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1. Algorithmique
Mr. A. KHALD
1
Génie Civil
1ière année
Année 2022/2023

2. Plan du cours
 Partie 1: Résolution des problèmes
 Partie 2 : Représentation de données.
 Partie 3 : Exécution de programmes
 Partie 4: Introduction à l’algorithmique
 Partie 5 : Langage de programmation

3. Partie 1: Introduction à
l’algorithmique
• Matériel et logiciel
• Etapes de conception de logiciels
• Définitions
• Exemples d’algorithmes
• Exemples d’opérations
• Exemple de calcul de volume d’un sphère
• Critères de qualité d’algorithmes
• Composants d’un algorithme
• Langages de Programmation
3

4. Le materiel
4

5. Le logiciel
5

6. Conception de logiciels
1. Résolution du problème
• Étude des besoins (orientée clients)
• Analyse (intrants, traitement, extrants, autres informations)
• Conception de l’algorithme (architecture interne,
interfaces)
6

7. Conception de logiciels
2. Mise en oeuvre
• Codification, programmation: traduction de l’algorithme
• Jeu de tests, test unitaires, test systèmes
7

8. Conception de logiciels
3. Exploitation
• Déploiement (installation, documentation, formation)
• Maintenance (mises à jour)
8

9. L'algorithmique | Origine
L’algorithmique est un terme d’origine arabe,
hommage à Al Khawarizmi
(780-850) auteur d’un ouvrage décrivant des méthodes
de calculs algébriques.
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10. Quelques définitions
 En informatique, Un algorithme est une suite finie et
non ambiguë d’opérations ou d'instructions
permettant de résoudre une classe de problèmes.
 Un algorithme prend des données en entrée, exprime
un traitement particulier et fournit des données en
sortie.
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11.  C’est un ensemble de règles opératoires rigoureuses,
ordonnant à un processeur d’exécuter dans un ordre
déterminé un nombre fini d’opérations élémentaires ; il
oblige à une programmation structurée.
 Un algorithme est écrit en utilisant un langage de
description d’algorithme (LDA).
 L’algorithme ne doit pas être confondu avec le
programme proprement dit.
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12. Exemples d’algorithmes #1
Recette de cuisine
 Nous voulons préparer une recette dans
la cuisine, nous aurons besoin :
➢ Des ingrédients et du matériels
(ces sont des entrées ).
➢ D’une méthode de préparation ou
d’exécution d’opérations.
➢ D’un certain temps.
 Nous aurons finalement la recette prête d’être utilisée.
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13. Introduction
 Indication routière est un algorithme.
 Méthode : Il s’agit ici de décrire
une suite ordonnée d’instructions
(aller tout droit, prenez la troisième
à droite. . . ) qui manipulent des
données (carrefours, rues. . . )
pour réaliser la tâche
désirée (aller au restaurant ).
13

14. Exemples d’opérations
Parmi les opérations que peut réaliser un algorithme :
➢ Lire un nombre du clavier
➢ Effectuer une opération mathématique
➢ Copier une valeur en mémoire
➢ Afficher une réponse à l’écran
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15. Entrées/Sorties d’un
algorithme
Un algorithme accepte entrées et produit des sorties :
Entrées : tous les données qui défissent le problème;
Sorties : tous les données <résultat ou solution> que
produit l’algorithme
15
Algorithme
Entrées Sorties

16. Exemple #1 : La sphère
 Problème :
 Besoin d’un outil pour calculer le volume de sphères de
dimension variable
 Etapes de réalisation de cet outil de calcul :
 Analyse
 Conception
 Codification
 Mise au point
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17. Analyse du problème
 Quelles sont les Entrée(s)?
 Le rayon en mètre
 Constante π = 3,1415926535897932384
 Quelles sont les Sortie(s)?
 Le volume en mètre cube
 Quelles sont les Opérations ?
 Demander le rayon à l’utilisateur <<saisie>>
 Calculer le volume avec la formule :
 Volume = 4/3 π Rayon3
 Afficher le volume
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18. Conception de l’algorithme
 Dans cette phase, on peut choisir entre deux
façons de conception de l’algorithme:
Pseudo-code
 Pi  3,14159
 Lire Rayon
 Volume  4/3 * Pi * Rayon ^ 3
 Écrire Volume
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19. Conception de l’algorithme
 Lors de la conception, la qualité de l’algorithme peut
être discutée:
 ex: Un logiciel rapide est couteux qu’un logiciel lent.
 Il existe trois fondamentaux critères d’un bon
algorithme :
➢ Correct: Il faut que le programme exécute
correctement ses tâches pour lesquelles il a été conçu.
➢ Complet: Il faut que le programme considère tous les
cas possibles et donne un bon résultat dans chaque cas.
➢ Efficace: Il faut que le programme exécute sa tâche
avec efficacité de telle sorte qu’il se déroule en un
temps minimal et qu’il consomme un minimum de
ressources
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20. Mise au point
 Réalisation des tests pour s’assurer de la qualité du
programme.
 Exemple de jeu de tests
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Entrée(s) Sortie(s)
Rayon Volume
1 4,1887
2 33,5103
0 0
-1 Erreur

21. Le langage de description
d’algorithme
 Ce langage utilise un ensemble de mots clés et de structures
permettant de décrire de manière complète, claire, l’ensemble des
opérations à exécuter sur des données pour obtenir des résultats.
 L’avantage d’un tel langage est de pouvoir être facilement transcrit
dans un langage de programmation structuré (Pascal, C…).

22. Représentation d’un
algorithme
 Historiquement, deux façons pour représenter un
algorithme:
 L’Organigramme [Morphogramme]: représentation
graphique avec des symboles (carrés, losanges, etc.)
+ offre une vue d’ensemble de l’algorithme
représentation quasiment abandonnée aujourd'hui
 Le pseudo-code: représentation textuelle avec une série
de conventions ressemblant à un langage de
programmation (sans les problèmes de syntaxe)
+ plus pratique pour écrire un algorithme
+ représentation largement utilisée
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23. Représentation d’un
algorithme
 Exemple #1 pseudo-code et organigramme
23
Algorithme #test
LIRE Nom, Numero, TotHeures
SI TotHeures > 40 ALORS
HeuresSup <- TotHeures - 40
ÉCRIRE Nom, Numero, HeuresSup
FINSI
Fin
TotHeures > 40? Oui
Non
HeuresSup <- TotHeures - 40
Écrire Nom, Numero,
HeuresSup
Lire Nom, Numero,
TotHeures
Début

24. Structure d’un algorithme
 Pour résumer, la structure générale d’un algorithme
écrit en pseudo-code est comme suit :
24
Algorithme : Nom d’algorithme
Entrées : Données du problème
Sorties : Données résultat du problème
DEBUT
…
Opérations
…..
FIN
Entête
Corps

25. Structure d’un algorithme
 L’en-tête : Il permet tout simplement d’identifier un
algorithme.
 Les déclarations : C’est une liste exhaustive des
objets, grandeurs utilisés et manipulés dans le corps
de l’algorithme : cette liste est placée en début
d’algorithme.
 Le corps : Dans cette partie de l’algorithme, sont
placées les tâches (instructions, opérations…) à
exécuter.
 Les commentaires : Pour permettre une
interprétation aisée de l’algorithme (l’utilisation de
commentaires est vivement conseillée).

26. Exemple : puissance d’un
nombre
 Ex: calcul de x2k, Le problème est bien décrit dès
qu’on connaît les valeurs de x et de k (deux variables).
 Le problème est résolu après l’exécution d’une suite
d’instructions du type
 puissance←puissance2
 Le résultat est décrit par la valeur courante de la variable
puissance. !
 Les interactions avec l’utilisateur sont également décrites
par l’algorithme grâce à des instructions d’entrée/sortie
(ex: entrée de x et k par l’utilisateur et sortie de
puissance).
26

27. Exemple : puissance d’un
nombre
27

28. Composants d’un
algorithme
28

29. Langage de programmation
 Pourquoi un langage de programmation ?
➢ L’ordinateur ne sait exécuter qu’un certain nombre d’opérations
élémentaires.
➢ L’ordinateur ne comprend que le langage machine.
➢ Tout type d’ordinateur a son propre langage machine
 Nécessité d’un langage commun entre le programmeur et
l’ordinateur
➢ Utilisable sur n’importe quel ordinateur.
➢ Destiné à formuler un algorithme.
➢ Comporte une syntaxe et une sémantique.
➢ Exemples : C, C++, Pascal, Delphi, Fortran, Java, PHP, …
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30. Langage de programmation
 Quel que soit le langage de programmation, il est
nécessaire de le traduire en langage machine
1. Compilation :
o L’ensemble du programme ( écrit en langage de programmation)
est traduit en langage machine.
o La suite d’instructions ainsi obtenue est exécutée par l’ordinateur.
2. Interprétation :
 Les instructions (en langage de programmation) sont traduites
l’une après l’autre en langage machine et exécutées
directement.
 Traduction et exécution à la volée.
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31. Langage de programmation
 Algorithme :
 Une suite finie d’instructions élémentaires.
 Est écrit dans un langage universel ‘pseudo-code’.
 Est indépendant de langage de programmation.
 Sert à résoudre un problème informatique.
 Programme :
 Vient en aval de l’algorithme.
 Est écrit dans un langage de programmation.
 Résultat de la traduction de l’algorithme.
 Est indépendant de l’architecture de l’ordinateur.
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32. Partie 2: Concepts de variable et affectation
• Eléments de base
• Notion de variable
• Règles de nomination
• Types de variables
• Déclaration de variables
• Notion de Constante
• Notion d’affectation
• Travaux dirigés
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33. Eléments de base
 Un algorithme est formé de quatre types
d’instructions considérées comme des petites briques
de base :
l’affectation de variables
 la lecture et/ou l’écriture
 les tests
 les boucles
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34. Variables
34

35. Mémoire vive
❑ La mémoire vive stocke les logiciels en cours
d’exécution
❑ La mémoire contient des cases mémoires stockant les
données.
35

36. Notion de variable
❑ Une variable désigne une case (emplacement)
mémoire dont le contenu peut changer au cours
d’exécution d’un algorithme/logiciel (d’où le nom de
variable)
❑ Une variable est définit par :
❖un nom (i.e., Identificateur)
❖un type
❖Une valeur
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37. Règles de nominations(1)
Le choix du nom d’une variable est soumis à des règles qui
varient
selon le langage, mais en général:
❑ Le nom doit commencer par une lettre alphabétique
❑ Exemples : « E1 » (« 1E » n’est pas valide)
❑ Le nom doit être constitué uniquement de lettres, de
chiffres et du soulignement (« _ ») (Éviter les caractères
de ponctuation et les espaces)
❑ Exemples corrects: « EMG2022», « EMG_2022»
❑ Exemples incorrects : « EMG 2022 » , « EMG;2022 »
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38. Règles de nominations(2)
❑ Le nom doit être différent des mots réservés (par
exemple en C: int, float, double, switch, case, for,
main, return, …)
❑ La longueur du nom doit être inférieure à la taille
maximale spécifiée par le langage utilisé
38

39. Règles de nominations(3)
❑ Pour que le code soit lisible , il faut choisir des noms
significatifs qui décrivent les données manipulées
❑ Exemples :
❑ NoteEtudiant, Prix_TTC, Prix_HT
❑ NE , PTTC, PHT
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40. Types(1)
❑ Le type d’une variable détermine l’ensemble -intervalle des
valeurs qu’elle peut prendre.
❑ Les types offerts par la plus part des langages sont:
1. Type numérique (entier ou réel) :
➢ Byte (codé sur 1octet): si nombre est signé [-27,27[ sinon [0, 28
[
➢ Entier court (codé sur 2 octets) :si nombre est signé [-215,215[
➢ Entier long (codé sur 4 octets): si le nombre est signé [-231,231[
➢ Réel simple précision (codé sur 4 octets)
➢ Réel double précision (codé sur 8 octets)
40

41. Types (2)
❑ Les types offerts par la plus part des langages sont:
 Logique ou booléen: deux valeurs VRAI ou
FAUX
 Caractère: lettres majuscules, minuscules,
chiffres, symboles,..
Exemples : ’A’, ’b’, ’1’, ’?’, …
 Chaîne de caractère: toute suite de
caractères
Exemples: " " , " Nom, Prénom", "code
postale: 1000", …
41

42. Déclaration de variables
❑ toute variable utilisée dans un programme doit avoir
fait l’objet d’une déclaration préalable.
❑ En pseudo-code, la déclaration de variables est
effectuée par la forme suivante :
❑ Exemple:
42
Variables nomVariable1, nomVariable2 : type
Variables i, j, k : entier
x, y : réel
OK: booléen
Ch1, ch2 : chaîne de
caractères

43. Constantes
43

44. Constantes(1)
❑ Une constante est une variable dont la valeur ne
change pas au cours de l'exécution du programme.
❑ Pour déclarer une constante, on utilise la forme
suivante :
❑ Par convention les noms de constantes sont en majuscules
44
Constante NOM_CONSTANTE = valeur : type,…

45. Constantes (2)
❑ Exemples :
 Constante PI=3.14 : réel
 MAX = 100 : entier
 MIN = -123 : entier signé
45

46. Affectation
46

47. Affectation
 L’affectation est une opération qui consiste à attribuer
une valeur à une variable (c’est-à-dire remplir ou
modifier le contenu d'une zone mémoire)
 En pseudo-code, l'affectation est notée par le signe ←
 On dit « Var reçoit la valeur de e », « la valeur de e est
affecté à Var »
 Caractéristiques :
 e peut être une valeur, une autre variable ou une expression
 Var et e doivent être de même type ou de types compatibles
 l’affectation ne modifie que ce qui est à gauche de la flèche
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Var← e : attribue la valeur de e à la variable Var

48. Affectation (2)
 Exemple 1
Variable A en Entier
Début
A ← 34
A ← 12
Fin
 Exemple 2
Variable A en Entier
Début
A ← 12
A ← 34
Fin

49. Affectation (3)
Exemples d’affectation :
 Soient i, j, k : entier; x :réel; ok :booléen; ch1,ch2
:chaine de caractères
 Que doit contenir les variables à la fin d’éxecution ?
49
i ←1
j ←i
k ←i+j
x ←10.3
OK ←FAUX
ch1 ← " IMBT"
ch2 ←ch1
x ←4
x ←j

50. Affectation (4)
Exemples d’affectation :
 Soient
 i, j, k : entier;
 x :réel;
 ok :booléen;
 ch1,ch2 :chaine de caractères
 Ces exemples ci-dessus sont invalides
50
i ←10.3
OK ← "IMBT"
j ←x

51. Affectation (5)
Remarques :
❑ Lors d’une affectation, la valeur de droite est affectée
à la variable de gauche. Ainsi, A←B est différente de
B←A
❑ l'affectation est différente d'une équation
mathématique :
Les opérations x ← x+1 et x ← x-1 sont différents des
équations
 x = x-1 et x = x-1
A+1 ← 3 n'est pas possible en langages de
programmation et n'est pas équivalente à A ← 2
❑ Certains langages donnent des valeurs par défaut aux
variables déclarées. Pour éviter tout problème il est
préférable d'initialiser les variables déclarées.
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52. TD Exercices
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53. Affectation : exercice #1
Donnez les valeurs des variables A, B et C après
exécution des instructions
suivantes ?
53
Variables A, B, C: Entier
Début
A ← 7
B ← 17
A ← B
B ← A+5
C ← A + B
C ← B – A
Fin

54. Affectation : exercice #2
Donnez les valeurs des variables A et B après exécution des
instructions suivantes ?
Les deux dernières instructions permettent-elles d’échanger les
valeurs de A et B ?
54
Variables A, B : Entier
Début
A ← 6
B ← 2
A ← B
B ← A
Fin

55. Affectation : exercice #3
Donnez les valeurs des variables A et B après exécution
des instructions suivantes ?
55
Variables A, B, C : Entier
Début
A ← 3
B ← 10
C ← A + B
B ← A + B
A ← C
Fin

56. Affectation: échange de
chandails
56

57. Affectation : Exercice#4
Écrire un algorithme permettant
d’échanger les valeurs de deux
variables A et B ?
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