Tutoriel pour la pris en main de Kaldi / FST pour la reconnaissance de l'écriture Finite state transducers, decoding graph with kaldi, decoding approaches of kaldi

1. Prise en main du décodage Kaldi/WFST
Toolkit
Wassim Swaileh

2. Chaîne de traitement de la reconnaissance d'écriture
W

3. Chaîne de traitement de la reconnaissance d'écriture
Automate des
Tokens (T)
W

4. Chaîne de traitement de la reconnaissance d'écriture
Automate des
Tokens (T)
Automate de
Lexique (L)
W

5. Chaîne de traitement de la reconnaissance d'écriture
Automate des
Tokens (T)
Automate de
Lexique (L)
Automate de
Grammaire (G)
W

6. Chaîne de traitement de la reconnaissance d'écriture
Automate des
Tokens (T)
Automate de
Lexique (L)
Automate de
Grammaire (G)
Graphe de recherche
(S)
Compositiondesautomates
S=T૦min(det(L૦G)
W

7. Chaîne de traitement de la reconnaissance d'écriture
Automate des
Tokens (T)
Automate de
Lexique (L)
Automate de
Grammaire (G)
Graphe de recherche
(S)
Compositiondesautomates
S=T૦min(det(L૦G)
Décodage
W

8. La structure d’un automate d'état pondéré (WFST)
● Format défini par l'outil OpenFst:
○ Pour les états initiaux et les états intermédiaires
#étatDepart #étatArrivée SymEntrée SymSortie [coût]
○ Pour les états finaux
#étatFinal [coût]
○ Exemple :

9. La structure d’un automate d'état pondéré (WFST)
● Le format défini par l'outils OpenFst:
○ Exemple :
■ La transformation de {a,b,c,d} à {z,y,x,w}
■ La transformation de {b,c,d,e} à {y,x,w,v}
$ cat > Automate.txt << EOF
0 1 a z 1.2
0 3 b y 0.8
1 1 b y 0.7
1 2 c x 3
2 5 d w 2
3 4 c x 0.2
4 4 d w 1.2
4 5 e v 0.5
5 0.5
EOF
Symboles d’entrée
SymEntrée
Symboles de sortie
SymSortie
a 1
b 2
c 3
d 4
e 5
z 1
y 2
x 3
w 4
v 5

10. Graphe de recherche : Automate de Tokens (1)
● Modèle optique : LSTM-CTC
○ Il produit un treillis d’hypothèses de caractères incluant le joker <blk>, autrement dit les
probabilités des labels.
○ Les séquences de labels dans ce treillis respectent les contraintes de CTC.
● L’automate des Tokens :
○ Il transforme un chemin respectant les règles de CTC en une séquence de caractères
○ Exemple:
entrée: <blk>....<blk> TTT <blk>....<blk>
sortie: T
blk
L=
x
blk
L=
y
blk

11. Graphe de recherche : Automate des Tokens (2)
● L’ensemble des symboles d’entrée et sortie de l’automate de Tokens:
○ Les symboles d’entrée de l’automate sont :
■ Les labels du CTC (tous les caractères + <blk>).
■ Le symbole “vide” <eps> (dans ce cas, l’automate ne consomme aucun symbole d’entrée).
○ Les symboles de sortie de l’automate sont :
■ Les symboles d’entrée de l’automate sauf le symbole <blk>.
■ Le symbole d'ambiguïté grammaticale #0 (pour le repli du modèle de langage).
■ Le symbole d’ambiguïté lexicale #1 (permet de distinguer les mots préfixes).
○ Les symboles d’ambiguïté grammaticale et lexicale sont nécessaires pour la réussite de la
composition de l’automate de Tokens avec les automates de Lexique et Grammaire.

12. Graphe de recherche : Automate des Tokens (2)
Exemple:
$cat > token.txt << EOF
<eps> 0 //vide
<blk> 1 //joker
#0 2 //replie de ML
#1 3 //ambiguïté lexical
O 4
T 5
I 6
V 7
etc...
● L’ensemble des symboles d’entrée et sortie de l’automate de Tokens:
○ Les symboles d’entrée de l’automate sont :
■ Les labels du CTC (tous les caractères + <blk>).
■ Le symbole “vide” <eps> (dans ce cas, l’automate ne consomme aucun symbole d’entrée).
○ Les symboles de sortie de l’automate sont :
■ Les symboles d’entrée de l’automate sauf le symbole <blk>.
■ Le symbole d'ambiguïté grammaticale #0 (pour le repli du modèle de langage).
■ Le symbole d’ambiguïté lexicale #1 (permet de distinguer les mots préfixes).
○ Les symboles d’ambiguïté grammaticale et lexicale sont nécessaires pour la
réussite de la composition de l’automate de Tokens avec les automates
de Lexique et Grammaire.

13. Graphe de recherche : Automate de Tokens (3)
● La définition de l’automate de Tokens pour un seul caractère (T).
○ Pour réaliser la transformation entrée - sortie :
○ On écrit l’automate de Token T
0 0 <eps> #0
0 0 <eps> #1
0 1 <eps> <eps>
1 1 <blk> <blk>
1 4 T T
4 4 T <esp>
4 2 <eps> <eps>
2 2 <blk> <esp>
2 0 <esp> <esp>
0
entrée: <blk>....<blk> TTT <blk>....<blk>
sortie: T

14. Graphe de recherche : Automate des Tokens (4)
● L’automate de Tokens pour l’ensemble des caractères ‘O’, ’T’, ’I’, ‘V’
○ Définition
$./ctc_token_fst.py tokens.txt > Tokens.txt
$cat Tokens.txt
0 1 <eps> <eps>
1 1 <blk> <eps>
2 2 <blk> <eps>
2 0 <eps> <eps>
1 3 O O
3 3 O <eps>
3 2 <eps> <eps>
1 4 T T
4 4 T <eps>
4 2 <eps> <eps>
1 5 I I
5 5 I <eps>
5 2 <eps> <eps>
1 6 V V
6 6 V <eps>
6 2 <eps> <eps>
0 0 <eps> #0
0 0 <eps> #1
0

15. Graphe de recherche : Automate de Tokens (4)
● La définition de l’automate de Tokens pour l’ensemble des caractères ‘O’, ’T’, ’I’, ‘V’
○ Compilation
■ fstcompile : compile le fichier de définition en binaire
■ fstrmepsilon : élimine le symbole <eps> pour la determinization
■ fstarcsort : trie les arcs ds l’ordre alpha
■ fstdraw : Designe le graphe de l’automate ==>
$fstcompile --isymbols=tokens.txt --osymbols=tokens.txt
--keep_isymbols=false --keep_osymbols=false Token.txt Token.fst
$fstrmepsilon Token.fst Tokens
$fstarcsort --sort_type=olabel Tokens.fst T.fst
$fstdraw --isymbols=tokens.txt --osymbols=tokens.txt -portrait T.fst T.grph
$dot -Tpng T.grph > T.png

16. Graphe de recherche : Automate de lexique (1)
● Format du fichier de lexique “lexicon.txt” :
○ <mot> <caractère> <caractère> …...
● Les symboles d’entrée et de sortie de l’automate de lexique
ART A R T
ARTICLE A R T I C L E
Symboles d’entrée
SymEntrée (tokens.txt)
Symboles de sortie
SymSortie (words.txt)
<eps> 0
<blk> 1
#0 2
#1 3
A 4
R 5
T 6
I 7
C 8
L 9
E 10
<eps> 0
ART 1
ARTICLE 2
#0 3

17. Graphe de recherche : Automate de lexique (2)
● Problème : L’ambiguïté lexicale
○ La déterminisation de l’automate de lexique est impossible quand un mot court peut être le
préfixe d’un autre mot plus long.
■ Exemple : le mot “ART” est le préfixe de “ARTICLE”.
● Solution : Ajouter un symbole d'ambiguïté lexicale #1
○ Ajouter #1 à la fin du mot le plus court (ART#1).
■ Exemple
ART A R T
ARTICLE A R T I C L E
ART A R T #1
ARTICLE A R T I C L E

18. Graphe de recherche : Automate de lexique (3)
● Création du Lexique
○ Fichier d’entrée : liste des mots du lexique
○ Le lexique
○ Le lexique pondéré (exigence de l’outil de Kaldi “make_lexicon.pl”)
○ Le lexique pondéré avec les symboles d'ambiguïté
$cat input_file.txt
ART
ARTICLE
$makelexicon.sh input_file.txt > lexicon.txt
$cat lexicon.txt
ART A R T
ARTICLE A R T I C L E
$perl -ape 's/(S+s+)(.+)/${1}1.0t$2/;' < lexicon.txt > lexiconprob.txt
$cat lexiconprob.txt
ART 1.0 A R T
ARTICLE 1.0 A R T I C L E
$add_lex_disambig.pl lexiconprob.txt lexiconprob_disambig.txt
ART 1.0 A R T #1
ARTICLE 1.0 A R T I C L E

19. Graphe de recherche : Automate de lexique (4)
● Définition de l’automate de lexique
● Compilation
■ fstcompile
$make_lexicon_fst.pl [--pron-probs] lexiconprob_disambig.txt > Lexiconfst.txt
0 1 A ART
1 2 R <eps>
2 3 T <eps>
3 0 #1 <eps>
0 4 A ARTICLE
4 5 R <eps>
5 6 T <eps>
6 7 I <eps>
7 8 C <eps>
8 9 L <eps>
9 0 E <eps>
0
$fstcompile --isymbols=tokens.txt --osymbols=words.txt
--keep_isymbols=false --keep_osymbols=false Lexiconfst.txt Lexicon.fst

20. Graphe de recherche : Automate de lexique (5)
● Compilation
■ fstaddselfloops : ajouter une transition en boucle qui représente le symbole #0
■ fstarcsort :
■ fstdraw
$word_disambig_symbol=`grep #0 words.txt | awk '{print $2}'` // recuperer l’indice de symbole #0
$word_epselon_symbol=`grep <eps> words.txt | awk '{print $2}'` // de la list des symboles d’entrées words.txt
$fstaddselfloops "echo $word_epselon_symbol |" "echo $word_disambig_symbol |" Lexicon.fst Lexicon2.fst
$fstarcsort --sort_type=olabel Lexicon2.fst Lex.fst
<esp>:#0

21. Graphe de recherche : Automate de lexique (6)
● Déterminisation et minimisation
■ fstdeterminizestar : élimine les symboles <esp> et regroupe les états dont les transitions sont
identiques (regroupement des préfixes)
■ fstminimize : produit un automate avec un nombre minimal d'états qui est équivalent à l’automate
(regroupement des suffixes).
■ fstdraw
$fstdeterminizestar lex.fst lexDet.fst
$fstminimize lexDet.fst lexDet_Min.fst
<esp>:#0

22. Graphe de recherche : Automate de Grammaire (1)
● Grammaire pour la vérification lexicale (FSA)
○ Définition de l’automate de Grammaire
● Les symboles d’entrée et sortie de l’automate de Grammaire
$iso_word_fst.py words > grammaire.txt
0 1 ART ART
0 1 ARTICLE ARTICLE
1
Symboles d’entrée
SymEntrée (words.txt)
Symboles de sortie
SymSortie (words.txt)
<eps> 0
ART 1
ARTICLE 2
#0 3
<eps> 0
ART 1
ARTICLE 2
#0 3

23. Graphe de recherche : Automate de Grammaire (2)
● Grammaire pour la vérification lexicale (FSA)
○ Compilation de l’automate de Grammaire
■ Fstcompile
■ Fstdraw
$fstcompile --isymbols=words.txt --osymbols=words.txt
--keep_isymbols=false --keep_osymbols=false grammaire.txt G.fst
$fstdraw --isymbols=words.txt --osymbols=words.txt -portrait G.fst G.grph
$dot -Tpng G.grph > G.png

24. Graphe de recherche : Automate de Grammaire (2)
● Grammaire à partir d’un modèle de langage de n-gram
○ Format ARPA du modèle de langage de 2-gram (2-gram_ARPA.lm)
■ pour la phrase “<s> ART ARTICLE </s>”
$cat 2-gram_ARPA.lm
data
ngram 1=4
ngram 2=3
1-grams:
-0.602060 </s>
-99 <s> -0.000000
-0.602060 ART -0.000000
-0.602060 ARTICLE -0.000000
2-grams:
-0.602060 <s> ART
-0.602060 ART ARTICLE
-0.602060 ARTICLE </s>
end

25. Graphe de recherche : Automate de Grammaire (2)
● Grammaire à partir d’un modèle de langage de n-gram
○ Ambiguïté grammaticale : quand un n-gram fait partie d’un autre n-gram la déterminisation de
l’automate de grammaire n’est pas possible.
○ Solution : représenter les replis du modèle de langage par des transitions représentant le
symbole d’ambiguïté grammatical #0
ART // 1-gram
ART ARTICLE // 2-gram

26. Graphe de recherche : Automate de Grammaire (2)
● Grammaire à partir d’un modèle de langage de n-gram
○ Conversion du modèle de langage 2-gram_ARPA.lm au format ARPA vers le format OpenFst
afin d'obtenir la définition de l’automate de Grammaire correspondant.
■ arpa2fst : convertit et compile un modèle de langage au format ARPA vers le format OpenFST (binaire)
■ fstprint : écrit l’automate de grammaire au format texte (LM_FST_SYNTAX.txt)
■ remove_oovs.pl : supprime les états et les arcs qui contiennent les OOV (<UNK>)
■ eps2disambig.pl : remplace les symboles <eps> dans la syntaxe de l’automate par #0
■ s2eps.pl : remplace le symbole <s> et </s> par le symbole <eps>
$cat 2-gram_ARPA.lm | arpa2fst --disambig-symbol=#0 - | remove_oovs.pl /dev/null |
utils/eps2disambig.pl | utils/s2eps.pl > grammaire.txt
0 1 #0 <eps>
0 2 ART ART 1.38629448
1 2 ART ART 1.38629448
1 3 ARTICLE ARTICLE 1.38629448
1 1.38629448
2 1 #0 <eps>
2 3 ARTICLE ARTICLE 1.38629448
3 1 #0 <eps>
3 1.38629448

27. Graphe de recherche : Automate de Grammaire (2)
● Grammaire à partir d’un modèle de langage de n-gram
○ Compilation
■ fstcompile
■ fstdraw
$fstcompile --isymbols=words.txt --osymbols=words.txt
--keep_isymbols=false --keep_osymbols=false grammaire.txt G.fst

28. Graphe de recherche : Automate composé (1)
● Le graphe de recherche (S) est la composition (ο) de l’automate de Tokens
(T.fst), l’automate de Lexique (L.fst) et l’automate de grammaire (G.fst)
déterminé (det) et minimisé (min)
○ Formule de composition :
○

29. Graphe de recherche : Automate composé (1)
● La construction de l’automate TLG.fst
○ Composition et déterminisation des automates L.fst et G.fst
■ Fsttablecompose : compose deux automates (par exemple; L.fst et G.fst)
■ Fstdeterminizestar : la version Kaldi de l’outil fstrmepselon et determinize de OpenFst
■ Fstarcsort
■ Fstdraw
○ Pour la grammaire de vérification lexicale
$fsttablecompose L.fst G.fst | fstdeterminizestar | fstarcsort --sort_type=ilabel > LG.fst

30. Graphe de recherche : Automate composé (1)
● La construction de l’automate TLG.fst
○ Composition et déterminisation des automates L.fst et G.fst
■ Fsttablecompose : compose deux automates (par exemple; L.fst et G.fst)
■ Fstdeterminizestar : la version Kaldi de l’outil fstrmepselon et determinize de OpenFst
■ Fstarcsort
■ Fstdraw
○ Pour un modèle de langage à 2-gram
$fsttablecompose L.fst G.fst | fstdeterminizestar | fstarcsort --sort_type=ilabel > LG.fst

31. Graphe de recherche : Automate composé (1)
● La construction de l’automate TLG.fst
○ Composition et minimisation des automates T.fst et LG.fst
■ Fsttablecompose : compose deux automates (par exemple; T.fst et LG.fst)
■ Fstminimizeencoded : la version Kaldi de l’outil fstminimize de OpenFst
■ Fstarcsort
■ Fstdraw
○ Pour la grammaire de la vérification lexicale
fsttablecompose T.fst LG.fst | fstminimizeencoded | fstarcsort --sort_type=ilabel > TLG.fst

32. Graphe de recherche : Automate composé (1)
● La construction de l’automate TLG.fst
○ Composition et minimisation des automates T.fst et LG.fst
■ Fsttablecompose : compose deux automates (par exemple; T.fst et LG.fst)
■ Fstminimizeencoded : la version Kaldi de l’outil fstminimize de OpenFst
■ Fstarcsort
■ Fstdraw
○ Pour un modèle de langage à 2-gram
$fsttablecompose T.fst LG.fst | fstminimizeencoded | fstarcsort --sort_type=ilabel > TLG.fst

33. Décodage de kaldi
● Formule de décodage de Viterbi pour la reconnaissance de la parole et de l’
écriture
● Formule simplifiée de Kaldi
avec

34. Décodage de Kaldi : décodage en une passe
● Décodage rapide de Kaldi en utilisant l’outil decode-faster
○ Paramètres de décodage
■ beam : paramètre d’élagage des hypothèses de la reconnaissance
■ α : paramètre de mise à l’échelle du modèle optique
○ Ligne de commande
# Les paramètres de décodage à définir par l’utilisateur (les valeur par défaut sont présent ici)
beam= 16 // le paramètre d’élagage (beam-pruning)
init_acwt= 0.1 // le paramètre alpha de mise en échelle le modèle optique
# Répertoires
lm_dir= // Répertoires de l‘ automate TLG.fst et la liste des mots words.txt
OCR= // Répertoires des probabilités-log fourni par le modèle optique
dir= // Répertoires de l’emplacement de fichier des transcriptions (test_out.tra)
decode-faster --beam=$beam --acoustic-scale=$init_acwt --word-symbol-table=$lm_dir/words.txt --allow-partial=true
$lm_dir/TLG.fst ark:$OCR ark,t:$dir/test_out.tra

35. Décodage de Kaldi : décodage en deux passes
● Décodage en 2-passes de Kaldi (1er passe)
○ Paramètres de la première passe
■ beam : paramètre d’élagage des hypothèses
■ α : paramètre de mise à l’échelle du modèle optique
■ Lattice-beam : paramètre d’élagage de génération de treillis
○ Ligne de commande de la première passe de décodage
# Les paramètres de décodage à définir par l’utilisateur (les valeur par défaut sont présent ici)
beam= 16 // le paramètre d’élagage (beam-pruning)
init_acwt= 0.1 // le paramètre alpha de mise en échelle du modèle optique
lat-beam=10 // le paramètre d’élagage (beam-pruning) de génération du treillis.
// Plus grand -> plus lent, et plus profond treillis
# Répertoires
lm_dir= // Répertoires de l‘ automate TLG.fst et de la liste des mots words.txt
OCR= // Répertoires des probabilités-log fourni par le modèle optique
dir= // Répertoires de l’emplacement de fichier des transcriptions (test_out.tra)
latgen-faster-mapped --beam=$beam --lattice-beam=$latbeam --acoustic-scale=$init_acwt --allow-partial=true
--word-symbol-table=$lm_dir/words.txt $lm_dir/TLG.fst ark:$dir/$OCR ark,t:$dir/test_out.lat

36. Décodage de Kaldi : décodage en deux passes
● Encodage en 2-passes de Kaldi (2ième passe)
○ Paramètres de la deuxième passe de décodage
■ : paramètre d’insertion de mot
■ α : paramètre de mise à l’échelle du modèle optique
○ Ligne de commande de la deuxième passe de décodage
# Les paramètres de décodage à définir par l’utilisateur (les valeur par défaut sont présent ici)
beta=-0.5 // le paramètre d’insertion de mot (beta)
acwt=1.2 // le paramètre de mise en échelle le modèle optique (alpha)
# Répertoires
lm_dir= // Répertoires de l‘ automate TLG.fst et la liste des mots words.txt
dir= // Répertoires de l’emplacement de fichier des transcriptions (test_out.tra)
lattice-add-penalty --word-ins-penalty=$init_wrdp ark:$dir/lat_out_1st_pss.lat ark,t:$dir/lat_2nd_pss.lat
lattice-scale --acoustic-scale=$acwt ark:$dir/lat_out_2nd_pss.lat ark:- |
lattice-best-path --word-symbol-table=$lm_dir/words.txt ark:- ark,t:$dir/test_out.tra;

37. Optimisation des paramètres du décodage:
Paramètres d’élagage beam et lattice-beam
● Critères :
○ Minimiser le temps de décodage
○ Maximiser la performance de la reconnaissance en minimisant le taux d'erreur de mots (WER%)
● Conditions initiales :
○ Fixer les paramètres et
■ par exemple = 0.1 et = 0.0
○ Définir des intervalles pour les paramètres d’élagage, par exemple
■ Beam = [16,15,14,13,...,10]
■ Lattice-beam = [10,9,8,...,5]
● Boucler
○ Evaluer la performance (WER%) sur la base de validation

38. Optimisation des paramètres du décodage:
Paramètres d’élagage beam et lattice-beam
● Algorithme d’optimisation des paramètres :
# Les paramètres de décodage à définir par l’utilisateur (les valeur par défaut sont présent ici)
alpha1=0.1 # le paramètre alpha de mise en échelle le modèle optique utilisé dans la première passe de décodage
alpha2=0.1 # le paramètre alpha de mise en échelle le modèle optique utilisé dans la deuxième passe de décodage
beta=0.0 # le paramètre d’insertion de mot
beam=[16,15,10] # le paramètre d’élagage des hypothèses
lattice-beam=[10,9,...,5] # le paramètre d’élagage de génération de treillis.
For Bem in beem do
For lat-Bem in lattice-beem do
# première passe de décodage
time latgen-faster-mapped --beam=B --lattice-beam=lat-Bem --acoustic-scale=alpha1
--allow-partial=true --word-symbol-table=words.txt TLG.fst ark:$OCR ark,t:lat_out_1st_pss.lat
# Deuxième passe de décodage
lattice-add-penalty --word-ins-penalty=beta ark:lat_out_1st_pss.lat ark,t:lat_2nd_pss.lat
lattice-scale --acoustic-scale=alpha2 ark:$dir/lat_out_2nd_pss.lat ark:- |
lattice-best-path --word-symbol-table=$lm_dir/words.txt ark:- ark,t:test_out.tra;
# Evaluation de performance en terme de WER%
cat $dir/test_out.tra | utils/int2sym.pl -f 2- $lm_dir/words.txt > $dir/test_out.txt
compute-wer --text --mode=all ark:$labels_dir/test/VT.txt ark:$dir/test_out.txt > $dir/score.log
endfor
endfor

39. Optimisation des paramètres du décodage:
Paramètres et
● Critère :
○ Minimiser le WER
● Conditions initiales :
○ Utiliser les paramètres d’élagages beam et lattice-beam optimisés
■ par exemple beam = 13.0 et lattice-beam = 8.0
○ Définir des intervalles pour les paramètres et , par exemple
■ 1
= 0.3 soit la valeur médiane de l’intervalle défini pour 2
■ 2
=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5]
■ = [0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5]
○ Evaluer la performance (WER%) sur la base de validation
● Critère d’arrêt
○ 2
qui minimise le WER et qui ne soit pas une des valeurs extrêmes de l’intervalle de 2
○ Sinon on recommence l’optimisation pour 1
= 2
en choisissant un nouvel intervalle centré par
1.

40. Optimisation des paramètres du décodage:
Paramètres d’élagage beam et lattice-beam
● Algorithme d’optimisation
# Les paramètres de décodage à définir par l’utilisateur (les valeur par défaut sont présent ici)
alpha1=0.3 # le paramètre alpha de mise en échelle le modèle optique utilisé dans la première passe de décodage
alpha2=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5] # le paramètre alpha de mise en échelle utilisé dans la deuxième passe de décodage
beta=[0.5,0.0,-0.5,-1.0,-1.5] # le paramètre d’insertion de mot
beam=13.0 # valeur optimal du paramètre d’élagage des hypothèses
lattice-beam=0.8 # valeur optimal du paramètre d’élagage de génération de treillis.
# première passe de décodage
latgen-faster-mapped --beam=13.0 --lattice-beam=0.8 --acoustic-scale=alpha1
--allow-partial=true --word-symbol-table=words.txt TLG.fst ark:OCR ark,t:lat_out_1st_pss.lat
For Beta in beta do
# Deuxième passe de décodage
lattice-add-penalty --word-ins-penalty=Beta ark:lat_out_1st_pss.lat ark,t:lat_2nd_pss.lat
For Alfa2 in alpha2 do
lattice-scale --acoustic-scale=Alfa2 ark:$dir/lat_out_2nd_pss.lat ark:- |
lattice-best-path --word-symbol-table=$lm_dir/words.txt ark:- ark,t:test_out_Beta_Alfa2.tra;
# Evaluation de performance en terme de WER%
cat $dir/test_out_Beta_Alfa2.tra | utils/int2sym.pl -f 2- $lm_dir/words.txt > test_out_Beta_Alfa2.txt
compute-wer --text --mode=all ark:VT.txt ark:test_out_Beta_Alfa2.txt > score_Beta_Alfa2.log
endfor
endfor

41. Merci pour votre attention !!!