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Dimmensionnement des Pannes
ETUDE D’UNE CHARPENTE
METALLIQUE
Groupe n° 1 Mme. BABA
Etude des
Sollicitations
et des
combinaison
s
Nervesco
3.35.1000T
G=17*L + 10,6
5,85 Kg/m²+ Accessoires +P. Contreventement
Charges Permanents :
P=8*P/3*L
A.N :
P = 8*100/3*6= 44.44 Kg/m
Charges Exploitations : IPE12
0
Son poids propre est estimé à 10,6 Kg/m²
(suivant memo-tech)
17 Kg/m²
Sachant que les pannes
couvre une longeur de 2m
A.N :
G = 17*2 + 10,6 = 44,6 kg /ml
Etude des
Sollicitations
et des
combinaison
s
Les combinaisons (plus défavorables)
4/3 G+1.5Р = 126,13 Kg / ml
4/3 G+ 3/2 Vn = -87.53 Kg / ml
G+Ve = - 126, 5 Kg / ml
G+ Ve = 80,78 kg / ml
4/3 G+ 17/12 Vn= -79.36 Kg / ml
Q= 126, 5 Kg / ml
Avec :
Vn=2*-48.95= -98kg/m
Ve=1.75*Vn= -171kg/m
Vn=2*10.34= 20.68 kg/m
Ve=1.75*Vn =36.18kg/m
• Selon y : Qy =126.5*cos(9.09°) = 124.9=125 kg /m
• Selon x :Qx =126.5*sin(9.09°) =19.98=20 kg /m
Donc :
• Mx = Qx*l2/8 = 20 * 62/8= 90 kg.m
• My = Qy*l2/8 = 125* 32/8 = 140.62 kg.m
Vérification
de
Résistance
Calcul des contraintes :
Le calcul des contraintes
est fait selon les
caractéristiques du profilé
choisi et aussi selon les
directions des charges
Donc les contraintes de
flexion sont données par
les formules ci-dessus :
AN:
σx+σy = 834,48*10^2/53+33,36*10^2/8,65
=1960daN/cm2
σt< σe=2400daN/cm2
Condition vérifier
Vérification
de
la fléche
Il faut vérifier que f>f(adm) avec
La flèche est donnée par la relation :
Et La déformation maximale f max est donnée
par le règlement CM66 par le 1/200 de la portée
de la panne soit donc une flèche maximale de :
fad(x)=600/200=3 cm
fad(y)=300/200=1.5 cm
Q=G+Ve=80.78Kg/m
Qx=79.7Kg/m
Qy=12.7Kg/m
Calcul de la flèche :
Selon x:
fx=5*79.7*600^4/384*2,1*10^5*318=2,01cm
Selon y:
fy=5*12.7* 300^4/384*2,1*10^5*318=0.2cm
AN:
Vérification
de
Caisaillemen
t
La contrainte de cisaillement doit être toujours inférieure à la contrainte admissible.
Selon CM66 la condition à vérifier est :
1.54 τ ≤ σe
Avec & T= Q.L/2
AN :
Tx=20.6/2 =60 kg/m Aame=As=13.2cm2 1.54*(60/13,2*1O^2)=0.07
Ty=125.6/2 =375 kg/m Aame=As=13.2cm2 1.54*(375/13,2*1O^2)=0.44
Condition vérifier On adopte un IPE120
Vérification
de
Déverssemen
t
Déversement = Flambement latéral + Rotation de la section transversale
Dans le cas des pièces
symétriquement chargées et
appuyées la vérification de la
stabilité au déversement est
donnée par la formule
suivante : ( CM66 Règle 3.61)
σ = Kd.σ.fx ≤ σe
dépend
Calcul des
coefficients de
dimension de
pièce D,C, et B
Vérification
de
Déverssemen
t
 Calcul de D par la formule
approchée : Il est valable
uniquement pour les poutrelles
laminées courantes.
 Dans le cas des IPE on utilise les
formules approchées suivantes:
1. Coefficient D : (RCM66, R.3.641)
300
2.65
2. Coefficient C : (RCM66, R.3.642)
3. Coefficient B : (RCM66, R.3.643)
Il est donné en fonction de la répartition des charges.
C = 1.132 (charge uniformément répartie).
Il est donné en fonction du niveau d’application des charges.
B = 1 ( au niveau de la fibre neutre par supposition).
Vérification
de
Déverssemen
t
Calcul de la contrainte de non déversement :
comparer la contrainte limite σ𝑒 à la
contrainte de non déversement σ𝑑 .
Si on a σd>σe, la vérification de la
stabilité au déversement n’est pas
nécessaire
Si on a σd<σe la vérification de la
stabilité au déversement
nécessaire
300
2.65 10.40
2.501
2.501
10.40
1.51
Vérification
de
Déverssemen
t
 on effectue les opérations suivantes :
Détermination d’élancement :
D’où ⇒ k0 = 2.501 (Tableaux)
(RCM66, Annexe.§13.411)
300 10.40
= 119.85
σ = Kd.σ.fx ≤ σe
Avec : Qy = (G+Ve) cosα = 124.91 Kg/m
D’où : Mx = 562.09 Kg.m
562.09
1601.42 Kg/cm2
1060.54 Kg/cm2
ETUDE DES
LAISONS
LES LIERNES
 Les liernes sont des tirants qui fonctionnent en traction.
 Elles sont généralement formées de barres rondes ou de petites cornières.
 Leur rôle principal est d’éviter la déformation latérale des pannes.
ETUDE DES
LAISONS
LES LIERNES
 Les liernes sont des tirants qui fonctionnent en traction.
 Elles sont généralement formées de barres rondes ou de petites cornières.
 Leur rôle principal est d’éviter la déformation latérale des pannes.
ETUDE DES
LAISONS
Dimensionnement des liernes :
La réaction R au niveau de la lierne :
R = 1.25 × Qx × Ly = 1.25 × 32.61 × 3 = 122.28 daN
• Effort de traction dans le tronçon de lierne L1
provenant de la panne sablière :
T1 = R/2 = 122.28/2 = 61.14 daN
• Effort dans le tronçon L2 :
T2 = R+ T1 = 61.14 + 122.28 = 183.42 daN
• Effort dans le tronçon L3 :
T3 = R+ T2 = 122.28 + 183.42 = 305.7 daN
• Effort dans les diagonales L4 :
2 T4 × cos θ = T3
avec : θ = tang-1 (2/3)= 33.7°
T4 = T3 / 2 × cos θ = 183.72 daN
Calcul de la section des liernes :
Le tronçon le plus sollicité est L3.
T3 ≤ A × σe
T3 = 305.7 daN.
A ≥ T3/σe = 305.7/2400 = 0.12 cm2
A = π φ2 / 4 ≥ 0.12 cm2
φ ≥ 4 ∗
0.12
π
= 0.39 cm
Soit une barre ronde de diamètre :
φ = 10 mm.
ETUDE DES
LAISONS
Echantignolles
ETUDE DES
LAISONS
Echantignolles
L'utilisation de l'échantignolle permet également de réduire la flexion
et les déformations des pannes intermédiaires
L’échantignolle est un dispositif de fixation permettant d’attacher
les pannes aux fermes.
Le principal effort de résistance de l’échantignolle est le moment
de renversement dû au chargement (surtout sous l’action de
soulèvement du vent).
ETUDE DES
LAISONS
Dimensionnement des échantignoles :
l’épaisseur de l’échantignolle
Calcul du moment de renversement
L’excentrement « t »
ETUDE DES
LAISONS
Dimensionnement des échantignoles :
Détermination du R :
AN :
Avec : Qx = // Ve (max) //
R = 1005,8 daN
Mr = 10005,8*8=8047,05 daN.m
Wech ≥ Mr / σe = 3,35 cm3
e = 6 ∗
𝑊𝑒𝑐ℎ
𝑋𝑋
Avec :
(a = XX cm)
XX mm
RESUMER &
BIBLIOGRAPHIE
Pannes: IPE120
Liernes : Barre rond
φ = 10 mm.
Echantignoles: e=XXmm
Liens sources:
(Short url )
https://shorturl.at/fiqB7
https://shorturl.at/rxIS4
https://www.icab.eu/guide/cm66/
https://shorturl.at/clowR
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  • 1. Dimmensionnement des Pannes ETUDE D’UNE CHARPENTE METALLIQUE Groupe n° 1 Mme. BABA
  • 2. Etude des Sollicitations et des combinaison s Nervesco 3.35.1000T G=17*L + 10,6 5,85 Kg/m²+ Accessoires +P. Contreventement Charges Permanents : P=8*P/3*L A.N : P = 8*100/3*6= 44.44 Kg/m Charges Exploitations : IPE12 0 Son poids propre est estimé à 10,6 Kg/m² (suivant memo-tech) 17 Kg/m² Sachant que les pannes couvre une longeur de 2m A.N : G = 17*2 + 10,6 = 44,6 kg /ml
  • 3. Etude des Sollicitations et des combinaison s Les combinaisons (plus défavorables) 4/3 G+1.5Р = 126,13 Kg / ml 4/3 G+ 3/2 Vn = -87.53 Kg / ml G+Ve = - 126, 5 Kg / ml G+ Ve = 80,78 kg / ml 4/3 G+ 17/12 Vn= -79.36 Kg / ml Q= 126, 5 Kg / ml Avec : Vn=2*-48.95= -98kg/m Ve=1.75*Vn= -171kg/m Vn=2*10.34= 20.68 kg/m Ve=1.75*Vn =36.18kg/m • Selon y : Qy =126.5*cos(9.09°) = 124.9=125 kg /m • Selon x :Qx =126.5*sin(9.09°) =19.98=20 kg /m Donc : • Mx = Qx*l2/8 = 20 * 62/8= 90 kg.m • My = Qy*l2/8 = 125* 32/8 = 140.62 kg.m
  • 4. Vérification de Résistance Calcul des contraintes : Le calcul des contraintes est fait selon les caractéristiques du profilé choisi et aussi selon les directions des charges Donc les contraintes de flexion sont données par les formules ci-dessus : AN: σx+σy = 834,48*10^2/53+33,36*10^2/8,65 =1960daN/cm2 σt< σe=2400daN/cm2 Condition vérifier
  • 5. Vérification de la fléche Il faut vérifier que f>f(adm) avec La flèche est donnée par la relation : Et La déformation maximale f max est donnée par le règlement CM66 par le 1/200 de la portée de la panne soit donc une flèche maximale de : fad(x)=600/200=3 cm fad(y)=300/200=1.5 cm Q=G+Ve=80.78Kg/m Qx=79.7Kg/m Qy=12.7Kg/m Calcul de la flèche : Selon x: fx=5*79.7*600^4/384*2,1*10^5*318=2,01cm Selon y: fy=5*12.7* 300^4/384*2,1*10^5*318=0.2cm AN:
  • 6. Vérification de Caisaillemen t La contrainte de cisaillement doit être toujours inférieure à la contrainte admissible. Selon CM66 la condition à vérifier est : 1.54 τ ≤ σe Avec & T= Q.L/2 AN : Tx=20.6/2 =60 kg/m Aame=As=13.2cm2 1.54*(60/13,2*1O^2)=0.07 Ty=125.6/2 =375 kg/m Aame=As=13.2cm2 1.54*(375/13,2*1O^2)=0.44 Condition vérifier On adopte un IPE120
  • 7. Vérification de Déverssemen t Déversement = Flambement latéral + Rotation de la section transversale Dans le cas des pièces symétriquement chargées et appuyées la vérification de la stabilité au déversement est donnée par la formule suivante : ( CM66 Règle 3.61) σ = Kd.σ.fx ≤ σe dépend Calcul des coefficients de dimension de pièce D,C, et B
  • 8. Vérification de Déverssemen t  Calcul de D par la formule approchée : Il est valable uniquement pour les poutrelles laminées courantes.  Dans le cas des IPE on utilise les formules approchées suivantes: 1. Coefficient D : (RCM66, R.3.641) 300 2.65 2. Coefficient C : (RCM66, R.3.642) 3. Coefficient B : (RCM66, R.3.643) Il est donné en fonction de la répartition des charges. C = 1.132 (charge uniformément répartie). Il est donné en fonction du niveau d’application des charges. B = 1 ( au niveau de la fibre neutre par supposition).
  • 9. Vérification de Déverssemen t Calcul de la contrainte de non déversement : comparer la contrainte limite σ𝑒 à la contrainte de non déversement σ𝑑 . Si on a σd>σe, la vérification de la stabilité au déversement n’est pas nécessaire Si on a σd<σe la vérification de la stabilité au déversement nécessaire 300 2.65 10.40
  • 10. 2.501 2.501 10.40 1.51 Vérification de Déverssemen t  on effectue les opérations suivantes : Détermination d’élancement : D’où ⇒ k0 = 2.501 (Tableaux) (RCM66, Annexe.§13.411) 300 10.40 = 119.85 σ = Kd.σ.fx ≤ σe Avec : Qy = (G+Ve) cosα = 124.91 Kg/m D’où : Mx = 562.09 Kg.m 562.09 1601.42 Kg/cm2 1060.54 Kg/cm2
  • 11. ETUDE DES LAISONS LES LIERNES  Les liernes sont des tirants qui fonctionnent en traction.  Elles sont généralement formées de barres rondes ou de petites cornières.  Leur rôle principal est d’éviter la déformation latérale des pannes.
  • 12. ETUDE DES LAISONS LES LIERNES  Les liernes sont des tirants qui fonctionnent en traction.  Elles sont généralement formées de barres rondes ou de petites cornières.  Leur rôle principal est d’éviter la déformation latérale des pannes.
  • 13. ETUDE DES LAISONS Dimensionnement des liernes : La réaction R au niveau de la lierne : R = 1.25 × Qx × Ly = 1.25 × 32.61 × 3 = 122.28 daN • Effort de traction dans le tronçon de lierne L1 provenant de la panne sablière : T1 = R/2 = 122.28/2 = 61.14 daN • Effort dans le tronçon L2 : T2 = R+ T1 = 61.14 + 122.28 = 183.42 daN • Effort dans le tronçon L3 : T3 = R+ T2 = 122.28 + 183.42 = 305.7 daN • Effort dans les diagonales L4 : 2 T4 × cos θ = T3 avec : θ = tang-1 (2/3)= 33.7° T4 = T3 / 2 × cos θ = 183.72 daN Calcul de la section des liernes : Le tronçon le plus sollicité est L3. T3 ≤ A × σe T3 = 305.7 daN. A ≥ T3/σe = 305.7/2400 = 0.12 cm2 A = π φ2 / 4 ≥ 0.12 cm2 φ ≥ 4 ∗ 0.12 π = 0.39 cm Soit une barre ronde de diamètre : φ = 10 mm.
  • 15. ETUDE DES LAISONS Echantignolles L'utilisation de l'échantignolle permet également de réduire la flexion et les déformations des pannes intermédiaires L’échantignolle est un dispositif de fixation permettant d’attacher les pannes aux fermes. Le principal effort de résistance de l’échantignolle est le moment de renversement dû au chargement (surtout sous l’action de soulèvement du vent).
  • 16. ETUDE DES LAISONS Dimensionnement des échantignoles : l’épaisseur de l’échantignolle Calcul du moment de renversement L’excentrement « t »
  • 17. ETUDE DES LAISONS Dimensionnement des échantignoles : Détermination du R : AN : Avec : Qx = // Ve (max) // R = 1005,8 daN Mr = 10005,8*8=8047,05 daN.m Wech ≥ Mr / σe = 3,35 cm3 e = 6 ∗ 𝑊𝑒𝑐ℎ 𝑋𝑋 Avec : (a = XX cm) XX mm
  • 18. RESUMER & BIBLIOGRAPHIE Pannes: IPE120 Liernes : Barre rond φ = 10 mm. Echantignoles: e=XXmm Liens sources: (Short url ) https://shorturl.at/fiqB7 https://shorturl.at/rxIS4 https://www.icab.eu/guide/cm66/ https://shorturl.at/clowR https://shorturl.at/hkst3