1. Combinaison de classificationsupervisée et non-
supervisée par la théorie des fonctions de croyance
FatmaKarem(1)
MounirDhibi(1)
Unité de Recherche PMI 09/UR/13-0, Campus Universitaire Zarouk Gafsa 2112, Tunisie
ArnaudMartin(2)
Université de Rennes 1, UMR 6074 IRISA, Rue Edouard Branly BP 30219, 22302
Lannion Cedex, France
Combinaison du supervisé et non
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supervisé
2. PLAN
Problématique
Fusion de classifeurs
Théorie de fonction de croyance
ApprocheProposée
Résultats
Conclusion et Perspectives
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supervisé
3. Problématique (1/2)
Multitude des méthodes: laquelle choisir ?
Incertitude liée aux données manipulées : données fausses parfois, données
manquantes
Quelle méthode choisir
en fonction des Comment choisir
données les paramètres des
Manipulées ??? méthodes
choisies ???
Solution possible : combinaison entre le non supervisé et le
supervisé
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supervisé
4. Problématique (2/2)
Exploiter la complémentarité des deuxapproches
Réduction des problèmes liés au choix des paramètres surtout pour le clustering
Réduction des problèmes liés à l'apprentissage
Comment fusionner ???
Approche:
Tenant compte de l'aspect d'incertitude et d'imprécision liés à notre
problématique
Traitant le conflit entre les deux types de méthodes
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supervisé
5. Fusion (1/1)
Combinaison des informations issues des sources imparfaites afin
d'améliorer la prise de décision en tenant compte des imprécisions et
incertitude
Combinaison des informations issues des sources imparfaitespour
apparaître des conflits
Comment traiter ces imperfections ??
Suppression
Tolérance
Modélisation
Solution la plus adéquate : modélisation
Théories de l'incertain
Exemples : théorie des probabilités (approche bayésienne), théorie des
possibilités, théorie des fonctions de croyance(Dempster-Shafer)
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supervisé
6. Théorie des fonctions
de croyance (1/2)
Principe : La théorie manipule des fonctions définies sur des sous-ensembles (non des
singletons comme en théorie des probabilités) à valeurs dans [0,1]
Modélisation
Cadre de discernement : Ө = {θi, i=1,…,n} où θisont les classes/ hypothèses exclusives et
exhaustives
Les fonctions de croyance sont définies sur 2Өoù Ө représente l’ignorance et l’ouverture au
monde hors Ө.
Avec A un élement focal si m(A)>0
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supervisé
7. Théorie des fonctions
de croyance (2/2)
Croyance en A
Masse totale d’information impliquant l’occurrence de A
Plausibilité de A
Masse totale d’information consistante avec A
En général :
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supervisé
8. Approche Proposée (1/3)
Base d’apprentissage
Clustering Classification
supervisée
Comment trouver
un
Consensus entre
les deux
Prise de décision
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supervisé
9. Approche Proposée (2/3)
Source 1 Source 2
Classification Classification
non-supervisée supervisée
clusters classes
mNS mS
Combinaison
Prise de Dégager à quelle
décision classe appartient
chaque objet
Décision
finale
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supervisé
10. Approche Proposée (3/3)
Il faut modéliser nos croyances aux classes dégagées par le supervisé?
Classification non- Classification Etape 1
supervisé supervisé
Modèle probabiliste
Calcul de similarité d’Appriou
entre clusters et
classes par
recouvrement
Combinaison par Etape 2
conjonction
Prise de décision Etape 3
Adoption du critère de probabilité pignistique
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11. Fonctionnement
calcul des fonctions de masses des deux côtés non-supervisé
et supervisé Calcul des masses pour du
Clustering
côté non-supervisé Classification
C1 C2
C2
C1
C3
C4
C6
C3
C5 C4
Calcul de
recouvrement Combinaison du supervisé et non
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supervisé
12. Calcul des fonctions de masses
du côté non-supervisé (1/2)
Calcul de recouvrement
C1
C2
C3
C4
C6
Avec Q={ ,i=1,…..M} : ensemble des classes trouvés par le supervisé
Et C={ ,i=1,…..n} : ensemble des clusters trouvés par le non-supervisé
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supervisé
13. Calcul des fonctions de masses
du côté non-supervisé (2/2)
Avec qj la classe affectée par le classifieur supervisé au point xqila classe réelle,
le coefficient de fiabilité de la classification supervisée pourla classeqi
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14. Résultats expérimentaux (1/4)
Données Taux de bonne Taux de bonne
classification classification
avant fusion après fusion
iris 97,33 100
Abalone 53,67 76,35
Breast-cancer 64,52 80
Haberman 75,17 100
Résultats obtenus pour K-
PPV+FCM
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supervisé
15. Résultats expérimentaux (2/4)
Données Taux de bonne Taux de bonne
classification classification
avant fusion après fusion
iris 96 100
Abalone 52 79,80
Breast-cancer 96 100
Haberman 73,83 77,74
Résultats obtenus pour Bayes+FCM
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supervisé
16. Résultats expérimentaux (3/4)
Données Taux de bonne Taux de bonne
classification classification
avant fusion après fusion
iris 97,33 100
Abalone 53,10 78,69
Breast-cancer 64,52 80
Haberman 75,17 99,34
Résultats obtenus pour KPPV+Modèle de mélange
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supervisé
17. Résultats expérimentaux (4/4)
Données Taux de bonne Taux de bonne
classification classification
avant fusion après fusion
Iris 96 100
Abalone 52 82,45
Breast-cancer 96 100
Haberman 73,83 77,74
Résultats obtenus pour Bayes + Modèle de mélange
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supervisé
18. Conclusion et Perspectives
•Conclusions
Cette approche originale fondée sur la théorie des fonctions de croyance
permet de lever certaines ambiguïtés et de gérer les conflits
L’approche proposée a montré des résultats encourageants
sur des données génériques
• Perspectives
Elargissement de la base de données
Données manquantes
Données mal-étiquettées
Images réelles: images sonar, images médicales
Amélioration du mécanisme de fusion
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