tableau de signe

1. CALCUL LITTÉRAL (I1)
APPLICATION :
TABLEAU DE SIGNES
Mme REZGUI
Lycée Sainte Claire, Lille

2. 𝜶 ∆ 𝝀
F3: utiliser les coordonnées d’un vecteur F1: Opérations sur les vecteurs F2: Utiliser la colinéarité

3. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Calculer avec des Puissances:
Exercices 83 à 89 pages 52
Automatismes : Vecteurs
Le cours : Calculer avec des racines carrées
À retenir : Vecteurs
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches individuelles

6. 𝜶 ∆ 𝝀
F2: Utiliser la colinéarité F3: utiliser les coordonnées d’un vecteur F1: Opérations sur les vecteurs

7. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Calculer avec des racines
carrées
Automatismes : Vecteurs
Le cours : Calculer avec des racines carrées
À retenir : Fonctions de référence
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maitrise sur ses fiches individuelles

8. Définition:
Si 𝑥 est un nombre réel positif ou nul, alors la racine carrée de 𝑥,
notée 𝑥, est l’unique nombre réel positif ou nul dont le carrée
vaut 𝑥.
Propriétés:
• Pour tout nombre réel 𝒙 positif ou nul, ( 𝒙)𝟐 = 𝒙.
• Pour tout nombre réel 𝒂, 𝒂𝟐 = 𝒂 .
Exemples donnés au tableau :
Exemples donnés au tableau :
Propriétés:
• Pour tous nombres réels 𝐚 𝐞𝐭 𝐛 positifs ou nuls:
• 𝒂 ∗ 𝒃 = 𝒂 ∗ 𝒃
•
𝒂
𝒃
=
𝒂
𝒃
(𝒂 ≠ 𝒃)
Exemples donnés au tableau :
Démonstration au tableau
Exercice: (livre page 46)
Ecrire les nombres sous la forme 𝒂 𝒃 , 𝐚𝐯𝐞𝐜 𝒂 ∈ ℚ et 𝒃 ∈ ℕ
a. 𝒙 = 𝟑𝟐 b. 𝒚 = 𝟐𝟕 c. 𝒕 =
𝟒𝟓
𝟒
d. 𝒖 =
𝟐
𝟑

9. 𝜶 ∆ 𝝀
F1: Fonction carrée F2: Fonction cube F3: Racine carrée

10. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Calculer avec des racines carrées:
Exercices 92 à 99 pages 52
Automatismes : Fonctions de références
Le cours : Calculer avec des racines carrées
À retenir : Information chiffrée
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches individuelles

13. 𝜶 ∆ 𝝀
F1: Effectif, proportion et % F2: Taux d’évolution et CM
F3: Evolutions successives et
réciproques

14. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Calculer avec les identités
remarquables:
Exercices 61 à 80 pages 53
Automatismes : Information chiffrée
Le cours : Calculer avec les identités remarquables
À retenir : Fonctions de référence
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches individuelles

16. Projet interdisciplinaire:
Construction de tableaux en vue
d’une étude statistique

17. Correction DSn°4

18. 𝜶 ∆ 𝝀
F3: évolutions successives et
réciproques
F1: effectif, proportion et % F2: taux d’évolution et CM

19. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Projet interdisciplinaire:
Calculer la moyenne et l’écart type
à l’aide d’un outil numérique
Automatismes : Information chiffrée
Le cours : Calculer la moyenne et l’écart type à l’aide d’un outil
numérique
À retenir : Fonctions de référence
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches individuelles

20. Livre page 304: Copier les
définitions et les
propriétés des termes
suivants dans son cahier:
- l’effectif total
- La moyenne
- La moyenne pondérée
- La variance
- L’écart type

21. 𝜶 ∆ 𝝀
F3: Fonction racine carrée F4: Fonction inverse F1: Fonction cube

22. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Projet interdisciplinaire: Statistique
descriptive
Utiliser la calculatrice et les fonctions de
tableur
Automatismes : Fonctions de référence
Le cours : Calculer la moyenne et l’écart type à l’aide d’un outil
numérique
À retenir : Information chiffrée
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches individuelles

23. Livre page 305: Copier les
définitions et les
propriétés des termes
suivants dans son cahier:
- Effectif cumuler croissant
croissant
- Le premier quartile
- Le troisième quartile
- L’écart interquartile
- La médiane

24. 𝜶 ∆ 𝝀
F4: Fonction inverse F1: Fonction carré F2: Fonction cube

25. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Calculer avec les identités
remarquables:
Exercices 61 à 80 pages 53
Automatismes : Fonctions de référence
Le cours : Calculer avec les identités
remarquables
À retenir : Information chiffrée
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches
individuelles

27. 𝜶 ∆ 𝝀
F2: taux d’évolution et CM
F3: évolutions successives et
réciproques
F1: effectif, proportion et %

28. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Tableau de signes d’une fonction affine
(1)
Automatismes : Information chiffrée
Le cours : Tableau de signes d’une fonction affine
(I)
À retenir : Information chiffrée
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches
individuelles

29. Définition:
Une fonction f de la forme f: 𝑥 ⟼ 𝑎𝑥 + 𝑏, 𝑜ù 𝑎 ∈ ℝ 𝑒𝑡 𝑏 ∈ ℝ est une
fonction affine
Propriétés:
• Si 𝑎 > 0, alors f est strictement croissante
• Si 𝑎 < 0, alors f est strictement décroissante
Exemples:
• f: 𝑥 ⟼ 2𝑥 + 0,5 est représentée par la droite …………........
• g: 𝑥 ⟼ −3𝑥 + 2 est représentée par la droite …………........
Tableau de variation de f
𝑥
𝑓(𝑥)
Tableau de variation de g
𝑥
𝑔(𝑥)

30. Exemples:
• f: 𝑥 ⟼ 2𝑥 + 0,5 est représentée par la droite ROUGE
• g: 𝑥 ⟼ −3𝑥 + 2 est représentée par la droite BLEUE
Tableau de variation de f
𝑥 −∞ +∞
𝑓(𝑥)
Tableau de variation de g
𝑥 −∞ +∞
𝑔(𝑥)
−∞
+∞
+∞
−∞
1) Quelles sont les coordonnées
des points A et B?
1) Sur quelle demi-droite:
a) A-t-on 𝑓(𝑥) positive?
b) A-t-on 𝑓(𝑥) négative?
c) A-t-on 𝑔(𝑥) positive?
d) A-t-on 𝑔(𝑥) négative?

31. 𝜶 ∆ 𝝀
F1: effectif, proportion et % F2: taux d’évolution et CM
F3: évolutions successives et
réciproques

32. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Tableau de signes d’une fonction affine (II)
Automatismes : Information chiffrée
Le cours : Tableau de signes d’une fonction affine (II)
À retenir : Information chiffrée
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches
individuelles

34. Livre page 245

35. Livre page 245

36. 𝜶 ∆ 𝝀
F3: Fonction racine carrée F4: Fonction inverse F1: Fonction carré

37. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Calculer avec des fractions:
Exercices 44 à 56 pages 50
Automatismes : Fonctions de référence
Le cours : Calculer avec des fractions
À retenir :
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches
individuelles

39. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Manipuler des égalités et des équations:
Exercices 104, 108 et 116 pages 53
Automatismes :
Le cours : égalités et équations
À retenir : Information chiffrée
Contenus à copier du tableau

41. 𝜶 ∆ 𝝀
F1: effectif, proportion et % F2: taux d’évolution et CM
F3: évolutions successives et
réciproques

42. PLAN D’UNE SÉANCE DE COURS
Manipuler des inégalités et des inéquations:
Exercices 127, 130 et 140 pages 55
Automatismes : Utiliser l’information chiffrée
Le cours : Calculer avec des fractions
À retenir : Utiliser l’information chiffrée
Contenus à copier du tableau
Noter son niveau de maîtrise sur ses fiches
individuelles

44. Tableau de signes: fonction affine -
GeoGebra
Lien vers les représentations
des fonctions sur Geogebra
Tableau de singes de ……
𝑥 −∞ ……… +∞
… … …
Dresser le tableau de signes de
chacune des fonctions ci-contre, sur
son domaine de définition.