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Université Tunis El Manar
Ecole Nationale d’ingénieurs de Tunis
Département de Génie Civil
Projet de Fin d’Année
Module Complexe Du Béton Bitumineux
Réalisé par Yassine Elaroui
Encadré par Mr Jamel Neji
Année Universitaire : 2018-2019
Remerciements
Je tiens à remercier Monsieur Jamel Neji pour les efforts
fournis dans la réussite de ce projet, j’ai grandement apprécié
votre soutien et votre implication tout au long de cette période ce
qui m’a permis d’aboutir à ce résultat.
Mes remerciements vont également à l’ensemble du Jury pour
avoir accepté d’examiner mon projet.
Je désire aussi remercier les professeurs de l’École Nationale
d’Ingénieurs de Tunis, qui m’ont fourni les outils nécessaires à
la réalisation du projet.
Table des matières
1 Généralités sur les enrobés bitumineux 1
1.1 Définition de l’enrobé bitumineux . . . . . . . . . 1
1.2 Liant hydrocarboné . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Bitume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Granulats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Dégradation de la chaussée . . . . . . . . . . . . . 2
1.4.1 Effet du trafic . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4.2 Effet de la température . . . . . . . . . . . 3
2 Sollicitation sinusoïdale et Module d’Young com-
plexe 4
2.1 Définition du module d’Young complexe . . . . . . 4
2.1.1 Détermination du module complexe . . . . 5
2.1.2 Module complexe et coefficient de poisson
complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Principe de superposition temps-température
et courbes maitresses . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Essais de caractérisation du module de
rigidité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 Essai de traction-compression . . . . . . . 9
2.3.2 Essai de flexion . . . . . . . . . . . . . . . 11
3
3 Propriétés rhéologiques des enrobés bitumineux 14
3.1 Comportement en petites
déformations –viscoélastique linéaire
des enrobés bitumineux . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.1 Viscosité uniaxiale . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.2 Viscoélasticité linéaire . . . . . . . . . . . . 15
3.2 Comportement mécanique des chaussées . . . . . . 16
3.3 Dimensionnement des structures routières . . . . . 17
3.3.1 Résistance à la fissuration . . . . . . . . . . 18
3.3.2 Résistance à l’orniérage . . . . . . . . . . . 19
4 Conclusion 21
Table des figures
1.1 Coupe du béton bitumineux [8] . . . . . . . . . . . 1
1.2 Conséquences des sollicitations du trafic [10] . . . 2
1.3 Effet de la température sur la chaussée[10] . . . . . 3
2.1 Evolution des contraintes et déplacements pour un
matériau viscoélastique linéaire[2]. . . . . . . . . . 4
2.2 Courbes maitresses du module complexe du béton
bitumineux RILEM TC CAP a la température Tréf
=11.1 degrés. à Droite : la norme, à gauche : angle
de phase [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Méthodes d’essais normalisées pour la déformation
du module complexe des enrobés[9]. . . . . . . . . 9
2.4 Schématisation d’un essai de traction sur une éprou-
vette de béton bitumineux[1]. . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Schématisation du principe de traction-compression
sur une éprouvette de béton bitumineux [1]. . . . . 10
2.6 Essai au laboratoire du principe de traction-compression
sur une éprouvette de béton bitumineux [1]. . . . . 11
2.7 Appareil de l’essai de flexion deux points sur éprou-
vette trapézoïdale. [8] . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.8 Appareil de l’essai quatre points.[1] . . . . . . . . . 13
3.1 Expériences de recouvrance (a et b) et d’effacement
(c et d)[11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5
3.2 Domaines de comportement mécaniques des enro-
bés bitumineux par Di Benedetto (1990)[6]. . . . . 16
3.3 Critère de fatigue et détermination de la durée de
vie Nf .[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4 Orniérage de la chaussée. . . . . . . . . . . . . . . 19
3.5 Essai de fluage d’un materiau viscoelastique lineaire.[4]
20
Introduction
Une route subit de fréquents avaries liées principalement au
trafic, les intempéries de la nature et l’épaisseur des matériaux
utilisées.
D’où, l’optimisation des caractéristiques de l’enrobé bitumineux
a toujours constitué un défi pour les ingénieurs routiers afin de
pouvoir assurer la sécurité des automobilistes.
D’ailleurs, l’un des principaux axes de recherche de ces derniers
est le dimensionnement de la chaussée qui repose sur le calcul
et l’analyse des contraintes et déformations encaissées par le bé-
ton bitumineux au passage des charges de trafic. Ces grandeurs
sont descriptives du comportement mécanique, plus précisément
du module complexe dans le cas des matériaux bitumineux.
Chapitre 1
Généralités sur les enrobés
bitumineux
1.1 Définition de l’enrobé bitumineux
L’enrobé bitumineux est un composé de granulats (gravier ,
sables fins) et d’un liant hydrocarboné (bitume).
Le rôle du liant hydrocarboné est d’assurer la cohésion tandis que
les graviers assure les propriétés mécaniques de la squelette.
Figure 1.1 – Coupe du béton bitumineux [8]
1
1.2 Liant hydrocarboné
Les liants hydrocarbonés sont des matériaux élaborées essen-
tiellement de la liaison C-H, qui au contact de particules solides
telles que les granulats auront à assurer deux rôles :
Assurer une liaison forte et durable entre les constituants de la
chaussée.
Assurer l’étanchéité de la chaussée contre les averses. [8]
1.2.1 Bitume
Le bitume est un matériau complexe existant dans la nature
ou raffinée par distillation du pétrole brut. Les bitumes sont des
mélanges d’hydrocarbures, qui se manifeste par leurs masse et
leurs groupement polaire
1.3 Granulats
Les granulats sont des grains solides de dimensions allant de 0 à
80 mm assurant une résistance à la traction au béton bitumineux.
1.4 Dégradation de la chaussée
1.4.1 Effet du trafic
Figure 1.2 – Conséquences des sollicitations du trafic [10]
2
Chaque couche de chaussée subit des contraintes de compres-
sion et de traction et des flexions sous l’effet du trafic. Afin d’effec-
tuer le calcul des efforts et des déformations, on considère que les
multicouches sont élastiques linéaires isotropes, ce qui implique la
connaissance du module complexe et du coefficient de Poisson.[10]
1.4.2 Effet de la température
A basse température, le bitume a tellement un comportement
fragile que la chaussée est susceptible de se fissurer sous l’effet des
conditions climatiques et des contraintes de trafic. Toutefois, la dé-
gradation thermique peut être contournée à basse température si
l’on utilise un bitume de grade élevé, c’est à-dire un bitume moins
“dur”, et donc moins “cassant” à basse température. Néanmoins,
un bitume de grade trop élevé peut s’avérer néfaste du point de
vue des problèmes d’orniérage (déformations permanentes de la
chaussée) à température élevée. Le bitume idéal doit donc être à
la fois résister aux phénomènes de fissuration thermique (à basse
température) et d’orniérage (à température élevée).[[10]
Figure 1.3 – Effet de la température sur la chaussée[10]
3
Chapitre 2
Sollicitation sinusoïdale et
Module d’Young complexe
2.1 Définition du module d’Young complexe
En science des matériaux, le module d’Young complexe est un
indicateur du degré de cohésion au sein de la structure d’un ma-
tériau.
Figure 2.1 – Evolution des contraintes et déplacements pour un matériau
viscoélastique linéaire[2].
Pour un enrobé bitumineux, la structure du bitume implique
un degré de cohésion variant par la température et en fonction de
4
la fréquence de chargement. afin de connaître l’évolution de cette
cohésion, l’étude de la relation entre la contrainte et la déforma-
tion dans divers cas de température et de période de charge est
primordial et ce, dans des conditions contrôlées : c’est l’étude de
sa rhéologie.
2.1.1 Détermination du module complexe
La détermination du module complexe des enrobés s’obtient
par des essais dynamiques dans lesquels on applique en général
une sollicitation sinusoïdale de pulsation ω en cisaillement, flexion ou
traction-compression. On note :
La norme du module complexe
|E∗
| =
σ0
0
(2.1)
La contrainte imposée
σ(t, ω) = σ0 sin(ωt) (2.2)
La déformation résultante
(t, ω) = 0 sin(ωt − δ) (2.3)
avec δ l’angle de phase dû au caractère viscoélastique du matériau
Donc le module de rigidité est caractérisé par deux grandeurs :
La norme |E∗
| ou valeur absolue du module complexe. La notation
E* est utilisée pour les modules en traction-compression , alors que
la notation G∗
est associée aux modules en cisaillement.
L’angle de phase δ caractérise le comportement plus au moins
5
élastique du matériau.
plus δ → π
2 plus le caractère du matériau se rapproche de celui
d’un fluide visqueux[4].
2.1.2 Module complexe et coefficient de poisson
complexe
Soit un matériau viscoélastique sur lequel on exerce
une contrainte sinusoïdale
σ(t, ω) = σ0 sin(ωt) (2.2)
et soit σ∗
(t) la notation complexe associée tel que
σ∗
(t) = σ0 exp(jωt) (2.4)
On obtient deux déformations résultantes :
La déformation axiale
∗
a(t) = 0a exp j(ωt − δE)
La déformation radiale
∗
r(t) = − 0r exp j(ωt − δE + δv)
On définit alors le coefficient de poisson complexe[9]
υ∗
=
∗
r(t)
∗
a(t)
=
0r
0a
exp(jδv) = |υ∗
| exp(jδv) (2.5)
6
2.2 Principe de superposition temps-température
et courbes maitresses
On rappelle de ce qui précède que le module complexe est dé-
pendant de la température T et la vitesse de chargement ω
d’ou on peut décrire les résultats du module complexe dans le plan
de Cole-Cole qui consiste à représenter la partie réelle du module
complexe en fonction de la partie imaginaire ou même dans
l’espace de black qui lui décrit l’évolution du logarithme de la
norme module complexe en fonction de l’angle de phase.
Dans ce contexte, On définit les matériaux « thermorhéologi-
quement simples » possédant une courbe unique pour des valeurs
du module complexe donnée, pour des matériaux détenant cette
propriété on peut introduire une seule variable « T ou ω » afin de
définir l’évolution du module complexe
E∗
(ω, T) = E∗
(ωf(T)) = E∗
(g(ω)T)
donc on peut d’après la formule précédente obtenir la même
valeur du module complexe pour différents couples « T, ω », cette
propriété s’appelle le principe de superposition temps-température
(PSTT).
Le PSTT nous permet d’obtenir des courbes uniques représenta-
tives de la norme du module complexe ainsi que du l’angle de phase
ceci pour une température de référence Tréf, depuis les courbes iso-
thermes du module complexe. Ces courbes sont appelés courbes
maitresses. [9]
Pour les polymères, la relation de Williams, Landel et Ferry, WLF,
est utilisée pour effectuer la translation d’une courbe isotherme
définit par T quelconque à une température Trf . Le facteur de
translation, aT , est définit par la relation suivante (Aklonis et
7
Figure 2.2 – Courbes maitresses du module complexe du béton bitumineux
RILEM TC CAP a la température Tréf =11.1 degrés. à Droite : la norme, à
gauche : angle de phase [9].
MacKnight, 1983) [2]
log(aT ) =
−C1(Ti − Tref)
C2 + (Ti − Tref)
(2.6)
2.3 Essais de caractérisation du module de
rigidité
Pour définir le module complexe E* du béton bitumineux on
fait recours à des essais dans différents fréquences et
températures et ce dans le domaine de déformation dans le but
de déterminer le module complexe E* d’un enrobé à distincts fré-
quences et températures, et d’étudier le comportement viscoélas-
tique linéaire de l’enrobé. L’American Association of State High-
way and Transportation Officials (AASHTO), l’American Society
for Testing and Materials (ASTM) et le Comité européen de nor-
malisation (CEN) proposent différentes méthodes d’essai pour dé-
8
terminer le E* des enrobés. Ces méthodes d’essai sont présentées
ci-dessous
Figure 2.3 – Méthodes d’essais normalisées pour la déformation du module
complexe des enrobés[9].
2.3.1 Essai de traction-compression
Essai de traction a la MAER
L’essai de traction directe normalisé français (NF T 98-260-1)
est réalisé sur la MAER (Machine Asservie pour Essais
Rhéologiques) et mis en place par LINDER (1977). D’ailleurs,
cet essai se fait à une température donnée, et ceci en soumettant
une éprouvette cylindrique à un chargement en traction jusqu’à
une valeur donnée en déformation axiale en suivant une loi de
chargement du type = atn
avec 0.5<n<2. L’essai est reconduit
pour plusieurs temps de chargement ti (même valeur de max ).[5]
Essai de traction-compression
L’essai consiste à solliciter en traction et en compression une
éprouvette cylindrique dont les dimensions sont H (hauteur) et D
(diamètre). L’éprouvette est sollicitée de manière continue
9
Figure 2.4 – Schématisation d’un essai de traction sur une éprouvette de
béton bitumineux[1].
selon un signal sinusoïdal (traction/compression) centré sur zéro
et suivant la direction axiale de l’éprouvette.
Figure 2.5 – Schématisation du principe de traction-compression sur une
éprouvette de béton bitumineux [1].
Dans un essai de caractérisation du module complexe, un nombre
faible de cycles est effectué à différentes fréquences (de 0,03Hz à
10Hz) et à des températures inférieures à 30 degrés.
Or pour des températures supérieures des essais de cisaillement
sont effectués, on place un cylindre entres deux plateaux où on en
effectue une rotation sinusoïdale du plateau supérieur, la mesure
10
Figure 2.6 – Essai au laboratoire du principe de traction-compression sur
une éprouvette de béton bitumineux [1].
du moment exercé et de l’angle de rotation sur ce dernier permet
d’avoir une idée sur le module de cisaillement G*.
2.3.2 Essai de flexion
Essai de flexion 2 points
Doan(1970) a réalisé l’étude de l’influence de la température
ou du mode de sollicitation ( contrainte ou déplacement ).
L’essai consiste a sollicité le sommet d’une éprouvette trapézoïdale
encastré sur sa grande base, on note que la forme trapézoïdale de
l’éprouvette sert à éviter les effets parasites du bord.[1]
11
Figure 2.7 – Appareil de l’essai de flexion deux points sur éprouvette tra-
pézoïdale. [8]
Essai de flexion 4 points
Afin de réduire la concentration des dommages noté lors de
l’essai de flexion a 3 points et d’étudier la propagation d’une
fissure, SHRP a conçu l’essai a 4 points qui exerce sur deux points
symétriques de l’éprouvette ce qui permet d’en solliciter en com-
pression et en traction. [8]
12
Figure 2.8 – Appareil de l’essai quatre points.[1]
13
Chapitre 3
Propriétés rhéologiques des
enrobés bitumineux
3.1 Comportement en petites
déformations –viscoélastique linéaire
des enrobés bitumineux
Di Benedetto a élaboré deux familles de matériaux :
Matériau non visqueux : la réponse a une sollicitation
est indépendante de la vitesse de chargement.
Matériau visqueux : la réponse à une sollicitation
est dépendante de la vitesse de chargement.
Un matériau non vieillissant (dont les propriétés méca-
niques restent inchangées s’il ne subit aucune sollicitation) est dit
viscoélastique dans le cas où l’effacement des contraintes est
total lors d’une expérience d’effacement[8].
3.1.1 Viscosité uniaxiale
La figure ci dessus montre le comportement des matériaux vis-
coélastiques selon deux cas de figure :
14
Figure 3.1 – Expériences de recouvrance (a et b) et d’effacement (c et d)[11].
sous l’action d’une contrainte imposée (a et b : Phénomène
de recouvrance) et sous l’action d’une déformation imposée
(c et d : Phénomène d’effacement).
L’expérience d’effacement consiste à imposer une déformation
0 (fig 3.2 c), et d’observer l’évolution de la contrainte instantanée
σ0 au sein du matériau (fig 3.2 d) qui décrit a la fois l’élasticité
et le temps de relaxation du matériau. Lorsque la déformation est
ramené à zéro à t1 un effacement des contraintes est produit il est
dit total σ∞ = 0 le matériau est dit viscoélastique.[7]
3.1.2 Viscoélasticité linéaire
Un matériau viscoélastique possède un comportement linéaire
s’il suit le principe de superposition de Boltzmann, c’est-à-dire si
sa réponse à une sollicitation composée d’un certain nombre de
sollicitations élémentaires est la somme des réponses à chacune de
ces sollicitations cela signifie que [7]
15
∀(λ, υ) ∈ R ∗ R
1(t) → σ1(t)
2(t) → σ2(t)
λ 1(t) + υ 2(t) → λσ1(t) + υσ2(t)
3.2 Comportement mécanique des chaussées
Il est important de rappeler que les propriétés rhéologiques des
enrobes bitumineux changent avec la température et la vitesse du
chargement, fréquence et le nombre de cycle de sollicitation (N),
d’ou quatres comportements principaux peuvent être identifiés :
1) non-linéaire, 2) viscoélastique linéaire (VEL), 3) endommage-
ment par " fatigue", 4)Rupture.
Figure 3.2 – Domaines de comportement mécaniques des enrobés bitumi-
neux par Di Benedetto (1990)[6].
Comportement non-linéaire
Dans le cas de sollicitations à fortes amplitudes de déformation
(quelques %), le comportement mécanique de l’enrobé est
16
non-linéaire, il faut un modérément de cycles de chargement répété
pour parvenir a la rupture.[2]
Comportement viscoélastique linéaire
Pour de faibles amplitudes de sollicitation le béton bitumineux
présente un comportement viscoélastique linéaire ceci sur une
période limitée.
Fatigue
À de faibles amplitudes de sollicitation, le nombre de cycle joue
un rôle crucial.
Sous l’effet d’un nombre élevé de cycles imposés : plusieurs di-
zaines de milliers, le comportement mécanique du bitume pré-
sente un phénomène d’endommagement, le matériau se "fatigue".
L’endommagement est une dégradation progressive des caractéris-
tiques mécaniques du matériau jusqu’à la rupture. Au terme d’un
essai de fatigue, on appelle durée de vie le nombre de cycles de
sollicitations aboutissant au critère de fatigue lequel est souvent
associé à la réduction de la norme du module complexe initiale.[2]
Rupture
Si on applique des cycles déviatoires à partir d’une contrainte
nulle on observe des déformations irréversibles leur accumulation
engendre le phénomène d’orniérage.
3.3 Dimensionnement des structures routières
La structure d’une chaussée est choisit en fonction de facteurs
économiques et géotechniques ( la nature du sol support, la qua-
17
lité des matériaux utilisés, une estimation des poids lourds qui
rouleront sur la chaussée).
Pour dimensionner la chaussée Di Benedetto a considéré dans
son approche les propriétés rhéologiques suivantes :
La dépendance du module complexe par rapport à la température
et la fréquence du chargement : on parle du comportement visco-
élastique.
Le phénomène de fatigue des chaussées pour des faibles sollicita-
tions sur une longue durée de chargement.
Résister à l’orniérage causé par l’accumulation des déformations
permanentes.
Résister à la fissuration du bitume à basse température.
3.3.1 Résistance à la fissuration
Dans la méthode française, on part du principe que chaque
couche admet un module complexe E, un coefficient de poisson υ
et une épaisseur et afin de calculer les déformations conduisant
a la rupture par fatigue, pour se faire on utilise l’essai de flexion
de 2 points ou bien l’essai traction-compression cité dans 2.3.2.
D’où on tire le critère :
determine < admissible (3.1)
Critère d’évolution du module de rigidité
une éprouvette atteint la rupture si le module initiale E −→ E
2
N→Nf
pour les mêmes conditions d’essai ( T et ω ).
On note Nf le nombre de cycle correspond à la moitié du module
de rigidité initiale.[1]
18
Figure 3.3 – Critère de fatigue et détermination de la durée de vie Nf .[1]
3.3.2 Résistance à l’orniérage
Définition
Le phénomène d’orniérage est une dégradation longitudinale de
l’enrobé bitumineux causé par le passage des poids lourds.
Figure 3.4 – Orniérage de la chaussée.
19
Afin de décrire l’orniérage, on fait souvent recours à l’essai de
fluage qui consiste à solliciter une éprouvette cylindrique en com-
pression uniaxiale et déterminer la déformation résultante.
Figure 3.5 – Essai de fluage d’un materiau viscoelastique lineaire.[4]
En effet, SHELL a mis en place l’essai sous une contrainte σ0 =
0.1Mpa et à une température T = 40C on détermine alors le
module de l’enrobé par abaque connaissant le module du bitume
pour enfin prédire le module d’orniérage par le logiciel SPDM
(Shell Pavement Design Method).[3]
20
Chapitre 4
Conclusion
Pour conclure on se doit de mettre en avant l’importance du
dimensionnement de la chaussée, qui nous permettra d’éviter les
dégradations qu’on observe postérieurement tel que l’orniérage
et la fissuration.
D’ailleurs, ces préventions ne seront possible que par la profonde
connaissance du comportement thermoplastique, visqueux de l’en-
robé et enfin du module de rigidité sur une plage de fréquences et
températures.
21
Bibliographie
[1] Hassan BAAJ. « COMPORTEMENT A LA FATIGUE DES MATE-
RIAUX GRANULAIRES TRAITES AUX LIANTS HYDROCARBONES ».
In : (2002), p. 41.
[2] Alan Carter. LA MESURE DU MODULE COMPLEXE DES EN-
ROBÉS BITUMINEUX. 2002. url : https://www.researchgate.
net/publication/260399508_LA_MESURE_DU_MODULE_COMPLEXE_
DES_ENROBES_BITUMINEUX.
[3] Berthe Dongmo-Engeland. « Caractérisation des déformations d’or-
niérage des chaussées bitumineuses ». In : (2005), p. 79.
[4] Bernard ECKMANN. Relation entre propriétés des liants bitumineux
et caractéristiques des enrobés,session de formation a ENPC. 2005.
url : http://www.bitumequebec.ca/wp-content/uploads/2015/
06/m.-bernard-eckmann-texte-montreal-2005.pdf.
[5] Bruno Auger Félix Doucet. « DÉTERMINATION DU MODULE
COMPLEXE DES ENROBÉS AU MINISTÈRE DES TRANSPORTS
DU QUÉBEC ». In : (2010), p. 35.
[6] Pierre GAYTE. Modélisation du comportement des enrobés bitumi-
neux dans les domaines visco-élastique et visco-plastique : le modèle
DBN. 2015. url : https://www.researchgate.net/publication/
280878771_Modelisation_du_comportement_des_enrobes_bitumineux_
dans_les_domaines_visco-elastique_et_visco-plastique_le_
modele_DBN.
[7] Neifar M. « Comportement thermomécanique des enrobés bitumineux :
expérimentation et modélisation ». In : (1997), p. 205.
[8] Mai Lan NGUYEN. « Etude de la fissuration et de la fatigue des
enrobés bitumineux ». In : (2009), p. 21.
22
[9] Minh-Duc Nguyen. Modélisation numérique discrète des matériaux
bitumeux. 2017. url : https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-
01591067/document.
[10] François OLARD. COMPORTEMENT THERMOMÉCANIQUE DES
ENROBÉS BITUMINEUX À BASSES TEMPÉRATURES Relations
entre les propriétés du liant et de l’enrobé. 2003. url : https://tel.
archives-ouvertes.fr/tel-00006050/document.
[11] Salençon. « Viscoélasticité Cours de calcul des structures anélas-
tiques, Paris : Presse de l’École Nationale des Ponts et Chaussées ».
In : (1983), p. 88.
23

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  • 1. Université Tunis El Manar Ecole Nationale d’ingénieurs de Tunis Département de Génie Civil Projet de Fin d’Année Module Complexe Du Béton Bitumineux Réalisé par Yassine Elaroui Encadré par Mr Jamel Neji Année Universitaire : 2018-2019
  • 2. Remerciements Je tiens à remercier Monsieur Jamel Neji pour les efforts fournis dans la réussite de ce projet, j’ai grandement apprécié votre soutien et votre implication tout au long de cette période ce qui m’a permis d’aboutir à ce résultat. Mes remerciements vont également à l’ensemble du Jury pour avoir accepté d’examiner mon projet. Je désire aussi remercier les professeurs de l’École Nationale d’Ingénieurs de Tunis, qui m’ont fourni les outils nécessaires à la réalisation du projet.
  • 3. Table des matières 1 Généralités sur les enrobés bitumineux 1 1.1 Définition de l’enrobé bitumineux . . . . . . . . . 1 1.2 Liant hydrocarboné . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Bitume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Granulats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Dégradation de la chaussée . . . . . . . . . . . . . 2 1.4.1 Effet du trafic . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4.2 Effet de la température . . . . . . . . . . . 3 2 Sollicitation sinusoïdale et Module d’Young com- plexe 4 2.1 Définition du module d’Young complexe . . . . . . 4 2.1.1 Détermination du module complexe . . . . 5 2.1.2 Module complexe et coefficient de poisson complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Principe de superposition temps-température et courbes maitresses . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 Essais de caractérisation du module de rigidité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3.1 Essai de traction-compression . . . . . . . 9 2.3.2 Essai de flexion . . . . . . . . . . . . . . . 11 3
  • 4. 3 Propriétés rhéologiques des enrobés bitumineux 14 3.1 Comportement en petites déformations –viscoélastique linéaire des enrobés bitumineux . . . . . . . . . . . . . . 14 3.1.1 Viscosité uniaxiale . . . . . . . . . . . . . . 14 3.1.2 Viscoélasticité linéaire . . . . . . . . . . . . 15 3.2 Comportement mécanique des chaussées . . . . . . 16 3.3 Dimensionnement des structures routières . . . . . 17 3.3.1 Résistance à la fissuration . . . . . . . . . . 18 3.3.2 Résistance à l’orniérage . . . . . . . . . . . 19 4 Conclusion 21
  • 5. Table des figures 1.1 Coupe du béton bitumineux [8] . . . . . . . . . . . 1 1.2 Conséquences des sollicitations du trafic [10] . . . 2 1.3 Effet de la température sur la chaussée[10] . . . . . 3 2.1 Evolution des contraintes et déplacements pour un matériau viscoélastique linéaire[2]. . . . . . . . . . 4 2.2 Courbes maitresses du module complexe du béton bitumineux RILEM TC CAP a la température Tréf =11.1 degrés. à Droite : la norme, à gauche : angle de phase [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 Méthodes d’essais normalisées pour la déformation du module complexe des enrobés[9]. . . . . . . . . 9 2.4 Schématisation d’un essai de traction sur une éprou- vette de béton bitumineux[1]. . . . . . . . . . . . . 10 2.5 Schématisation du principe de traction-compression sur une éprouvette de béton bitumineux [1]. . . . . 10 2.6 Essai au laboratoire du principe de traction-compression sur une éprouvette de béton bitumineux [1]. . . . . 11 2.7 Appareil de l’essai de flexion deux points sur éprou- vette trapézoïdale. [8] . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.8 Appareil de l’essai quatre points.[1] . . . . . . . . . 13 3.1 Expériences de recouvrance (a et b) et d’effacement (c et d)[11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5
  • 6. 3.2 Domaines de comportement mécaniques des enro- bés bitumineux par Di Benedetto (1990)[6]. . . . . 16 3.3 Critère de fatigue et détermination de la durée de vie Nf .[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.4 Orniérage de la chaussée. . . . . . . . . . . . . . . 19 3.5 Essai de fluage d’un materiau viscoelastique lineaire.[4] 20
  • 7. Introduction Une route subit de fréquents avaries liées principalement au trafic, les intempéries de la nature et l’épaisseur des matériaux utilisées. D’où, l’optimisation des caractéristiques de l’enrobé bitumineux a toujours constitué un défi pour les ingénieurs routiers afin de pouvoir assurer la sécurité des automobilistes. D’ailleurs, l’un des principaux axes de recherche de ces derniers est le dimensionnement de la chaussée qui repose sur le calcul et l’analyse des contraintes et déformations encaissées par le bé- ton bitumineux au passage des charges de trafic. Ces grandeurs sont descriptives du comportement mécanique, plus précisément du module complexe dans le cas des matériaux bitumineux.
  • 8. Chapitre 1 Généralités sur les enrobés bitumineux 1.1 Définition de l’enrobé bitumineux L’enrobé bitumineux est un composé de granulats (gravier , sables fins) et d’un liant hydrocarboné (bitume). Le rôle du liant hydrocarboné est d’assurer la cohésion tandis que les graviers assure les propriétés mécaniques de la squelette. Figure 1.1 – Coupe du béton bitumineux [8] 1
  • 9. 1.2 Liant hydrocarboné Les liants hydrocarbonés sont des matériaux élaborées essen- tiellement de la liaison C-H, qui au contact de particules solides telles que les granulats auront à assurer deux rôles : Assurer une liaison forte et durable entre les constituants de la chaussée. Assurer l’étanchéité de la chaussée contre les averses. [8] 1.2.1 Bitume Le bitume est un matériau complexe existant dans la nature ou raffinée par distillation du pétrole brut. Les bitumes sont des mélanges d’hydrocarbures, qui se manifeste par leurs masse et leurs groupement polaire 1.3 Granulats Les granulats sont des grains solides de dimensions allant de 0 à 80 mm assurant une résistance à la traction au béton bitumineux. 1.4 Dégradation de la chaussée 1.4.1 Effet du trafic Figure 1.2 – Conséquences des sollicitations du trafic [10] 2
  • 10. Chaque couche de chaussée subit des contraintes de compres- sion et de traction et des flexions sous l’effet du trafic. Afin d’effec- tuer le calcul des efforts et des déformations, on considère que les multicouches sont élastiques linéaires isotropes, ce qui implique la connaissance du module complexe et du coefficient de Poisson.[10] 1.4.2 Effet de la température A basse température, le bitume a tellement un comportement fragile que la chaussée est susceptible de se fissurer sous l’effet des conditions climatiques et des contraintes de trafic. Toutefois, la dé- gradation thermique peut être contournée à basse température si l’on utilise un bitume de grade élevé, c’est à-dire un bitume moins “dur”, et donc moins “cassant” à basse température. Néanmoins, un bitume de grade trop élevé peut s’avérer néfaste du point de vue des problèmes d’orniérage (déformations permanentes de la chaussée) à température élevée. Le bitume idéal doit donc être à la fois résister aux phénomènes de fissuration thermique (à basse température) et d’orniérage (à température élevée).[[10] Figure 1.3 – Effet de la température sur la chaussée[10] 3
  • 11. Chapitre 2 Sollicitation sinusoïdale et Module d’Young complexe 2.1 Définition du module d’Young complexe En science des matériaux, le module d’Young complexe est un indicateur du degré de cohésion au sein de la structure d’un ma- tériau. Figure 2.1 – Evolution des contraintes et déplacements pour un matériau viscoélastique linéaire[2]. Pour un enrobé bitumineux, la structure du bitume implique un degré de cohésion variant par la température et en fonction de 4
  • 12. la fréquence de chargement. afin de connaître l’évolution de cette cohésion, l’étude de la relation entre la contrainte et la déforma- tion dans divers cas de température et de période de charge est primordial et ce, dans des conditions contrôlées : c’est l’étude de sa rhéologie. 2.1.1 Détermination du module complexe La détermination du module complexe des enrobés s’obtient par des essais dynamiques dans lesquels on applique en général une sollicitation sinusoïdale de pulsation ω en cisaillement, flexion ou traction-compression. On note : La norme du module complexe |E∗ | = σ0 0 (2.1) La contrainte imposée σ(t, ω) = σ0 sin(ωt) (2.2) La déformation résultante (t, ω) = 0 sin(ωt − δ) (2.3) avec δ l’angle de phase dû au caractère viscoélastique du matériau Donc le module de rigidité est caractérisé par deux grandeurs : La norme |E∗ | ou valeur absolue du module complexe. La notation E* est utilisée pour les modules en traction-compression , alors que la notation G∗ est associée aux modules en cisaillement. L’angle de phase δ caractérise le comportement plus au moins 5
  • 13. élastique du matériau. plus δ → π 2 plus le caractère du matériau se rapproche de celui d’un fluide visqueux[4]. 2.1.2 Module complexe et coefficient de poisson complexe Soit un matériau viscoélastique sur lequel on exerce une contrainte sinusoïdale σ(t, ω) = σ0 sin(ωt) (2.2) et soit σ∗ (t) la notation complexe associée tel que σ∗ (t) = σ0 exp(jωt) (2.4) On obtient deux déformations résultantes : La déformation axiale ∗ a(t) = 0a exp j(ωt − δE) La déformation radiale ∗ r(t) = − 0r exp j(ωt − δE + δv) On définit alors le coefficient de poisson complexe[9] υ∗ = ∗ r(t) ∗ a(t) = 0r 0a exp(jδv) = |υ∗ | exp(jδv) (2.5) 6
  • 14. 2.2 Principe de superposition temps-température et courbes maitresses On rappelle de ce qui précède que le module complexe est dé- pendant de la température T et la vitesse de chargement ω d’ou on peut décrire les résultats du module complexe dans le plan de Cole-Cole qui consiste à représenter la partie réelle du module complexe en fonction de la partie imaginaire ou même dans l’espace de black qui lui décrit l’évolution du logarithme de la norme module complexe en fonction de l’angle de phase. Dans ce contexte, On définit les matériaux « thermorhéologi- quement simples » possédant une courbe unique pour des valeurs du module complexe donnée, pour des matériaux détenant cette propriété on peut introduire une seule variable « T ou ω » afin de définir l’évolution du module complexe E∗ (ω, T) = E∗ (ωf(T)) = E∗ (g(ω)T) donc on peut d’après la formule précédente obtenir la même valeur du module complexe pour différents couples « T, ω », cette propriété s’appelle le principe de superposition temps-température (PSTT). Le PSTT nous permet d’obtenir des courbes uniques représenta- tives de la norme du module complexe ainsi que du l’angle de phase ceci pour une température de référence Tréf, depuis les courbes iso- thermes du module complexe. Ces courbes sont appelés courbes maitresses. [9] Pour les polymères, la relation de Williams, Landel et Ferry, WLF, est utilisée pour effectuer la translation d’une courbe isotherme définit par T quelconque à une température Trf . Le facteur de translation, aT , est définit par la relation suivante (Aklonis et 7
  • 15. Figure 2.2 – Courbes maitresses du module complexe du béton bitumineux RILEM TC CAP a la température Tréf =11.1 degrés. à Droite : la norme, à gauche : angle de phase [9]. MacKnight, 1983) [2] log(aT ) = −C1(Ti − Tref) C2 + (Ti − Tref) (2.6) 2.3 Essais de caractérisation du module de rigidité Pour définir le module complexe E* du béton bitumineux on fait recours à des essais dans différents fréquences et températures et ce dans le domaine de déformation dans le but de déterminer le module complexe E* d’un enrobé à distincts fré- quences et températures, et d’étudier le comportement viscoélas- tique linéaire de l’enrobé. L’American Association of State High- way and Transportation Officials (AASHTO), l’American Society for Testing and Materials (ASTM) et le Comité européen de nor- malisation (CEN) proposent différentes méthodes d’essai pour dé- 8
  • 16. terminer le E* des enrobés. Ces méthodes d’essai sont présentées ci-dessous Figure 2.3 – Méthodes d’essais normalisées pour la déformation du module complexe des enrobés[9]. 2.3.1 Essai de traction-compression Essai de traction a la MAER L’essai de traction directe normalisé français (NF T 98-260-1) est réalisé sur la MAER (Machine Asservie pour Essais Rhéologiques) et mis en place par LINDER (1977). D’ailleurs, cet essai se fait à une température donnée, et ceci en soumettant une éprouvette cylindrique à un chargement en traction jusqu’à une valeur donnée en déformation axiale en suivant une loi de chargement du type = atn avec 0.5<n<2. L’essai est reconduit pour plusieurs temps de chargement ti (même valeur de max ).[5] Essai de traction-compression L’essai consiste à solliciter en traction et en compression une éprouvette cylindrique dont les dimensions sont H (hauteur) et D (diamètre). L’éprouvette est sollicitée de manière continue 9
  • 17. Figure 2.4 – Schématisation d’un essai de traction sur une éprouvette de béton bitumineux[1]. selon un signal sinusoïdal (traction/compression) centré sur zéro et suivant la direction axiale de l’éprouvette. Figure 2.5 – Schématisation du principe de traction-compression sur une éprouvette de béton bitumineux [1]. Dans un essai de caractérisation du module complexe, un nombre faible de cycles est effectué à différentes fréquences (de 0,03Hz à 10Hz) et à des températures inférieures à 30 degrés. Or pour des températures supérieures des essais de cisaillement sont effectués, on place un cylindre entres deux plateaux où on en effectue une rotation sinusoïdale du plateau supérieur, la mesure 10
  • 18. Figure 2.6 – Essai au laboratoire du principe de traction-compression sur une éprouvette de béton bitumineux [1]. du moment exercé et de l’angle de rotation sur ce dernier permet d’avoir une idée sur le module de cisaillement G*. 2.3.2 Essai de flexion Essai de flexion 2 points Doan(1970) a réalisé l’étude de l’influence de la température ou du mode de sollicitation ( contrainte ou déplacement ). L’essai consiste a sollicité le sommet d’une éprouvette trapézoïdale encastré sur sa grande base, on note que la forme trapézoïdale de l’éprouvette sert à éviter les effets parasites du bord.[1] 11
  • 19. Figure 2.7 – Appareil de l’essai de flexion deux points sur éprouvette tra- pézoïdale. [8] Essai de flexion 4 points Afin de réduire la concentration des dommages noté lors de l’essai de flexion a 3 points et d’étudier la propagation d’une fissure, SHRP a conçu l’essai a 4 points qui exerce sur deux points symétriques de l’éprouvette ce qui permet d’en solliciter en com- pression et en traction. [8] 12
  • 20. Figure 2.8 – Appareil de l’essai quatre points.[1] 13
  • 21. Chapitre 3 Propriétés rhéologiques des enrobés bitumineux 3.1 Comportement en petites déformations –viscoélastique linéaire des enrobés bitumineux Di Benedetto a élaboré deux familles de matériaux : Matériau non visqueux : la réponse a une sollicitation est indépendante de la vitesse de chargement. Matériau visqueux : la réponse à une sollicitation est dépendante de la vitesse de chargement. Un matériau non vieillissant (dont les propriétés méca- niques restent inchangées s’il ne subit aucune sollicitation) est dit viscoélastique dans le cas où l’effacement des contraintes est total lors d’une expérience d’effacement[8]. 3.1.1 Viscosité uniaxiale La figure ci dessus montre le comportement des matériaux vis- coélastiques selon deux cas de figure : 14
  • 22. Figure 3.1 – Expériences de recouvrance (a et b) et d’effacement (c et d)[11]. sous l’action d’une contrainte imposée (a et b : Phénomène de recouvrance) et sous l’action d’une déformation imposée (c et d : Phénomène d’effacement). L’expérience d’effacement consiste à imposer une déformation 0 (fig 3.2 c), et d’observer l’évolution de la contrainte instantanée σ0 au sein du matériau (fig 3.2 d) qui décrit a la fois l’élasticité et le temps de relaxation du matériau. Lorsque la déformation est ramené à zéro à t1 un effacement des contraintes est produit il est dit total σ∞ = 0 le matériau est dit viscoélastique.[7] 3.1.2 Viscoélasticité linéaire Un matériau viscoélastique possède un comportement linéaire s’il suit le principe de superposition de Boltzmann, c’est-à-dire si sa réponse à une sollicitation composée d’un certain nombre de sollicitations élémentaires est la somme des réponses à chacune de ces sollicitations cela signifie que [7] 15
  • 23. ∀(λ, υ) ∈ R ∗ R 1(t) → σ1(t) 2(t) → σ2(t) λ 1(t) + υ 2(t) → λσ1(t) + υσ2(t) 3.2 Comportement mécanique des chaussées Il est important de rappeler que les propriétés rhéologiques des enrobes bitumineux changent avec la température et la vitesse du chargement, fréquence et le nombre de cycle de sollicitation (N), d’ou quatres comportements principaux peuvent être identifiés : 1) non-linéaire, 2) viscoélastique linéaire (VEL), 3) endommage- ment par " fatigue", 4)Rupture. Figure 3.2 – Domaines de comportement mécaniques des enrobés bitumi- neux par Di Benedetto (1990)[6]. Comportement non-linéaire Dans le cas de sollicitations à fortes amplitudes de déformation (quelques %), le comportement mécanique de l’enrobé est 16
  • 24. non-linéaire, il faut un modérément de cycles de chargement répété pour parvenir a la rupture.[2] Comportement viscoélastique linéaire Pour de faibles amplitudes de sollicitation le béton bitumineux présente un comportement viscoélastique linéaire ceci sur une période limitée. Fatigue À de faibles amplitudes de sollicitation, le nombre de cycle joue un rôle crucial. Sous l’effet d’un nombre élevé de cycles imposés : plusieurs di- zaines de milliers, le comportement mécanique du bitume pré- sente un phénomène d’endommagement, le matériau se "fatigue". L’endommagement est une dégradation progressive des caractéris- tiques mécaniques du matériau jusqu’à la rupture. Au terme d’un essai de fatigue, on appelle durée de vie le nombre de cycles de sollicitations aboutissant au critère de fatigue lequel est souvent associé à la réduction de la norme du module complexe initiale.[2] Rupture Si on applique des cycles déviatoires à partir d’une contrainte nulle on observe des déformations irréversibles leur accumulation engendre le phénomène d’orniérage. 3.3 Dimensionnement des structures routières La structure d’une chaussée est choisit en fonction de facteurs économiques et géotechniques ( la nature du sol support, la qua- 17
  • 25. lité des matériaux utilisés, une estimation des poids lourds qui rouleront sur la chaussée). Pour dimensionner la chaussée Di Benedetto a considéré dans son approche les propriétés rhéologiques suivantes : La dépendance du module complexe par rapport à la température et la fréquence du chargement : on parle du comportement visco- élastique. Le phénomène de fatigue des chaussées pour des faibles sollicita- tions sur une longue durée de chargement. Résister à l’orniérage causé par l’accumulation des déformations permanentes. Résister à la fissuration du bitume à basse température. 3.3.1 Résistance à la fissuration Dans la méthode française, on part du principe que chaque couche admet un module complexe E, un coefficient de poisson υ et une épaisseur et afin de calculer les déformations conduisant a la rupture par fatigue, pour se faire on utilise l’essai de flexion de 2 points ou bien l’essai traction-compression cité dans 2.3.2. D’où on tire le critère : determine < admissible (3.1) Critère d’évolution du module de rigidité une éprouvette atteint la rupture si le module initiale E −→ E 2 N→Nf pour les mêmes conditions d’essai ( T et ω ). On note Nf le nombre de cycle correspond à la moitié du module de rigidité initiale.[1] 18
  • 26. Figure 3.3 – Critère de fatigue et détermination de la durée de vie Nf .[1] 3.3.2 Résistance à l’orniérage Définition Le phénomène d’orniérage est une dégradation longitudinale de l’enrobé bitumineux causé par le passage des poids lourds. Figure 3.4 – Orniérage de la chaussée. 19
  • 27. Afin de décrire l’orniérage, on fait souvent recours à l’essai de fluage qui consiste à solliciter une éprouvette cylindrique en com- pression uniaxiale et déterminer la déformation résultante. Figure 3.5 – Essai de fluage d’un materiau viscoelastique lineaire.[4] En effet, SHELL a mis en place l’essai sous une contrainte σ0 = 0.1Mpa et à une température T = 40C on détermine alors le module de l’enrobé par abaque connaissant le module du bitume pour enfin prédire le module d’orniérage par le logiciel SPDM (Shell Pavement Design Method).[3] 20
  • 28. Chapitre 4 Conclusion Pour conclure on se doit de mettre en avant l’importance du dimensionnement de la chaussée, qui nous permettra d’éviter les dégradations qu’on observe postérieurement tel que l’orniérage et la fissuration. D’ailleurs, ces préventions ne seront possible que par la profonde connaissance du comportement thermoplastique, visqueux de l’en- robé et enfin du module de rigidité sur une plage de fréquences et températures. 21
  • 29. Bibliographie [1] Hassan BAAJ. « COMPORTEMENT A LA FATIGUE DES MATE- RIAUX GRANULAIRES TRAITES AUX LIANTS HYDROCARBONES ». In : (2002), p. 41. [2] Alan Carter. LA MESURE DU MODULE COMPLEXE DES EN- ROBÉS BITUMINEUX. 2002. url : https://www.researchgate. net/publication/260399508_LA_MESURE_DU_MODULE_COMPLEXE_ DES_ENROBES_BITUMINEUX. [3] Berthe Dongmo-Engeland. « Caractérisation des déformations d’or- niérage des chaussées bitumineuses ». In : (2005), p. 79. [4] Bernard ECKMANN. Relation entre propriétés des liants bitumineux et caractéristiques des enrobés,session de formation a ENPC. 2005. url : http://www.bitumequebec.ca/wp-content/uploads/2015/ 06/m.-bernard-eckmann-texte-montreal-2005.pdf. [5] Bruno Auger Félix Doucet. « DÉTERMINATION DU MODULE COMPLEXE DES ENROBÉS AU MINISTÈRE DES TRANSPORTS DU QUÉBEC ». In : (2010), p. 35. [6] Pierre GAYTE. Modélisation du comportement des enrobés bitumi- neux dans les domaines visco-élastique et visco-plastique : le modèle DBN. 2015. url : https://www.researchgate.net/publication/ 280878771_Modelisation_du_comportement_des_enrobes_bitumineux_ dans_les_domaines_visco-elastique_et_visco-plastique_le_ modele_DBN. [7] Neifar M. « Comportement thermomécanique des enrobés bitumineux : expérimentation et modélisation ». In : (1997), p. 205. [8] Mai Lan NGUYEN. « Etude de la fissuration et de la fatigue des enrobés bitumineux ». In : (2009), p. 21. 22
  • 30. [9] Minh-Duc Nguyen. Modélisation numérique discrète des matériaux bitumeux. 2017. url : https://tel.archives-ouvertes.fr/tel- 01591067/document. [10] François OLARD. COMPORTEMENT THERMOMÉCANIQUE DES ENROBÉS BITUMINEUX À BASSES TEMPÉRATURES Relations entre les propriétés du liant et de l’enrobé. 2003. url : https://tel. archives-ouvertes.fr/tel-00006050/document. [11] Salençon. « Viscoélasticité Cours de calcul des structures anélas- tiques, Paris : Presse de l’École Nationale des Ponts et Chaussées ». In : (1983), p. 88. 23