Enigmes scientifiques spéciales semaine des mathématiques

1. ENIGMES SCIENTIFIQUES CDI
Pour la quinzaine des maths, le temps de remise des réponses ne viendra départager que ceux qui auraient le même
nombre de bonnes réponses…
Enigme 1 (L'objet insolite)
Fabrice et Clément ont bricolé un solide de l'espace en imbriquant
"de façon régulière" trois pavés identiques de dimensions
2 cm × 8 cm × 10 cm . Quel est le volume de ce solide ?
Enigme 2 (La tablette de chocolat)
Benoît est bien contrarié. Il a acheté une tablette de chocolat pour ses
quatre enfants. Seulement, cette tablette est déformée (voir schéma
ci-contre) et bien sûr chacun des enfants veut une part de forme et
d'aire identique à celle de ses frères et sœurs. Heureusement, Benoît
voit de suite la solution et chaque enfant reçoit sa part…
Comment Benoît a-t-il procédé ?
Enigme 3 (La parcelle à vendre)
Hervé et Anne ont acheté chacun une parcelle dans la même
commune (voir le schéma)! Anne a la plus petite parcelle qui
mesure un are et Hervé a acquis la plus grande qui mesure 2010
ares. Anne vient demander conseil à Clément : elle lui explique
qu'elle ne veut pas voir d'autre voisin que Hervé et qu'elle
envisage donc d'acheter la parcelle restante comprise entre leurs
deux terrains. Seulement, elle se demande bien la superficie de la
parcelle à vendre. Que va lui répondre Clément ? Les graduations sont régulières.
Enigme 4 (La digestion des fractions)
Fabrice vient de créer une nouvelle machine.
- Clément, j'ai encore une machine à te montrer. Celle-ci digère
toutes les fractions irréductibles comprises strictement entre 0 et 1.
Lorsqu'elle saisit la fraction f = n/d, elle renvoie l'inverse de f + d.
- Donc pour une entrée de 1/10, elle renvoie 10/101.
- Tout à fait ! Ensuite je lui ai fait digérer toutes les fractions
strictement comprises entre 0 et 1 et afficher tous les résultats dans
l'ordre décroissant.
- Et quelle est la centième fraction obtenue ?
Fabrice lui répondit du tac au tac.
Et vous, savez vous quelle est la centième fraction obtenue ?