2. 2
Résistance à la compression - Essai
M. SADEK
France : Eprouvette cylindrique , Elancement 2
(diamètre de 16 cm, hauteur de 32 cm)
1. Béton 2. Acier Annexes
4. 4
M. SADEK
fcm : résistance moyenne en compression du béton
fck : résistance caractéristique à la compression sur cylindre à 28 jours
(fck 90 MPa)
Valeur caractéristique et Fractile 5%
% d’essais
Résistance à la compression - Normes
1. Béton 2. Acier Annexes
fck(t)=fcm(t) – 8 (en MPa)
8. 8
M. SADEK
fcd : valeur de calcul de la résistance à la compression sur cylindre
(t28j)
cc= 1 (ANF)
C = 1.5 (Situation durable) ; 1.2 (accidentelle)
1. Béton 2. Acier Annexes
fck : valeur caractéristique de la résistance à la compression sur cylindre
9. 9
Autres essais sur les résistances d'un béton en traction
La résistance en traction par fendage
(Essai brésilien)
Dimensionnement des chaussées rigides
Délicate
à réaliser
Flexion 4 pts
1. Béton 2. Acier Annexes
13. 13
1. Analyse structurale / Effet du second ordre
Module de déformation
Module instantané Ecm (module sécant à 0.4 fcm), sous charges de courte durée
Module différé Ec,eff (Effet de fluage)
(fcm en MPa, Ecm en GPa)
1. Béton 2. Acier Annexes
14. 14
2. Calcul des sections
a) Parabole-rectangle
b) Bilinéaire simplifié
1. Béton 2. Acier Annexes
15. 15
2. Calcul des sections
c) Rectangulaire simplifié
Note : Dans notre calcul des sections à l’ELU, on adoptera le diagramme c qui est
le plus simple
L’utilisation des diagrammes a et b est autorisée par le code.
1. Béton 2. Acier Annexes
17. 17
Autres aspects – Fluage (EC2, 3.1.4)
A l’instant t = , sous une contrainte de compression constante
Ec : module tangent (peut être pris égal à 1,05 Ecm)
t0 : âge du béton au moment du chargement, en jours
1. Béton 2. Acier Annexes
(Fluage linéaire)
(Fluage non linéaire)
22. 22
M. SADEK
Haute Adhérence :
barres
Treillis soudé
Rond Lisse : rarement utilisé en France (cas de dépliage)
encore utilisé au Liban à cause de la facilité de façonnage
(Mauvaise pratique, prix comparable à l’acier HA,
une résistance 2 fois plus faible)
1. Béton 2. Acier Annexes
Nuances d’acier
25. 25
M. SADEK
La ductilité d’un acier de béton armé est caractérisée par :
la valeur caractéristique εuk de l’allongement sous charge maximale
la valeur caractéristique du rapport
3 Classes de ductilité
1. Béton 2. Acier Annexes
Contrainte/déformation
26. 26
M. SADEK
A : Ductilité normale B500A (Treillis soudé en général, laminés à froid,
et barres de faible diamètre)
B : Haute ductilité B500B (en général barres HA de diamètre > 12)
C : Très haute ductilité C450 (utilisés dans les constructions
sismiques, USA)
L’EN 10080 définit 3 classes de ductilité :
1. Béton 2. Acier Annexes
27. 27
M. SADEK
L’EN 10080 définit 3 classes de ductilité :
L’Eurocode 2 limite le domaine d’application du béton armé aux aciers de
limite élastique 600 MPa (400 fyk600 Mpa)
Note : Pour les ponts ou en zone sismique, aciers B ou C autorisés
(l’AN français autorise l’utilisation des aciers A en dehors des zones critiques)
1. Béton 2. Acier Annexes
29. 29
M. SADEK
Diagrammes de calcul :
Branche sup. horizontale (sans limitation de la déformation de l’acier)
Branche sup. inclinée (s0 s ud = 0.9uk )
1. Béton 2. Acier Annexes
30. 30
M. SADEK
Note : le calcul de la pente de la droite en utilisant le diagramme A diffère que celle obtenue
en utilisant le diagramme B, à cause d’une erreur de présentation du diagramme dans l’EC2.
Ceci explique la divergence des expressions données par les différents auteurs (Perchat,
Paillé, Thonier, Ricotier)
Dans le présent cours, nous avons adopté la pente calculée avec le diagramme de calcul B
1. Béton 2. Acier Annexes
39. 39
Calcul de la pente du diagramme (/) pour les aciers A et B
En déduire les équations de s
Calcul de la valeur de (s) pour une déformation (s) et
inversement
Différence diagramme pente inclinée / pente horizontale
(situation durable / accidentelle)
Calcul du coefficient de fluage
Exercices
40. 40
fck(t)=fcm(t) – 8
fcm(t) = cc x fcm
cc= 1 (AN F)
C = 1.5 (Situation durable) ; 1.2 (accidentelle)
Rappel des principales formules
41. 41
s = 1.2 (durable)
1.0 (accidentelle)
Rappel des principales formules
ou