Este documento presenta información sobre matrices, incluyendo definiciones de conceptos como elementos, filas, columnas, tipos de matrices como matrices fila, columna, nula, diagonal, unidad y opuesta. Explica operaciones con matrices como suma, producto de un número por una matriz. Finalmente, propone un juego didáctico sobre matrices titulado "¿Magia o Matemática?".

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICE – RECTORADO ACADÉMICO
DECANATO DE POSTGRADO
PROGRAMA DE ESTUDIOS
AVANZADOS EN
FORMACIÓN DE ESTUDIOS DEL
DOCENTE UNIVERSITARIO
Docente: Geghdalia Valecillos
Corte: 1er Corte
Año:2013
Supervisor: Prof. Elvis Moricho

2. Llamamos matriz a un conjunto de números o de funciones
distribuidas en filas o en columnas en forma rectangular
colocadas entre paréntesis.
Ejemplos de Matrices:
A cada número o función que forma la matriz lo llamamos
Elemento.
Los números o funciones que están en una línea horizontal
forman una fila y los que están en una línea vertical forman
una columna.
Las Filas de una matriz, en determinadas ocasiones, los
llammamos vectores filas y las columnas vectores columnas.

3. Ejemplo:
Dados los conjuntos A= {1,2,3,} y B= {1,2,3} y la función M:
(AxB), tal que, M(i,j)= i+j , hallar la matriz formada por las
imágenes, en donde i ϵ A y j ϵ B.
La matriz tiene i= 3 filas y j= 3 columnas, es decir es orden
3x3.
El producto cartesiano es:
AXB={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2), (2,3),(3,1),(3,2),(3,3}
Las imágenes son M(i,j)= aij=i+j
M(1,1)=a11=1+1=2;M(1,2)=a12=1+2=3
M(1,3)=a13=1+3=4;M(2,1)=a21=2+1=3
M(2,2)=a22=2+2=4;M(2,3)=a23=2+3=5
M(3,1)=a31=3+1=4;M(3,2)=a32=3+2=5
M(3,3)=a33=3+3=6

4. Notación Explicita
Notación Numérica
Tipos de Matrices
Matriz Fila : es la matriz de orden 1xn
Matriz Columna: Es la matriz de orden mx1
Matriz Nula: Es la matriz de orden mxn en donde todos sus
elementos son nulos.
Matriz Diagonal: Es la matriz cuadrada en donde todos los
elementos que no pertenecen a la diagonal principal son
nulos

5. Matriz Unidad: Es la matriz diagonal en donde todos los
elementos de la diagonal principal son la unidad.
Matriz Opuesta: Se denomina matriz opuesta de la matriz A,
y anotamos –A, a la matriz cuyos elementos son iguales a
los de A pero cambiados de signo

6. Resolver operaciones con Matrices
Suma de Matrices:
Es el conjunto de matrices de orden mxn, cuyos elementos
son números reales o complejos, definimos la operación
suma de la siguiente manera.
Dadas las Matrices A=(aij)mxn y B=(bij)mxn
A+B==(aij)mxn+(bij)mxn=( aij+ bij)mxn
Calcular :
A+B
La suma puede efectuarse porque A y B son de orden
2x2(2filas y 2 columnas)
Geghdalia Valecillos

7. Respuesta:
Producto de un número por una matriz
Dado un número k, que puede ser real o complejo, y una
matriz A, como tanto k como los elementos de A son
números, definimos el producto de este número k por la
matriz A a otra matriz cuyos elementos son los de A
multiplicados por k.
Ejemplo:

8. Simplemente multiplicamos cada uno de los elementos que
forman la matriz por k.
Respuesta:

9. Juego de Matrices
¿Magia o Matemática?