1. 1.5. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE CHAPITRE 1. OPTIQUE CLASSIQUE
La puissance est une grandeur très utilisée par les
oculistes, ophtalmologistes et opticiens pour caracté-
riser les défauts de l'÷il et les dispositifs de correc-tion.
1.5.6 Lentille convergente, divergente
et loi des lentilles minces
La loi des lentilles minces est valable pour des len-tilles
convergentes comme divergentes, mais il faut
respecter un certains nombres de règles sur les signes
des grandeurs :
1. Pour des lentilles minces divergente, la distance
focale doit être prise négative, alors que pour des
lentilles convergente elle doit être positive.
2. La distance objet est prise positive si l'objet est
situé du côté de la lentille d'où la lumière vient.
Négative autrement.
3. La distance image est prise positive si l'image
est située du côté de la lentille d'où la lumière
ne vient pas. Négative autrement. La distance
image d'un image réelle est ainsi positive et né-
gative pour une image virtuelle.
4. Les hauteurs objet ou image sont positives si
elles sont au-dessus de l'axe optique et négative
si elles sont au-dessous.
Dans ces conditions, on peut montrer que la loi des
lentilles minces est valable aussi pour des lentilles di-vergentes.
1.5.7 Applications
Les quelques applications présentées ci-dessous
sont données pour autant d'exemples d'applications
de la loi des lentilles minces. Elle permettent de se
familiariser avec son utilisation dans des cas un peu
plus complexes qu'avec une simple lentille produisant
une image réelle.
La loupe
La gure 1.32 montre le principe de fonctionne-ment
d'une loupe. Il s'agit d'une lentille convergente.
On place un objet entre la lentille et son foyer. Les
rayons partant de cet objet sont alors déviés par la
Fig. 1.32 La loupe
rayons virtuels
image
oeil
loupe
F objet F
virtuelle
grandie
lentille pour rentrer dans l'÷il. Cette déviation n'est
pas vue par l'÷il qui reconstruit l'objet en une image
virtuelle plus grande comme le montre la gure.
D'un point de vue mathématique, la distance focale
est positive, la distance objet aussi, mais la première
est plus grande que la seconde. La loi des lentilles
minces implique alors une distance image négative,
c'est à dire une image virtuelle située du côté d'où la
lumière vient, du même côté que l'objet.
Pour évaluer le grossissement d'une loupe, il faut
déterminer les angles ® et ¯. Pour cela, on va com-parer
l'angle sous lequel on peut voir un objet le plus
fortement grossi et l'angle sous lequel on voit son
image à travers la loupe.
Pour le premier, il faut mettre l'objet le plus près
possible de l'÷il. Or, il existe une distance à partir de
laquelle l'÷il ne peut plus voir les objets nets (voir
paragraphe 1.6.2). Ce point se situe pour un ÷il nor-mal
à environ 25 cm. C'est donc à cette distance qu'il
faut placer l'objet pour le voir grossi au maximum.
Ainsi, dans l'approximation des petits angles, on a :
® = hobjet
0, 25
car les distances sont en mètres (SI voir annexe A.1).
Pour le second, il faut tout d'abord savoir qu'un ÷il
est totalement détendu quand il regarde à l'inni
(voir paragraphe 1.6.1). Ainsi, pour que l'÷il soit dé-
tendu en regardant à travers une loupe, il faut que
l'objet soit placé au foyer de la lentille. Car c'est
seulement ainsi que les rayons qui parviennenet à
l'÷il sont parallèles et produisent une image à l'inni
(considérez la gure 1.32, placez l'objet sur le foyer
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