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TECHNIQUES MIMO




Matthieu GAUTIER – MIMO   1
Plan du Cours


♦ Introduction
♦ Partie I : Antennes compactes
♦ Partie II : Antennes larges bandes
♦ Partie III : Antennes à polarisation circulaire
♦ Partie IV : Antennes grand gain
♦ Partie V : Formation de faisceau
♦ Partie VI : Antennes intelligentes
♦ Partie VII : MIMO

         Matthieu GAUTIER – MIMO   2
Plan de la présentation

Introduction

La technique MIMO
      Principe
      Capacité
      Codage

Les récepteurs multi-voies
      Structure à multiplexage par code
      Structure à superposition des spectres




          Matthieu GAUTIER – MIMO   3
Introduction

Futurs systèmes de télécommunications
    Toujours plus de débit pour toujours plus de mobilité




         Matthieu GAUTIER – MIMO   4
Introduction

Principes de diversité :

Revenons un peu sur les degrés de libertés d’un signal...
Il y a quatre domaines principaux de diversités possibles :
                    temporelle

                    fréquentielle

                    polarisation

                    spatiale

         Ces domaines correspondent aux grandeurs
           variables sur le canal de transmission.



           Matthieu GAUTIER – MIMO   5
Introduction
                                Emetteur                         Récepteur
                                               T


Diversité temporelle :                         T + ∆t

                                               T + 2∆t




                                                         Canal


Diversité fréquentielle :




Diversité de polarisation :




          Matthieu GAUTIER – MIMO          6
Introduction

Diversité spatiale :




L’utilisation de 2 antennes espacées permet de limiter les
          affaiblissements dûs aux trajets multiples




          Matthieu GAUTIER – MIMO   7
Introduction

Les principales techniques :
• SISO : Single Input Single Output       Tx       Canal        Rx
   – Pas intéressante

• SIMO : Single Input Multiple Output
                                                   Canal




                                                            …
   – La plus mature                       Tx                    Rx
   – Implémentation


• MISO : Multiple Input Multiple Output
                                                   Canal




                                               …
   – Formation de faisceau,               Tx                    Rx
   – Diversité, codage

• MIMO : Multiple Input Multiple Output




                                               …
   – MISO                                           Canal




                                                            …
                                          Tx                    Rx
   – Transmission sur plusieurs canaux



            Matthieu GAUTIER – MIMO   8
1. LA TECHNIQUE MIMO




Matthieu GAUTIER – MIMO   9
1. La technique MIMO
   1.1 Principe


La technique MIMO :




Quand on utilise plusieurs antennes à l’émission, chacune devient
une source d’information différente pour les antennes de réception


                  On augmente encore la diversité
           Matthieu GAUTIER – MIMO   10
1. La technique MIMO
  1.1 Principe


Multiplexage spatial :




 On divise l’information en autant de flux que d’antennes d’émission

        Augmentation du débit proportionnelle au nombre
                    d’antennes d’émission

                 Décodage spatio-temporel en réception
                  (il faut au moins autant d’antennes)
           Matthieu GAUTIER – MIMO   11
1. La technique MIMO
      1.1 Principe


   Inversion de matrice :




signal envoyé                signal reçu   signal décodé



                    La facilité de décodage de l’information va
                     dépendre de l’inversibilité de la matrice


                Matthieu GAUTIER – MIMO    12
1. La technique MIMO
   1.1 Principe


Matrice inversible :
La facilité d’inversion de la matrice va dépendre de la corrélation
entre les signaux reçus :
- dépend de la distance entre les antennes,
- de l’étalement angulaire des signaux.




                                          rang 1 (non inversible !)


Il faut donc soit un espacement important entre les antennes, soit un
           maximum de trajets multiples (parfait en indoor)


           Matthieu GAUTIER – MIMO   13
1. La technique MIMO
  1.2 Capacité


Définition de la capacité d’un canal :

  La capacité d'un canal est la quantité maximale d'information
pouvant transiter à travers le canal par unité de temps.

   C'est le maximum de l'information mutuelle moyenne entre
l'entrée X et la sortie Y du canal :

                       C = max I ( X ; Y )
                              p( x)




          Matthieu GAUTIER – MIMO     14
1. La technique MIMO
   1.2 Capacité

                                                       h                    n
Capacité d’un canal SISO :
              y = PT x + n
                     xh                                                              y

• h : gain complexe du canal
                                                                                y = PT xh + n
    – Non sélectif en fréquence (1 coefficient)
    – Sélectivité temporelle :
         • h est indépendant du temps => non sélectif en temps,
         • h change d'un symbole à l'autre,
         • h varie lentement dans le temps – Constant sur une longue durée.
• Si ρ est le rapport signal à bruit moyen à la réception :
                                  ( )     2


                                                                  ( ) =1
                        S     PT E h                   P
                   ρ=     =                   ρ=        T               2
                                                               si E h
                        B         σ   2
                                                       σ   2


• Capacité d'un système SISO sans CSI à l'émission :

                              (
                 C = log 2 1 + ρ h
                                              2
                                                  )    bits / s / Hz

             Matthieu GAUTIER – MIMO              15
1. La technique MIMO
     1.2 Capacité


Capacité d’un canal MISO :
             h1                    n
PT   x1                                             y
M
             h   2
                                   • Pour comparer les performances, on travaille à
                                   puissance émise totale constante.
     x2                               Puissance émise sur chaque antenne : T
                                                                             P
                                                                                               M
             …


                                   • Rapport signal à bruit moyen à la réception :

                                                              ∑E( h               )
             h   M                                       PT                   2
                                                                          i
                                                         M                                PT
     xM                                             ρ=        i
                                                                                      =
                                                                  σ   2
                                                                                          σ2

                           ρ          M
                                            
             C = log 2 1 +            ∑ hi  bits / s / Hz
                                                2
                                            
                        M             i =1


             Matthieu GAUTIER – MIMO       16
1. La technique MIMO
   1.2 Capacité


Capacité d’un canal SIMO :
              h1              n1

  x                                        y1

                                                            ( )= P
              h2              n2
                                                                  2
                                                        PT E hi
                                           y2    ρi =                 T

                                                           σ i2       σ
                                                                      i
                                                                       2



                             …
              …


              hN              nN

                                           yN

                                                Croît de façon logarithmique
                  N
                      2
C = log 2 1 + ρ ∑ hi  bits / s / Hz           avec le nombre d'antennes à
                i =1                          la réception

            Matthieu GAUTIER – MIMO   17
1. La technique MIMO
  1.3 Capacité MIMO


Capacité d’un canal MIMO :




• MIMO : N émetteurs et M récepteurs
• hij est le gain complexe du canal entre la jème antenne émettrice
et la ième antenne réceptrice – Canal non sélectif en fréquence




           Matthieu GAUTIER – MIMO   18
1. La technique MIMO
    1.3 Capacité MIMO

                                                              n
Capacité d’un canal MIMO :
                                  x         H = UDV H                         y
    y = Hx + n
    Avec x = [ x1   K xN ] et y = [ y1 K yM ]
                              T                   T
•

•   Décomposition en valeurs singulières de H :


            { = U { V                       m = min ( M , N )
                                       H
            H   { D {
           M ×N       M ×m m×m m× N

•   U et V sont unitaires :
•   D est une matrice diagonale dont les éléments non nuls sont les valeurs
    propres de H :
                              D = diag ( λi )

             Matthieu GAUTIER – MIMO   19
1. La technique MIMO
   1.3 Capacité MIMO


Canaux virtuel :


• Objectif : "la sortie" du système doit être reliée à "l'entrée" par
une matrice diagonale
• Idée : Appliquer un pré-traitement linéaire aux données à
transmettre et un post-traitement au signal reçu.




  %
  x           D                      %
                                     y
                                          m canaux indépendants
                          %
                          n
           Matthieu GAUTIER – MIMO   20
1. La technique MIMO
   1.3 Capacité MIMO


Canaux du canal MIMO :
• La capacité d'un sous-canal (puissance émise PT/N) :
                                    ρ 2
                      Ci = log 2 1 + λi 
                                  N     
• La capacité d'un système MIMO tel que le précédent :
                            m
                      C = ∑ Ci       si m canaux indépendants
                           i =1
                            m
                                     ρ 2
                      C = ∑ log 2 1 + λi 
                          i =1     N     
• On écrit généralement cette capacité ainsi :
                                       ρ   H
                   C = log 2 det  I M + H H 
                                       N     
                             Croissance linéaire correspondant à


           Matthieu GAUTIER – MIMO     21
1. La technique MIMO
   1.3 Capacité MIMO


Connaissance du canal à l’émission :
La connaissance du canal en réception est aisée si on dispose d’une
séquence d’apprentissage, mais la connaissance à l’émission est plus
complexe (nécessité d’un feedback).
         • Cas sans connaissance du canal (no CSI) :
même puissance allouée aux différents émetteurs (stratégie BLAST)

                                         ρ   H
                     C = log 2 det  I M + H H 
                                         N    
           • Cas avec connaissance du canal (CSI) :
        on peut allouer la puissance de manière optimale
       aux différents émetteurs (stratégie WATERFILLING)




           Matthieu GAUTIER – MIMO   22
1. La technique MIMO
     1.3 Capacité MIMO


Illustration du Water-filling :
• Attribution d'un tube inversement
proportionnelle à la valeur singulière
du mode.

• Cas particulier : Si une valeur
singulière est très nettement
supérieure aux autres, de quoi
s'agît-il ?
• Réponse : Beamforming




                Matthieu GAUTIER – MIMO   23
1. La technique MIMO
  1.3 Capacité MIMO


Capacité théorique :




          Matthieu GAUTIER – MIMO   24
1. La technique MIMO
   1.4 Codage spatio-temporel


Codage spatio-temporel :




Modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation)




Le principe du codage spatio-temporel est d’émettre des symboles
         différents sur chacune des antennes d’émission.

On peut alors choisir soit d’utiliser les sous-canaux pour augmenter
        le débit, soit pour améliorer la robustesse du lien.


           Matthieu GAUTIER – MIMO   25
1. La technique MIMO
   1.4 Codage spatio-temporel


Hypothèses :
• Le canal spatio-temporel est composé de MxN sous-canaux variant
temporellement lentement
• Chaque sous-canal est un canal de Rayleigh
• Les évanouissement des sous-canaux sont indépendants
• Les coefficients du canal sont parfaitement estimés

Considérations temporelles :
On considère l’analyse du signal sur un bloc de T instants.




On suppose que les coefficients du canal sont constants sur la durée
d’une trame de T instants et indépendants d’une trame à l’autre.

         Codage en treillis ou codage en bloc
           Matthieu GAUTIER – MIMO   26
1. La technique MIMO
   1.4 Codage spatio-temporel


Codage spatio-temporel en bloc STBC :
   Q symboles sont regroupés avant codage et transmis simultanément sur
les antennes d’émission puis retransmis différemment aux T instants suivants.
  Un exemple : le codage Alamouti N=2 M=1




    • On encode Q=2 symboles pendant un temps T=2 instants élémentaires,
    • Rendements d'un code: R=Q/T ici 1,
    • Code orthogonal.


            Matthieu GAUTIER – MIMO   27
1. La technique MIMO
  1.4 Codage spatio-temporel


Codage Alamouti :

 Signal reçu à l'instant 1 :
          y1 = h1 x1 + h2 x2 + n1
 Signal reçu à l'instant 2 :
          y2 = − h1 x2 + h2 x1 + n2
                     *       *


 Ecriture en bloc :
        y1   x1 x2   h1   n1 
        y  =  − x* x*   h  +  n 
        2  2 1  2  2
       Y = XH +N
  Orthogonalité du code
      On peut sommer les capacité de chacun des canaux.


           Matthieu GAUTIER – MIMO    28
1. La technique MIMO
  1.4 Codage spatio-temporel


Codage Alamouti :
                           y1   x1 x2   h1   n1 
 Ecriture en bloc :        y  =  − x* x*   h  +  n 
                           2  2 1  2  2
                          Y = XH +N

 Modèle équivalent :       y1   h1 h2   x1   n1 
                           y*  =  h* − h*   x  +  n* 
                           2  2         1  2      2
                          )            )
                          Y =HX +N

 On a bien :   HH
                      H
                           (
                          = h1 + h2
                                    2        2
                                                 )I
       Le décodage d'un tel schéma se fait en appliquant le
                            H
       traitement linéaire H au vecteur reçu y.

          Matthieu GAUTIER – MIMO       29
1. La technique MIMO
  1.4 Codage spatio-temporel


Codage Alamouti :
 Décodage :




 Complexité linéaire du récepteur
 Critère du rang pleinement satisfait
 Rendement maximal :
      Le code d'Alamouti permet d'atteindre la capacité du canal pour un
      système 2×1, mais ce n'est plus vrai pour des systèmes d'ordre
      supérieur [Hassibi 2002]


          Matthieu GAUTIER – MIMO   30
1. La technique MIMO
   1.4 Codage spatio-temporel


Codage spatio-temporel en treillis :
  Même principe que du Viterbi, mais réparti sur les différentes antennes (décodage
par maximum de vraisemblance).

  Exemple d'allocation des symboles :




    • Signal sur l'antenne 1 = signal sur l'antenne 2 retardé d'un symbole
          => Diversité de délai (canal variant dans le temps)

                 Complexité de décodage à croissance
             exponentielle en fonction du nombre d’antennes
             Matthieu GAUTIER – MIMO     31
1. La technique MIMO
   1.4 Technique de réception


Technique de réception :
 Dépendent très fortement de la technique de communication mise en
œuvre.

  Réception code Espace-temps (bloc, treillis…) => récepteur propre.

  Réception simultanée de plusieurs flux d'information indépendant :
    - ZF (Zero Forcing) : cherche uniquement à supprimer la contribution
    des autres émetteurs (peu performant).
    - MMSE : diminue l’influence du bruit et des interférents, mais ne
    sépare pas complètement les sous canaux.
    - V-BLAST : décode d’abord l’information du signal le plus fort, puis
    retranche sa contribution aux autres signaux reçus, ainsi de suite...
    Très performant (sauf propagation d’erreur de décision).
    - Autres techniques plus « lourdes » : Maximum de vraisemblance,
    décodage par sphères généralisé.

            Matthieu GAUTIER – MIMO   32
1. La technique MIMO
  1.5 Autres études


Autres aspects importants à prendre en compte :
 Modélisation du canal de propagation MIMO
 Estimation du canal MIMO
 Architecture matérielle :
  - Intégration des antennes, impact du couplage
  - Chaîne RF




          Matthieu GAUTIER – MIMO   33
2. LES RECEPTEURS
           MULTI-VOIES




Matthieu GAUTIER – MIMO   34
2. Les récepteurs multi-capteurs
  2.1 Problématique


Partie analogique (Front-end) :


                                             Signal réception


                                         Translation en fréquence
                                          Filtre et mélangeurs en
                                                 quadrature
                                          Filtrage et amplification
                                               Filtre RF et LNA

                                         Atténuation - Canal hertzien

                                          Amplification et filtrage
                                            Power Amplifier

                                               Passage en RF
                                               Modulateur IQ

                                         Signal bande de base - DAC




                                             Signal émission




          Matthieu GAUTIER – MIMO   35
2. Les récepteurs multi-capteurs
     2.1 Problématique


 Etat de l'art – Type d'Architecture :
• Architecture hétérodyne                              • Architecture homodyne
                                           Avantages
– Bonne sélectivité, sensibilité -                        – Complexité réduite
  Répartition du filtrage et du gain le                   – Faible consommation
  long de la chaîne




                                          Inconvénients
– Complexité plus grande due au                           – Tension DC-Offset – tension
  nombre de composants                                      continue parasite
– Atténuation de la fréquence image                       – Contraintes sur le traitement
                                                            bande de base et sur le
                                                            déséquilibre des voies I/Q


                Matthieu GAUTIER – MIMO       36
2. Les récepteurs multi-capteurs
  2.1 Problématique


Etat de l'art – Récepteurs multi-voies :
  Empilement de frontaux radiofréquence :
        Autant de frontaux que de voies.




                   Mauvais compromis :
         performances – consommation - complexité

          Matthieu GAUTIER – MIMO   37
2. Les récepteurs multi-capteurs
   2.1 Problématique


Proposition d’étude :
Idée :    - Utilisation d’une seule chaîne commune
          - Mutualiser les éléments
                                                     r1 (t)
                                                               Front-End 1    I1(t), Q1(t)



                                                     rN (t)                    IN (t), QN (t)
                                                               Front-End N
         Multiplexage
          des voies
                                       r1 (t)
                                                                                             I1 (t), Q1(t)
                                                     Multi-                  Demulti-
                                                     plexage    Front-end
                                       rN (t)                                plexage         IN (t), QN (t)



            Application 1 : récepteurs multi-antennes
            Application 2 : récepteurs multi-standards

             Matthieu GAUTIER – MIMO            38
2. Les récepteurs multi-capteurs
  2.2 Récepteurs multi-antennes


Utilisation du multiplexage :
  Principe :
                       rN




                                                                      ps
                                             ps
          ps




                                                                     m
                                            m
         m




                                                                   te
                                          te
       te
                r2
                                                                     rN
          r1                         r1        r2        rN
                                                                     r2
                                                                     r1
               fr´quences
                 e                                  fr´quences
                                                      e                    fr´quences
                                                                             e

 Multiplexage                    Multiplexage                    Multiplexage
  temporel                        fr´quentiel
                                    e                             par code

  Application aux récepteurs radio :
   - Temps : Utilisation d’un commutateur rapide
   - Fréquence
   - Code


           Matthieu GAUTIER – MIMO        39
2. Les récepteurs multi-capteurs
         2.2 Récepteurs multi-antennes


     Architecture du récepteur utilisant le multiplexage :
         Utilisation de l’étalement de spectre                           Ts    Ts

           RF
         Channels
          Filter  LNA
r1 (t)
                                        D´modulateur I/Q
                                         e

                        c1 (t)                            ADC   I
                                              π
           RF                                 2
         Channels                                         ADC   Q
          Filter  LNA
rN (t)
                                              OLfO

                        cN (t)

                                                                    Tc



                                                                    Ts = NTc
                    Matthieu GAUTIER – MIMO          40
2. Les récepteurs multi-capteurs
  2.2 Récepteurs multi-antennes


Illustration du multiplexage :




          Matthieu GAUTIER – MIMO   41
2. Les récepteurs multi-capteurs
     2.2 Récepteurs multi-standards


Architecture finale :                                              c∗ [n]
                                                                    1
                                                                            ↓N   I1 [k]
r1 (t)       d1 (t)                                                c∗ [n]
                                                                    2
                                                                            ↓N   I2 [k]

                                                                   c∗ [n]   ↓N   I3 [k]
         cper (t)
          1
                                                                    3
r2 (t)
             d2 (t)                    D´modulateur I/Q
                                        e                                        I4 [k]
                                                                   c∗ [n]
                                                                    4
                                                                            ↓N
                                                      ADC
                                d(t)                        I[n]
         cper (t)
          2                               π
                                          2
                                                            Q[n]
r3 (t)                                                ADC
             d3 (t)
                                                                   c∗ [n]
                                                                    1
                                                                            ↓N   Q1 [k]
                                          OLf0

         cper (t)
          3                                                        c∗ [n]   ↓N   Q2 [k]
                                                                    2
r4 (t)       d4 (t)
                                                                   c∗ [n]
                                                                    3       ↓N   Q3 [k]

         cper (t)
          4                                                        c∗ [n]   ↓N   Q4 [k]
                                                                    4
         Etalement de spectre
                                                            Filtres adapt´s
                                                                         e

                    Matthieu GAUTIER – MIMO      42
2. Les récepteurs multi-capteurs
         2.3 Récepteurs multi-standards


   La réception multi-standards :


            RF
          Channels

r1 (t)
           Filter    LNA              ADC      I1 [n]
                             π
                             2
                                      ADC      Q1 [n]
                             OL1
                                                         f
             RF
           Channels
r2 (t)
            Filter  LNA               ADC      I2 [n]
                            π
                            2
                                      ADC      Q2 [n]
                             OL2
                                                         f




                     Matthieu GAUTIER – MIMO        43
2. Les récepteurs multi-capteurs
         2.3 Récepteurs multi-standards


   Multiplexage des voies :


             RF
           Channels
            Filter  LNA
r1 (t)
                           π
                           2


                                             ADC        I[n]
                           OL1
             RF
           Channels
                                             ADC        Q[n]
r2 (t)
            Filter  LNA                                        f
                           π
                           2




                           OL2




                   Matthieu GAUTIER – MIMO         44
2. Les récepteurs multi-capteurs
        2.3 Récepteurs multi-standards


  Technique de superposition des spectres :
                                 - Structure Double IQ -




r1(t)     π
          2
                                    II(t)
                 I(t)                                                   f
                        π
                        2
                                                    I1(f)       I2(f)
          OL1                       IQ(t)

                                    QI(t)
                        π
                Q(t)    2                                   f           f
r2(t)     π                         QQ(t)
          2                                         Q1(f)       Q2(f)
                            ∆f
          OL2
                                                            f           f




                Matthieu GAUTIER – MIMO       45
2. Les récepteurs multi-capteurs
        2.3 Récepteurs multi-standards


  Technique de superposition des spectres :
                                - Structure Double IQ -

                                                 I(f)         Q (f)


r1(t)     π
          2
                                II(t)
                I(t)                                      f            f
                       π
                       2
                                IQ(t)            II(f)        QI (f)
          OL1

                                QI(t)
                       π
                Q(t)   2                                  f            f
r2(t)     π                     QQ(t)
          2                                      IQ(f)        QQ(f)
                           ∆f
          OL2
                                                          f            f




                Matthieu GAUTIER – MIMO    46
2. Les récepteurs multi-capteurs
        2.3 Récepteurs multi-standards


  Technique de superposition des spectres :
                                  - Recombinaison -
                                                     II(f)                           QI(f)


                                                                    f                              f
r1(t)     π                     II(t)
          2
                I(t)                                 IQ(f)                           QQ(f)
                       π
                       2

          OL1                   IQ(t)

                                QI(t)                               f                              f
                       π
                Q(t)   2
r2(t)     π                     QQ(t)
          2
                                          Recombinaison :
                           ∆f
          OL2                     [II(f)+QQ(f)] + j [QI(f)-IQ(f)]       [II(f)-QQ(f)] + j [QI(f)+IQ(f)]




                                                                f                                      f

                Matthieu GAUTIER – MIMO      47
2. Les récepteurs multi-capteurs
  2.3 Récepteurs multi-standards


Architecture finale :


                 RF
               Channels
                Filter  LNA
     r1 (t)
                                π                                 I1 [n]
                                2
                                                   π              Q1 [n]
                                                   2
                                             ADC
                                OL1
                                                            DSP
                 RF
                                             ADC
               Channels
                Filter  LNA
                                                   π              I2 [n]
     r2 (t)                                        2
                                                                  Q2 [n]
                                π
                                2

                                                       ∆f

                                OL2




              Matthieu GAUTIER – MIMO   48
2. La technique MIMO
2.4 Conclusion




Architecture 1 – Multiplexage par code :
 - Complexité réduite : Utilisation de 2 convertisseurs,
 - Ne dépend pas du nombre d’antennes.


Architecture 2 – Superposition de spectres :
 - Limitée à 2 antennes,
 - Bande passante à numériser réduite,
 - Nombre de convertisseur réduit.




         Matthieu GAUTIER – MIMO   49
Conclusion

  Gain MISO
        - Gain de diversité à l'émission
        - Gain de formation de voie
        - Gain de capacité multi-utilisateurs
  Gain SIMO
        - Gain de puissance (array gain)
        - Gain de diversité en réception
        - Gain de formation de voie et de réjection d'interférence
  Gain MIMO
        - Gain de diversité
        - Gain de Multiplexage spatial

Développement des techniques MIMO :
   La release 5 de l'UMTS (W-CDMA) prévoit l'utilisation du codage
d'Alamouti pour la voie descendante (N=2, M=1)
  Le dernier née de la famille 802.11 :
     • Appellation : 802.11n
     • Intègre du MIMO-ODFM (diversité fréquentiel)
  Et plusieurs produits propriétaires déjà disponibles

            Matthieu GAUTIER – MIMO   50

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Gautier techniques mimo

  • 2. Plan du Cours ♦ Introduction ♦ Partie I : Antennes compactes ♦ Partie II : Antennes larges bandes ♦ Partie III : Antennes à polarisation circulaire ♦ Partie IV : Antennes grand gain ♦ Partie V : Formation de faisceau ♦ Partie VI : Antennes intelligentes ♦ Partie VII : MIMO Matthieu GAUTIER – MIMO 2
  • 3. Plan de la présentation Introduction La technique MIMO Principe Capacité Codage Les récepteurs multi-voies Structure à multiplexage par code Structure à superposition des spectres Matthieu GAUTIER – MIMO 3
  • 4. Introduction Futurs systèmes de télécommunications Toujours plus de débit pour toujours plus de mobilité Matthieu GAUTIER – MIMO 4
  • 5. Introduction Principes de diversité : Revenons un peu sur les degrés de libertés d’un signal... Il y a quatre domaines principaux de diversités possibles : temporelle fréquentielle polarisation spatiale Ces domaines correspondent aux grandeurs variables sur le canal de transmission. Matthieu GAUTIER – MIMO 5
  • 6. Introduction Emetteur Récepteur T Diversité temporelle : T + ∆t T + 2∆t Canal Diversité fréquentielle : Diversité de polarisation : Matthieu GAUTIER – MIMO 6
  • 7. Introduction Diversité spatiale : L’utilisation de 2 antennes espacées permet de limiter les affaiblissements dûs aux trajets multiples Matthieu GAUTIER – MIMO 7
  • 8. Introduction Les principales techniques : • SISO : Single Input Single Output Tx Canal Rx – Pas intéressante • SIMO : Single Input Multiple Output Canal … – La plus mature Tx Rx – Implémentation • MISO : Multiple Input Multiple Output Canal … – Formation de faisceau, Tx Rx – Diversité, codage • MIMO : Multiple Input Multiple Output … – MISO Canal … Tx Rx – Transmission sur plusieurs canaux Matthieu GAUTIER – MIMO 8
  • 9. 1. LA TECHNIQUE MIMO Matthieu GAUTIER – MIMO 9
  • 10. 1. La technique MIMO 1.1 Principe La technique MIMO : Quand on utilise plusieurs antennes à l’émission, chacune devient une source d’information différente pour les antennes de réception On augmente encore la diversité Matthieu GAUTIER – MIMO 10
  • 11. 1. La technique MIMO 1.1 Principe Multiplexage spatial : On divise l’information en autant de flux que d’antennes d’émission Augmentation du débit proportionnelle au nombre d’antennes d’émission Décodage spatio-temporel en réception (il faut au moins autant d’antennes) Matthieu GAUTIER – MIMO 11
  • 12. 1. La technique MIMO 1.1 Principe Inversion de matrice : signal envoyé signal reçu signal décodé La facilité de décodage de l’information va dépendre de l’inversibilité de la matrice Matthieu GAUTIER – MIMO 12
  • 13. 1. La technique MIMO 1.1 Principe Matrice inversible : La facilité d’inversion de la matrice va dépendre de la corrélation entre les signaux reçus : - dépend de la distance entre les antennes, - de l’étalement angulaire des signaux. rang 1 (non inversible !) Il faut donc soit un espacement important entre les antennes, soit un maximum de trajets multiples (parfait en indoor) Matthieu GAUTIER – MIMO 13
  • 14. 1. La technique MIMO 1.2 Capacité Définition de la capacité d’un canal : La capacité d'un canal est la quantité maximale d'information pouvant transiter à travers le canal par unité de temps. C'est le maximum de l'information mutuelle moyenne entre l'entrée X et la sortie Y du canal : C = max I ( X ; Y ) p( x) Matthieu GAUTIER – MIMO 14
  • 15. 1. La technique MIMO 1.2 Capacité h n Capacité d’un canal SISO : y = PT x + n xh y • h : gain complexe du canal y = PT xh + n – Non sélectif en fréquence (1 coefficient) – Sélectivité temporelle : • h est indépendant du temps => non sélectif en temps, • h change d'un symbole à l'autre, • h varie lentement dans le temps – Constant sur une longue durée. • Si ρ est le rapport signal à bruit moyen à la réception : ( ) 2 ( ) =1 S PT E h P ρ= = ρ= T 2 si E h B σ 2 σ 2 • Capacité d'un système SISO sans CSI à l'émission : ( C = log 2 1 + ρ h 2 ) bits / s / Hz Matthieu GAUTIER – MIMO 15
  • 16. 1. La technique MIMO 1.2 Capacité Capacité d’un canal MISO : h1 n PT x1 y M h 2 • Pour comparer les performances, on travaille à puissance émise totale constante. x2 Puissance émise sur chaque antenne : T P M … • Rapport signal à bruit moyen à la réception : ∑E( h ) h M PT 2 i M PT xM ρ= i = σ 2 σ2  ρ M  C = log 2 1 + ∑ hi  bits / s / Hz 2   M i =1 Matthieu GAUTIER – MIMO 16
  • 17. 1. La technique MIMO 1.2 Capacité Capacité d’un canal SIMO : h1 n1 x y1 ( )= P h2 n2 2 PT E hi y2 ρi = T σ i2 σ i 2 … … hN nN yN Croît de façon logarithmique  N 2 C = log 2 1 + ρ ∑ hi  bits / s / Hz avec le nombre d'antennes à  i =1  la réception Matthieu GAUTIER – MIMO 17
  • 18. 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Capacité d’un canal MIMO : • MIMO : N émetteurs et M récepteurs • hij est le gain complexe du canal entre la jème antenne émettrice et la ième antenne réceptrice – Canal non sélectif en fréquence Matthieu GAUTIER – MIMO 18
  • 19. 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO n Capacité d’un canal MIMO : x H = UDV H y y = Hx + n Avec x = [ x1 K xN ] et y = [ y1 K yM ] T T • • Décomposition en valeurs singulières de H : { = U { V m = min ( M , N ) H H { D { M ×N M ×m m×m m× N • U et V sont unitaires : • D est une matrice diagonale dont les éléments non nuls sont les valeurs propres de H : D = diag ( λi ) Matthieu GAUTIER – MIMO 19
  • 20. 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Canaux virtuel : • Objectif : "la sortie" du système doit être reliée à "l'entrée" par une matrice diagonale • Idée : Appliquer un pré-traitement linéaire aux données à transmettre et un post-traitement au signal reçu. % x D % y m canaux indépendants % n Matthieu GAUTIER – MIMO 20
  • 21. 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Canaux du canal MIMO : • La capacité d'un sous-canal (puissance émise PT/N) :  ρ 2 Ci = log 2 1 + λi   N  • La capacité d'un système MIMO tel que le précédent : m C = ∑ Ci si m canaux indépendants i =1 m  ρ 2 C = ∑ log 2 1 + λi  i =1  N  • On écrit généralement cette capacité ainsi :  ρ H C = log 2 det  I M + H H   N  Croissance linéaire correspondant à Matthieu GAUTIER – MIMO 21
  • 22. 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Connaissance du canal à l’émission : La connaissance du canal en réception est aisée si on dispose d’une séquence d’apprentissage, mais la connaissance à l’émission est plus complexe (nécessité d’un feedback). • Cas sans connaissance du canal (no CSI) : même puissance allouée aux différents émetteurs (stratégie BLAST)  ρ H C = log 2 det  I M + H H   N  • Cas avec connaissance du canal (CSI) : on peut allouer la puissance de manière optimale aux différents émetteurs (stratégie WATERFILLING) Matthieu GAUTIER – MIMO 22
  • 23. 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Illustration du Water-filling : • Attribution d'un tube inversement proportionnelle à la valeur singulière du mode. • Cas particulier : Si une valeur singulière est très nettement supérieure aux autres, de quoi s'agît-il ? • Réponse : Beamforming Matthieu GAUTIER – MIMO 23
  • 24. 1. La technique MIMO 1.3 Capacité MIMO Capacité théorique : Matthieu GAUTIER – MIMO 24
  • 25. 1. La technique MIMO 1.4 Codage spatio-temporel Codage spatio-temporel : Modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation) Le principe du codage spatio-temporel est d’émettre des symboles différents sur chacune des antennes d’émission. On peut alors choisir soit d’utiliser les sous-canaux pour augmenter le débit, soit pour améliorer la robustesse du lien. Matthieu GAUTIER – MIMO 25
  • 26. 1. La technique MIMO 1.4 Codage spatio-temporel Hypothèses : • Le canal spatio-temporel est composé de MxN sous-canaux variant temporellement lentement • Chaque sous-canal est un canal de Rayleigh • Les évanouissement des sous-canaux sont indépendants • Les coefficients du canal sont parfaitement estimés Considérations temporelles : On considère l’analyse du signal sur un bloc de T instants. On suppose que les coefficients du canal sont constants sur la durée d’une trame de T instants et indépendants d’une trame à l’autre. Codage en treillis ou codage en bloc Matthieu GAUTIER – MIMO 26
  • 27. 1. La technique MIMO 1.4 Codage spatio-temporel Codage spatio-temporel en bloc STBC : Q symboles sont regroupés avant codage et transmis simultanément sur les antennes d’émission puis retransmis différemment aux T instants suivants. Un exemple : le codage Alamouti N=2 M=1 • On encode Q=2 symboles pendant un temps T=2 instants élémentaires, • Rendements d'un code: R=Q/T ici 1, • Code orthogonal. Matthieu GAUTIER – MIMO 27
  • 28. 1. La technique MIMO 1.4 Codage spatio-temporel Codage Alamouti : Signal reçu à l'instant 1 : y1 = h1 x1 + h2 x2 + n1 Signal reçu à l'instant 2 : y2 = − h1 x2 + h2 x1 + n2 * * Ecriture en bloc :  y1   x1 x2   h1   n1   y  =  − x* x*   h  +  n   2  2 1  2  2 Y = XH +N Orthogonalité du code On peut sommer les capacité de chacun des canaux. Matthieu GAUTIER – MIMO 28
  • 29. 1. La technique MIMO 1.4 Codage spatio-temporel Codage Alamouti :  y1   x1 x2   h1   n1  Ecriture en bloc :  y  =  − x* x*   h  +  n   2  2 1  2  2 Y = XH +N Modèle équivalent :  y1   h1 h2   x1   n1   y*  =  h* − h*   x  +  n*   2  2 1  2  2 ) ) Y =HX +N On a bien : HH H ( = h1 + h2 2 2 )I Le décodage d'un tel schéma se fait en appliquant le H traitement linéaire H au vecteur reçu y. Matthieu GAUTIER – MIMO 29
  • 30. 1. La technique MIMO 1.4 Codage spatio-temporel Codage Alamouti : Décodage : Complexité linéaire du récepteur Critère du rang pleinement satisfait Rendement maximal : Le code d'Alamouti permet d'atteindre la capacité du canal pour un système 2×1, mais ce n'est plus vrai pour des systèmes d'ordre supérieur [Hassibi 2002] Matthieu GAUTIER – MIMO 30
  • 31. 1. La technique MIMO 1.4 Codage spatio-temporel Codage spatio-temporel en treillis : Même principe que du Viterbi, mais réparti sur les différentes antennes (décodage par maximum de vraisemblance). Exemple d'allocation des symboles : • Signal sur l'antenne 1 = signal sur l'antenne 2 retardé d'un symbole => Diversité de délai (canal variant dans le temps) Complexité de décodage à croissance exponentielle en fonction du nombre d’antennes Matthieu GAUTIER – MIMO 31
  • 32. 1. La technique MIMO 1.4 Technique de réception Technique de réception : Dépendent très fortement de la technique de communication mise en œuvre. Réception code Espace-temps (bloc, treillis…) => récepteur propre. Réception simultanée de plusieurs flux d'information indépendant : - ZF (Zero Forcing) : cherche uniquement à supprimer la contribution des autres émetteurs (peu performant). - MMSE : diminue l’influence du bruit et des interférents, mais ne sépare pas complètement les sous canaux. - V-BLAST : décode d’abord l’information du signal le plus fort, puis retranche sa contribution aux autres signaux reçus, ainsi de suite... Très performant (sauf propagation d’erreur de décision). - Autres techniques plus « lourdes » : Maximum de vraisemblance, décodage par sphères généralisé. Matthieu GAUTIER – MIMO 32
  • 33. 1. La technique MIMO 1.5 Autres études Autres aspects importants à prendre en compte : Modélisation du canal de propagation MIMO Estimation du canal MIMO Architecture matérielle : - Intégration des antennes, impact du couplage - Chaîne RF Matthieu GAUTIER – MIMO 33
  • 34. 2. LES RECEPTEURS MULTI-VOIES Matthieu GAUTIER – MIMO 34
  • 35. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.1 Problématique Partie analogique (Front-end) : Signal réception Translation en fréquence Filtre et mélangeurs en quadrature Filtrage et amplification Filtre RF et LNA Atténuation - Canal hertzien Amplification et filtrage Power Amplifier Passage en RF Modulateur IQ Signal bande de base - DAC Signal émission Matthieu GAUTIER – MIMO 35
  • 36. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.1 Problématique Etat de l'art – Type d'Architecture : • Architecture hétérodyne • Architecture homodyne Avantages – Bonne sélectivité, sensibilité - – Complexité réduite Répartition du filtrage et du gain le – Faible consommation long de la chaîne Inconvénients – Complexité plus grande due au – Tension DC-Offset – tension nombre de composants continue parasite – Atténuation de la fréquence image – Contraintes sur le traitement bande de base et sur le déséquilibre des voies I/Q Matthieu GAUTIER – MIMO 36
  • 37. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.1 Problématique Etat de l'art – Récepteurs multi-voies : Empilement de frontaux radiofréquence : Autant de frontaux que de voies. Mauvais compromis : performances – consommation - complexité Matthieu GAUTIER – MIMO 37
  • 38. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.1 Problématique Proposition d’étude : Idée : - Utilisation d’une seule chaîne commune - Mutualiser les éléments r1 (t) Front-End 1 I1(t), Q1(t) rN (t) IN (t), QN (t) Front-End N Multiplexage des voies r1 (t) I1 (t), Q1(t) Multi- Demulti- plexage Front-end rN (t) plexage IN (t), QN (t) Application 1 : récepteurs multi-antennes Application 2 : récepteurs multi-standards Matthieu GAUTIER – MIMO 38
  • 39. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.2 Récepteurs multi-antennes Utilisation du multiplexage : Principe : rN ps ps ps m m m te te te r2 rN r1 r1 r2 rN r2 r1 fr´quences e fr´quences e fr´quences e Multiplexage Multiplexage Multiplexage temporel fr´quentiel e par code Application aux récepteurs radio : - Temps : Utilisation d’un commutateur rapide - Fréquence - Code Matthieu GAUTIER – MIMO 39
  • 40. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.2 Récepteurs multi-antennes Architecture du récepteur utilisant le multiplexage : Utilisation de l’étalement de spectre Ts Ts RF Channels Filter LNA r1 (t) D´modulateur I/Q e c1 (t) ADC I π RF 2 Channels ADC Q Filter LNA rN (t) OLfO cN (t) Tc Ts = NTc Matthieu GAUTIER – MIMO 40
  • 41. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.2 Récepteurs multi-antennes Illustration du multiplexage : Matthieu GAUTIER – MIMO 41
  • 42. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.2 Récepteurs multi-standards Architecture finale : c∗ [n] 1 ↓N I1 [k] r1 (t) d1 (t) c∗ [n] 2 ↓N I2 [k] c∗ [n] ↓N I3 [k] cper (t) 1 3 r2 (t) d2 (t) D´modulateur I/Q e I4 [k] c∗ [n] 4 ↓N ADC d(t) I[n] cper (t) 2 π 2 Q[n] r3 (t) ADC d3 (t) c∗ [n] 1 ↓N Q1 [k] OLf0 cper (t) 3 c∗ [n] ↓N Q2 [k] 2 r4 (t) d4 (t) c∗ [n] 3 ↓N Q3 [k] cper (t) 4 c∗ [n] ↓N Q4 [k] 4 Etalement de spectre Filtres adapt´s e Matthieu GAUTIER – MIMO 42
  • 43. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.3 Récepteurs multi-standards La réception multi-standards : RF Channels r1 (t) Filter LNA ADC I1 [n] π 2 ADC Q1 [n] OL1 f RF Channels r2 (t) Filter LNA ADC I2 [n] π 2 ADC Q2 [n] OL2 f Matthieu GAUTIER – MIMO 43
  • 44. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.3 Récepteurs multi-standards Multiplexage des voies : RF Channels Filter LNA r1 (t) π 2 ADC I[n] OL1 RF Channels ADC Q[n] r2 (t) Filter LNA f π 2 OL2 Matthieu GAUTIER – MIMO 44
  • 45. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.3 Récepteurs multi-standards Technique de superposition des spectres : - Structure Double IQ - r1(t) π 2 II(t) I(t) f π 2 I1(f) I2(f) OL1 IQ(t) QI(t) π Q(t) 2 f f r2(t) π QQ(t) 2 Q1(f) Q2(f) ∆f OL2 f f Matthieu GAUTIER – MIMO 45
  • 46. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.3 Récepteurs multi-standards Technique de superposition des spectres : - Structure Double IQ - I(f) Q (f) r1(t) π 2 II(t) I(t) f f π 2 IQ(t) II(f) QI (f) OL1 QI(t) π Q(t) 2 f f r2(t) π QQ(t) 2 IQ(f) QQ(f) ∆f OL2 f f Matthieu GAUTIER – MIMO 46
  • 47. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.3 Récepteurs multi-standards Technique de superposition des spectres : - Recombinaison - II(f) QI(f) f f r1(t) π II(t) 2 I(t) IQ(f) QQ(f) π 2 OL1 IQ(t) QI(t) f f π Q(t) 2 r2(t) π QQ(t) 2 Recombinaison : ∆f OL2 [II(f)+QQ(f)] + j [QI(f)-IQ(f)] [II(f)-QQ(f)] + j [QI(f)+IQ(f)] f f Matthieu GAUTIER – MIMO 47
  • 48. 2. Les récepteurs multi-capteurs 2.3 Récepteurs multi-standards Architecture finale : RF Channels Filter LNA r1 (t) π I1 [n] 2 π Q1 [n] 2 ADC OL1 DSP RF ADC Channels Filter LNA π I2 [n] r2 (t) 2 Q2 [n] π 2 ∆f OL2 Matthieu GAUTIER – MIMO 48
  • 49. 2. La technique MIMO 2.4 Conclusion Architecture 1 – Multiplexage par code : - Complexité réduite : Utilisation de 2 convertisseurs, - Ne dépend pas du nombre d’antennes. Architecture 2 – Superposition de spectres : - Limitée à 2 antennes, - Bande passante à numériser réduite, - Nombre de convertisseur réduit. Matthieu GAUTIER – MIMO 49
  • 50. Conclusion Gain MISO - Gain de diversité à l'émission - Gain de formation de voie - Gain de capacité multi-utilisateurs Gain SIMO - Gain de puissance (array gain) - Gain de diversité en réception - Gain de formation de voie et de réjection d'interférence Gain MIMO - Gain de diversité - Gain de Multiplexage spatial Développement des techniques MIMO : La release 5 de l'UMTS (W-CDMA) prévoit l'utilisation du codage d'Alamouti pour la voie descendante (N=2, M=1) Le dernier née de la famille 802.11 : • Appellation : 802.11n • Intègre du MIMO-ODFM (diversité fréquentiel) Et plusieurs produits propriétaires déjà disponibles Matthieu GAUTIER – MIMO 50