Construction géométrique d'un grand rectangle d'or à partir des axes d'un carré long

1. Comment tracer un grand rectangle d’or sur le sol … en partant des deux axes d’un carré long

2. Au départ, les deux axes sont tracés. Longueur verticale = 4 “modules”; longueur horizontale = 2 “modules”

3. Au départ, les deux axes sont tracés. Longueur verticale = 4 “modules”; longueur horizontale = 2 “modules” À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe horizontal

4. Au départ, les deux axes sont tracés. Longueur verticale = 4 “modules”; longueur horizontale = 2 “modules” À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe horizontal On reporte cette longueur à partir du point rouge, vers la gauche (on trace un arc de cercle)

5. Au départ, les deux axes sont tracés. Longueur verticale = 4 “modules”; longueur horizontale = 2 “modules” À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe horizontal On reporte cette longueur à partir du point rouge, vers la gauche (on trace un arc de cercle) À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe vertical

6. Au départ, les deux axes sont tracés. Longueur verticale = 4 “modules”; longueur horizontale = 2 “modules” À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe horizontal On reporte cette longueur à partir du point rouge, vers la gauche (on trace un arc de cercle) À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe vertical On reporte cette longueur à partir du point jaune, vers le haut (on trace un arc de cercle)

7. Au départ, les deux axes sont tracés. Longueur verticale = 4 “modules”; longueur horizontale = 2 “modules” À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe horizontal On reporte cette longueur à partir du point rouge, vers la gauche (on trace un arc de cercle) À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe vertical On reporte cette longueur à partir du point jaune, vers le haut (on trace un arc de cercle) On joint les points rouge et jaune à l’intersection des deux arcs de cercle. Le coin supérieur gauche est tracé

8. Au départ, les deux axes sont tracés. Longueur verticale = 4 “modules”; longueur horizontale = 2 “modules” À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe horizontal On reporte cette longueur à partir du point rouge, vers la gauche (on trace un arc de cercle) À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe vertical On reporte cette longueur à partir du point jaune, vers le haut (on trace un arc de cercle) On joint les points rouge et jaune à l’intersection des deux arcs de cercle. Le coin supérieur gauche est tracé On procède de même pour le coin supérieur droit…

9. Au départ, les deux axes sont tracés. Longueur verticale = 4 “modules”; longueur horizontale = 2 “modules” À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe horizontal On reporte cette longueur à partir du point rouge, vers la gauche (on trace un arc de cercle) À partir du point vert, on mesure la longueur du demi-axe vertical On reporte cette longueur à partir du point jaune, vers le haut (on trace un arc de cercle) On joint les points rouge et jaune à l’intersection des deux arcs de cercle. Le coin supérieur gauche est tracé On procède de même pour le coin supérieur droit… … et pour les deux coins inférieurs. Le carré long est tracé.

11. Avec le point jaune comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point central et qui coupe le côté gauche. L’intersection est le point vert

12. Avec le point jaune comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point central et qui coupe le côté gauche. L’intersection est le point vert Avec le point vert comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point supérieur gauche et qui coupe le côté droit

13. Avec le point jaune comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point central et qui coupe le côté gauche. L’intersection est le point vert Avec le point vert comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point supérieur gauche et qui coupe le côté droit Le point d’intersection sur le côté droit est le point rouge

14. Avec le point jaune comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point central et qui coupe le côté gauche. L’intersection est le point vert Avec le point vert comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point supérieur gauche et qui coupe le côté droit Le point d’intersection sur le côté droit est le point rouge On réalise la même construction de l’autre côté du carré long

15. Avec le point jaune comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point central et qui coupe le côté gauche. L’intersection est le point vert Avec le point vert comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point supérieur gauche et qui coupe le côté droit Le point d’intersection sur le côté droit est le point rouge On réalise la même construction de l’autre côté du carré long On joint les deux points rouges par une ligne qui est le côté supérieur du rectangle d’or

16. Avec le point jaune comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point central et qui coupe le côté gauche. L’intersection est le point vert Avec le point vert comme centre, on trace un arc de cercle qui part du point supérieur gauche et qui coupe le côté droit Le point d’intersection sur le côté droit est le point rouge On réalise la même construction de l’autre côté du carré long On joint les deux points rouges par une ligne qui est le côté supérieur du rectangle d’or