Le document présente les techniques MIMO (Multiple Input Multiple Output) en télécommunications, décrivant les principes, la capacité des canaux, et les méthodes de codage et de décodage. Il aborde également les différentes architectures de récepteurs multi-voies et leurs avantages et inconvénients. Enfin, il évoque des problématiques liées à l'architecture matérielle et à la modélisation des canaux de propagation.

1. TECHNIQUES MIMO
Matthieu GAUTIER – MIMO 1

2. Plan du Cours
♦ Introduction
♦ Partie I : Antennes compactes
♦ Partie II : Antennes larges bandes
♦ Partie III : Antennes à polarisation circulaire
♦ Partie IV : Antennes grand gain
♦ Partie V : Formation de faisceau
♦ Partie VI : Antennes intelligentes
♦ Partie VII : MIMO
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3. Plan de la présentation
Introduction
La technique MIMO
Principe
Capacité
Codage
Les récepteurs multi-voies
Structure à multiplexage par code
Structure à superposition des spectres
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4. Introduction
Futurs systèmes de télécommunications
Toujours plus de débit pour toujours plus de mobilité
Matthieu GAUTIER – MIMO 4

5. Introduction
Principes de diversité :
Revenons un peu sur les degrés de libertés d’un signal...
Il y a quatre domaines principaux de diversités possibles :
temporelle
fréquentielle
polarisation
spatiale
Ces domaines correspondent aux grandeurs
variables sur le canal de transmission.
Matthieu GAUTIER – MIMO 5

6. Introduction
Emetteur Récepteur
T
Diversité temporelle : T + ∆t
T + 2∆t
Canal
Diversité fréquentielle :
Diversité de polarisation :
Matthieu GAUTIER – MIMO 6

7. Introduction
Diversité spatiale :
L’utilisation de 2 antennes espacées permet de limiter les
affaiblissements dûs aux trajets multiples
Matthieu GAUTIER – MIMO 7

8. Introduction
Les principales techniques :
• SISO : Single Input Single Output Tx Canal Rx
– Pas intéressante
• SIMO : Single Input Multiple Output
Canal
…
– La plus mature Tx Rx
– Implémentation
• MISO : Multiple Input Multiple Output
Canal
…
– Formation de faisceau, Tx Rx
– Diversité, codage
• MIMO : Multiple Input Multiple Output
…
– MISO Canal
…
Tx Rx
– Transmission sur plusieurs canaux
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9. 1. LA TECHNIQUE MIMO
Matthieu GAUTIER – MIMO 9

10. 1. La technique MIMO
1.1 Principe
La technique MIMO :
Quand on utilise plusieurs antennes à l’émission, chacune devient
une source d’information différente pour les antennes de réception
On augmente encore la diversité
Matthieu GAUTIER – MIMO 10

11. 1. La technique MIMO
1.1 Principe
Multiplexage spatial :
On divise l’information en autant de flux que d’antennes d’émission
Augmentation du débit proportionnelle au nombre
d’antennes d’émission
Décodage spatio-temporel en réception
(il faut au moins autant d’antennes)
Matthieu GAUTIER – MIMO 11

12. 1. La technique MIMO
1.1 Principe
Inversion de matrice :
signal envoyé signal reçu signal décodé
La facilité de décodage de l’information va
dépendre de l’inversibilité de la matrice
Matthieu GAUTIER – MIMO 12

13. 1. La technique MIMO
1.1 Principe
Matrice inversible :
La facilité d’inversion de la matrice va dépendre de la corrélation
entre les signaux reçus :
- dépend de la distance entre les antennes,
- de l’étalement angulaire des signaux.
rang 1 (non inversible !)
Il faut donc soit un espacement important entre les antennes, soit un
maximum de trajets multiples (parfait en indoor)
Matthieu GAUTIER – MIMO 13

14. 1. La technique MIMO
1.2 Capacité
Définition de la capacité d’un canal :
La capacité d'un canal est la quantité maximale d'information
pouvant transiter à travers le canal par unité de temps.
C'est le maximum de l'information mutuelle moyenne entre
l'entrée X et la sortie Y du canal :
C = max I ( X ; Y )
p( x)
Matthieu GAUTIER – MIMO 14

15. 1. La technique MIMO
1.2 Capacité
h n
Capacité d’un canal SISO :
y = PT x + n
xh y
• h : gain complexe du canal
y = PT xh + n
– Non sélectif en fréquence (1 coefficient)
– Sélectivité temporelle :
• h est indépendant du temps => non sélectif en temps,
• h change d'un symbole à l'autre,
• h varie lentement dans le temps – Constant sur une longue durée.
• Si ρ est le rapport signal à bruit moyen à la réception :
( ) 2
( ) =1
S PT E h P
ρ= = ρ= T 2
si E h
B σ 2
σ 2
• Capacité d'un système SISO sans CSI à l'émission :
(
C = log 2 1 + ρ h
2
) bits / s / Hz
Matthieu GAUTIER – MIMO 15

16. 1. La technique MIMO
1.2 Capacité
Capacité d’un canal MISO :
h1 n
PT x1 y
M
h 2
• Pour comparer les performances, on travaille à
puissance émise totale constante.
x2 Puissance émise sur chaque antenne : T
P
M
…
• Rapport signal à bruit moyen à la réception :
∑E( h )
h M PT 2
i
M PT
xM ρ= i
=
σ 2
σ2
 ρ M

C = log 2 1 + ∑ hi  bits / s / Hz
2

 M i =1
Matthieu GAUTIER – MIMO 16

17. 1. La technique MIMO
1.2 Capacité
Capacité d’un canal SIMO :
h1 n1
x y1
( )= P
h2 n2
2
PT E hi
y2 ρi = T
σ i2 σ
i
2
…
…
hN nN
yN
Croît de façon logarithmique
 N
2
C = log 2 1 + ρ ∑ hi  bits / s / Hz avec le nombre d'antennes à
 i =1  la réception
Matthieu GAUTIER – MIMO 17

18. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Capacité d’un canal MIMO :
• MIMO : N émetteurs et M récepteurs
• hij est le gain complexe du canal entre la jème antenne émettrice
et la ième antenne réceptrice – Canal non sélectif en fréquence
Matthieu GAUTIER – MIMO 18

19. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
n
Capacité d’un canal MIMO :
x H = UDV H y
y = Hx + n
Avec x = [ x1 K xN ] et y = [ y1 K yM ]
T T
•
• Décomposition en valeurs singulières de H :
{ = U { V m = min ( M , N )
H
H { D {
M ×N M ×m m×m m× N
• U et V sont unitaires :
• D est une matrice diagonale dont les éléments non nuls sont les valeurs
propres de H :
D = diag ( λi )
Matthieu GAUTIER – MIMO 19

20. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Canaux virtuel :
• Objectif : "la sortie" du système doit être reliée à "l'entrée" par
une matrice diagonale
• Idée : Appliquer un pré-traitement linéaire aux données à
transmettre et un post-traitement au signal reçu.
%
x D %
y
m canaux indépendants
%
n
Matthieu GAUTIER – MIMO 20

21. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Canaux du canal MIMO :
• La capacité d'un sous-canal (puissance émise PT/N) :
 ρ 2
Ci = log 2 1 + λi 
 N 
• La capacité d'un système MIMO tel que le précédent :
m
C = ∑ Ci si m canaux indépendants
i =1
m
 ρ 2
C = ∑ log 2 1 + λi 
i =1  N 
• On écrit généralement cette capacité ainsi :
 ρ H
C = log 2 det  I M + H H 
 N 
Croissance linéaire correspondant à
Matthieu GAUTIER – MIMO 21

22. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Connaissance du canal à l’émission :
La connaissance du canal en réception est aisée si on dispose d’une
séquence d’apprentissage, mais la connaissance à l’émission est plus
complexe (nécessité d’un feedback).
• Cas sans connaissance du canal (no CSI) :
même puissance allouée aux différents émetteurs (stratégie BLAST)
 ρ H
C = log 2 det  I M + H H 
 N 
• Cas avec connaissance du canal (CSI) :
on peut allouer la puissance de manière optimale
aux différents émetteurs (stratégie WATERFILLING)
Matthieu GAUTIER – MIMO 22

23. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Illustration du Water-filling :
• Attribution d'un tube inversement
proportionnelle à la valeur singulière
du mode.
• Cas particulier : Si une valeur
singulière est très nettement
supérieure aux autres, de quoi
s'agît-il ?
• Réponse : Beamforming
Matthieu GAUTIER – MIMO 23

24. 1. La technique MIMO
1.3 Capacité MIMO
Capacité théorique :
Matthieu GAUTIER – MIMO 24

25. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage spatio-temporel :
Modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
Le principe du codage spatio-temporel est d’émettre des symboles
différents sur chacune des antennes d’émission.
On peut alors choisir soit d’utiliser les sous-canaux pour augmenter
le débit, soit pour améliorer la robustesse du lien.
Matthieu GAUTIER – MIMO 25

26. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Hypothèses :
• Le canal spatio-temporel est composé de MxN sous-canaux variant
temporellement lentement
• Chaque sous-canal est un canal de Rayleigh
• Les évanouissement des sous-canaux sont indépendants
• Les coefficients du canal sont parfaitement estimés
Considérations temporelles :
On considère l’analyse du signal sur un bloc de T instants.
On suppose que les coefficients du canal sont constants sur la durée
d’une trame de T instants et indépendants d’une trame à l’autre.
Codage en treillis ou codage en bloc
Matthieu GAUTIER – MIMO 26

27. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage spatio-temporel en bloc STBC :
Q symboles sont regroupés avant codage et transmis simultanément sur
les antennes d’émission puis retransmis différemment aux T instants suivants.
Un exemple : le codage Alamouti N=2 M=1
• On encode Q=2 symboles pendant un temps T=2 instants élémentaires,
• Rendements d'un code: R=Q/T ici 1,
• Code orthogonal.
Matthieu GAUTIER – MIMO 27

28. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage Alamouti :
Signal reçu à l'instant 1 :
y1 = h1 x1 + h2 x2 + n1
Signal reçu à l'instant 2 :
y2 = − h1 x2 + h2 x1 + n2
* *
Ecriture en bloc :
 y1   x1 x2   h1   n1 
 y  =  − x* x*   h  +  n 
 2  2 1  2  2
Y = XH +N
Orthogonalité du code
On peut sommer les capacité de chacun des canaux.
Matthieu GAUTIER – MIMO 28

29. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage Alamouti :
 y1   x1 x2   h1   n1 
Ecriture en bloc :  y  =  − x* x*   h  +  n 
 2  2 1  2  2
Y = XH +N
Modèle équivalent :  y1   h1 h2   x1   n1 
 y*  =  h* − h*   x  +  n* 
 2  2 1  2  2
) )
Y =HX +N
On a bien : HH
H
(
= h1 + h2
2 2
)I
Le décodage d'un tel schéma se fait en appliquant le
H
traitement linéaire H au vecteur reçu y.
Matthieu GAUTIER – MIMO 29

30. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage Alamouti :
Décodage :
Complexité linéaire du récepteur
Critère du rang pleinement satisfait
Rendement maximal :
Le code d'Alamouti permet d'atteindre la capacité du canal pour un
système 2×1, mais ce n'est plus vrai pour des systèmes d'ordre
supérieur [Hassibi 2002]
Matthieu GAUTIER – MIMO 30

31. 1. La technique MIMO
1.4 Codage spatio-temporel
Codage spatio-temporel en treillis :
Même principe que du Viterbi, mais réparti sur les différentes antennes (décodage
par maximum de vraisemblance).
Exemple d'allocation des symboles :
• Signal sur l'antenne 1 = signal sur l'antenne 2 retardé d'un symbole
=> Diversité de délai (canal variant dans le temps)
Complexité de décodage à croissance
exponentielle en fonction du nombre d’antennes
Matthieu GAUTIER – MIMO 31

32. 1. La technique MIMO
1.4 Technique de réception
Technique de réception :
Dépendent très fortement de la technique de communication mise en
œuvre.
Réception code Espace-temps (bloc, treillis…) => récepteur propre.
Réception simultanée de plusieurs flux d'information indépendant :
- ZF (Zero Forcing) : cherche uniquement à supprimer la contribution
des autres émetteurs (peu performant).
- MMSE : diminue l’influence du bruit et des interférents, mais ne
sépare pas complètement les sous canaux.
- V-BLAST : décode d’abord l’information du signal le plus fort, puis
retranche sa contribution aux autres signaux reçus, ainsi de suite...
Très performant (sauf propagation d’erreur de décision).
- Autres techniques plus « lourdes » : Maximum de vraisemblance,
décodage par sphères généralisé.
Matthieu GAUTIER – MIMO 32

33. 1. La technique MIMO
1.5 Autres études
Autres aspects importants à prendre en compte :
Modélisation du canal de propagation MIMO
Estimation du canal MIMO
Architecture matérielle :
- Intégration des antennes, impact du couplage
- Chaîne RF
Matthieu GAUTIER – MIMO 33

34. 2. LES RECEPTEURS
MULTI-VOIES
Matthieu GAUTIER – MIMO 34

35. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.1 Problématique
Partie analogique (Front-end) :
Signal réception
Translation en fréquence
Filtre et mélangeurs en
quadrature
Filtrage et amplification
Filtre RF et LNA
Atténuation - Canal hertzien
Amplification et filtrage
Power Amplifier
Passage en RF
Modulateur IQ
Signal bande de base - DAC
Signal émission
Matthieu GAUTIER – MIMO 35

36. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.1 Problématique
Etat de l'art – Type d'Architecture :
• Architecture hétérodyne • Architecture homodyne
Avantages
– Bonne sélectivité, sensibilité - – Complexité réduite
Répartition du filtrage et du gain le – Faible consommation
long de la chaîne
Inconvénients
– Complexité plus grande due au – Tension DC-Offset – tension
nombre de composants continue parasite
– Atténuation de la fréquence image – Contraintes sur le traitement
bande de base et sur le
déséquilibre des voies I/Q
Matthieu GAUTIER – MIMO 36

37. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.1 Problématique
Etat de l'art – Récepteurs multi-voies :
Empilement de frontaux radiofréquence :
Autant de frontaux que de voies.
Mauvais compromis :
performances – consommation - complexité
Matthieu GAUTIER – MIMO 37

38. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.1 Problématique
Proposition d’étude :
Idée : - Utilisation d’une seule chaîne commune
- Mutualiser les éléments
r1 (t)
Front-End 1 I1(t), Q1(t)
rN (t) IN (t), QN (t)
Front-End N
Multiplexage
des voies
r1 (t)
I1 (t), Q1(t)
Multi- Demulti-
plexage Front-end
rN (t) plexage IN (t), QN (t)
Application 1 : récepteurs multi-antennes
Application 2 : récepteurs multi-standards
Matthieu GAUTIER – MIMO 38

39. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.2 Récepteurs multi-antennes
Utilisation du multiplexage :
Principe :
rN
ps
ps
ps
m
m
m
te
te
te
r2
rN
r1 r1 r2 rN
r2
r1
fr´quences
e fr´quences
e fr´quences
e
Multiplexage Multiplexage Multiplexage
temporel fr´quentiel
e par code
Application aux récepteurs radio :
- Temps : Utilisation d’un commutateur rapide
- Fréquence
- Code
Matthieu GAUTIER – MIMO 39

40. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.2 Récepteurs multi-antennes
Architecture du récepteur utilisant le multiplexage :
Utilisation de l’étalement de spectre Ts Ts
RF
Channels
Filter LNA
r1 (t)
D´modulateur I/Q
e
c1 (t) ADC I
π
RF 2
Channels ADC Q
Filter LNA
rN (t)
OLfO
cN (t)
Tc
Ts = NTc
Matthieu GAUTIER – MIMO 40

41. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.2 Récepteurs multi-antennes
Illustration du multiplexage :
Matthieu GAUTIER – MIMO 41

42. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.2 Récepteurs multi-standards
Architecture finale : c∗ [n]
1
↓N I1 [k]
r1 (t) d1 (t) c∗ [n]
2
↓N I2 [k]
c∗ [n] ↓N I3 [k]
cper (t)
1
3
r2 (t)
d2 (t) D´modulateur I/Q
e I4 [k]
c∗ [n]
4
↓N
ADC
d(t) I[n]
cper (t)
2 π
2
Q[n]
r3 (t) ADC
d3 (t)
c∗ [n]
1
↓N Q1 [k]
OLf0
cper (t)
3 c∗ [n] ↓N Q2 [k]
2
r4 (t) d4 (t)
c∗ [n]
3 ↓N Q3 [k]
cper (t)
4 c∗ [n] ↓N Q4 [k]
4
Etalement de spectre
Filtres adapt´s
e
Matthieu GAUTIER – MIMO 42

43. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.3 Récepteurs multi-standards
La réception multi-standards :
RF
Channels
r1 (t)
Filter LNA ADC I1 [n]
π
2
ADC Q1 [n]
OL1
f
RF
Channels
r2 (t)
Filter LNA ADC I2 [n]
π
2
ADC Q2 [n]
OL2
f
Matthieu GAUTIER – MIMO 43

44. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.3 Récepteurs multi-standards
Multiplexage des voies :
RF
Channels
Filter LNA
r1 (t)
π
2
ADC I[n]
OL1
RF
Channels
ADC Q[n]
r2 (t)
Filter LNA f
π
2
OL2
Matthieu GAUTIER – MIMO 44

45. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.3 Récepteurs multi-standards
Technique de superposition des spectres :
- Structure Double IQ -
r1(t) π
2
II(t)
I(t) f
π
2
I1(f) I2(f)
OL1 IQ(t)
QI(t)
π
Q(t) 2 f f
r2(t) π QQ(t)
2 Q1(f) Q2(f)
∆f
OL2
f f
Matthieu GAUTIER – MIMO 45

46. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.3 Récepteurs multi-standards
Technique de superposition des spectres :
- Structure Double IQ -
I(f) Q (f)
r1(t) π
2
II(t)
I(t) f f
π
2
IQ(t) II(f) QI (f)
OL1
QI(t)
π
Q(t) 2 f f
r2(t) π QQ(t)
2 IQ(f) QQ(f)
∆f
OL2
f f
Matthieu GAUTIER – MIMO 46

47. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.3 Récepteurs multi-standards
Technique de superposition des spectres :
- Recombinaison -
II(f) QI(f)
f f
r1(t) π II(t)
2
I(t) IQ(f) QQ(f)
π
2
OL1 IQ(t)
QI(t) f f
π
Q(t) 2
r2(t) π QQ(t)
2
Recombinaison :
∆f
OL2 [II(f)+QQ(f)] + j [QI(f)-IQ(f)] [II(f)-QQ(f)] + j [QI(f)+IQ(f)]
f f
Matthieu GAUTIER – MIMO 47

48. 2. Les récepteurs multi-capteurs
2.3 Récepteurs multi-standards
Architecture finale :
RF
Channels
Filter LNA
r1 (t)
π I1 [n]
2
π Q1 [n]
2
ADC
OL1
DSP
RF
ADC
Channels
Filter LNA
π I2 [n]
r2 (t) 2
Q2 [n]
π
2
∆f
OL2
Matthieu GAUTIER – MIMO 48

49. 2. La technique MIMO
2.4 Conclusion
Architecture 1 – Multiplexage par code :
- Complexité réduite : Utilisation de 2 convertisseurs,
- Ne dépend pas du nombre d’antennes.
Architecture 2 – Superposition de spectres :
- Limitée à 2 antennes,
- Bande passante à numériser réduite,
- Nombre de convertisseur réduit.
Matthieu GAUTIER – MIMO 49

50. Conclusion
Gain MISO
- Gain de diversité à l'émission
- Gain de formation de voie
- Gain de capacité multi-utilisateurs
Gain SIMO
- Gain de puissance (array gain)
- Gain de diversité en réception
- Gain de formation de voie et de réjection d'interférence
Gain MIMO
- Gain de diversité
- Gain de Multiplexage spatial
Développement des techniques MIMO :
La release 5 de l'UMTS (W-CDMA) prévoit l'utilisation du codage
d'Alamouti pour la voie descendante (N=2, M=1)
Le dernier née de la famille 802.11 :
• Appellation : 802.11n
• Intègre du MIMO-ODFM (diversité fréquentiel)
Et plusieurs produits propriétaires déjà disponibles
Matthieu GAUTIER – MIMO 50