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Initiation à 
l’algorithmique 
M. Abdoulaye DIENG Juin 2014
Objectif général 
Acquérir les bases méthodologiques de la 
résolution d'un problème devant conduire à la 
réalisation d'un programme informatique. 
2
Objectifs opérationnels 
• Connaître les étapes de résolution d’un 
problème. 
• Stocker et traiter des données simples 
• Communiquer avec l’algorithme. 
• Contrôler le flux d’exécution des instructions. 
• Traiter des données composites. 
• Définir et utiliser des procédures et des 
fonctions. 
3
Sommaire 
1. Algorithme 
2. Étapes de résolution d’un 
problème 
3. Notion d’identificateur 
4. Notion de variable 
5. Types simples 
6. Notion de constante 
7. Opérateurs 
8. Affectation 
9. Entrées/sorties 
10. Structures de contrôle 
11. Tableaux 
12. Sous-programmes 
13. Enregistrements 
4
Algorithme 
présentation 
• L’algorithmique est la science qui étudie l’application des 
algorithmes à l’informatique 
• L’algorithme est une suite finie d’instructions que l’on applique 
à un nombre fini de données pour résoudre un problème. 
• En informatique, l’algorithme est écrit dans un langage proche 
du langage humain appelé pseudo langage. 
• L’algorithme n'est donc exécutable directement par aucune 
machine, mais il a l'avantage d'être traduit facilement dans 
tous les langages de programmation. 
5 
problème 
algorithme 
réflexion 
programme 
traduction
Algorithme 
exemple : "préparation du thé à la sénégalaise" 
• Les ingrédients : thé, sucre, eau. 
• Le résultat : verres de thé. 
• Le matériel : théière, verres à thé, plateau, réchaud, allume-gaz. 
• Les actions à réaliser 
1. Mettre de l’eau dans la théière 
2. Mettre du thé dans la théière 
3. Allumer le réchaud à l’aide de l’allume-gaz 
4. Poser la théière sur le réchaud 
5. Attendre jusqu’à l’ébullition 
6. Eteindre le réchaud 
7. Poser la théière sur le plateau 
8. Mettre du sucre dans la théière 
9. Faire de la mousse de thé avec les verres 
10. Si le thé est très refroidi alors 
10.1. Rallumer le réchaud 
10.2. Réchauffer le thé 
10.3. Éteindre le réchaud 
11. Remplir les verres de thé 
12. Servir le thé 
6 
Raffinement de la 9ème instruction 
9.1. Poser les verres sur le plateau 
9.2. Remplir un verre de thé au 3/4 
9.3. Transvaser ce thé d’un verre à un autre 
jusqu’à l’obtention de la mousse dans 
tous les verres
Algorithme 
caractéristiques 
Un algorithme doit être : 
• lisible : compréhensible (même par un non-informaticien) ; 
• de haut niveau : pouvoir être traduit en n’importe quel langage de 
programmation ; 
• précis : aucun élément de l’algorithme ne doit porter à confusion ; 
• concis : un algorithme ne doit pas dépasser une page ; si c’est le 
cas, il faut décomposer le problème en plusieurs sous-problèmes ; 
• structuré : un algorithme doit être composé de différentes parties 
facilement identifiables. 
7
Algorithme 
structure(1/2) 
 Un algorithme est composé d’une entête et d’un corps 
 L'entête spécifie : 
 le nom de l'algorithme annoncé par le mot « Programme » 
 la définition de types annoncée par le mot « Type » ; 
 la déclaration de constantes, annoncée par le mot « Constante » ; 
 la déclaration de variables, annoncée par le mot « Variable » ; 
 les définitions de sous programmes. 
 le corps est composé : 
 du mot-clé « Début » ; 
 d'une suite d'instructions indentées ; 
 du mot-clé « Fin ». 
 Les commentaires sont entre (* et *). 
8
Algorithme 
structure (2/2) 
Programme nom du programme 
Type 
(* Définition de types *) 
Constante 
(* Déclaration de constantes *) 
Variable 
(* Déclaration de variables *) 
Définition de sous-programmes 
Début 
(* instructions du programme *) 
Entête du programme 
Corps du programme 
Fin 9
Résolution d’un problème 
cinq étapes 
• Étape 0 : compréhension de l’énoncé du problème. 
• Étape 1 : décomposition du problème (complexe) en sous-problèmes. 
• Étape 2 : spécification de chaque sous-problème ou du 
problème (simple). 
• Étape 3 : algorithme logique de chaque sous-problème ou du 
problème (simple). 
• Étape 4 : algorithme de programmation du problème. 
10
Résolution d’un problème 
compréhension de l'énoncé 
• Formulation ou reformulation du texte qui décrit le problème 
à résoudre. 
• Doit permettre la compréhension du problème par soi-même 
ambiguïté, complétude, cohérence ? 
11
Résolution d’un problème 
décomposition 
• Cette étape est basée sur la stratégie « diviser pour régner ». 
• Commencer par décomposer le problème initial en sous-problèmes, 
puis chaque sous-problème en de nouveaux sous-problèmes 
et ainsi de suite jusqu’aux problèmes que l’on peut 
résoudre à partir d’opérations primitives. 
• Question à se poser : 
quelles sont les grandes étapes à réaliser ? 
• NB : si le problème est simple, l’étape de la décomposition n’est 
pas nécessaire. 
12
Résolution d’un problème 
spécification 
Pour chaque problème simple, déterminer : 
1. les données d’entrée : venant de l’extérieur et étant 
nécessaires au problème ; 
2. les données de sortie ou résultat attendu du problème par 
l’extérieur ; 
3. le traitement à faire : 
formules, équations, fonctions, constantes et autres outils 
nécessaires à l’obtention des données de sortie ou du résultat 
attendu à partir des données d’entrée. 
13
Résolution d’un problème 
algorithme logique 
• Constitué uniquement des instructions (en pseudo-langage) 
indispensables au traitement : pas d’entête ni instruction de 
présentation 
• Prévoir éventuellement un lexique des variables et constantes 
utilisées. 
NB : avec des identificateurs explicites, le lexique est inutile. 
14
Résolution d’un problème 
algorithme de programmation 
• Algorithme complet avec entête et instructions de 
présentation 
• Algorithme qu’on pourra traduire en langage de 
programmation 
15
Notion d’identificateur 
 Nom donné aux diverses composantes (types, constantes, 
variables et sous-programmes) d'un programme. 
 Formé de lettres alphabétiques et de chiffres ainsi que du 
caractère _ (espace souligné). 
 Le 1er caractère ne doit pas être un chiffre. 
 L’identificateur doit être suffisamment explicite. 
• Les variables et les sous-programmes commencent toujours 
par une minuscule. 
• Les types commencent toujours par une majuscule. 
• Les constantes ne sont composées que de majuscules. 
 Lorsque l’identifiant contient plusieurs mots, on articule ces 
mots avec des majuscules ou avec le caractère _. 
 Exemples : note1, fin_de_fichier, finDeFichier, TVA, PI 
 Contre-exemples : 4eme, x#y, note-1, note 1. 
16
Notion de variable 
• Une variable permet de désigner un emplacement mémoire et possède : 
• une valeur ou contenu « provisoire » ; 
• un type décrivant un ensemble de valeurs et un ensemble 
d'opérateurs sur ces valeurs ; 
• un identificateur ou nom permettant l’accès au contenu. 
• NB : toute variable utilisée dans le corps du programme doit d’abord être 
déclarée dans l’entête. 
• Déclaration d’une ou de plusieurs variables : 
Variable identificateur1[,identificateur2, …] : Type 
17
Type de données 
 Un type de données caractérise l’ensemble des : 
 valeurs que peut prendre une variable ; 
 actions que l’on peut effectuer sur une variable. 
 Une fois qu’un type de données est associé à une variable, 
 le contenu de cette variable doit être du même type ; 
 cette variable ne peut plus changer de type. 
 Il y a deux grandes catégories de type : 
 les types simples ; 
 les types complexes ou composites. 
18
Types simples 
numériques 
 Naturel : entiers non signés (sous-ensemble de IN) 
 Entier : positifs et négatifs (sous-ensemble de Z) 
 Réel : sous-ensemble de IR 
exemples : 0.1, -1.2 (attention utilisation du . à la place de la ,) 
 Exemples de déclaration de variables numériques 
Variable 
age : Naturel 
temperature : Entier 
taille, poids : Réel 
19
Types simples 
booléen, caractère et chaîne de caractères 
 Booléen : les variables ne prennent que les valeurs VRAI ou FAUX 
 Caractère : lettre, chiffre ou symbole (visible ou non) entouré par de 
simples quotes (apostrophes) 
 Chaîne de caractères : suite de caractères entourée de doubles 
quotes (guillemets). 
 Exemples 
Variable masculin : booléen 
initiale : caractère 
nom : chaîne de caractères 
20
Notion de constante 
 Une constante représente une donnée qui ne change jamais durant 
tout le programme 
 Une constante a un type et une valeur 
• Syntaxe de la déclaration d’une constante : 
constante IDENTIFICATEUR = valeur 
 Lorsque l’identifiant d’une constante contient plusieurs mots, on les 
articule avec le caractère _. 
21
Les opérateurs 
arithmétiques 
• Six opérateurs arithmétiques : addition (+), soustraction (-), 
multiplication (x), division (/), division entière (DIV), reste de la 
division entière ou modulo (MOD). 
• Leurs opérandes peuvent être des entiers ou des réels hormis ceux 
des deux derniers qui agissent uniquement sur des entiers. 
• Lorsque les types des deux opérandes sont différents, il y a 
conversion implicite dans le type le plus fort. 
naturel < entier < réel 
22
Les opérateurs 
relationnels 
• Six opérateurs relationnels 
– < inférieur à 
– ≤ inférieur ou égal à 
– > supérieur à 
– ≥ supérieur ou égal à 
– = égal à 
– ≠ différent de 
• Le résultat d’une comparaison est un booléen 
23
Les opérateurs 
logiques 
• Trois opérateurs logiques : ET, OU, NON 
• Tables de vérité 
A V V F F 
B V F F V 
A ET B V F F F 
A OU B V V F V 
NON A F F V V 
Vraie si tous les opérandes sont vrais 
Vraie si au moins l’un des opérandes est vrai 
• L’évaluation est faite de gauche à droite et le processus est interrompu 
dès que le résultat final est déterminé. 
• Lois de Morgan 
NON (A ET B)  (NON A) OU (NON B) 
NON (A OU B)  (NON A) ET (NON B) 24
Les opérateurs 
priorité et associativité 
• Lorsque plusieurs opérateurs sont utilisés dans la même instruction, 
certains sont prioritaires par rapport à d'autres. 
Exemple : -2 + 4 x 3 = 10 
• Les parenthèses permettent de modifier l’ordre de priorité par défaut 
Exemple : -(2 + 4) x 3 = -18 
• Si les opérateurs ont la même priorité, l'associativité détermine leur 
ordre d'exécution. 
Exemple : -2 + 1 - 8 / 2 x 3 = -13 
25
Les opérateurs 
Associativité et priorités par ordre décroissant 
26 
Catégorie Opérateurs Associativité 
Référence ( ) [ ] . -> GD 
Unaire +, -, NON DG 
Arithmétique *, /, DIV, MOD GD 
Arithmétique +, - GD 
Relationnel <, ≤, >, ≥ GD 
Relationnel =, ≠ GD 
Logique ET GD 
Logique OU GD 
+ 
p 
r 
i 
o 
r 
i 
t 
a 
i 
r 
e 
-
L’affectation 
• Avec le symbole ←, l’affectation a pour principal but d’attribuer une 
valeur à une variable 
• Sa syntaxe est : 
IdentificateurDeLaVariable ← Valeur (ou expression) 
• La signification de l’utilisation d’un identificateur de variable diffère 
suivant sa position : 
– à gauche du symbole d’affectation, l’identifiant nous permet de 
modifier la valeur de la variable 
– à droite du symbole d’affectation, l’identifiant nous permet 
d’obtenir la valeur de la variable 
27 
tp1
Les entrées/sorties 
• Un algorithme peut avoir des interactions avec l'utilisateur. 
 L’outil ecrire() permet d’afficher du texte ou des valeurs. 
 Syntaxe : ecrire("à écrire telle quelle", à_evaluer) 
 L’outil lire() permet d’enregistrer, dans une variable, une donnée 
saisie par l'utilisateur. 
 Syntaxe : lire(nomVar1 [,nomVar2, …]) 
• Exemple : 
ecrire("Quel est votre age ?") 
lire(age) 
ecrire("Vous avez ",age," ans") 
28 
Tp2&3
Structures de contrôle 
présentation 
 En programmation procédurale le processeur exécute les instructions 
d’une manière séquentielle. 
 Tant qu'une instruction n'est pas terminée, il attend avant de continuer. 
Par exemple, une instruction de lecture va attendre que l'utilisateur rentre 
une valeur avant de continuer. 
 Parfois, il est nécessaire que le processeur n'exécute pas toutes les 
instructions, ou encore qu'il recommence plusieurs fois les mêmes 
instructions : c'est le rôle des structures de contrôle. 
 Il existe deux grands types de structures de contrôle : 
 les structures conditionnelles ; 
 les structures répétitives (ou itératives) ou boucles. 
29
Structures de contrôle 
structure conditionnelle stricte 
 Cette structure est utilisée si on veut exécuter un traitement (instruction 
simple ou composée) seulement si une condition est vraie et ne rien 
faire si la condition est fausse. 
 Sa syntaxe : 
Si (condition) Alors 
traitement 
FinSi 
 Que le traitement soit exécuté ou non, le programme continue 
normalement son exécution après l’instruction FinSi. 
30 
Tp4
Structures de contrôle 
structure conditionnelle alternative 
• Elle permet d'exécuter deux traitements différents en fonction de la 
valeur booléenne d’une condition. 
• Sa syntaxe : 
Si (condition) alors 
traitement_1 
Sinon 
traitement_2 
FinSi 
• Après l’exécution du traitement 1 ou du traitement 2, le programme 
continue normalement son exécution juste après l’instruction Finsi. 
31 
Tp5
Structures de contrôle 
structure conditionnelle alternative multiple 
• La structure conditionnelle alternative multiple permet d'exécuter 
plusieurs traitements différents en fonction de valeurs booléennes de 
plusieurs conditions. 
• Sa syntaxe : 
Si (condition_1) Alors 
traitement_1 
Sinon si (condition_2) Alors 
traitement_2 
… 
Sinon (*Si aucune des n-1 conditions n’est vraie*) 
traitement_n 
FinSi 
32 
Tp6
Structures de contrôle 
structure conditionnelle de choix 
 La structure conditionnelle de choix permet de choisir le traitement à 
effectuer en fonction de la valeur d'une variable ou d'une expression. 
 Sa syntaxe : 
Selon (expression) Faire 
valeur 1 de l'expression : traitement 1 
valeur 2 de l'expression : traitement 2 
… 
[Sinon : traitement par défaut] 
FinSelon 
 L’expression ou la variable est de type entier ou caractère. 
• Dès qu’une valeur est vérifiée, le traitement associé est exécuté puis le 
programme continue normalement son exécution juste après 
l’instruction FinSelon sans envisager les cas suivants. 
33 
Tp7
Structures de contrôle 
structure itérative « Tant que … Faire » 
• La boucle Tant que … Faire permet de répéter un traitement tant 
qu'une expression conditionnelle est vraie. 
• Sa syntaxe : 
Tant que (condition) faire 
traitement 
finTantQue 
• La condition est testée avant la première exécution du traitement 
• Ce traitement peut d’ailleurs ne jamais s’exécuter. 
• Il est nécessaire d’initialiser la condition pour le premier passage. 
• Il faut s’assurer que le traitement fait évoluer la condition pour que la 
terminaison de la boucle soit assurée. 
• Lorsque la condition devient fausse le programme continue 
normalement son exécution après l’instruction qui suit le FinTantQue. 
34 
Tp8
Structures de contrôle 
structure itérative « Faire … Tant que » 
• La boucle Faire … Tant que permet de répéter un traitement tant 
qu'une expression conditionnelle est vraie. 
• Sa syntaxe 
Faire 
traitement 
Tant que (condition) 
• Le traitement s’exécute au moins une fois et l’initialisation de la 
condition pourra se faire à l’intérieur de la boucle 
• Lorsque la condition devient fausse, la boucle se termine et le 
programme continue normalement son exécution après l’instruction 
Tant que (condition). 
35 
Tp9
Structures de contrôle 
structure itérative « Pour » 
 La boucle Pour permet de répéter un traitement un nombre connu de 
fois. 
 Sa syntaxe 
Pour var_compteur ← val_initiale à val_finale [pas de p] faire 
traitement 
FinPour 
 La variable compteur est de type entier ; elle est initialisée à la valeur 
initiale et elle augmente (implicitement) de p (peut être négatif) à chaque 
répétition du traitement. 
 Par défaut, l’incrément p est de 1. 
 Lorsque la variable compteur vaut la valeur finale, le traitement est 
exécuté une dernière fois puis le programme sort de la boucle. 36 
Tp10
Les tableaux 
présentation 
• Un tableau permet de désigner sous un seul nom un regroupement de 
données de même type. 
• Les données sont mémorisées dans des cases contigües et chaque 
donnée est repérée par un indice (entier naturel) 
• Déclaration d’un tableau à une dimension : 
nom_tab : tableau [DIM] de type_des_données 
• Notation d’une donnée ou variable indicée : nom_tab[indice] 
• L’indice varie de 0 à DIM – 1. 
• Exemple : voyelles : tableau [6] de caractères 
Dans ce cas la donnée 'e' est notée par voyelles[1] 
37 
données 'a' 'e' 'i' 'o' 'u' 'y' 
indices 0 1 2 3 4 5 
Tp11
Les tableaux 
tableaux à deux dimensions 
• Un tableau à deux dimensions est un tableau (à une dimension) qui 
contient des tableaux (à une dimension). 
• Chaque donnée est repérée par deux indices (entiers naturels) 
• Déclaration : 
nom_tab : tableau[DIM1][DIM2] de type_des_données 
• Notation d’une donnée : 
nom_tab[indice1][indice2] 
avec 0 ≤ indice1 < DIM1 et 0 ≤ indice2 < DIM2 
• Exemples : 
voyelles : tableau[2][3] de caractères 
'a' 'e' 'i' 
0 1 2 
'o' 'u' 'y' 
0 1 2 
0 1 
la donnée 'e' est notée par voyelles[0][1] 38
Les tableaux 
tableaux à deux dimensions (suite et fin) 
• Un tableau à deux dimensions est représenté en mémoire comme un 
tableau à une seule dimension par concaténation des tableaux stockés. 
• Les données sont rangées suivant l’ordre obtenu en faisant varier le 
dernier indice en premier. 
39 
'a' 'e' 'i' 
0,0 0,1 0,2 
'o' 'u' 'y' 
1,0 1,1 1,2 
Tp12
Les sous-programmes 
présentation 
• Les sous-programmes permettent de 
– décomposer un problème en sous-problèmes ; 
– découper le programme pour facilité la lisibilité et le débogage ; 
– réutiliser du code qui revient souvent. 
• Comme le programme principal, tout sous-programme possède un 
nom, des variables, des instructions, un début et une fin. 
• Mais un sous-programme n’est exécuté que lorsqu’il est appelé par un 
autre (sous-)programme. 
• Il existe deux types de sous-programmes : 
 la procédure faisant une certaine tâche ; 
 la fonction renvoyant en plus une valeur résultat. 
• L'appel d'une procédure constitue une instruction en lui-même. 
• L'appel d'une fonction est remplacé à l'exécution par la valeur 
retournée par celle-ci. Il doit forcément se trouver dans un calcul, une 
affectation, un affichage, un test, etc. 40
Les sous-programmes 
visibilité des variables 
• Une variable déclarée dans un sous-programme est dite locale et n’est 
utilisable que par ce sous-programme. 
• Une variable globale est déclarée à l’extérieur des sous-programmes et 
est visible partout dans le programme. 
• Le même nom de variable peut désigner plusieurs variables locales 
différentes. 
• En revanche, une variable globale n'existe qu'en un seul exemplaire 
pour tous les sous-programmes. 
• Lorsque le nom d'une variable locale est identique à une variable 
globale, la variable globale est localement masquée; dans ce sous-programme 
la variable globale devient inaccessible. 
41
Les sous-programmes 
les paramètres 
• Rappelons qu’un sous-programme n’est exécuté que lorsqu’il est 
appelé par un autre (sous-)programme. 
• La communication entre sous-programme appelée et (sous- 
)programme appelant se fait par l'intermédiaire de variables 
particulières et locales au sous-programme appelé que l’on nomme 
paramètres formels. 
• Lors de l’appel, tout paramètre formel est associé à une variable ou 
constante de même type nommée paramètre effectif du 
(sous-)programme appelant. 
• Il existe trois types d'association ou de passage de paramètre : 
– le passage de paramètres en entrée ; 
– le passage de paramètres en sortie ; 
– le passage de paramètres en entrée/sortie. 42
Les sous-programmes 
passage de paramètres (schéma comparatif) 
Paramètre en entrée 
43 
Paramètre en sortie 
Paramètre en entrée et sortie 
Clé USB 
CD vierge 
CDROM 
Sous programme
Les sous-programmes 
passage de paramètres en entrée 
• Les instructions du sous-programme appelé ne peuvent pas modifier le 
paramètre effectif. 
• En fait c'est uniquement la valeur du paramètre effectif qui est copiée 
dans le paramètre formel 
• C'est le seul passage de paramètre qui admet l'utilisation d'une 
constante comme paramètre effectif. 
• Exemple : 
le sous-programme écrire() qui permet d'afficher des informations 
admet des paramètres en entrée. 
44
Les sous-programmes 
passage de paramètres en sortie 
• Les instructions du sous-programme appelé affectent obligatoirement 
une valeur au paramètre formel (valeur qui est donc aussi affectée au 
paramètre effectif associé) 
• Eviter d’utiliser des constantes comme paramètre effectif pour ce type 
de passage de paramètres. 
• La valeur que pouvait posséder le paramètre effectif n'est pas utilisée 
par le sous-programme appelé. 
• Exemple : 
Le sous-programme lire() qui permet de mettre dans des variables des 
valeurs entrés par l'utilisateur admet des paramètres en sortie 
45
Les sous-programmes 
passage de paramètres en entrée/sortie 
• Passage de paramètre qui combine les deux précédents 
• A utiliser lorsque le sous-programme appelée doit utiliser puis modifier 
la valeur du paramètre effectif. 
• Comme pour le passage de paramètre en sortie, on ne peut pas utiliser 
une constante comme paramètre effectif 
• Exemple : 
Le sous-programme échanger() qui permet d'échanger les valeurs de 
deux variables admet des paramètres en entrée/sortie 
46
Les sous-programmes 
les fonctions 
• Une fonction est un sous-programme admettant des paramètres et 
retournant un seul résultat (comme en Maths y=f(a,b,c,…)). 
• Une fonction possède un type qui est celui de la valeur retournée 
• Le passage de paramètres est uniquement en entrée 
• Les paramètres effectifs peuvent être des variables, des constantes mais 
aussi des résultats de fonctions 
• Syntaxe de la définition d’une fonction: 
Fonction nomFonction( nomParam1:typeParam1[,…] ):typeRslt 
Variable 
Déclaration des éventuelles variables locales 
Début 
instruction(s) 
retourne rslt 
FinFonction 
47 
Tp13
Les sous-programmes 
les procédures 
• Une procédure est un sous-programme qui ne retourne aucun résultat 
• Par contre elle peut admettre des paramètres avec des passages : 
– en entrée, préfixés par E (ou →) 
– en sortie, préfixés par S (ou ←) 
– en entrée/sortie, préfixés par E/S (ou ↔) 
• Syntaxe de la définition d’une procédure : 
Procédure nomProcedure([ modeDePassage nomParam1:typeParam1[,…] ]) 
Variable 
Déclaration d’éventuelles variables locales 
Début 
instruction(s) 
finProcédure 
48 
Tp14&15
Les enregistrements 
présentation 
• Un enregistrement est une structure de données dont les éléments 
(ou champs) peuvent être de types différents. 
• Il permet ainsi de regrouper des informations qui vont ensemble 
sous un seul nom afin de les manipuler plus facilement. 
• Syntaxe de la déclaration d’un enregistrement: 
Variable nom_enregistrement : nom_type 
• La déclaration du type structuré doit précéder celle de 
l’enregistrement correspondant. 
• Syntaxe de la déclaration d’un type structuré: 
TYPE nom_type=structure 
nom_champ1 : type_champ1 
… 
nom_champN : type_champN 
finStructure 
• Syntaxe de l’accès à un champ d’un enregistrement: 
nom_enregistrement.nom_champ 
• Le champs s’utilise comme une variable simple 49 
Tp16

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Initiation à l'algorithmique

  • 1. Initiation à l’algorithmique M. Abdoulaye DIENG Juin 2014
  • 2. Objectif général Acquérir les bases méthodologiques de la résolution d'un problème devant conduire à la réalisation d'un programme informatique. 2
  • 3. Objectifs opérationnels • Connaître les étapes de résolution d’un problème. • Stocker et traiter des données simples • Communiquer avec l’algorithme. • Contrôler le flux d’exécution des instructions. • Traiter des données composites. • Définir et utiliser des procédures et des fonctions. 3
  • 4. Sommaire 1. Algorithme 2. Étapes de résolution d’un problème 3. Notion d’identificateur 4. Notion de variable 5. Types simples 6. Notion de constante 7. Opérateurs 8. Affectation 9. Entrées/sorties 10. Structures de contrôle 11. Tableaux 12. Sous-programmes 13. Enregistrements 4
  • 5. Algorithme présentation • L’algorithmique est la science qui étudie l’application des algorithmes à l’informatique • L’algorithme est une suite finie d’instructions que l’on applique à un nombre fini de données pour résoudre un problème. • En informatique, l’algorithme est écrit dans un langage proche du langage humain appelé pseudo langage. • L’algorithme n'est donc exécutable directement par aucune machine, mais il a l'avantage d'être traduit facilement dans tous les langages de programmation. 5 problème algorithme réflexion programme traduction
  • 6. Algorithme exemple : "préparation du thé à la sénégalaise" • Les ingrédients : thé, sucre, eau. • Le résultat : verres de thé. • Le matériel : théière, verres à thé, plateau, réchaud, allume-gaz. • Les actions à réaliser 1. Mettre de l’eau dans la théière 2. Mettre du thé dans la théière 3. Allumer le réchaud à l’aide de l’allume-gaz 4. Poser la théière sur le réchaud 5. Attendre jusqu’à l’ébullition 6. Eteindre le réchaud 7. Poser la théière sur le plateau 8. Mettre du sucre dans la théière 9. Faire de la mousse de thé avec les verres 10. Si le thé est très refroidi alors 10.1. Rallumer le réchaud 10.2. Réchauffer le thé 10.3. Éteindre le réchaud 11. Remplir les verres de thé 12. Servir le thé 6 Raffinement de la 9ème instruction 9.1. Poser les verres sur le plateau 9.2. Remplir un verre de thé au 3/4 9.3. Transvaser ce thé d’un verre à un autre jusqu’à l’obtention de la mousse dans tous les verres
  • 7. Algorithme caractéristiques Un algorithme doit être : • lisible : compréhensible (même par un non-informaticien) ; • de haut niveau : pouvoir être traduit en n’importe quel langage de programmation ; • précis : aucun élément de l’algorithme ne doit porter à confusion ; • concis : un algorithme ne doit pas dépasser une page ; si c’est le cas, il faut décomposer le problème en plusieurs sous-problèmes ; • structuré : un algorithme doit être composé de différentes parties facilement identifiables. 7
  • 8. Algorithme structure(1/2)  Un algorithme est composé d’une entête et d’un corps  L'entête spécifie :  le nom de l'algorithme annoncé par le mot « Programme »  la définition de types annoncée par le mot « Type » ;  la déclaration de constantes, annoncée par le mot « Constante » ;  la déclaration de variables, annoncée par le mot « Variable » ;  les définitions de sous programmes.  le corps est composé :  du mot-clé « Début » ;  d'une suite d'instructions indentées ;  du mot-clé « Fin ».  Les commentaires sont entre (* et *). 8
  • 9. Algorithme structure (2/2) Programme nom du programme Type (* Définition de types *) Constante (* Déclaration de constantes *) Variable (* Déclaration de variables *) Définition de sous-programmes Début (* instructions du programme *) Entête du programme Corps du programme Fin 9
  • 10. Résolution d’un problème cinq étapes • Étape 0 : compréhension de l’énoncé du problème. • Étape 1 : décomposition du problème (complexe) en sous-problèmes. • Étape 2 : spécification de chaque sous-problème ou du problème (simple). • Étape 3 : algorithme logique de chaque sous-problème ou du problème (simple). • Étape 4 : algorithme de programmation du problème. 10
  • 11. Résolution d’un problème compréhension de l'énoncé • Formulation ou reformulation du texte qui décrit le problème à résoudre. • Doit permettre la compréhension du problème par soi-même ambiguïté, complétude, cohérence ? 11
  • 12. Résolution d’un problème décomposition • Cette étape est basée sur la stratégie « diviser pour régner ». • Commencer par décomposer le problème initial en sous-problèmes, puis chaque sous-problème en de nouveaux sous-problèmes et ainsi de suite jusqu’aux problèmes que l’on peut résoudre à partir d’opérations primitives. • Question à se poser : quelles sont les grandes étapes à réaliser ? • NB : si le problème est simple, l’étape de la décomposition n’est pas nécessaire. 12
  • 13. Résolution d’un problème spécification Pour chaque problème simple, déterminer : 1. les données d’entrée : venant de l’extérieur et étant nécessaires au problème ; 2. les données de sortie ou résultat attendu du problème par l’extérieur ; 3. le traitement à faire : formules, équations, fonctions, constantes et autres outils nécessaires à l’obtention des données de sortie ou du résultat attendu à partir des données d’entrée. 13
  • 14. Résolution d’un problème algorithme logique • Constitué uniquement des instructions (en pseudo-langage) indispensables au traitement : pas d’entête ni instruction de présentation • Prévoir éventuellement un lexique des variables et constantes utilisées. NB : avec des identificateurs explicites, le lexique est inutile. 14
  • 15. Résolution d’un problème algorithme de programmation • Algorithme complet avec entête et instructions de présentation • Algorithme qu’on pourra traduire en langage de programmation 15
  • 16. Notion d’identificateur  Nom donné aux diverses composantes (types, constantes, variables et sous-programmes) d'un programme.  Formé de lettres alphabétiques et de chiffres ainsi que du caractère _ (espace souligné).  Le 1er caractère ne doit pas être un chiffre.  L’identificateur doit être suffisamment explicite. • Les variables et les sous-programmes commencent toujours par une minuscule. • Les types commencent toujours par une majuscule. • Les constantes ne sont composées que de majuscules.  Lorsque l’identifiant contient plusieurs mots, on articule ces mots avec des majuscules ou avec le caractère _.  Exemples : note1, fin_de_fichier, finDeFichier, TVA, PI  Contre-exemples : 4eme, x#y, note-1, note 1. 16
  • 17. Notion de variable • Une variable permet de désigner un emplacement mémoire et possède : • une valeur ou contenu « provisoire » ; • un type décrivant un ensemble de valeurs et un ensemble d'opérateurs sur ces valeurs ; • un identificateur ou nom permettant l’accès au contenu. • NB : toute variable utilisée dans le corps du programme doit d’abord être déclarée dans l’entête. • Déclaration d’une ou de plusieurs variables : Variable identificateur1[,identificateur2, …] : Type 17
  • 18. Type de données  Un type de données caractérise l’ensemble des :  valeurs que peut prendre une variable ;  actions que l’on peut effectuer sur une variable.  Une fois qu’un type de données est associé à une variable,  le contenu de cette variable doit être du même type ;  cette variable ne peut plus changer de type.  Il y a deux grandes catégories de type :  les types simples ;  les types complexes ou composites. 18
  • 19. Types simples numériques  Naturel : entiers non signés (sous-ensemble de IN)  Entier : positifs et négatifs (sous-ensemble de Z)  Réel : sous-ensemble de IR exemples : 0.1, -1.2 (attention utilisation du . à la place de la ,)  Exemples de déclaration de variables numériques Variable age : Naturel temperature : Entier taille, poids : Réel 19
  • 20. Types simples booléen, caractère et chaîne de caractères  Booléen : les variables ne prennent que les valeurs VRAI ou FAUX  Caractère : lettre, chiffre ou symbole (visible ou non) entouré par de simples quotes (apostrophes)  Chaîne de caractères : suite de caractères entourée de doubles quotes (guillemets).  Exemples Variable masculin : booléen initiale : caractère nom : chaîne de caractères 20
  • 21. Notion de constante  Une constante représente une donnée qui ne change jamais durant tout le programme  Une constante a un type et une valeur • Syntaxe de la déclaration d’une constante : constante IDENTIFICATEUR = valeur  Lorsque l’identifiant d’une constante contient plusieurs mots, on les articule avec le caractère _. 21
  • 22. Les opérateurs arithmétiques • Six opérateurs arithmétiques : addition (+), soustraction (-), multiplication (x), division (/), division entière (DIV), reste de la division entière ou modulo (MOD). • Leurs opérandes peuvent être des entiers ou des réels hormis ceux des deux derniers qui agissent uniquement sur des entiers. • Lorsque les types des deux opérandes sont différents, il y a conversion implicite dans le type le plus fort. naturel < entier < réel 22
  • 23. Les opérateurs relationnels • Six opérateurs relationnels – < inférieur à – ≤ inférieur ou égal à – > supérieur à – ≥ supérieur ou égal à – = égal à – ≠ différent de • Le résultat d’une comparaison est un booléen 23
  • 24. Les opérateurs logiques • Trois opérateurs logiques : ET, OU, NON • Tables de vérité A V V F F B V F F V A ET B V F F F A OU B V V F V NON A F F V V Vraie si tous les opérandes sont vrais Vraie si au moins l’un des opérandes est vrai • L’évaluation est faite de gauche à droite et le processus est interrompu dès que le résultat final est déterminé. • Lois de Morgan NON (A ET B)  (NON A) OU (NON B) NON (A OU B)  (NON A) ET (NON B) 24
  • 25. Les opérateurs priorité et associativité • Lorsque plusieurs opérateurs sont utilisés dans la même instruction, certains sont prioritaires par rapport à d'autres. Exemple : -2 + 4 x 3 = 10 • Les parenthèses permettent de modifier l’ordre de priorité par défaut Exemple : -(2 + 4) x 3 = -18 • Si les opérateurs ont la même priorité, l'associativité détermine leur ordre d'exécution. Exemple : -2 + 1 - 8 / 2 x 3 = -13 25
  • 26. Les opérateurs Associativité et priorités par ordre décroissant 26 Catégorie Opérateurs Associativité Référence ( ) [ ] . -> GD Unaire +, -, NON DG Arithmétique *, /, DIV, MOD GD Arithmétique +, - GD Relationnel <, ≤, >, ≥ GD Relationnel =, ≠ GD Logique ET GD Logique OU GD + p r i o r i t a i r e -
  • 27. L’affectation • Avec le symbole ←, l’affectation a pour principal but d’attribuer une valeur à une variable • Sa syntaxe est : IdentificateurDeLaVariable ← Valeur (ou expression) • La signification de l’utilisation d’un identificateur de variable diffère suivant sa position : – à gauche du symbole d’affectation, l’identifiant nous permet de modifier la valeur de la variable – à droite du symbole d’affectation, l’identifiant nous permet d’obtenir la valeur de la variable 27 tp1
  • 28. Les entrées/sorties • Un algorithme peut avoir des interactions avec l'utilisateur.  L’outil ecrire() permet d’afficher du texte ou des valeurs.  Syntaxe : ecrire("à écrire telle quelle", à_evaluer)  L’outil lire() permet d’enregistrer, dans une variable, une donnée saisie par l'utilisateur.  Syntaxe : lire(nomVar1 [,nomVar2, …]) • Exemple : ecrire("Quel est votre age ?") lire(age) ecrire("Vous avez ",age," ans") 28 Tp2&3
  • 29. Structures de contrôle présentation  En programmation procédurale le processeur exécute les instructions d’une manière séquentielle.  Tant qu'une instruction n'est pas terminée, il attend avant de continuer. Par exemple, une instruction de lecture va attendre que l'utilisateur rentre une valeur avant de continuer.  Parfois, il est nécessaire que le processeur n'exécute pas toutes les instructions, ou encore qu'il recommence plusieurs fois les mêmes instructions : c'est le rôle des structures de contrôle.  Il existe deux grands types de structures de contrôle :  les structures conditionnelles ;  les structures répétitives (ou itératives) ou boucles. 29
  • 30. Structures de contrôle structure conditionnelle stricte  Cette structure est utilisée si on veut exécuter un traitement (instruction simple ou composée) seulement si une condition est vraie et ne rien faire si la condition est fausse.  Sa syntaxe : Si (condition) Alors traitement FinSi  Que le traitement soit exécuté ou non, le programme continue normalement son exécution après l’instruction FinSi. 30 Tp4
  • 31. Structures de contrôle structure conditionnelle alternative • Elle permet d'exécuter deux traitements différents en fonction de la valeur booléenne d’une condition. • Sa syntaxe : Si (condition) alors traitement_1 Sinon traitement_2 FinSi • Après l’exécution du traitement 1 ou du traitement 2, le programme continue normalement son exécution juste après l’instruction Finsi. 31 Tp5
  • 32. Structures de contrôle structure conditionnelle alternative multiple • La structure conditionnelle alternative multiple permet d'exécuter plusieurs traitements différents en fonction de valeurs booléennes de plusieurs conditions. • Sa syntaxe : Si (condition_1) Alors traitement_1 Sinon si (condition_2) Alors traitement_2 … Sinon (*Si aucune des n-1 conditions n’est vraie*) traitement_n FinSi 32 Tp6
  • 33. Structures de contrôle structure conditionnelle de choix  La structure conditionnelle de choix permet de choisir le traitement à effectuer en fonction de la valeur d'une variable ou d'une expression.  Sa syntaxe : Selon (expression) Faire valeur 1 de l'expression : traitement 1 valeur 2 de l'expression : traitement 2 … [Sinon : traitement par défaut] FinSelon  L’expression ou la variable est de type entier ou caractère. • Dès qu’une valeur est vérifiée, le traitement associé est exécuté puis le programme continue normalement son exécution juste après l’instruction FinSelon sans envisager les cas suivants. 33 Tp7
  • 34. Structures de contrôle structure itérative « Tant que … Faire » • La boucle Tant que … Faire permet de répéter un traitement tant qu'une expression conditionnelle est vraie. • Sa syntaxe : Tant que (condition) faire traitement finTantQue • La condition est testée avant la première exécution du traitement • Ce traitement peut d’ailleurs ne jamais s’exécuter. • Il est nécessaire d’initialiser la condition pour le premier passage. • Il faut s’assurer que le traitement fait évoluer la condition pour que la terminaison de la boucle soit assurée. • Lorsque la condition devient fausse le programme continue normalement son exécution après l’instruction qui suit le FinTantQue. 34 Tp8
  • 35. Structures de contrôle structure itérative « Faire … Tant que » • La boucle Faire … Tant que permet de répéter un traitement tant qu'une expression conditionnelle est vraie. • Sa syntaxe Faire traitement Tant que (condition) • Le traitement s’exécute au moins une fois et l’initialisation de la condition pourra se faire à l’intérieur de la boucle • Lorsque la condition devient fausse, la boucle se termine et le programme continue normalement son exécution après l’instruction Tant que (condition). 35 Tp9
  • 36. Structures de contrôle structure itérative « Pour »  La boucle Pour permet de répéter un traitement un nombre connu de fois.  Sa syntaxe Pour var_compteur ← val_initiale à val_finale [pas de p] faire traitement FinPour  La variable compteur est de type entier ; elle est initialisée à la valeur initiale et elle augmente (implicitement) de p (peut être négatif) à chaque répétition du traitement.  Par défaut, l’incrément p est de 1.  Lorsque la variable compteur vaut la valeur finale, le traitement est exécuté une dernière fois puis le programme sort de la boucle. 36 Tp10
  • 37. Les tableaux présentation • Un tableau permet de désigner sous un seul nom un regroupement de données de même type. • Les données sont mémorisées dans des cases contigües et chaque donnée est repérée par un indice (entier naturel) • Déclaration d’un tableau à une dimension : nom_tab : tableau [DIM] de type_des_données • Notation d’une donnée ou variable indicée : nom_tab[indice] • L’indice varie de 0 à DIM – 1. • Exemple : voyelles : tableau [6] de caractères Dans ce cas la donnée 'e' est notée par voyelles[1] 37 données 'a' 'e' 'i' 'o' 'u' 'y' indices 0 1 2 3 4 5 Tp11
  • 38. Les tableaux tableaux à deux dimensions • Un tableau à deux dimensions est un tableau (à une dimension) qui contient des tableaux (à une dimension). • Chaque donnée est repérée par deux indices (entiers naturels) • Déclaration : nom_tab : tableau[DIM1][DIM2] de type_des_données • Notation d’une donnée : nom_tab[indice1][indice2] avec 0 ≤ indice1 < DIM1 et 0 ≤ indice2 < DIM2 • Exemples : voyelles : tableau[2][3] de caractères 'a' 'e' 'i' 0 1 2 'o' 'u' 'y' 0 1 2 0 1 la donnée 'e' est notée par voyelles[0][1] 38
  • 39. Les tableaux tableaux à deux dimensions (suite et fin) • Un tableau à deux dimensions est représenté en mémoire comme un tableau à une seule dimension par concaténation des tableaux stockés. • Les données sont rangées suivant l’ordre obtenu en faisant varier le dernier indice en premier. 39 'a' 'e' 'i' 0,0 0,1 0,2 'o' 'u' 'y' 1,0 1,1 1,2 Tp12
  • 40. Les sous-programmes présentation • Les sous-programmes permettent de – décomposer un problème en sous-problèmes ; – découper le programme pour facilité la lisibilité et le débogage ; – réutiliser du code qui revient souvent. • Comme le programme principal, tout sous-programme possède un nom, des variables, des instructions, un début et une fin. • Mais un sous-programme n’est exécuté que lorsqu’il est appelé par un autre (sous-)programme. • Il existe deux types de sous-programmes :  la procédure faisant une certaine tâche ;  la fonction renvoyant en plus une valeur résultat. • L'appel d'une procédure constitue une instruction en lui-même. • L'appel d'une fonction est remplacé à l'exécution par la valeur retournée par celle-ci. Il doit forcément se trouver dans un calcul, une affectation, un affichage, un test, etc. 40
  • 41. Les sous-programmes visibilité des variables • Une variable déclarée dans un sous-programme est dite locale et n’est utilisable que par ce sous-programme. • Une variable globale est déclarée à l’extérieur des sous-programmes et est visible partout dans le programme. • Le même nom de variable peut désigner plusieurs variables locales différentes. • En revanche, une variable globale n'existe qu'en un seul exemplaire pour tous les sous-programmes. • Lorsque le nom d'une variable locale est identique à une variable globale, la variable globale est localement masquée; dans ce sous-programme la variable globale devient inaccessible. 41
  • 42. Les sous-programmes les paramètres • Rappelons qu’un sous-programme n’est exécuté que lorsqu’il est appelé par un autre (sous-)programme. • La communication entre sous-programme appelée et (sous- )programme appelant se fait par l'intermédiaire de variables particulières et locales au sous-programme appelé que l’on nomme paramètres formels. • Lors de l’appel, tout paramètre formel est associé à une variable ou constante de même type nommée paramètre effectif du (sous-)programme appelant. • Il existe trois types d'association ou de passage de paramètre : – le passage de paramètres en entrée ; – le passage de paramètres en sortie ; – le passage de paramètres en entrée/sortie. 42
  • 43. Les sous-programmes passage de paramètres (schéma comparatif) Paramètre en entrée 43 Paramètre en sortie Paramètre en entrée et sortie Clé USB CD vierge CDROM Sous programme
  • 44. Les sous-programmes passage de paramètres en entrée • Les instructions du sous-programme appelé ne peuvent pas modifier le paramètre effectif. • En fait c'est uniquement la valeur du paramètre effectif qui est copiée dans le paramètre formel • C'est le seul passage de paramètre qui admet l'utilisation d'une constante comme paramètre effectif. • Exemple : le sous-programme écrire() qui permet d'afficher des informations admet des paramètres en entrée. 44
  • 45. Les sous-programmes passage de paramètres en sortie • Les instructions du sous-programme appelé affectent obligatoirement une valeur au paramètre formel (valeur qui est donc aussi affectée au paramètre effectif associé) • Eviter d’utiliser des constantes comme paramètre effectif pour ce type de passage de paramètres. • La valeur que pouvait posséder le paramètre effectif n'est pas utilisée par le sous-programme appelé. • Exemple : Le sous-programme lire() qui permet de mettre dans des variables des valeurs entrés par l'utilisateur admet des paramètres en sortie 45
  • 46. Les sous-programmes passage de paramètres en entrée/sortie • Passage de paramètre qui combine les deux précédents • A utiliser lorsque le sous-programme appelée doit utiliser puis modifier la valeur du paramètre effectif. • Comme pour le passage de paramètre en sortie, on ne peut pas utiliser une constante comme paramètre effectif • Exemple : Le sous-programme échanger() qui permet d'échanger les valeurs de deux variables admet des paramètres en entrée/sortie 46
  • 47. Les sous-programmes les fonctions • Une fonction est un sous-programme admettant des paramètres et retournant un seul résultat (comme en Maths y=f(a,b,c,…)). • Une fonction possède un type qui est celui de la valeur retournée • Le passage de paramètres est uniquement en entrée • Les paramètres effectifs peuvent être des variables, des constantes mais aussi des résultats de fonctions • Syntaxe de la définition d’une fonction: Fonction nomFonction( nomParam1:typeParam1[,…] ):typeRslt Variable Déclaration des éventuelles variables locales Début instruction(s) retourne rslt FinFonction 47 Tp13
  • 48. Les sous-programmes les procédures • Une procédure est un sous-programme qui ne retourne aucun résultat • Par contre elle peut admettre des paramètres avec des passages : – en entrée, préfixés par E (ou →) – en sortie, préfixés par S (ou ←) – en entrée/sortie, préfixés par E/S (ou ↔) • Syntaxe de la définition d’une procédure : Procédure nomProcedure([ modeDePassage nomParam1:typeParam1[,…] ]) Variable Déclaration d’éventuelles variables locales Début instruction(s) finProcédure 48 Tp14&15
  • 49. Les enregistrements présentation • Un enregistrement est une structure de données dont les éléments (ou champs) peuvent être de types différents. • Il permet ainsi de regrouper des informations qui vont ensemble sous un seul nom afin de les manipuler plus facilement. • Syntaxe de la déclaration d’un enregistrement: Variable nom_enregistrement : nom_type • La déclaration du type structuré doit précéder celle de l’enregistrement correspondant. • Syntaxe de la déclaration d’un type structuré: TYPE nom_type=structure nom_champ1 : type_champ1 … nom_champN : type_champN finStructure • Syntaxe de l’accès à un champ d’un enregistrement: nom_enregistrement.nom_champ • Le champs s’utilise comme une variable simple 49 Tp16