Ce document traite de l'application de la tomographie électrique pour modéliser des écoulements densitaires dans des aquifères côtiers, en mettant l'accent sur trois contextes climatiques différents (Canada, Nouvelle-Calédonie, Sénégal). Il propose une méthodologie pour améliorer l'interprétation des données géophysiques et la validation croisée des modèles géo-électriques et hydrogéologiques, afin de mieux gérer les ressources en eau face aux intrusions salines et aux impacts des changements climatiques. Les résultats montrent une comparaison variable entre les données géophysiques et les simulations, soulignant la nécessité d'approches quantitatives pour surmonter les limitations des méthodes actuelles.

1. Apport de la tomographie électrique à la
modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères côtiers
Application à trois contextes climatiques contrastés
(Canada, Nouvelle-Calédonie, Sénégal)
Jean-Christophe Comte
HYDRIAD, Nîmes
Laboratoire d’Hydrogéologie, Université d’Avignon
UMR EMMAH

2.  Contrat CIFRE université - entreprise
Laboratoire d’Hydrogéologie d’Avignon
HYDRIAD Eau & Environnement
 Besoins des bureaux d’études
Caractérisation des biseaux salés et des intrusions
Scénarios évolutifs / Vulnérabilité / Risques
 Outils existants
Méthodes géophysiques
Modèles mathématiques
 Méthode de couplage plus rigoureuse et plus fiable
Amélioration de l’interprétation des données géophysiques
Amélioration de la représentativité des modèles hydrogéologiques
Cadre et enjeux

3.  Problématique hydrogéologique
 Outils d’investigation et de modélisation
 Simulation des écoulements densitaires
 Tomographie de résistivité électrique (ERT)
 Relations entre propriétés géo-électriques
et paramètres hydrogéologiques
 Exemples de sites d’application
 Les intrusions salines aux Îles-de-la-Madeleine
(Québec, Canada)
 La lentille d’eau douce de l’îlot corallien M’Ba
(lagon de Nouméa, Nouvelle-Calédonie)
 Le système salin côtier dunaire de Pikine
(presqu’île du Cap-Vert, Sénégal)
 Proposition d’une méthodologie de validation croisée des
modèles géo-électriques et hydrogéologiques
Plan de la présentation

4. Problématique hydrogéologique
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Aquifères côtiers :
 forte pression démographique
industrielle et touristique
 forte vulnérabilité de la ressource en eau
aux intrusions salines (sur-exploitation)
 Impact prévu des changements globaux
 Modèles mathématiques d’écoulements densitaires :
 gestion et protection de la ressource côtière
 modèles sensibles et lourds
 validation nécessite des données haute résolution
 Prospection géophysique électrique :
 Sensible aux changements lithologiques
et à la distribution 3D de la salinité
 Méthode largement utilisée en prospection
hydrogéologique (bureaux d’étude)
 Problème de non-unicité des résultats (inversion)

5. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Concepts :
 Modèles d’interface franche
-> solutions analytiques
 Modèles d’interface diffuse
-> solutions numériques

6. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Méthodologie de développement des modèles numériques (SUTRA) :
 Discrétisation
-> définition d’un maillage spatial 2D ou 3D
-> définition du pas de temps

7. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Méthodologie de développement des modèles numériques (SUTRA) :
 Discrétisation
-> définition d’un maillage spatial 2D ou 3D
-> définition du pas de temps
 Paramétrage
-> paramètres du milieu aquifère (perméabilités, emmagasinements, dispersivités)
-> conditions aux limites (recharge, évapotranspiration, niveau et salinité de la mer,
prélèvement par les puits, etc.)

8. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Méthodologie de développement des modèles numériques (SUTRA) :
 Discrétisation
-> définition d’un maillage spatial 2D ou 3D
-> définition du pas de temps
 Paramétrage
-> paramètres du milieu aquifère (perméabilités, emmagasinements, dispersivités)
-> conditions aux limites (recharge, évapotranspiration, niveau et salinité de la mer,
prélèvement par les puits, etc.)
 Simulations
-> calcul couplé des pressions et vitesses de pore
-> calcul couplé des concentrations en sel

9. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Méthodologie de développement des modèles numériques (SUTRA) :
 Discrétisation
-> définition d’un maillage spatial 2D ou 3D
-> définition du pas de temps
 Paramétrage
-> paramètres du milieu aquifère (perméabilités, emmagasinements, dispersivités)
-> conditions aux limites (recharge, évapotranspiration, niveau et salinité de la mer,
prélèvement par les puits, etc.)
 Simulations
-> calcul couplé des pressions et vitesses de pore
-> calcul couplé des concentrations en sel
 Calibration/validation
-> comparaison avec des données piézométriques
-> comparaison avec des données de salinité

10. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Le problème du calage/validation :
 Données piézométriques généralement suffisantes MAIS parfois :
-> problèmes d’équivalents d’eau douce en milieu salin
-> effets densitaires liés au sel peuvent opposer les écoulements
aux gradients calculés en équivalents d’eau douce

11. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Le problème du calage/validation :
 Données piézométriques généralement suffisantes MAIS parfois :
-> problèmes d’équivalents d’eau douce en milieu salin
-> effets densitaires liés au sel peuvent opposer les écoulements
aux gradients calculés en équivalents d’eau douce
 Données de salinité généralement insuffisantes CAR :
-> limitées aux mesures en forage et eaux de surface
-> mélanges verticaux importants dans les forages
-> structure complexe de la zone de transition eau douce – eau salée en 2D ou 3D
(forts gradients localisés, remontées coniques, etc.)

12. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Le problème du calage/validation :
 Données piézométriques généralement suffisantes MAIS parfois :
-> problèmes d’équivalents d’eau douce en milieu salin
-> effets densitaires liés au sel peuvent opposer les écoulements
aux gradients calculés en équivalents d’eau douce
 Données de salinité généralement insuffisantes CAR :
-> limitées aux mesures en forage et eaux de surface
-> mélanges verticaux importants dans les forages
-> structure complexe de la zone de transition eau douce – eau salée en 2D ou 3D
(forts gradients localisés, remontées coniques, etc.)
 Intérêt de la géophysique comme outil de calage/validation :
 Résistivité électrique = mesure indirecte de la salinité
 ERT fournit une image 2D ou 3D de la distribution des résistivités électriques

13. Modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères
Problématique Outils d’approche classiques Sites d’étude Méthodologie proposée
 Modélisation des écoulements densitaires : Exemple 2D

14. Tomographie de résistivité électrique (ERT)
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Distribution 2D (section) ou 3D (volume) des résistivités du sous-sol

15. Tomographie de résistivité électrique (ERT)
 Inversion géo-électrique : déconvolution du signal mesuré

16. Relations hydro-pétrophysiques liant les
paramètres géo-électriques et hydrochimiques
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Relations pétrophysiques
(propriétés électriques des roches)
 Relations " hydro-physico-chimiques "
(propriétés électriques de la solution de pore)
 Correction de température
(variation de la résistivité avec la température)

17. Relations hydro-pétrophysiques liant les
paramètres géo-électriques et hydrochimiques
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Relations pétrophysiques :
résistivité totale = f (résistivité eau)
- Archie (1942)
-> matériau non argileux
- Waxman & Smits (1968)
-> matériaux argileux
- Autres modèles plus complexes
(ex. Revil et al., 1998)
1
10
100
1000
10000
100000
100 1000 10000 100000
Conductivité
électrique
totale
(µS/cm)
Conductivité électrique de l'eau de pore (µS/cm)
Archie IDLM
grès tendre très poreux
(Por.=0.4 ; m=1.3)
Waxman&Smits IDLM
grès IDLM peu argileux
(Por.=0.4 ; m=1.3 ;
Qv=0.017 méq/cm3)
Waxman&Smits IDLM
grès IDLM argileux
(Por.=0.4 ; m=1.3 ;
Qv=1.47 méq/cm3)
100
1000
10000
100000
1000000
100 1000 10000 100000
Conductivité
électrique
de
l'eau
de
pore
(µS/cm)
TDS (mg/L)
Hem
corrélation terrain
(IDLM)
1
10
100
1000
10000
100000
100 1000 10000 100000
Conductivité
électrique
totale
(µS/cm)
Conductivité électrique de l'eau de pore (µS/cm)
Archie IDLM
grès tendre très poreux
(Por.=0.4 ; m=1.3)
Waxman&Smits IDLM
grès IDLM peu argileux
(Por.=0.4 ; m=1.3 ;
Qv=0.017 méq/cm3)
Waxman&Smits IDLM
grès IDLM argileux
(Por.=0.4 ; m=1.3 ;
Qv=1.47 méq/cm3)
100
1000
10000
100000
1000000
100 1000 10000 100000
Conductivité
électrique
de
l'eau
de
pore
(µS/cm)
TDS (mg/L)
Hem
corrélation terrain
(IDLM)
 Relations "hydro-physico-chimiques" :
résistivité de l’eau = f (salinité)
- Corrélations sur données d’échantillonnage
de terrain
- Hem (1985)
-> milieu côtier (eaux naturelles salées)
Conduc. Elect. de l’eau de pore (µS/cm)
TDS (mg/l)
Conduc.
Elect.
totale
(µS/cm)
Conduc.
Elect.
de
l’eau
de
pore
(µS/cm)

18. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Localisation et singularités des sites d’étude
 Résultats ERT et modélisation des écoulements densitaires
 Comparaisons et rapprochements ERT/modèles

19. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Sites d’étude : Québec, Nouvelle-Calédonie, Sénégal

20. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Sites d’étude : Québec, Nouvelle-Calédonie, Sénégal
Îles-de-la
Madeleine
(Québec)

21. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Sites d’étude : Québec, Nouvelle-Calédonie, Sénégal
Îlot M’Ba
(Nouvelle-
Calédonie)

22. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Sites d’étude : Québec, Nouvelle-Calédonie, Sénégal
Presqu’île
du Cap-Vert
(Sénégal)

23. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Îles-de-la Madeleine :
Contexte

24. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Résultats ERT

25. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Modélisation des écoulements densitaires : piézométrie

26. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Modélisation des écoulements densitaires :
zone de transition eau douce/eau salée

27. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Comparaison qualitative ERT/simulations

28. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Îlot M’Ba : contexte

29. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Résultats
ERT

30. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Modélisation des écoulements
densitaires : piézométrie et salinité

31. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Presqu’île du Cap-Vert :
contexte

32. Exemples de cas d’étude :
singularités, acquisitions ERT et simulations
 Résultats ERT et écoulements densitaires

33. Méthodologie de validation croisée entre
modèles géophysiques et hydrogéologiques
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Les résultats obtenus sur les 3 sites montrent une comparaison
variable entre résultats géophysiques et simulations densitaires

34. Méthodologie de validation croisée entre
modèles géophysiques et hydrogéologiques
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Les résultats obtenus sur les 3 sites montrent une comparaison
variable entre résultats géophysiques et simulations densitaires
 DE PLUS, cette comparaison reste "qualitative"

35. Méthodologie de validation croisée entre
modèles géophysiques et hydrogéologiques
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Les résultats obtenus sur les 3 sites montrent une comparaison
variable entre résultats géophysiques et simulations densitaires
 DE PLUS, cette comparaison reste "qualitative"
 ET, la modélisation géo-électrique inverse reste
soumise au problème de non-unicité de l’image obtenue

36. Méthodologie de validation croisée entre
modèles géophysiques et hydrogéologiques
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée
 Les résultats obtenus sur les 3 sites montrent une comparaison
variable entre résultats géophysiques et simulations densitaires
 DE PLUS, cette comparaison reste "qualitative"
 ET, la modélisation géo-électrique inverse reste
soumise au problème de non-unicité de l’image obtenue
Il est nécessaire de se doter d’un moyen supplémentaire
de validation indépendant qui permette :
1/ de s’affranchir du problème de non-unicité
2/ d’intégrer les effets 3D (géologie et zone de transition)
3/ de rendre "quantitative" la comparaison géophysique/simulations

37. Méthodologie de validation croisée entre
modèles géophysiques et hydrogéologiques
 Approche qualitative classique
Comparaison : modèle géophysique inverse /
modèle hydrogéologique direct
 Approche quantitative complémentaire
Comparaison : mesures géophysiques de terrain /
données équivalentes calculées (à l’aide d’un
modèle géo-électrique direct) à partir des
résultats du modèle densitaire (terrain virtuel)
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

38. Méthodologie de validation croisée entre
modèles géophysiques et hydrogéologiques
Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

39. Méthodologie de validation croisée entre
modèles géophysiques et hydrogéologiques

40. Méthodologie robuste de caractérisation et
simulation des aquifères côtiers

41. Conclusions
Approche classique des aquifères côtiers :
-> caractérisation géophysique (dont ERT)
-> modélisation hydrogéologique (dont densitaire)
MAIS approche souffrant de 2 principales faiblesses :
-> non-unicité des résultats géophysiques
-> difficultés de paramétrage et validation des modèles
hydrogéologiques
Proposition d’une méthodologie permettant :
-> le paramétrage et la validation des modèles
-> une validation croisée indépendante des portraits géophysiques
et hydrogéologiques obtenus
Originalité et pertinence de cette méthodologie :
-> démarche rigoureuse et scientifique
-> utilisation d’outils adaptés et modernes
-> applicable par les bureaux d’études et gestionnaires des ressources

42. Perspectives…
… pour améliorer la compréhension et la gestion
des aquifères côtiers :
Utilisation des méthodes géophysiques électro-
magnétiques (EM)
Assimilation (incorporation) des données géophysiques
dans les modèles hydrogéologiques (soft data / hard data)
Couplage avec d’autres outils :
-> géochimie et isotopes (âge et temps de séjour)
-> télédétection (flux des sorties en mer)
>
Extrapolation de la méthodologie à d’autres milieux

43. Je remercie :
HYDRIAD, LHA-EMMAH, ANRT-CIFRE
Les projets FAQDD-Îles-de-la-Madeleine, ANR-Interface, PASMI-Sénégal
Les collaborateurs AGÉOS, Envir’Eau Puits, IRD-Nouméa, GEOTER
Les membres du Jury
Et l’assistance…

44. Apport de la tomographie électrique à la
modélisation des écoulements densitaires
dans les aquifères côtiers
Application à trois contextes climatiques contrastés
(Canada, Nouvelle-Calédonie, Sénégal)
Jean-Christophe Comte
HYDRIAD, Nîmes
Laboratoire d’Hydrogéologie, Université d’Avignon
UMR EMMAH