2. Els POLIEDRES són cossos
geomètrics limitats per
cares planes en forma de
polígons

3. POLIEDRES REGULARS
Un poliedre es diu que és REGULAR si
compleix les condicions següents:
2.Totes les seves cares són polígons
regulars iguals
3.Cada vèrtex comparteix el mateix
nombre de cares

4. Només existeixen 5 poliedres regulars
POLIEDRES REGULARS
TETRAEDRE CUB OCTAEDRE DODECAEDRE ICOSAEDRE

5. TETRAEDRE REGULAR
Cares?
•Té 4 cares
Com són?
•Triangles equilàters
Arestes?
•Té 6 arestes
Vèrtexs?
•Té 4 vèrtexs
Cares a cada vèrtex?
•Cada vèrtex comparteix 3 cares

6. HEXAEDRE REGULAR ò CUB
Cares?
•Té 6 cares
Com són?
•Quadrats
Arestes?
•Té 12 arestes
Vèrtexs?
•Té 8 vèrtexs
Cares a cada vèrtex?
•Cada vèrtex comparteix 3 cares

7. OCTAEDRE REGULAR
Cares?
•Té 8 cares
Com són?
•Triangles equilàters
Arestes?
•Té 12 arestes
Vèrtexs?
•Té 6 vèrtexs
Cares a cada vèrtex?
•Cada vèrtex comparteix 4 cares

8. DODECAEDRE REGULAR
Cares?
•Té 12 cares
Com són?
•Pentàgons regulars
Arestes?
•Té 30 arestes
Vèrtexs?
•Té 20 vèrtexs
Cares a cada vèrtex?
•Cada vèrtex comparteix 3 cares

9. ICOSAEDRE REGULAR
Cares?
•Té 20 cares
Com són?
•Triangles equilàters
Arestes?
•Té 30 arestes
Vèrtexs?
•Té 12 vèrtexs
Cares a cada vèrtex?
•Cada vèrtex comparteix 5 cares

10. RESUM DE DADES SOBRE ELS POLIEDRES REGULARS
TETRAEDRE CUB OCTAEDRE DODECAEDRE ICOSAEDRE
Triangles Triangles Pentàgons Triangles
Les cares són Quadrats
equilàters equilàters regulars equilàters
Nº de cares 4 6 8 12 20
Nº de arestes 6 12 12 30 30
Nº de vèrtexs 4 8 6 20 12
Cares per
3 3 4 3 5
vèrtex

11. RELACIÓ D’EULER
• Comprovau que en tots els poliedres es
verifica sempre que el nombre de cares
mes el nombre de vèrtexs és igual al
nombre d’arestes mes 2
C + V = A + 2

12. RELACIÓ D’EULER EN ELS POLIEDRES REGULARS
POLIEDRE CARES VÈRTEXS ARESTES C+V = A+2
Tetraedre 4 4 6 4+4 = 6+2
Cub 6 8 12 6 + 8 = 12 + 2
Octaedre 8 6 12 8 + 6 = 12 + 2
Dodecaedre 12 20 30 12 + 20 = 30 + 2
Icosaedre 20 12 30 20 + 12 = 30 + 2

13. Desenvolupament dels
poliedres regulars
Si desplegam un poliedre i
l’extenem en el pla, obtenim el
seu desenvolupament

14. Desenvolupament del
tetraedre
Desenvolupament del
cub
Desenvolupament de
l’octaedre
Desenvolupament del
dodecaedre
Desenvolupament de
l’icosaedre

15. Associau a cada poliedre regular el seu
desenvolupament

16. Fi de la presentació