillement
Elancement de l'âme
contraintre post-critique simple de cisaillement
résistance critique élastique au voilement
Rayon de giration selon y
ordonnée du point d'application de la charge % G
ordonnée du point d'application de la charge % Zs
Inertie de gauchissement
Coéfficient pour la détermination de Zj
Inertie de torsion
Position du centre de cisaillement
Zj

5. φLT 0,672 = 0,5.[1+αLT.(lLT-0,2)+l²LT]
χLT 0,863 = 1/√(φLT+√(φ²LT -l²LT))≤1
Mr (t.m) 49,8 = χLT.bw.Wpl,y.fy/gM1
taux en (%) 77,5 Mmax≤ MR
coefficient pour détermination de la réduction
Coefficient de réduction vis-à-vis le déversement
Momement résistant vis-à-vis le déversement
taux de résistance vis-à-vis le déversement