Gc t lyon-13-12-2016

Relativité et quanta, une nouvelle révolution
scientifique…
Marseille 09/12/2016
Gilles Cohen-Tannoudji
Laboratoire de recherche sur les sciences de la matière
(LARSIM CEA Saclay)
www.gicotan.fr

Relativité et quanta, une nouvelle
revolution scientifique…
• Une nouvelle apogée de la physique
• Le dépassement du modèle cosmologique du
‘Big Bang’
• Le boson BEH
• Le lieu de la réconciliation, le vide quantique?
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révolution scientifique...
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c, e
Théorie
électromagnétique de la
lumière (Maxwell)
G
Théorie de la
graviation universelle
(Galilée, Newton)
Mécanique analytique et
statistique (Lagrange,
Boltzmann, Maxwell)
k
Effet photo électrique,
rayonnement du corps noir
?
?
?
Problème de l’éther
Precession du périhélie de
Mercure
L’apogée de la physique classique
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h c
Théorie
quantique des
champs
G c
Relativité
générale
Statistiques quantiques
(Bose-Einstein, Fermi-
Dirac)
h k
?
?
Modèle standard de la physique
des particules
Modèle standard de la
cosmologie (Big Bang)
Physique au-delà des modèles
standards
Gravité
quantique
L’apogée actuelle
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Dates Cadre théorique Gravitation Électro
magnétisme
Interaction
faible
Interaction
forte
17ème
siècle
Galilée, Newton Newton
19ème
siècle
Mécanique
analytique,
thermodynamique
statistique
Maxwell
1895-
1898
Rayons X, électron, radioactivité
1900-
1930
Mécanique
quantique
1905-
1915
Relativité Einstein
1930-
1970
Théorie quantique
des champs
Big bang QED Fermi Yukawa
1970-
2012
Théories de jauge CDM Théorie électrofaible de
Glashow, Salam, Weinberg et
Brout, Englert et Higgs
QCD
2012- … Décohérence,
théorie quantique
de l’information,
Holographie
Grande unification? Supersymétrie ? Matière
sombre ?Inflation ?Gravitation quantique ?
Une brève histoire des modèles standards de la
physique des particules et de la cosmologie
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‘Big Bang’
• Le boson BEH
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Courbure de l’espace-temps Constante
cosmologique
Tenseur énergie de la
matière
La matière dicte à l’espace-temps comment il
doit se courber: l’espace temps dicte à la
matière comment elle doit se mouvoir
L’inconnue: le champ de
métrique de l’espace-tempsL’équation d’Einstein
1
( ) ( ) ( ) ( )
2
R x g x R g x T x       
Constante de
proportionnalité:
2
/G c

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Ondes gravitationnelles : une hypothèse majeure d’Einstein
confirmée (février 2016)

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Parvenu à son équation, Einstein en fit le commentaire suivant : « La théorie
évite tous les défauts que nous avons reprochés aux fondements de la
mécanique classique. Elle est suffisante, autant que nous sachions, pour la
représentation des faits observés de la mécanique céleste. Mais elle
ressemble à un édifice dont une aile est bâtie de marbre fin (premier
membre de l’équation) et l’autre de bois de qualité inférieure (second
membre de l’équation). La représentation phénoménologique de la matière
ne supplée, en réalité, que très imparfaitement une représentation qui
correspondrait à toutes les propriétés connues de la matière . »

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« Si l’on veut éviter cette difficulté, il faut fonder la théorie sur les
champs et les lois de champ, au lieu de la fonder sur les forces
d’interaction. Ceci nous amène à appliquer les méthodes statistiques de
la théorie des quanta aux champs, c’est-à-dire à des systèmes à une
infinité de degrés de liberté. Bien que les théories faites jusqu’à présent
se soient limitées aux équations linéaires qui, comme nous le savons
par les résultats de la relativité générale, sont insuffisantes, les
complications que ces très ingénieuses tentatives ont rencontrées
jusqu’à présent sont déjà terrifiantes. Elles s’élèveront certainement
jusqu’à la hauteur du ciel, si l’on veut satisfaire aux exigences de la
théorie de la relativité générale, dont le bien-fondé fondamental n’est
mis en doute par personne. »
A. Einstein, La physique et la réalité Franklin
Institute Journal, vol. 221, n° 3, mars 1936,

• Le modèle cosmologique du « big bang »
– Le modèle « simple » du big bang (Lemaître,
Friedman, Robertson, Walker)
• Récession des galaxies lointaines, loi de Hubble
• Abondance relative des éléments léger (nucléosynthèse
primordiale)
• Rayonnement diffus de fond cosmologique (RDFC) à environ
3 degrés Kelvin, détecté en 1965
• Constante cosmologique mise à zéro
– Les difficultés du modèle du big bang
• Trop grande homogénéité du RDFC (problème d’horizon)
• Problème de la platitude spatiale de l’univers (problème
d’ajustement fin)
• Scénario de l’inflation imaginé pour lever ces difficultés
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Carte du rayonnement diffus de fond cosmologique (Planck 2015)

2.3 Dépassement du modèle simple du big
bang
– Importants progrès observationnels au début des années 2000
• Détermination avec une grande précision de la carte du RDFC (COBE,
WMAP, bientôt Planck)
• Mesure des distances à l’aide des super novae de type 1A
– Dépassement du modèle du big bang
• Mise en concordance de toutes les données observationnelles
• Détermination précise des paramètres fondamentaux de la
cosmodynamique (âge de l’univers, composantes de la densité
d’énergie)
• Mise en évidence de composantes non standards inévitables de la
densité d’énergie (matière sombre et énergie sombre)
• Interprétation (selon l’hypothèse de l’inflation discutée plus bas) des
fluctuations observées dans le RDFC comme résultant de fluctuations
intervenues dans l’ère de la gravitation quantique, et pouvant
produire les grandes structures observées dans la distribution des
galaxies (filaments, vides, …)
• Retour de la constante cosmologique
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Georges Fitzgerald
Smoot, Prix Nobel 2006
Saul Perlmutter, Brian Schmidt, Adam Riess, Prix
Nobel 2011

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Mise en concordance des données
observationnelles
•Les modèles alternatifs au big bang (No Big
Bang) sont complètement exclus
•Ce diagramme représente les contributions
de la constante cosmologique  et de la
matière (matière ordinaire+matière sombre)
m à la densité totale rapportée à la densité
critique (celle pour laquelle l’univers est
spatialement plat), telles qu’elles sont
déterminées (avec leur marges d’incertitudes)
par différentes méthodes:
•Supernovas (SNe, région bleue)
•Oscillations acoustiques baryoniques
(BAO, région verte)
•Fond diffus cosmologique (CMB, région
jaune)
•La droite  + m =1, marquée « flat »
représente ce qu’on attend d’un univers
spatialement plat
•La concordance des différentes méthodes
valide le nouveau modèle standard de la
cosmologie

Hubble radius L=H-1
Scale factorPrimeval inflation Expansion Late inflation1
A B
C
D
E
L
Linf
a w
10-60
LP
Past event horizon
Future event horizon
Big-Bang ignition
Today
From radiation to matter dominance
Color confinement
CDM cosmological SM
HEP standard model
BSM physics
G
EW symmetry breaking
F
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‘Big Bang’
• Le boson BEH
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‘Big Bang’
• Le boson BEH
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Qu’est-ce que la masse?
2
2
E
m

p
énergie cinétique
En mécanique classique, il n’y a pas de
matière sans masse; il n’y a pas d’énergie sans
mouvement; il n’y a pas de limite à la vitesse
à laquelle on peut accélérer une particule
En mécanique relativiste, il n’y a pas de
matière sans énergie; même au repos, une
particule de masse m a une énergie
(potentielle) égale à mc2 (c est la vitesse de la
lumière); la vitesse de la lumière est
indépassable; la masse d’une particule peut
être nulle, auquel cas, cette particule se
déplace, comme la lumière quelque soit le
repère, à la vitesse c
2 2 2 2 4
2
0
2
2
2
0
;
1
;
0
0
v
v v v v
E c m c
E mc
m
m
v
c
E m c m
m v c
m E c
 
  


 
  
  
p
p
p v
p

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Qu’est-ce que le vide en théorie quantique des
champs?
• Qu’est-ce qu’un champ quantique?
– Un champ relativiste défini en chaque point de
l’espace-temps
– Un champ quantique d’opérateurs d’émission ou
d’absorption d’un quantum d’énergie-impulsion (une
particule ou une antiparticule)
• Dualité ondes/particules
– Ondes dans l’espace-temps
– Particules dans l’espace des états du champ définis
par le nombre de quanta d’énergie-impulsion
• Le vide quantique: état fondamental (d’énergie
minimum) : état à zéro particule.

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• « D'où l'on peut voir qu'il y autant
de différence entre le néant et
l'espace vide, que de l'espace vide
au corps matériel ; et qu'ainsi
l'espace vide tient le milieu entre le
matière et le néant. C'est pourquoi
la maxime d'Aristote dont vous
parlez, "que les non-êtres ne sont
point différents", s'entend du
véritable néant, et non pas de
l'espace vide. » Réponse de Blaise
Pascal au très révérend père Noël, recteur
de la Société de Jésus, à Paris, 29 octobre
1647 Pascal, Oeuvres complètes, La Pléiade,
p 384, ed. 1998

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• Conséquences des inégalités de Heisenberg
– Quand le nombre de particules est bien déterminé,
par exemple dans le vide quantique où ce nombre est
nul, l’état spatio-temporel du champ est indéterminé
– Quand l’état spatio-temporel du champ est bien
déterminé, par exemple dans un état cohérent tel
qu’il est produit avec un laser, le nombre de
particules est indéterminé
– Dans l’espace-temps, le vide quantique est assimilable
à un milieu complexe, siège de fluctuations du ou des
champs quantiques
– Dans le cas où ces fluctuations ne se moyennent pas à
zéro, le vide peut être assimilé au milieu « possédant
une certaine dissymétrie » (Curie), dans lequel peut
naître le phénomène de l’émergence de la masse,
c’est ce qui se produit avec le mécanisme BEH

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Ces constatations ont amené la Physique quantique contemporaine à devenir de plus
en plus consciente du fait que ce que nous nommons le vide n'est pas du tout un
milieu dénué de propriétés physiques, mais bien plutôt une sorte d'immense
réservoir d'où peuvent émerger au niveau microphysique des unités ou des paires
corpusculaires et où aussi ces unités et ces paires disparaissant du niveau
microphysique peuvent s'engloutir.
Si cette conception est exacte (et il semble bien aujourd'hui qu'elle le soit), il y
aurait trois niveaux de la réalité physique :
- le niveau microphysique ou quantique qui est celui des molécules, des atomes,
des noyaux ou plus généralement des particules élémentaires, qui est le domaine
propre de la Physique quantique ;
- le niveau macrophysique des phénomènes macroscopiques directement
observables à notre échelle qui est le domaine propre de la Physique dite
"classique";
- le niveau le plus profond, hypomicrophysique ou subquantique pourrait-on dire,
constitué par ce "vide" réservoir immense d'énergie sous-jacente dont nous
ignorons encore presque tout. (,,,)
L'expression "substratum universel" (ou une autre de ce genre) serait meilleure.
J'emploierai cependant habituellement le mot vide couramment usité, mais vous
devez imaginer qu'il doit être mis entre guillemets ("le vide'').
Louis de Broglie, cours à la Sorbonne 1957-1958

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Nous ne savons pas si, quand un boson apparaît au niveau microphysique sortant du
"vide", il existait déjà dans ce substratum à l'état préformé, ou s'il est "créé" au
moment de son apparition. Nous ne savons pas davantage si, quand un boson disparaît
du niveau microphysique pour s'engloutir dans le "vide", il subsiste dans ce substratum
dans un état indécelable ou s'il est "détruit" au moment de sa disparition.
On est évidemment amené à penser que toute particule, même quand elle nous
paraît isolée, est en contact avec un milieu subquantique caché qui constitue une
sorte d'invisible thermostat ..... La particule échangerait ainsi continuellement de
l'énergie et de la quantité de mouvement avec ce milieu subquantique.
Dès qu'on a admis l'existence d'un "milieu subquantique" caché, on est amené à se
demander quelle est la nature de ce milieu. Il a certainement une nature très
complexe. En effet, il doit d'abord ne pas pouvoir servir de milieu de référence
universel, ce qui serait en opposition avec la théorie de la Relativité. De plus nous
verrons qu'il se comporte non pas comme un thermostat unique, mais plutôt
comme un ensemble de thermostats dont les températures seraient reliées aux
énergies propres des diverses sortes de particules.

Une salle emplie de physiciens
bavardant tranquillement est
l’analogue d’un espace empli de
champ de Higgs
Un scientifique renommé entre
dans la salle, créant une
perturbation quand il se déplace
et attire à chaque pas un groupe
d’admirateurs
Ceci accroît la résistance à son
mouvement; en d’autres termes,
il acquiert une masse tout comme
les particules se déplaçant dans le
champ de Higgs
Si une rumeur traverse la salle
Elle provoque le même type
attroupement , mais cette fois
entre les scientifiques eux-
mêmes: un tel attroupement est
l’analogue de la particule de Higgs
Mécanisme et boson de Higgs en bande dessinée
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Le boson BEH, la clé de voûte du modèle standard

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La supposition que cette conception est physiquement tout à fait justifiée est
appelée « principe d'équivalence » ; ceci devient manifestement évident par le
principe de l'égalité entre la masse inerte et la masse pesante et signifie
l'extension du principe de relativité au systèmes de coordonnées qui ne sont
pas en translation uniforme les uns par rapports aux autres. On aboutit, en
effet, grâce à cette conception, à l'identité d'essence entre l'inertie et la
pesanteur. Car selon le point de vue qu'on adopte les mêmes masses
apparaisse, tantôt comme subissant l'influence de l'inertie seule (vues de K),
tantôt comme étant sous l'influence combinée de l'inertie et de la pesanteur
(vues de K’). La possibilité de réduire l'égalité numérique entre l'inertie et la
pesanteur à une identité d'essence confère, à mon avis, à la théorie de la
relativité un avantage tel sur la conception de la mécanique classique, que
toutes les difficultés ne doivent compter pour rien en face de ce progrès.
A. Einstein, conférence à Princeton, 1921
Principe d’équivalence et principe de
relativité de l’inertie ou principe de Mach

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Le super amas Laniakea

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h c G c
Thermodynamique
d’intrication
h k

Modèle standard de la physique
des particules
Nouveau modèle standard de la
cosmologie (CDM)
Gravité
quantique
Physique au-delà des modèles
standards
? Relativité
générale
Théorie
quantique des
champs
Vers une nouvelle apogée?
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