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Dynamique hyperfréquence
   d’aimantation induite par
       transfert de spin

               Laurence	
  Bianchini	
  	
  
                                	
  
           Ins%tut	
  d’Electronique	
  Fondamentale,	
  	
  
                           Orsay,	
  France	
  
                                      	
  
	
  Joo-­‐Von	
  Kim	
  
	
  Claude	
  Chappert	
  -­‐	
  Directeur	
  de	
  thèse	
  
	
  Thibaut	
  Devolder	
                                       1	
  
Dynamique hyperfréquence
     d’aimantation induite par
         transfert de spin


De la résonnance magnétique

              à l’oscillateur à transfert de spin


                              en passant par la nonlinéarité.




                                                                2	
  
Résonateur, Amortissement


Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…
                                Fréquence ω0

                                                   Oscillations de
                                                   la position

                                         t

Amortissement: frottements, perte d’énergie …
                                   т temps de
                                   relaxation      Amortissement de
                                                   l’oscillation

                                                      Ae-t/т
                                             t
                                                                     3	
  
Oscillateur


Référence du temps: système solaire, quartz, horloge atomique …



                                        - Stabilité de l’oscillation
                                        - Pas d’amortissement
                                    t


Résonateur, amortissement
+Element actif !
                                                  compense les
source d’énergie,
                                                  pertes d’énergie
forçage…


                                        remonter l’horloge
                                                                       4	
  
Oscillations entretenues

                        V& eff
                         &+ α (V )V + ω 2V = 0
                                   &
                                       0

 αeff = amortissement – énergie de l’élement actif
 αeff=0 : Condition de seuil                         fréquence naturelle : ω0 	
  
                         compensation des
                         pertes d’énergie

Résonateur en dessous             seuil              Oscillateur au-delà du seuil
   du seuil



                                αeff=0



                       Trajectoire stable
                                                      fluctuations soumises
                                                                                     5	
  
                                                      à une force de rappel
Oscillateur à tranfert de spin	
  

                      W.H.	
  Rippard	
  et	
  al.,	
  PRL	
  (2004)	
  
    H
                      nanocontact	
  
    D~40 nm
I
                - Forte dépendance de F avec H
                - Forte dépendance de F avec I




        - Fréquence ~ GHz
                                                   1 MHz < Δω < 200 MHz
                                                                           6	
  
        - Largeur de raie faible
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
                                       =Applications

            2 exemples:
            - Oscillateur local à fréquence modulable


            - Capteur de champ miniature



                                                f2
                                           f1


                                                           f1                  f2
                                                                                    - Résolution f,Δf
                                                                                    - Agilité



                                                                                                  7	
  
Braganca	
  et	
  al.,	
  Nanotechnology,	
  21(23)	
  :235202,	
  2010.	
  
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
                          = les défis



Résolution en fréquence                           Agilité

- dépendence en H de F                     temps de stabilisation
- forme de la raie ?                       d’un état à l’autre
- origine de la largeur de
    raie ?                                             f2
                f2                                             τ	
  ?	
  
           f1
                                                            f1




                                Impact de la nonlinéarité de
                                   la fréquence en courant
                                                                            8	
  
f2

                                                                                                                                                                                f1



I.  Les	
  oscillateurs	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
II.  L’oscillateur	
  nonlinéaire	
  à	
  transfert	
  de	
  spin	
  	
  
III.  Montage	
  expérimental	
  -­‐	
  Echan%llons	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
IV.  Etude	
  des	
  modes	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Dépendence	
  de	
  F	
  
V.  Etude	
  temporelle	
  d’une	
  oscilla%on	
  entretenue	
  	
  	
  	
  	
  
       	
      	
     	
                     	
  	
  	
  	
  	
  Stabilité,	
  Agilité,	
  Nonlinéarité	
  
VI.  Conclusion	
  et	
  perspec%ves	
  
Oscillateur


Résonateur:
pendule, corde de
guitare, diapason…
                              Amplitude, Fréquence


                     Θ	
  


                                                 t
                                                     Element actif !
Amortissement:                                       source d’énergie,
frottements,                                         forçage,
perte d’énergie …                                     résistance négative …

                                                                      10	
  
Element actif => Le transfert de spin

J. Slonczewski and L. Berger (1996)	
  


      Transport électrique est polarisé en spin dans les
         matériaux ferromagnétiques


                                                              -­‐Δm	
  
                                           M	
  
                                                   Θ	
                P	
  
            e-­‐	
         P	
                                M	
     Θ	
  



                       Polariseur	
     Couche	
  libre	
  
                       Transfert de moment angulaire
                       => Manipulation de l’aimantation


                                                                              11	
  
Oscillateur à transfert de spin

                                                      A
                                                    − 2 ⎡ M × M × H eff ⎤
                                      Heff	
          M s ⎣              ⎦
                                                amor%ssement	
  
   dM                                                     Transfert de spin = amortissement
       = γ ⎡ H eff × M ⎤
           ⎣           ⎦                                -> oscillations entretenues
    dt
             précession	
  
                                            M	
      Transfert	
  	
   σ I
M position généralisée de                                                  ⎡ M × [ M × P ]⎤
                                                     de	
  spin	
   M ⎣                   ⎦
    l’aimantation                                                                0
                              P	
  



Equation Landau-Lifshitz-                                                            M	
  
   Slonczewski (LLGS)                                                                 Θ	
  
                                                                         P	
  
                                                              e-­‐	
  
                                                                                                12	
  
Oscillateur nonlinéaire	
  

                  pendule
                                                 équation dont les paramètres
                                                 dépendent de l’amplitude
                                  Θ	
  
                                                 d’oscillation
                  c(t)
amplitude d’oscillation


  oscillateur linéaire                     oscillateur nonlinéaire
  Θ<<1                                     Θ>>1



c(t)                      c*(t)           c(t)
                                                                     c*(t)
                     t                                         t
           ω0=constante                            ω≠ω*

       θ& 0
       &+ ω 2θ = 0                         θ& ω 2 (c)sin θ = 0
                                           &+                                13	
  
Nonlinéarité de la fréquence	
  

 Forte nonlinéarité de F avec I
 = forte dépendence de F avec I




le transfert de spin ouvre        f2
                                                   Transfert	
  	
  
l’angle de la trajectoire
                                                   de	
  spin	
  
                             f1
                       2
         ω = ω0 +ν c
 ν   coefficient de nonlinéarité       c = amplitude d’oscillation     14	
  
Ondes de spin

 dM                        αGγ ⎡ M × ∂M ⎤ σ I
     = γ ⎡ H eff × M ⎤ −
         ⎣           ⎦ M ⎢ ∂t ⎥ + M ⎡ M × [ M × P ]⎤
                                                ⎣      ⎦
  dt                         0 ⎣        ⎦   0
                                                                                         ondes de spin

Distribution du transfert de
moment angulaire sur tous les spins



 Hypothèse: 1 mode excité

  Oscillateur	
  nonlinéaire	
  à	
  transfert	
  de	
  spin	
                  c : Amplitude complexe
                                                                                    de l’onde de spin
dc         2          2              2                                               p=|c|²
   + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t )
                  +          −
                                                                                     Φ=Arg(c)
dt
    Précession	
        Amor%s-­‐	
             Transfert	
  de	
  spin	
                                  15	
  
                        sement	
                            Slavin,	
  Kabos	
  IEEE	
  Trans.	
  Mag.	
  41	
  (2005)
Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin

   dc         2          2              2
      + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t )
                     +          −

   dt
    Précession	
      Amor%s-­‐	
     Transfert	
  de	
  spin	
  
                      sement	
  
                                              Φ(t)	
  

             c(t ) = A(t )e−iφ (t )                  A(t)	
  



                              2                  2                          Γ0
condition de seuil   Γ ( c ) = Γ (I , c )
                      +               −
                                                                I seuil =
                                                                            σ
       2                  2
 ω( c ) = ω0 +ν c
                                                                                 16	
  
Modèle stochastique de l’ONTS

dc         2          2              2
   + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t )
                  +          −

dt
 Précession	
              Amor%s-­‐	
   Transfert	
  de	
  spin	
  
                           sement	
  
                                               bruit blanc gaussien
                                               fluctuations thermiques

distribution gaussienne                       Densité spectrale constante
des évènements aléatoires
                                                         Transformée	
  de	
  Fourier	
  
                  nombre	
  de	
  coups	
  




                          amplitude	
                               fréquence	
  
                                                                                       17	
  
I.  Les	
  oscillateurs	
  
II.  L’oscillateur	
  nonlinéaire	
  à	
  transfert	
  de	
  spin	
  
III.  Montage	
  expérimental	
  -­‐	
  Echan%llons	
  
IV.  Etude	
  des	
  modes	
  
V.  Etude	
  temporelle	
  d’une	
  oscilla%on	
  entretenue	
  	
  
VI.  Conclusion	
  et	
  perspec%ves	
  
Mesures électriques de dynamique                                    ~100x200 nm²
             d’aimantation par TMR
Sven Cornelissen, IMEC
                                           M              Couche libre
                                 CoFeB 3
                                  MgO                             Barrière tunnel
                                 CoFeB 2    P
                         I	
                             Couche de polarisation:
                                                         Antiferromagnétique
                                                         synthétique AFS



                                                  Magnétorésistance tunnel
                                                  R =F(Θ(M,P))
                                                       2000

                                                       RAP	
  


                                           dV/dI (Ω)
                                                       RP	
  
                                                       1000
                                                                -200       0          200
                                                                       Hfacile (mT)         19
Spectres et mesures temporelles

                                               M                             TMR       R(t)	
  =F(Θ)	
  
                             M                           Θ(t)
                   CoFeB 3                                                                  t (ns)
                                            θ
                                                                                 0.9
V	
                CoFeB 2       P         P




                                                                             R
                                                                                 0.0

                                                                         t
                                                                              -0.9



                                                                                  Oscilloscope mono-coup
                                                                                  50 Ohm Δt=17 ps
                   Spectre de puissance
                   60
                   50
                                       I>Ith      Analyseur de spectre
                   40
                                                  50 Ohm
                                                  100 MHz-27GHz
        (nV2/Hz)




                   30
                   20
                   10                                               spectre de puissance =
                   0                                                	
  TF	
  (V(τ)	
  V*(0))	
  
                        0    5       10     15      20   25
                                                                                                           20	
  
                                     Freq (GHz)
I.  Les	
  oscillateurs	
  
II.  L’oscillateur	
  nonlinéaire	
  à	
  transfert	
  de	
  spin	
  
III.  Montage	
  expérimental	
  -­‐	
  Echan%llons	
  
IV.  Etude	
  des	
  modes	
  
V.  Etude	
  temporelle	
  d’une	
  oscilla%on	
  entretenue	
  	
  
VI.  Conclusion	
  et	
  perspec%ves	
  
Modes d’excitation


        CoFeB 3     M          Couche	
  libre	
  

        CoFeB 2     P     An%ferromagné%que	
  	
  
V	
                       synthé%que	
  AFS	
  
                                       CoFeB 2



                                                      2	
  sous-­‐systèmes	
  
                                                      couplage	
  RKKY	
  	
  
              mode	
  acous%que	
                     an%ferromagné%que	
  



                         mode	
  op%que	
                                  22	
  
Modes uniformes de la couche libre




Equation de Kittel    ω ∝ ⎡ H + H k + M eff ⎤ [ H + H k ]
                          ⎣                 ⎦
                     état AP      état P




                                                              23	
  
Modes d’excitation de l’AFS

An%ferromagné%que	
  synthé%que	
  AFS	
     CoFeB 2




                 mode	
  op%que	
  




                  mode	
  acous%que	
  
                                                       24	
  
Etudes des modes propres



                                                     mode	
  op%que	
  


mode	
  de	
  la	
  
couche	
  libre	
                                    mode	
  acous%que	
  




           Courbures de f=g(H)     => identification des modes

                                                                          25	
  
Détermination des couches excitées

          25
                                                                              A:	
  Mode	
  acous%que	
  de	
  l’AFS	
  
          20

          15
                      FT	
  
F (GHz)




                                         A	
       FT	
           15	
  
          10

          5
                       A	
  
          0
               -200   -100                 0      100       200   0	
  
                               µ0 Hfacile (mT)




          25
                                2F	
  
          20

          15
F (GHz)




          10                   F	
  
           5
                                                                             F:	
  Oscilla%on	
  de	
  la	
  couche	
  libre	
  
           0
               -200   -100                  0     100       200
                                µ0 Hfacile (mT)                                                                                                               26	
  
                                                                           • S.	
  Cornelissen,	
  L.	
  Bianchini	
  et	
  al.,	
  PRB	
  81	
  (2010)	
  
Modes entretenus par le transfert de spin

          -          Seuil en courant/tension
          -          Ic = Γ0/σ

                            282mV                                                                 Oscilla%ons	
  entretenues	
  	
  
                            291mV
               100          320mV                                                                 par	
  le	
  transfert	
  de	
  spin	
  
DSP (nV²/Hz)




               10




                1
                        9        10             11             12
                                                                                                Modes	
  thermiquement	
  ac%vés	
  
                                      F (GHz)



                                                                                       oscillations de l’AFS

• 	
  S.	
  Cornelissen,	
  L.	
  Bianchini	
  et	
  al.,	
  EPL	
  87	
  (2009)	
                                                           27	
  
• 	
  T.	
  Devolder,	
  L.	
  Bianchini	
  et	
  al.,	
  JAP	
  106	
  (2009)	
  
Seuil d’oscillations


                                           Δω = Γ0 − σ V
                                                                  2.0
                                                                                      Min 23.3 MHz

                                                                  1.5
                                                                                  Modes = -290 mV
                                                                                      Vc thermiquement
                         282mV
                         291mV                                                    activés 28.2 GHz.V-1
                                                                                       σ=




                                                      ΔFA (GHz)
               100       320mV
                                                                                           Γ0 = 8.2 GHz
DSP (nV²/Hz)




                                                                  1.0


               10                                                 0.5


                                                                  0.0
                1                                                   -240   -260     -280      -300   -320
                     9      10        11   12
                                 F (GHz)                                             V (mV)

                                                                                     Oscillations entretenues
                 oscillations de l’AFS                                               par le transfert de spin



                                                                                                            28	
  
I.  Les	
  oscillateurs	
  
II.  L’oscillateur	
  nonlinéaire	
  à	
  transfert	
  de	
  spin	
  
III.  Montage	
  expérimental	
  -­‐	
  Echan%llons	
  
IV.  Etude	
  des	
  modes	
  
V.  Etude	
  temporelle	
  d’une	
  oscilla%on	
  entretenue	
  
      -­‐>	
  	
  mode	
  acous%que	
  de	
  l’AFS	
  
VI.  Conclusion	
  et	
  perspec%ves	
  
Bruits affectant les oscillateurs

V (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )] = A(t )sin Φ(t )
ε(t) : fluctuations d’amplitude
Ф(t) : fluctuations de phase

                                           t (µs)


            Bruit    0.9
                                                         Bruit de phase
            d’amplitude
                                         ε(t)             Ф(t)
                    V (mV)




                             0.0



                             -0.9


          Pas de bruit                                  Bruit de phase
                                    Bruit d’amplitude
                                                                          30	
  
Transformée de Hilbert

         V (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )]

Transformée de Hilbert (TH):
projection sur un ensemble de cosinus et sinus

                                            TH[V(t)]

             TH
  A sin ωt           A cos ωt                      V(t)
   V(t)             TH[V(t)]

signal analytique     va (t ) = V (t ) + iTH [V (t )]

                                                  ε(t)
                                       iΦ ( t )           ε(t)   Ф(t)
                    va (t ) = A(t )e
                                                  Ф(t)
                                                                        31	
  
Seuil d’oscillations


                                             Modes thermiquement excités


            2.0
                                   Min 23.3 MHz
                                   Vc = -290 mV
            1.5
                                   σ = 28.2 GHz.V-1
ΔFA (GHz)



            1.0                    Γ0 = 8.2 GHz

            0.5


            0.0
              -240   -260   -280      -300    -320
                            V (mV)




                                                  Oscillations entretenues
                                                  par le transfert de spin


                                                                             32	
  
Distribution du bruit d’amplitude

                                          V0                        ε(t)



ε(t) : fluctuations d’amplitude
= enveloppe du signal
                                 V0 [1 + ε (t )]

                                                                  distribution de ε(t)
         0.02


                                                                   V0
 V(mV)




         0.00                                      ε(t)
         -0.02
                    40              60
                         t(ns)


                 ne dépend pas de V                       Bruit gaussien
                                                                                    33	
  
Temps de restoration de ε(t)


Fonction d’autocorrélation de ε(t)



log ε (τ )ε (0)


                                τp	
  




  Temps de restoration -> diminue à forte tension
                                                    34	
  
Temps de restoration - Agilité




       τp	
  long	
  500	
  précessions	
                                                 τp	
  court	
  
                                                                    τp	
  long	
  



                               τp	
  court	
  	
  50	
  précessions	
  




Temps de restoration                                                                 f2          τp	
  

-> Agilité du capteur de champ                                                              f1



                                                                                                            35	
  
Bruit de fréquence
Transformée de Fourier glissante
  69 ns                     D.	
  Houssameddine,	
  U.	
  Ebels	
  et	
  al.,	
  	
  
                 TF         PRL	
  102,	
  257202	
  (2009)	
  
         0.02
 V(mV)




         0.00
         -0.02
                                             t(ns)




                 df   f0
                                                                                        Bruit gaussien




- Fréquence centrale dépend de V
- Largeur de la distribution ?


                                                                                                         36	
  
Nature du bruit de fréquence

 Variance de Allan
                                            t (µs)

                                    0.9

                                                                   1E-3




                           V (mV)




                                                              σy
                                    0.0


                                    -0.9

                                                                   1E-4
                                                                          1E-9   1E-8   1E-7
                                                                                 τ
                                                          Nos données:

Bruit blanc de fréquence                              - Bruit blanc de fréquence !
                                                      - indépendant de V
              f n (t )
                                                     7

                                           Φ(t) 0
 -> implique marche
 aléatoire de la phase                               -7

                                                          0    20           40 t (ns)          37	
  
Variance de phase


Marche aléatoire de la phase
     7
                                    Variance de phase :
 Φ(t) 0                                                      2
                                          2      2
                                        Δφ = φ       − φ
     -7

          0   20   40 t (ns)

                                                      - ΔΦ(t) linéaire
                               21
                                                      -  pente:
Marche aléatoire              14                         coefficient de
                        ΔΦ²(t)
de la phase                    7                         diffusion D

                                0
                                    0     20     40 t (ns)
                                                                     38	
  
Variance théorique des ONTS
VS	
  Tiberkevich,	
  AN	
  Slavin,	
  JV	
  Kim	
     15

PRB	
  78	
  (2008)	
  	
  	
                                                                      400

                                                       10




                                                 ΔΦ²




                                                                                             PSD
                                                                                                   200
                                                       5



                                                       0                                            0
                                                                                                         11.0       11.2
                                                            0    10    20    30


                                                                 t (ns)                                         F
                                         ΔΦ²(t) linéaire                            ΔΦ²(t) nonlinéaire

                         2
                                ⎡ 1 +ν 2 t −ν 2τ p (1 − e −t /τ p ) ⎤
                 Δφ (t ) = 2Δω0 ⎣                          (           )
                                                                     ⎦
             Largeur	
  de	
  raie	
  linéaire	
  
                                                            élargissement	
  	
  
                                                            homogène	
                    Élargissement	
  	
  
                                                                                                                t<<tp
                                             t>>tp                                        inhomogène	
  


                                                                                                                           39	
  
Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien
      21

       14
 ΔΦ²(t)
        7

       0
            0                   20       40 t (ns)

variance ΔΦ²(t) linéaire en t                                                                 Lorentzienne


variance ΔΦ²(t) en t²                                                                              Gaussienne

                                     -350mV
                              400
                                      324 mT
            DSP	
  (nV²/Hz)




  Nonlinéarité-> élargissement inhomogène
                              200




                               0
                                               11.0                11.2
                                                                          R.	
  Kubo	
  Theory	
  of	
  line-­‐shape	
  
                                                      F	
  (GHz)                                                           40	
  
Variance de phase expérimentale

              bruit blanc                                    bruit coloré

   2
               ⎡ 1 +ν 2 t −ν 2τ p (1 − e −t /τ p ) ⎤
Δφ (t ) = 2Δω0 ⎣     (            )                ⎦

                                                    15
                                                                  2




                                                         ΔΦ (t)
              2




                                                         2
                                                                                   -350 mV

                                                    10            0
                                                                      0
                                                                                   -310 mV
                                                                                    5

                                                                          t (ns)
          ²




                                           ΔΦ (t)
                                           2
                                                    5

                                                                                                  -350 mV
              0                                     0                                             -310 mV
                  0       2            4                 6
                                                         0                  10               20      30
                              t (ns)                                               t (ns)
              t<<tp                t>>tp
                                                                                                            41	
  
Nonlinéarité et largeur de raie linéaire

        2
            (a)
                                                  ν – constant
        1                                           - proche de 1
ν



                                                    - faible nonlinéarité
        0
Δω0 (MHz)




      60




                                                          Freq (GHz)
      30                                                               11.0
            (b)
             310       320    330     340   350
                             V (mV)
                  k BT                                                 10.5
Δω 0 ∝                 2
                                                                              -280      -300   -320

                   c                                                                 V (mV)

                           Δω0 – décroît avec une tension croissante
                               - valeurs similaires à Δω (analyseur spectre)
                               - faible nonlinéarité
                                                                                                      42	
  
I.  Les	
  oscillateurs	
  
II.  L’oscillateur	
  nonlinéaire	
  à	
  transfert	
  de	
  spin	
  
III.  Montage	
  expérimental	
  -­‐	
  Echan%llons	
  
IV.  Etude	
  des	
  modes	
  
V.  Etude	
  temporelle	
  d’une	
  oscilla%on	
  entretenue	
  
VI.  Conclusion	
  et	
  perspec%ves	
  
Conclusion

•    Identification des modes
     - Modes des différentes couches
     - Seuil d’oscillation marqué
     - Impact du transfert de spin
     à Compréhension des comportements des modes

•    Etude temporelle d’une oscillation entretenue
     - Etude du bruit
     - Coefficient de nonlinéarité
     - Temps de restoration
     àAnalyse intrinsèque de la raie spectrale
                           (nonlinéarité)

              Certains comportements encore pas compris…
                                                           44	
  
Une physique sous-jacente différente


                      Echantillon Hitachi

          20
                                 2F	
  
          15                                                             - Forte intensité
                                  F3	
                                   - Comportement du transfert de
F (GHz)




          10
                             F2	
   2F	
                                     spin
                             F	
  
          5
                         F	
  
                                                 F	
  
                                                               AFS	
  
          0
               -200      -100                0           100      200
                                  µ0Hfacile (mT)




                                                                                                    45	
  
Une physique sous-jacente différente

       Echantillon IMEC                       Echantillon Hitachi
                                              3

           0.5
                                              2
ΔF (GHz)




                                   ΔF (GHz)
           0.4
                                              1


           0.3
                                              0
                 -1     0      1                  -0.5    0.0    0.5
                      I (mA)                             V (V)




  Impact de la fabrication et de la qualité des
  couches sur la physique impliquée

                                                                       46	
  
Remerciements

Sven Cornelissen, IMEC (échantillons)
Paul Lesage (Variance de Allan)

NST Claude, Joo-Von, Thibaut
Annerose, Capucine, Dafiné, Djaafar, Jacques-Olivier, Jean-Marie, Minh,
Na, Nicolas, Pierrick, Ruben, Sébastien, Sanghwan, Sumanta, Sylvain,
Weisheng, Yahya …

Les nombreux membres de l’IEF

Les enseignants de l’IFIPS, Cédric Koeniguer

Les membres du jury

Ma famille, mes amis et Guillaume

L’audience…

                                                                      47	
  
Modes entretenus par le transfer de spin

              600                                                           0.7
                                                                            0.6
                                                                            0.5




                                                        1/PA (nV .Hz)
              400
PA (nV /Hz)




                                                                            0.4




                                                        -2
2




                                                                            0.3
              200                                                           0.2
                                                                            0.1
                                                                            0.0
                   0
                                                                         -0.1
                   -240   -260   -280     -300   -320                       -240     -260   -280     -300    -320
     (a)	
                       V (mV)                                 (b)	
               V (mV)

              11.5                                                          2.0
                                                                                                   Min 23.3 MHz
              11.0                                                                                 Vc = -290 mV
                                                                            1.5
              10.5                                                                                 σ = 28.2 GHz.V-1
                                                                ΔFA (GHz)
 FA (GHz)




                                                                            1.0                    Γ0 = 8.2 GHz
              10.0
                                                                            0.5
               9.5

               9.0                                                          0.0
                 -240     -260   -280     -300   -320                         -240   -260   -280      -300   -320
                                                                                                                      48	
  
         (c)	
                   V (mV)                                 (d)	
                V (mV)
Perspectives


- Plusieurs modes ?
- Levée de dégénérescence à basse température ?
                                       20K              I=1.25mA
                                       150K             100 balayages




                   PSD (nV /Hz)
                                  2

                  2

                                  1



                                  0
                                      8.4         8.7             9.0
                                              F (GHz)


    Intérêt de telles études à basse température


                                                                        49	
  

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Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin

  • 1. Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par transfert de spin Laurence  Bianchini       Ins%tut  d’Electronique  Fondamentale,     Orsay,  France      Joo-­‐Von  Kim    Claude  Chappert  -­‐  Directeur  de  thèse    Thibaut  Devolder   1  
  • 2. Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par transfert de spin De la résonnance magnétique à l’oscillateur à transfert de spin en passant par la nonlinéarité. 2  
  • 3. Résonateur, Amortissement Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason… Fréquence ω0 Oscillations de la position t Amortissement: frottements, perte d’énergie … т temps de relaxation Amortissement de l’oscillation Ae-t/т t 3  
  • 4. Oscillateur Référence du temps: système solaire, quartz, horloge atomique … - Stabilité de l’oscillation - Pas d’amortissement t Résonateur, amortissement +Element actif ! compense les source d’énergie, pertes d’énergie forçage… remonter l’horloge 4  
  • 5. Oscillations entretenues V& eff &+ α (V )V + ω 2V = 0 & 0 αeff = amortissement – énergie de l’élement actif αeff=0 : Condition de seuil fréquence naturelle : ω0   compensation des pertes d’énergie Résonateur en dessous seuil Oscillateur au-delà du seuil du seuil αeff=0 Trajectoire stable fluctuations soumises 5   à une force de rappel
  • 6. Oscillateur à tranfert de spin   W.H.  Rippard  et  al.,  PRL  (2004)   H nanocontact   D~40 nm I - Forte dépendance de F avec H - Forte dépendance de F avec I - Fréquence ~ GHz 1 MHz < Δω < 200 MHz 6   - Largeur de raie faible
  • 7. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin =Applications 2 exemples: - Oscillateur local à fréquence modulable - Capteur de champ miniature f2 f1 f1 f2 - Résolution f,Δf - Agilité 7   Braganca  et  al.,  Nanotechnology,  21(23)  :235202,  2010.  
  • 8. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin = les défis Résolution en fréquence Agilité - dépendence en H de F temps de stabilisation - forme de la raie ? d’un état à l’autre - origine de la largeur de raie ? f2 f2 τ  ?   f1 f1 Impact de la nonlinéarité de la fréquence en courant 8  
  • 9. f2 f1 I.  Les  oscillateurs                                                                                                     II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin     III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons                                             IV.  Etude  des  modes                                                    Dépendence  de  F   V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue                          Stabilité,  Agilité,  Nonlinéarité   VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  • 10. Oscillateur Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason… Amplitude, Fréquence Θ   t Element actif ! Amortissement: source d’énergie, frottements, forçage, perte d’énergie … résistance négative … 10  
  • 11. Element actif => Le transfert de spin J. Slonczewski and L. Berger (1996)   Transport électrique est polarisé en spin dans les matériaux ferromagnétiques -­‐Δm   M   Θ   P   e-­‐   P   M   Θ   Polariseur   Couche  libre   Transfert de moment angulaire => Manipulation de l’aimantation 11  
  • 12. Oscillateur à transfert de spin A − 2 ⎡ M × M × H eff ⎤ Heff   M s ⎣ ⎦ amor%ssement   dM Transfert de spin = amortissement = γ ⎡ H eff × M ⎤ ⎣ ⎦ -> oscillations entretenues dt précession   M   Transfert     σ I M position généralisée de ⎡ M × [ M × P ]⎤ de  spin   M ⎣ ⎦ l’aimantation 0 P   Equation Landau-Lifshitz- M   Slonczewski (LLGS) Θ   P   e-­‐   12  
  • 13. Oscillateur nonlinéaire   pendule équation dont les paramètres dépendent de l’amplitude Θ   d’oscillation c(t) amplitude d’oscillation oscillateur linéaire oscillateur nonlinéaire Θ<<1 Θ>>1 c(t) c*(t) c(t) c*(t) t t ω0=constante ω≠ω* θ& 0 &+ ω 2θ = 0 θ& ω 2 (c)sin θ = 0 &+ 13  
  • 14. Nonlinéarité de la fréquence   Forte nonlinéarité de F avec I = forte dépendence de F avec I le transfert de spin ouvre f2 Transfert     l’angle de la trajectoire de  spin   f1 2 ω = ω0 +ν c ν coefficient de nonlinéarité c = amplitude d’oscillation 14  
  • 15. Ondes de spin dM αGγ ⎡ M × ∂M ⎤ σ I = γ ⎡ H eff × M ⎤ − ⎣ ⎦ M ⎢ ∂t ⎥ + M ⎡ M × [ M × P ]⎤ ⎣ ⎦ dt 0 ⎣ ⎦ 0 ondes de spin Distribution du transfert de moment angulaire sur tous les spins Hypothèse: 1 mode excité Oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin   c : Amplitude complexe de l’onde de spin dc 2 2 2 p=|c|² + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t ) + − Φ=Arg(c) dt Précession   Amor%s-­‐   Transfert  de  spin   15   sement   Slavin,  Kabos  IEEE  Trans.  Mag.  41  (2005)
  • 16. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin dc 2 2 2 + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t ) + − dt Précession   Amor%s-­‐   Transfert  de  spin   sement   Φ(t)   c(t ) = A(t )e−iφ (t ) A(t)   2 2 Γ0 condition de seuil Γ ( c ) = Γ (I , c ) + − I seuil = σ 2 2 ω( c ) = ω0 +ν c 16  
  • 17. Modèle stochastique de l’ONTS dc 2 2 2 + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t ) + − dt Précession   Amor%s-­‐   Transfert  de  spin   sement   bruit blanc gaussien fluctuations thermiques distribution gaussienne Densité spectrale constante des évènements aléatoires Transformée  de  Fourier   nombre  de  coups   amplitude   fréquence   17  
  • 18. I.  Les  oscillateurs   II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin   III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons   IV.  Etude  des  modes   V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue     VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  • 19. Mesures électriques de dynamique ~100x200 nm² d’aimantation par TMR Sven Cornelissen, IMEC M Couche libre CoFeB 3 MgO Barrière tunnel CoFeB 2 P I   Couche de polarisation: Antiferromagnétique synthétique AFS Magnétorésistance tunnel R =F(Θ(M,P)) 2000 RAP   dV/dI (Ω) RP   1000 -200 0 200 Hfacile (mT) 19
  • 20. Spectres et mesures temporelles M TMR R(t)  =F(Θ)   M Θ(t) CoFeB 3 t (ns) θ 0.9 V   CoFeB 2 P P R 0.0 t -0.9 Oscilloscope mono-coup 50 Ohm Δt=17 ps Spectre de puissance 60 50 I>Ith Analyseur de spectre 40 50 Ohm 100 MHz-27GHz (nV2/Hz) 30 20 10 spectre de puissance = 0  TF  (V(τ)  V*(0))   0 5 10 15 20 25 20   Freq (GHz)
  • 21. I.  Les  oscillateurs   II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin   III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons   IV.  Etude  des  modes   V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue     VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  • 22. Modes d’excitation CoFeB 3 M Couche  libre   CoFeB 2 P An%ferromagné%que     V   synthé%que  AFS   CoFeB 2 2  sous-­‐systèmes   couplage  RKKY     mode  acous%que   an%ferromagné%que   mode  op%que   22  
  • 23. Modes uniformes de la couche libre Equation de Kittel ω ∝ ⎡ H + H k + M eff ⎤ [ H + H k ] ⎣ ⎦ état AP état P 23  
  • 24. Modes d’excitation de l’AFS An%ferromagné%que  synthé%que  AFS   CoFeB 2 mode  op%que   mode  acous%que   24  
  • 25. Etudes des modes propres mode  op%que   mode  de  la   couche  libre   mode  acous%que   Courbures de f=g(H) => identification des modes 25  
  • 26. Détermination des couches excitées 25 A:  Mode  acous%que  de  l’AFS   20 15 FT   F (GHz) A   FT   15   10 5 A   0 -200 -100 0 100 200 0   µ0 Hfacile (mT) 25 2F   20 15 F (GHz) 10 F   5 F:  Oscilla%on  de  la  couche  libre   0 -200 -100 0 100 200 µ0 Hfacile (mT) 26   • S.  Cornelissen,  L.  Bianchini  et  al.,  PRB  81  (2010)  
  • 27. Modes entretenus par le transfert de spin -  Seuil en courant/tension -  Ic = Γ0/σ 282mV Oscilla%ons  entretenues     291mV 100 320mV par  le  transfert  de  spin   DSP (nV²/Hz) 10 1 9 10 11 12 Modes  thermiquement  ac%vés   F (GHz) oscillations de l’AFS •   S.  Cornelissen,  L.  Bianchini  et  al.,  EPL  87  (2009)   27   •   T.  Devolder,  L.  Bianchini  et  al.,  JAP  106  (2009)  
  • 28. Seuil d’oscillations Δω = Γ0 − σ V 2.0 Min 23.3 MHz 1.5 Modes = -290 mV Vc thermiquement 282mV 291mV activés 28.2 GHz.V-1 σ= ΔFA (GHz) 100 320mV Γ0 = 8.2 GHz DSP (nV²/Hz) 1.0 10 0.5 0.0 1 -240 -260 -280 -300 -320 9 10 11 12 F (GHz) V (mV) Oscillations entretenues oscillations de l’AFS par le transfert de spin 28  
  • 29. I.  Les  oscillateurs   II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin   III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons   IV.  Etude  des  modes   V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue   -­‐>    mode  acous%que  de  l’AFS   VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  • 30. Bruits affectant les oscillateurs V (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )] = A(t )sin Φ(t ) ε(t) : fluctuations d’amplitude Ф(t) : fluctuations de phase t (µs) Bruit 0.9 Bruit de phase d’amplitude ε(t) Ф(t) V (mV) 0.0 -0.9 Pas de bruit Bruit de phase Bruit d’amplitude 30  
  • 31. Transformée de Hilbert V (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )] Transformée de Hilbert (TH): projection sur un ensemble de cosinus et sinus TH[V(t)] TH A sin ωt A cos ωt V(t) V(t) TH[V(t)] signal analytique va (t ) = V (t ) + iTH [V (t )] ε(t) iΦ ( t ) ε(t) Ф(t) va (t ) = A(t )e Ф(t) 31  
  • 32. Seuil d’oscillations Modes thermiquement excités 2.0 Min 23.3 MHz Vc = -290 mV 1.5 σ = 28.2 GHz.V-1 ΔFA (GHz) 1.0 Γ0 = 8.2 GHz 0.5 0.0 -240 -260 -280 -300 -320 V (mV) Oscillations entretenues par le transfert de spin 32  
  • 33. Distribution du bruit d’amplitude V0 ε(t) ε(t) : fluctuations d’amplitude = enveloppe du signal V0 [1 + ε (t )] distribution de ε(t) 0.02 V0 V(mV) 0.00 ε(t) -0.02 40 60 t(ns) ne dépend pas de V Bruit gaussien 33  
  • 34. Temps de restoration de ε(t) Fonction d’autocorrélation de ε(t) log ε (τ )ε (0) τp   Temps de restoration -> diminue à forte tension 34  
  • 35. Temps de restoration - Agilité τp  long  500  précessions   τp  court   τp  long   τp  court    50  précessions   Temps de restoration f2 τp   -> Agilité du capteur de champ f1 35  
  • 36. Bruit de fréquence Transformée de Fourier glissante 69 ns D.  Houssameddine,  U.  Ebels  et  al.,     TF PRL  102,  257202  (2009)   0.02 V(mV) 0.00 -0.02 t(ns) df f0 Bruit gaussien - Fréquence centrale dépend de V - Largeur de la distribution ? 36  
  • 37. Nature du bruit de fréquence Variance de Allan t (µs) 0.9 1E-3 V (mV) σy 0.0 -0.9 1E-4 1E-9 1E-8 1E-7 τ Nos données: Bruit blanc de fréquence - Bruit blanc de fréquence ! - indépendant de V f n (t ) 7 Φ(t) 0 -> implique marche aléatoire de la phase -7 0 20 40 t (ns) 37  
  • 38. Variance de phase Marche aléatoire de la phase 7 Variance de phase : Φ(t) 0 2 2 2 Δφ = φ − φ -7 0 20 40 t (ns) - ΔΦ(t) linéaire 21 -  pente: Marche aléatoire 14 coefficient de ΔΦ²(t) de la phase 7 diffusion D 0 0 20 40 t (ns) 38  
  • 39. Variance théorique des ONTS VS  Tiberkevich,  AN  Slavin,  JV  Kim   15 PRB  78  (2008)       400 10 ΔΦ² PSD 200 5 0 0 11.0 11.2 0 10 20 30 t (ns) F ΔΦ²(t) linéaire ΔΦ²(t) nonlinéaire 2 ⎡ 1 +ν 2 t −ν 2τ p (1 − e −t /τ p ) ⎤ Δφ (t ) = 2Δω0 ⎣ ( ) ⎦ Largeur  de  raie  linéaire   élargissement     homogène   Élargissement     t<<tp t>>tp inhomogène   39  
  • 40. Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien 21 14 ΔΦ²(t) 7 0 0 20 40 t (ns) variance ΔΦ²(t) linéaire en t Lorentzienne variance ΔΦ²(t) en t² Gaussienne -350mV 400 324 mT DSP  (nV²/Hz) Nonlinéarité-> élargissement inhomogène 200 0 11.0 11.2 R.  Kubo  Theory  of  line-­‐shape   F  (GHz) 40  
  • 41. Variance de phase expérimentale bruit blanc bruit coloré 2 ⎡ 1 +ν 2 t −ν 2τ p (1 − e −t /τ p ) ⎤ Δφ (t ) = 2Δω0 ⎣ ( ) ⎦ 15 2 ΔΦ (t) 2 2 -350 mV 10 0 0 -310 mV 5 t (ns) ² ΔΦ (t) 2 5 -350 mV 0 0 -310 mV 0 2 4 6 0 10 20 30 t (ns) t (ns) t<<tp t>>tp 41  
  • 42. Nonlinéarité et largeur de raie linéaire 2 (a) ν – constant 1 - proche de 1 ν - faible nonlinéarité 0 Δω0 (MHz) 60 Freq (GHz) 30 11.0 (b) 310 320 330 340 350 V (mV) k BT 10.5 Δω 0 ∝ 2 -280 -300 -320 c V (mV) Δω0 – décroît avec une tension croissante - valeurs similaires à Δω (analyseur spectre) - faible nonlinéarité 42  
  • 43. I.  Les  oscillateurs   II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin   III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons   IV.  Etude  des  modes   V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue   VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  • 44. Conclusion •  Identification des modes - Modes des différentes couches - Seuil d’oscillation marqué - Impact du transfert de spin à Compréhension des comportements des modes •  Etude temporelle d’une oscillation entretenue - Etude du bruit - Coefficient de nonlinéarité - Temps de restoration àAnalyse intrinsèque de la raie spectrale (nonlinéarité) Certains comportements encore pas compris… 44  
  • 45. Une physique sous-jacente différente Echantillon Hitachi 20 2F   15 - Forte intensité F3   - Comportement du transfert de F (GHz) 10 F2   2F   spin F   5 F   F   AFS   0 -200 -100 0 100 200 µ0Hfacile (mT) 45  
  • 46. Une physique sous-jacente différente Echantillon IMEC Echantillon Hitachi 3 0.5 2 ΔF (GHz) ΔF (GHz) 0.4 1 0.3 0 -1 0 1 -0.5 0.0 0.5 I (mA) V (V) Impact de la fabrication et de la qualité des couches sur la physique impliquée 46  
  • 47. Remerciements Sven Cornelissen, IMEC (échantillons) Paul Lesage (Variance de Allan) NST Claude, Joo-Von, Thibaut Annerose, Capucine, Dafiné, Djaafar, Jacques-Olivier, Jean-Marie, Minh, Na, Nicolas, Pierrick, Ruben, Sébastien, Sanghwan, Sumanta, Sylvain, Weisheng, Yahya … Les nombreux membres de l’IEF Les enseignants de l’IFIPS, Cédric Koeniguer Les membres du jury Ma famille, mes amis et Guillaume L’audience… 47  
  • 48. Modes entretenus par le transfer de spin 600 0.7 0.6 0.5 1/PA (nV .Hz) 400 PA (nV /Hz) 0.4 -2 2 0.3 200 0.2 0.1 0.0 0 -0.1 -240 -260 -280 -300 -320 -240 -260 -280 -300 -320 (a)   V (mV) (b)   V (mV) 11.5 2.0 Min 23.3 MHz 11.0 Vc = -290 mV 1.5 10.5 σ = 28.2 GHz.V-1 ΔFA (GHz) FA (GHz) 1.0 Γ0 = 8.2 GHz 10.0 0.5 9.5 9.0 0.0 -240 -260 -280 -300 -320 -240 -260 -280 -300 -320 48   (c)   V (mV) (d)   V (mV)
  • 49. Perspectives - Plusieurs modes ? - Levée de dégénérescence à basse température ? 20K I=1.25mA 150K 100 balayages PSD (nV /Hz) 2 2 1 0 8.4 8.7 9.0 F (GHz) Intérêt de telles études à basse température 49