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TD matériaux

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Travaux dirigés de Science des Matériaux

Année 2013 - 2014
M. Souissi
J.Y. Dauphin

1
2
TD N° 1 Etude d’une courbe de traction.
Courbe de traction d’un acier inoxydable
Conditions de mesure : mesure de l’allongement par déplacement de traverse - Vitesse de déformation constante = 1.5 10-2 sec.-1.
Longueur initiale L0 = 50 mm - Diamètre initial D0 = 10 mm.
Force maximale Fm
47127 N
50000
45000
20000

40000

Newtons
18000

35000

Force ultime Fu
40840 N

Force en Newton

16000

30000

14000

12000

25000
10000

20000

8000

6000

15000

4000

10000
2000
mm

5000

0
0

0,1

0,2

0,3

0,4

0
0

5

10

15

Allongement en millimètres

19 20

22

25

3
TD 1 : Questions relatives à la courbe de traction de l’acier inoxydable
Déterminer :
1) Les caractéristiques de l’élasticité :
a. La limite d’élasticité
b. Le module d’élasticité apparent
2) La résistance maximale en traction
3) Les caractéristiques de déformabilité
a. L’allongement à la rupture
b. Le coefficient de striction (avec Du=6,82 mm)
4) La contrainte vraie à la limite d’élasticité
5) La contrainte vraie à la force maximale
6) La contrainte vraie à la rupture
7) Les paramètres du modèle de déformation de Lüdwik :
Avec V : la contrainte vraie
k : une constante du matériau
n : le coefficient d’écrouissage
 : l’allongement rationnel
et à la charge maximale n=

 v  k n

4
TD N° 2
Contraintes thermiques de dilatation
Un échantillon du matériau testé, de longueur L0 à la température initiale T0, est bridé dans un
support massif, supposé indéformable et non dilatable.
L0

On effectue un cycle thermique d’amplitude T avec retour à T0.
Les différentes étapes du cycle peuvent se décomposer fictivement ainsi :

T0, longueur L0
L0
T1 = T0 + , allongement à L1 = L0 + L

Compression  pour ramener à L2 = L0

Retour à T0, L3 = ?

1-/ Calculez la contrainte thermique th qui se développe lorsque le matériau atteint T 1, dans
le cas d’un =100K.
L 1
On rappelle que le coefficient de dilatation linéaire s’écrit :  
, en K-1.
L0 T
2-/ Application à trois matériaux différents :

SiC (céramique)
Ni (métal )
PE (polymère)

E en GPa
480
214
0.9

Re en MPa
10000
200
20

Rm en MPa
10000
200
25

 en K-1
4.7 10-6
13.3 10-6
100 10-6

3-/ Décrivez le comportement mécanique de chacun de ces matériaux lors du cycle.

5
TD N° 3 : Description de quelques diagrammes variés
.

6

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  • 1. Travaux dirigés de Science des Matériaux Année 2013 - 2014 M. Souissi J.Y. Dauphin 1
  • 2. 2
  • 3. TD N° 1 Etude d’une courbe de traction. Courbe de traction d’un acier inoxydable Conditions de mesure : mesure de l’allongement par déplacement de traverse - Vitesse de déformation constante = 1.5 10-2 sec.-1. Longueur initiale L0 = 50 mm - Diamètre initial D0 = 10 mm. Force maximale Fm 47127 N 50000 45000 20000 40000 Newtons 18000 35000 Force ultime Fu 40840 N Force en Newton 16000 30000 14000 12000 25000 10000 20000 8000 6000 15000 4000 10000 2000 mm 5000 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0 0 5 10 15 Allongement en millimètres 19 20 22 25 3
  • 4. TD 1 : Questions relatives à la courbe de traction de l’acier inoxydable Déterminer : 1) Les caractéristiques de l’élasticité : a. La limite d’élasticité b. Le module d’élasticité apparent 2) La résistance maximale en traction 3) Les caractéristiques de déformabilité a. L’allongement à la rupture b. Le coefficient de striction (avec Du=6,82 mm) 4) La contrainte vraie à la limite d’élasticité 5) La contrainte vraie à la force maximale 6) La contrainte vraie à la rupture 7) Les paramètres du modèle de déformation de Lüdwik : Avec V : la contrainte vraie k : une constante du matériau n : le coefficient d’écrouissage  : l’allongement rationnel et à la charge maximale n=  v  k n 4
  • 5. TD N° 2 Contraintes thermiques de dilatation Un échantillon du matériau testé, de longueur L0 à la température initiale T0, est bridé dans un support massif, supposé indéformable et non dilatable. L0 On effectue un cycle thermique d’amplitude T avec retour à T0. Les différentes étapes du cycle peuvent se décomposer fictivement ainsi : T0, longueur L0 L0 T1 = T0 + , allongement à L1 = L0 + L Compression  pour ramener à L2 = L0 Retour à T0, L3 = ? 1-/ Calculez la contrainte thermique th qui se développe lorsque le matériau atteint T 1, dans le cas d’un =100K. L 1 On rappelle que le coefficient de dilatation linéaire s’écrit :   , en K-1. L0 T 2-/ Application à trois matériaux différents : SiC (céramique) Ni (métal ) PE (polymère) E en GPa 480 214 0.9 Re en MPa 10000 200 20 Rm en MPa 10000 200 25  en K-1 4.7 10-6 13.3 10-6 100 10-6 3-/ Décrivez le comportement mécanique de chacun de ces matériaux lors du cycle. 5
  • 6. TD N° 3 : Description de quelques diagrammes variés . 6
  • 7. 7
  • 8. 8
  • 9. TD N° 3 : Etude du diagramme d’équilibre de phases du système Cuivre - Antimoine 9
  • 10. TD N°3 Questions concernant le diagramme Cu/Sb 1) 2) 3) 4) Identifier sur le diagramme les domaines monophasés Identifier les domaines biphasés en spécifiant les phases en équilibre Tracer le liquidus et le solidus Localiser et décrire les transformations s’opérant à température constante a. Les eutectiques (2) b. Le péritectique c. L’eutectoïde d. Le peritectoïde e. Le monotectique f. Y a-t-il d’autres transformations s’effectuant à température constante ? 5) Etude du refroidissement : a. De la composition à 76,8% Sb b. De la composition à 47%Sb 10
  • 11. TD N° 4 Les différents diagrammes de phases Fer – Carbone. Les aciers et les fontes. Superposition des diagrammes Fer/Graphite et fer/cémentite. 11
  • 12. TD N°4 : Les diagrammes Fer/graphite (en traits pleins) et Fer/Cémentite (en pointillés), du côté riche en fer. Etudier le refroidissement des compositions : 1) 0,85%C 2) 0.30%C 3) 4,47%C 12
  • 13. Diagramme binaire fer/cémentite limité à la zone des aciers. 13
  • 14. N° 5 Etude du système cristallographique du fer Le fer subit une transformation allotropique à 912°C. La phase stable à basse température est la ferrite, de structure cubique centrée. Le paramètre de maille de la ferrite, à 911°C, est de 0.2903 nm. La structure stable au-delà de cette température est la phase austénite, cubique à face centrées. A 913°C, le paramètre de l’austénite est de 0.3646 nm. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 6) Calculer la masse volumique du fer à 911°C et à 913°C Calculer le volume spécifique à 911°C et à 913°C Calculer la variation de volume et de longueur pour 1g de fer entre 911 et 913°C. Calculer le diamètre des atomes de fer à 911°C et à 913°C. Calculer la compacité du fer à ces deux températures Dénombrer les sites d’insertion. Calculez le diamètre maximal des atomes qui peuvent s’y loger. Quelle conclusion peut-on en tirer sur la solubilité du carbone dans le fer ? Données : MFe=0.05585 kg/mol - Mc = 0.012 kg/mol c c b a b a Maille de la ferrite (atomes disjoints à gauche et sphères atomiques au contact à droite) c c a a b b Maille de l’austénite (atomes disjoints à gauche et sphères atomiques au contact à droite) 14
  • 15. TD 6 Désignation normalisée des alliages ferreux. a-1 Aciers usuels. La désignation commence par une lettre correspondant à leur emploi, + valeur Re en Mpa. Ces aciers, dont on ignore la composition, sont impropres à tout traitement thermique. a-2 Aciers spéciaux non alliés. Destinés avant tout aux traitements thermiques de pièces petites et moyennes. La désignation commence par la lettre C, suivie du % de Carbone multiplié par 100. Suivent parfois des indications complémentaires exemple : C 35 E a-3 Aciers faiblement alliés pour haute résistance. Aucun élément d’addition ne dépasse 5%. Leur nom indique les pourcentages massiques des éléments d’alliage, par ordre décroissant, multipliés par 4, 10 ou 100. a-4Aciers fortement alliés. Destinés à des emplois particuliers (aciers inoxydables, travail à chaud, etc..). Un élément, au moins, dépasse 5 % en masse. X, suivi des teneurs des éléments – Plus de coefficient multiplicateur. Exemple : acier inoxydable X6 CrNiTi 18-11 Pour toutes les classes, s’il s’agit d’un acier moulé, la désignation est précédée de G. 15
  • 16. TD 7 : Traitements thermiques des aciers A- Courbe TTT de trempe isotherme de l’acier 90 Mn 5 Austénitisation à 810°C pendant 30 minutes. Carbone Manganèse Silicium Nickel 0.93 1.25 0.20 0.24 Chrome 0.30 Questions : Déterminez les proportions des phases et des constituants, ainsi que la dureté de cet acier, à l’issue des traitements thermiques suivants : 1. 30min. à 810°C + trempe en sel fondu à 650°C – 15 min. + trempe à l’eau. 2. 30min. à 810°C + trempe en sel fondu à 650°C – 15 min. + refroidt. à l’air calme 3. 30min. à 810°C + trempe en sel fondu à 650°C – 5 min. + trempe à l’eau. 4. 30min. à 810°C + trempe en sel fondu à 400°C – 3 min. + trempe à l’eau. Quel traitement thermique préconisez-vous pour former une structure uniquement martensitique dans les meilleures conditions? 16
  • 17. B/ Courbe TTT de refroidissement continu de l’acier 50 Cr Mo 4 Austénitisation à 850°C pendant 30 minutes Carbone 0.52 Hrc Diam Huile t700/300 Manganèse 0.60 62 5 12 61 10 23 Silicium 0.40 60 20 38 54 40 88 Nickel 1.00 45 100 190 37 160 417 Chrome 0.17 35 250 750 26 300 900 Questions : 1. Déterminez la vitesse critique de recuit et la vitesse critique de trempe. 2. Mf à partir de Ms, M50 et M90. 3. Les proportions des constituants pour le chemin de refroidissement aboutissant à une dureté de 37HRc. 4. Tracez la courbe de trempabilité Jominy de cet acier. 5. Quelle est sa dureté critique de trempe? 17
  • 18. 18