Ce pdf contient des cours et exos sur les concepts de bases de l'algorithme

1. Chapitre 2 :
Concepts de base de
l'algorithmique
Dr N. BAME

2. Plan
• Types de données
• Variables
• Constantes
• Identificateur
• Déclaration de variable
• Déclaration de constante
• Structure d’un algorithme
• Opérations
• Opérateurs
• Expressions
• Conditions
• Affectation
• Lecture
• Ecriture

3. Les types de données de base
• En algorithmique, on distingue cinq types de base:
– caractère : lettre, chiffre, ponctuation, espace, retour
chariot,… et plus généralement toutes les touches que
l'on peut trouver sur une machine à écrire
– chaîne de caractères : suite de 0 ou plusieurs caractères
– entier : les nombres entiers positifs ou négatifs
– réel : les nombres réels positifs ou négatifs
– booléen : les variables booléennes n’ont que deux
valeurs possibles: soit VRAI, soit FAUX

4. Variables
• Les variables sont des données manipulées par le
programme lors de son exécution.
• Elles correspondent à des emplacements situés dans la
mémoire vive de l’ordinateur et permettant de stocker
des valeurs.
• Une variable est caractérisée par :
– Son identificateur ou nom
– l’endroit où elle se trouve en mémoire : c’est son adresse,
– la nature de l’information (nombre, caractère, etc.) qu'elle
contient: c’est son type,
– son contenu : c’est sa valeur.
La valeur d’une variable peut être modifiée durant
l'exécution du programme.

5. Constante
• Une constante est, comme une variable, un
emplacement de la mémoire mais sa valeur ne peut
pas changer au cours de l'exécution du programme.

6. Identificateur
• Un identificateur est une suite alphanumérique qui
commence nécessairement par une lettre.
• Lettres: les lettres de l’alphabet , _ (underscore).
• Chiffres: un identificateur peut contenir de chiffres.
• Exemples d’identificateurs corrects:
x, _var3, carte_etudiant, X1, delta
• Exemples d’identificateurs incorrects:
3x, t$a, prénom, date de naissance, ∑, π, β, X1

7. Déclaration des variables et des constantes
Toute variable ou constante doit être déclarée avant sa
première utilisation.
Déclaration d'une variable
• La déclaration d’une variable consiste à la réservation d’un
emplacement mémoire, auquel on donne un nom unique
appelé identificateur et par lequel on peut accéder à sa
valeur.
• Syntaxe :
identificateur : type
• Exemples
a : entier
La déclaration permet de réserver un emplacement mémoire
pour le stockage d’un entier qui sera nommé a dans la suite
du programme.

8. Déclaration des variables et des constantes
• On peut déclarer en même temps plusieurs variables
de même type en séparant les identificateurs par des
virgules.
• Exemple
x, y, z : entier
pn, nom : chaine de caractères
Déclaration d'une constante
• La déclaration d’une constante est toujours associée à
son initialisation.
• La syntaxe de déclaration d’une constante est:
identificateur = valeur : type
• Exemple
MAX = 65 : entier

9. Structure générale d’un algorithme
Algorithme nom de l’Algorithme
Type
Définition de types
Constante
Déclaration de constantes
Variable
Déclaration de variables
Définition de sous programmes
Début
instructions
Fin

10. Les opérations de l’algorithmique
Type Exemples de valeurs opérations possibles
opérateur ou mot
clé correspondant
réel -15.69 , 0.36
addition, soustraction,
multiplication, division,
comparaison
+, -, *, /,
<, , >, , = , 
entier -10 , 0 , 3 , 689
addition, soustraction,
multiplication, division,
modulo, comparaison
+, -, *, div, mod,
<, , >, , = , 
caractère 'B' , 'h' , '£' , '?'
successeur, prédécesseur,
ordre, caractère,
comparaison
suc, pred, ord, car,
<, , >, , = , 
chaîne
"Bonjour" , "93000",
"toto@caramail.com"
longueur, concaténation,
comparaison
longueur , + ,
<, , >, , =, 
booléen VRAI , FAUX
négation, conjonction ,
disjonction
NON , ET , OU

11. Les opérations de l’algorithmique
• Pour les entiers, la division est notée div.
– Elle est nommée division entière et ne donne que le nombre
avant la virgule du résultat (elle renvoie un entier).
• Les entiers supportent une opération supplémentaire
appelée modulo, notée mod et qui renvoie le reste de la
division entière.
• Exemple:
• 7 div 2 donne 3
• 7 mod 2 donne 1
• Pour le type chaîne, L’opérateur + sert à concaténer des
chaînes de caractères,
– ce qui signifie transformer plusieurs chaînes en une seule en les
ajoutant les unes à la suite des autres.
• Exemples :
"Bonjour " + "à tous" donne "Bonjour à tous"

12. Les opérations de l’algorithmique
• Pour le type booléen, les deux seules valeurs
possibles sont VRAI et FAUX.
• Les opérateurs de base ET, OU, NON sont définies
par la table de vérité suivante (étant données deux
variables A et B de type booléen) :
A B A ET B A OU B NON A
VRAI VRAI VRAI VRAI FAUX
VRAI FAUX FAUX VRAI FAUX
FAUX VRAI FAUX VRAI VRAI
FAUX FAUX FAUX FAUX VRAI

13. Notion d'expression
• Une expression est:
– soit une variable ou une constante,
– soit une valeur (par exemple : "bonjour", 45),
– soit une combinaison de variables, de constantes, de
valeurs et d'opérateurs (par exemple : 2 * r * 3.14)
• Elle est évaluée durant l’exécution du programme,
et possède une valeur (son évaluation) et un type.
• Par exemple, supposons que rayon soit une variable
de valeur 5. Alors l'expression 2 * rayon * 3.14 vaut
31.4

14. Les expressions conditionnelles
• Une expression conditionnelle (ou expression
logique ou expression booléenne ou condition) est
une expression dont la valeur est soit VRAI soit
FAUX.
• On peut donc affecter une expression
conditionnelle à une variable booléenne.
• Il existe plusieurs types d’expressions
conditionnelles:
– Les conditions simples
– Les conditions complexes

15. Les conditions simples
• Une condition simple est une comparaison de deux
expressions de même type.
• Exemples
a < 0
op = ‘s’
(a + b - 3) * c = (5 * y –2) / 3

16. Les conditions complexes
• Les conditions peuvent aussi être complexes, c'est à
dire formées de plusieurs conditions simples ou
variables booléennes reliées entre elles par les
opérateurs logiques ET, OU, NON.
• Exemples
 (a < 0) ET (b < 0)
 (a +3 = b) ET (c < 0) ) OU ( (a = c *2) ET (b <c) )

17. L’affectation
• L’affectation consiste à mettre une valeur dans une
variable (ce qui revient à changer le contenu de cette
variable).
• La nouvelle valeur est évaluée à partir d'une
expression.
• En algorithmique, pour représenter l’opération
d’affectation, on va utiliser le symbole = ou <-
• Exemples
x = 5
x = y
x = 5 + 8
x = 5 + y

18. L’affectation
• L'instruction d’affectation est formée de deux parties :
– A gauche du symbole =, on trouve toujours le nom d’une
variable destinée à recevoir une valeur.
• On parle de Lvalue.
– A droite, on trouve l’expression qui va donner la valeur qu’on
veut affecter à la variable en question.
• On parle de Rvalue.
• L’instruction d’affectation agit en deux temps :
– Tout d’abord elle détermine la valeur de l’expression située à
droite du symbole =
– puis elle range le résultat dans la variable située à gauche.
Exemple:
x = 5 + 8

19. La lecture
• L’instruction de lecture permet au programme de lire
des données entrées au clavier par l'utilisateur.
• Cette instruction affecte les valeurs entrées au clavier à
des variables du programme.
• Syntaxe
Lire(variable1)
Lire(variable1 , variable2, …, variableN)
• Exemples
Lire(x)
• lit la valeur entrée au clavier et l'affecte à la variable x
Lire(x, y)
• Cette instruction lit la première valeur entrée au clavier et
l'affecte à x, puis lit la deuxième valeur et l'affecte à y

20. L'écriture
• L'instruction d'écriture permet d'afficher des
expressions à l'écran.
• Syntaxe
Ecrire(expression1, expression2, ..., expressionN)
• Exemples
Ecrire(ch)
– Cette instruction permet d'afficher la valeur de la
variable ch à l'écran.
– Si ch est une chaîne qui vaut "toto", cette instruction
affichera toto à l'écran.
Ecrire("Bonjour!")
– Celle-ci permet d'afficher la chaîne Bonjour! à l'écran

21. L'écriture
• Ecrire(a, b)
– Si a vaut 5 et b vaut 10, on obtient alors à l'écran:
– 5 10
• Ecrire("Voici les résultats : x = ", x, " et y = ", y)
– Nous aurons à l’écran (en supposant que les valeurs de x
et y sont respectivement 5 et 10) :
Voici les résultats : x = 5 et y = 10

22. Exemple d'algorithme
• Algorithme pour échanger le contenu de deux variables saisies au
clavier par l'utilisateur.
Algorithme Echange
Variable
x , y : entier
tmp : entier
Début
Ecrire("Donner la valeur de l'entier x: ")
Lire(x)
Ecrire("Donner la valeur de l'entier y: ")
Lire(y)
Ecrire("Avant échange: x vaut ",x, "et y vaut ",y)
tmp = x
x = y
y = tmp
Ecrire("Après échange: x vaut ",x, "et y vaut ",y)
Fin

23. EXERCICES
Exercice 1
• Écrire un algorithme appelé welcome qui demande à l’utilisateur
son nom et son prénom, puis lui affiche un message de bienvenue
personnalisé.
Exercice 2
• Écrire un algorithme appelé somme qui demande deux entiers,
puis, calcule et affiche la somme de ces deux entiers
Exercice 3
• Écrire un algorithme appelé doublecarre qui demande un entier x
et affiche le double et le carré de x.
Exercice 4
• Écrire un algorithme appelé rectangle qui demande les dimensions
d'un rectangle, calcule et affiche son périmètre et sa surface.
Exercice 5
• Ecrire un algorithme qui demande à l’utilisateur le rayon d’un
cercle, puis calcule et affiche le diamètre la circonférence et la
surface en utilisant la constante π.

24. Exercice 6
• Ecrivez un programme qui calcule et affiche la moyenne de
trois nombres entiers saisis au clavier.
Exercice 7
• Ecrire un algorithme permettant de calculer et d’afficher la
valeur de la fonction
f(x) = 3x3+x²- 8x + 7 pour une valeur de x donnée par l’utilisateur.
Exercice 8
• Ecrire un programme qui calcule la différence, en secondes,
entre deux dates (en heures, minutes, secondes) de la même
journée.
• Exercice 9.
• Ecrivez un programme de suivi d'épargne : un capital C est
placé sur un compte dont le taux d'intérêt semestriel T est de
2,43%. Le programme doit calculer et afficher le capital au
bout de : 6 mois, 12 mois, 18 mois et 30 mois.
EXERCICES