Le document retrace l'histoire des mathématiques depuis la préhistoire jusqu'au XXIe siècle, en mentionnant des contributions marquantes de diverses civilisations. Il évoque notamment l'os d'Ishango, les mathématiques babyloniennes et égyptiennes, les travaux de savants grecs comme Euclide et Pythagore, ainsi que les avancées dans le monde arabe et la Renaissance. Enfin, il souligne les contributions majeures des mathématiciens des siècles modernes, incluant des figures comme Pascal, Newton, et Turing.

1. L’ os d’Ishango a été
trouvé en Afrique.
Il présente des
encoches régulièrement
réparties sur trois
colonnes de 10 cm. .
- 18000
Plusieurs historiens des Mathématiques
l’ont présenté comme un premier
calendrier ou comme une règle graduée.
Préhistoire des Mathématiques

2. A Babylone
En même temps que
la naissance de
l'écriture naissent les
premières
Mathématiques
utilitaires (économie,
calculs de surface).
- 5000
Des tablettes en écriture cunéiforme
on été retrouvées. Elles comportent
des séries de carrés d'entiers 1, 4, 9,
16, 25 …, de cubes d’entiers 1, 8, 27,
64, 125 … et des algorithmes de
factorisation.
Antiquité

3. La numération babylonienne est à
base sexagésimale, c’est-à-dire en
base 60. Elle utilise deux symboles
représentant 10 et 60. Elle permet
aussi d’écrire des fractions.
1 2 1
1
2 5 10
- 2000
Sur les tablettes figurent
aussi des triplets
pythagoriciens
(1000 ans avant les grecs).
Antiquité

4. Dans l’Egypte Antique
Les égyptiens utilisaient un système
de numération hiéroglyphique (sur
les monuments) de base 10.
- 2000
Les fractions égyptiennes sont écrites
comme une somme de fractions de
numérateur 1. 17 1 1 1
18 2 3 9
Antiquité

5. Papyrus de
RHIND écrit
par le scribe
Ahmès.
- 1500
Les égyptiens étaient
experts géomètres.
Ils maîtrisaient les aires et
les volumes. Déjà ils
approximaient : Pi = 3,16.
Antiquité

6. Dans la Grèce Antique
Les savants et philosophes grecs nous
ont laissé de très nombreuses
contributions, en particulier en
géométrie et en arithmétique.
De – 600 à 600
Antiquité

7. Thalès de Milet
(-625/-547) est la
première personnalité
des Mathématiques
ayant laissé la trace de
son nom dans
l'Histoire.
- 600
Antiquité

8. Pythagore de Samos
(-580/-495) est un
philosophe,
mathématicien, fondateur
d’une école de penseurs.
On a donné son nom à un
théorème célèbre.
- 500
2 2 2
a b c
Antiquité

9. Euclide (-325/-265)
travaille et enseigne à
Alexandrie. Il est l’auteur
des Éléments, qui sont
considérés comme l'un
des textes fondateurs des
Mathématiques et de la
géométrie.
- 300
Antiquité

10. Platon (-400) : Les cinq polyèdres réguliers
de l’espace sont les solides de Platon.
Apollonius (-260) : Il établit
les différentes sections coniques.
De -400 à -100
Archimède ( -250) : Il donne
une excellente valeur de pi.
Héron ( -100) : Aire p( p a)( p b)( p c)
2 p a b c Antiquité

11. Le monde arabe
Les savants arabes ont fait progresser
l’arithmétique et la géométrie grâce à
l’architecture dans le sud de l’Europe,
en Afrique du nord et jusqu’en Inde.
De 600 à 1400
La numération indienne avec usage du
zéro est transmise dans les pays conquis :
elle est à l’origine de notre système
d’écriture des nombres entiers.
Le monde arabe

12. Al- Khwarizmi (786/833)
est astronome à Bagdad
pour le calife. Il sait
résoudre les équations du
2nd degré ax 2 bx c 0
De son nom viennent les
mots algèbre et algorithme.
800
Il redémontre les identités
remarquables avec un
support géométrique des
aires.
2 2 2
(A B) A 2 AB B
Le monde arabe

13. La Renaissance
De nouvelles
Mathématiques se
développent en Europe.
L’algèbre se développe, la
géométrie à point de
fuite aussi.
De 1400 à 1600
De nouveaux symboles sont introduits
dans le courant du 16ème siècle :
+  = > <
Les calculs littéraux font leur apparition.
La Renaissance

14. Cardan Tartaglia
(1501/1576) (1499/1557)
1535
En 1535, Tartaglia aurait trouvé la solution
3
générale de l’équation x px q
Cardan le persuade de lui révéler sa
méthode, jurant de ne rien dévoiler puis
publie le résultat dans Ars magna en 1545.
Son élève Ferrari résout l’équation du 4ème
degré. Bombelli utilise des quantités à
l’origine des complexes. La Renaissance
1

15. Pierre de Fermat
(1601/1665) est
un magistrat de
la région de
Toulouse.
C’est un mathématicien amateur !
1630
« On ne peut pas exprimer un cube comme
somme de deux cubes et plus généralement
une puissance supérieure comme somme de
mêmes puissances. J’ai découvert une
démonstration merveilleuse. Mais la marge
est trop étroite pour la contenir »
Le XVIIème siècle

16. Blaise Pascal (français)
(1623/1662)
Grand philosophe, à
l’origine de la théorie
des probabilités.
1660
Isaac Newton
(1642/1727) (anglais)
Il est à l’origine du
calcul infinitésimal.
p n
n n
(a b) a p bn p
p 0 p Le XVIIème siècle

17. Leonhard Euler(suisse)
(1707/1783)
x 1 x xn
e lim ...
n 0! 1! n!
Il introduisit beaucoup de notations
mathématiques modernes, surtout sur
la notion de fonction.
1750
Il n’existe pas de
chemin permettant de
passer une seule fois
par les sept ponts de
Königsberg.
Le XVIIIème siècle

18. Louis Augustin Cauchy
(français) (1789/1857)
Il développe la théorie
des intégrales et des
fonctions complexes.
Conjecture de Riemann :
1
Si s n’est pas trivial, s
0 Re( s) 0,5
n 0 n
1850
Evariste Galois (français)
(1811/1832)
Il démontre qu’on ne peut
pas résoudre toutes les
équations de degré
supérieur ou égal à 5.
Le XIXème siècle

19. Carl Friedrich Gauss
(1777/1855) (allemand)
est surnommé le prince
des Mathématiques.
Il est un génie précoce .
1820
Il développe de nombreux
domaines mathématiques
dont les nombres
complexes.
X 4 1 ( X 1)( X 1)( X i )( X i)
Le XIXème siècle

20. David Hilbert (1862/1943) (allemand)
propose une liste de 23 problèmes aux
chercheurs du monde entier. Ils
donnent une direction à la recherche
pour tout le siècle.
A ce jour, 5 sont encore non résolus,
dont la conjecture de Riemann.
De 1900 à 2000
D’autres listes ont été établis comme le
programme de Langlands ou les
problèmes du prix du millénaire.
Résoudre l’un de ces problèmes
est la quasi garantie d’être
lauréat de la médaille Fields.
Le XXème siècle

21. Alan Turing (anglais)
(1912/1954)
Il est le précurseur
des théories des
algorithmes et
l’inventeur des
machines dites de
Turing.
Alan Turing (1912 – 1954),
1930
Entre 1939 et 1945, il
travaille sur une machine
capable de casser les
codes de la machine
Enigma alors utilisée par
les nazis pour coder les
messages secrets. Le XXème siècle

22. Kurt Gödel (autrichien )
(1906/1978) démontre que
certains énoncés ne sont
pas démontrables mais
que leurs négations ne le
sont pas non plus !
Benoît Mandelbrot
définit les fractales.
1950…
Andrew Wiles
démontre le
théorème Fermat
après plus de 3
siècles d’attente…
Le XXème siècle

23. Cédric Villani (français )
(1973/…) est récompensé
en 2010 par une médaille
Fields pour son travail sur
les équations différentielles
aux dérivées partielles.
2012
Lors d'une interview, on lui a demandé
s'il avait déjà eu moins de 20 en
Mathématiques; il a répondu qu'il ne
s'en souvenait pas !
Le XXIème siècle