Le document est une épreuve de résistance des matériaux pour l'année universitaire 2014-2015, comprenant des exercices indépendants à résoudre sans calculatrice. L'épreuve se compose de trois exercices détaillant des calculs de centre de gravité, de moments d'inertie et d'analyses de poutres et de vis. La qualité de la rédaction et la clarté des démonstrations sont prises en compte dans l'évaluation.

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Année universitaire 2014-2015
Epreuve de : Résistance des matériaux.
Code module : MEC002
Groupes : HEI3 MECATRONIQUE
Date : 10/04/2015
Conditions Cours non autorisés
Avec calculatrice non programmable
Nombre de pages du sujet : 3
Durée : 2h
RESISTANCE DES MATERIAUX
Les exercices sont indépendants les uns des autres.
Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la clarté des démonstrations.

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Exercice 1 : (6 points)
Calculez, pour la surface ci-contre (les cotes sont en cm):
1) la position du centre de gravité : et .
2) les moments d’inertie , et en précisant les formules utilisées.
3) les axes principaux d’inertie.
4) les moments principaux d’inertie.
Exercice 2 : (9 points)
On considère la poutre AB de longueur totale de 10 mètres, simplement appuyée au point B et
articulée au point A. La poutre est soumise à un effort ponctuel (F), ainsi qu’à un effort réparti
q.

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1) Déterminer les réactions d’appuis de la structure.
2) Déterminer les efforts de cohésion N, T et Mf et tracer leur diagramme.
Exercice 3 : (5 points)
Soit une vis de longueur 150 mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l’action des deux
forces F1 et F2 d’intensité chacune 1000daN.
La vis est en acier et son module d’élasticité longitudinal est de E=200GPa.
1- A quel type de contrainte est soumise la vis ?
2- Tracer la courbe de la contrainte de traction en précisant les domaines.
3- Calculer la valeur de la contrainte.
4- Si on adopte un coefficient de sécurité de 4, calculer la résistance élastique de l’acier.
5- Déterminer l’allongement de la vis.

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