Jeux de cadres et dialectique outil objet - rdm - recherches en didactique des mathématiques - http -_rdm.penseesauvage.com_jeux-de-cadres-et-dialectique.html - recherche en didactique des mathématiques
cKȼ, un modèle de connaissance : spécificité et utilisationsNicolas Balacheff
Exposé dans le cadre du séminaire de l'équipe LDAR (Université Paris-Diderot Paris 7) pour répondre cette invitation :
"Plusieurs approches théoriques de la connaissance sont mises en oeuvre au sein du laboratoire LDAR, dont des modèles de conceptions, mais les discussions ou exposés à propos de cKȼ soulignent deux difficultés : comprendre les articulations entre cKȼ et les autres approches théoriques, et comprendre ce qu'apporte son utilisation --- en d'autres termes, la question qui se pose est celle de ce qu'on peut attendre de ce modèle en temps que chercheurs. Ces questions semblent plus fortes que des problèmes liés à la technicité du modèle, à proprement parler. Il peut donc être intéressant, et c'est ce que va être tenté, de préciser les hypothèses aux fondements de cKȼ (quel sujet est concerné, quelles hypothèses sur la connaissance...), ses finalités, ainsi que des usages dans différentes directions, permettant de voir son utilisation "en situation" et de cerner ses apports."
Séminaire national de didactique des mathématiques - ARDM; Paris, 18 novembre...Nicolas Balacheff
Les mots preuve, démonstration, argumentation sont utilisés par les textes des programmes de mathématiques et leurs commentaires. Cet usage affirme le caractère central de la démonstration, « moyen mathématique d'accès à la vérité », dans l'apprentissage des mathématiques. Il atteste aussi la difficulté de son enseignement car « [pour] ne pas détourner de la résolution de problèmes les élèves ayant des difficultés à entrer dans les codes de rédaction d’une démonstration, il importe de valoriser les productions spontanées, écrites ou orales, issues des phases de recherche et d’expérimentation (calculs seuls, croquis destinés à comprendre l’exercice, idées de preuve, plan de preuve, etc.). » (DGESco 2016 p.4).
Cet exposé interroge les avancées de la recherche sur l’apprentissage et l’enseignement de la démonstration et leur capacité à éclairer la mise en œuvre des programmes actuels. Il revient en introduction, sur le vocabulaire en insistant notamment sur les différents régimes de la validation dans l'activité de l'élève. Puis il aborde ces questions dans la problématique de la validation au sens de la théorie des situations didactiques. Une dernière partie porte sur les perspectives ouvertes par les technologies informatiques.
La reforestación consiste en plantar árboles donde ya no existen o quedan pocos para recuperar la vegetación natural perdida. El Programa Nacional de Reforestación (PRONARE) en México da énfasis al uso de especies nativas y al incremento de la supervivencia de los árboles plantados. La reforestación trae beneficios como proteger el suelo, crear masas forestales y optimizar las cuencas hidrográficas.
MATALLIOTAKI, E., (2010). Les représentations graphiques comme support de ra...eirinimatalliotaki
Cette recherche est consacrée à l’examen du statut de l’écrit dans les ouvrages scolaires et parascolaires. Nous procédons à une analyse des exercices incluant des graphiques, contenus dans les ouvrages de grandes maisons d’édition. Il s’agit d’exercices de mathématiques, destinés à des élèves de Grande Section Maternelle. Notre objectif est de repérer dans quelle mesure ces exercices favorisent un processus de raisonnement de la part de l’enfant. Trois fonctions cognitives sont observées : la fonction de sélection-marquage, la fonction référentielle et la fonction inférentielle. L’analyse que nous faisons montre que les représentations graphiques (dessins) des exercices sont rarement conçues de façon à inciter les enfants à produire des inférences mais que, par contre, elles mettent souvent en avant des correspondances référentielles et sémantiques.
cKȼ, un modèle de connaissance : spécificité et utilisationsNicolas Balacheff
Exposé dans le cadre du séminaire de l'équipe LDAR (Université Paris-Diderot Paris 7) pour répondre cette invitation :
"Plusieurs approches théoriques de la connaissance sont mises en oeuvre au sein du laboratoire LDAR, dont des modèles de conceptions, mais les discussions ou exposés à propos de cKȼ soulignent deux difficultés : comprendre les articulations entre cKȼ et les autres approches théoriques, et comprendre ce qu'apporte son utilisation --- en d'autres termes, la question qui se pose est celle de ce qu'on peut attendre de ce modèle en temps que chercheurs. Ces questions semblent plus fortes que des problèmes liés à la technicité du modèle, à proprement parler. Il peut donc être intéressant, et c'est ce que va être tenté, de préciser les hypothèses aux fondements de cKȼ (quel sujet est concerné, quelles hypothèses sur la connaissance...), ses finalités, ainsi que des usages dans différentes directions, permettant de voir son utilisation "en situation" et de cerner ses apports."
Séminaire national de didactique des mathématiques - ARDM; Paris, 18 novembre...Nicolas Balacheff
Les mots preuve, démonstration, argumentation sont utilisés par les textes des programmes de mathématiques et leurs commentaires. Cet usage affirme le caractère central de la démonstration, « moyen mathématique d'accès à la vérité », dans l'apprentissage des mathématiques. Il atteste aussi la difficulté de son enseignement car « [pour] ne pas détourner de la résolution de problèmes les élèves ayant des difficultés à entrer dans les codes de rédaction d’une démonstration, il importe de valoriser les productions spontanées, écrites ou orales, issues des phases de recherche et d’expérimentation (calculs seuls, croquis destinés à comprendre l’exercice, idées de preuve, plan de preuve, etc.). » (DGESco 2016 p.4).
Cet exposé interroge les avancées de la recherche sur l’apprentissage et l’enseignement de la démonstration et leur capacité à éclairer la mise en œuvre des programmes actuels. Il revient en introduction, sur le vocabulaire en insistant notamment sur les différents régimes de la validation dans l'activité de l'élève. Puis il aborde ces questions dans la problématique de la validation au sens de la théorie des situations didactiques. Une dernière partie porte sur les perspectives ouvertes par les technologies informatiques.
La reforestación consiste en plantar árboles donde ya no existen o quedan pocos para recuperar la vegetación natural perdida. El Programa Nacional de Reforestación (PRONARE) en México da énfasis al uso de especies nativas y al incremento de la supervivencia de los árboles plantados. La reforestación trae beneficios como proteger el suelo, crear masas forestales y optimizar las cuencas hidrográficas.
MATALLIOTAKI, E., (2010). Les représentations graphiques comme support de ra...eirinimatalliotaki
Cette recherche est consacrée à l’examen du statut de l’écrit dans les ouvrages scolaires et parascolaires. Nous procédons à une analyse des exercices incluant des graphiques, contenus dans les ouvrages de grandes maisons d’édition. Il s’agit d’exercices de mathématiques, destinés à des élèves de Grande Section Maternelle. Notre objectif est de repérer dans quelle mesure ces exercices favorisent un processus de raisonnement de la part de l’enfant. Trois fonctions cognitives sont observées : la fonction de sélection-marquage, la fonction référentielle et la fonction inférentielle. L’analyse que nous faisons montre que les représentations graphiques (dessins) des exercices sont rarement conçues de façon à inciter les enfants à produire des inférences mais que, par contre, elles mettent souvent en avant des correspondances référentielles et sémantiques.
Méthodes d’étude des représentations sociales - Grégory Lo MonacoGCAF
Résumé :
Dans le cadre des travaux portant sur la théorie des représentations sociales, le fait de disposer d’un ensemble méthodologique est apparu comme nécessaire en vue du recueil du contenu des représentations et de leur structure. Une telle perspective a conduit les chercheurs à créer des méthodes et des techniques depuis les années 80.
Dans le cadre de cette présentation, nous présenterons quelques éléments théoriques introductifs concernant les représentations sociales au sens large (Moscovici, 1961), la structure de ces représentations (Abric, 1976 ; Rateau & Lo Monaco, 2016), et les perspectives socio-dynamiques incluant la recherche des régulations sociales en jeu dans la formation des représentations sociales (Doise et al., 1992). Ces éléments théoriques brièvement présentés, nous ferons état d’un panorama méthodologique à travers la présentation des techniques associatives (voir Moliner & Lo Monaco, 2017 pour une synthèse), des méthodes de diagnostic de la structure des représentations et leurs limites (Abric, 2003 ; Lo Monaco et al., 2017 ; Lo Monaco & Rateau, 2016), et des voies de convergence méthodologique entre certaines approches des représentations sociales, à travers notamment l’emploi des méthodes d’analyse des données multivariées au niveau de l’approche structurale (Lo Monaco et al., 2012).
L’objectif de ce livret est de présenter, dans un but d’utilisation pédagogique quotidienne en classe, certaines connaissances issues des recherches actuelles en neuropsychologie et en sciences cognitives.
La compréhension des principes neuropsychologiques peut apporter une aide importante aux enseignants. Comme l’a très justement écrit Stanislas Dehaene, pour l’apprentissage de la lecture, « ce que les chercheurs ont mis des décennies à comprendre, comment imaginer que chaque enseignant le redécouvre seul, par tâtonnement, sans tirer parti des études scientifiques existantes ? ».
Communication à propos de la recherche doctorale sur la médiation grammatical...philip61
Communication à propos de la recherche doctorale sur la médiation grammaticale de Philippe Clauzard, juin 2008
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Résumé :
Dans le cadre des travaux portant sur la théorie des représentations sociales, le fait de disposer d’un ensemble méthodologique est apparu comme nécessaire en vue du recueil du contenu des représentations et de leur structure. Une telle perspective a conduit les chercheurs à créer des méthodes et des techniques depuis les années 80.
Dans le cadre de cette présentation, nous présenterons quelques éléments théoriques introductifs concernant les représentations sociales au sens large (Moscovici, 1961), la structure de ces représentations (Abric, 1976 ; Rateau & Lo Monaco, 2016), et les perspectives socio-dynamiques incluant la recherche des régulations sociales en jeu dans la formation des représentations sociales (Doise et al., 1992). Ces éléments théoriques brièvement présentés, nous ferons état d’un panorama méthodologique à travers la présentation des techniques associatives (voir Moliner & Lo Monaco, 2017 pour une synthèse), des méthodes de diagnostic de la structure des représentations et leurs limites (Abric, 2003 ; Lo Monaco et al., 2017 ; Lo Monaco & Rateau, 2016), et des voies de convergence méthodologique entre certaines approches des représentations sociales, à travers notamment l’emploi des méthodes d’analyse des données multivariées au niveau de l’approche structurale (Lo Monaco et al., 2012).
L’objectif de ce livret est de présenter, dans un but d’utilisation pédagogique quotidienne en classe, certaines connaissances issues des recherches actuelles en neuropsychologie et en sciences cognitives.
La compréhension des principes neuropsychologiques peut apporter une aide importante aux enseignants. Comme l’a très justement écrit Stanislas Dehaene, pour l’apprentissage de la lecture, « ce que les chercheurs ont mis des décennies à comprendre, comment imaginer que chaque enseignant le redécouvre seul, par tâtonnement, sans tirer parti des études scientifiques existantes ? ».
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Communication à propos de la recherche doctorale sur la médiation grammaticale de Philippe Clauzard, juin 2008
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Jeux de cadres et dialectique outil objet - rdm - recherches en didactique des mathématiques - http -_rdm.penseesauvage.com_jeux-de-cadres-et-dialectique.html - recherche en didactique des mathématiques
1. Jeux de cadres et dialectique outil-objet - RDM - Recherches en Didact... http://rdm.penseesauvage.com/Jeux-de-cadres-et-dialectique.html
Régine Douady
Jeux de cadres et dialectique outil-objet
Résumé
Cet article présente des notions qui permettent une analyse didactique des rapports
entre l’enseignement et l’apprentissage d’un certain savoir mathématique, notions
exposées plus en détail dans (Douady, 1984) : dialectique outil-objet : c ’est un
processus cyclique organisant les rôles respectifs de l’enseignant et des élèves, au
cours duquel les concepts mathématiques jouent alternativement le rôle d’outil pour
résoudre un problème et d’objet prenant place dans la construction d’un savoir
organisé.
Jeux de cadres : Le mot « cadre » est à prendre au sens usuel qu’il a quand on parle
de cadre algébrique, cadre arithmétique, cadre géométrique... Les jeux de cadres
sont des changements de cadres provoqués à l’initiative de l’enseignant, à l’occasion
de problèmes convenablement choisis, pour faire avancer les phases de recherche et
évoluer les conceptions des élèves.
La dialectique outil-objet est créatrice de sens. Les jeux de cadres sont source de
déséquilibres ; la rééquilibration participe à l’apprentissage. Les jeux de cadres jouent
un rôle moteur dans l’une des phases de la dialectique. Nous illustrons ces notions par
des situations visant à l’extension de la multiplication aux fractions, à l’introduction
des nombres décimaux et aussi par une ingénierie didactique (jeux de cibles) au CP
(élèves de 6-7 ans).
Abstract
Interplays between different settings and tool-object dialectic. This paper presents
notions which aload a didactical analysis of the relations between teaching and
learning of a certain mathematical notion (Douady, 1984) : tool-ojbect dialectic
(T.O.D.) : it is a cyclic process organizing the role of the teacher and the pupils, in
which mathematical concepts appear successively as tools for the solution of a
problem and as objects with a place in the construction of an organized knoweldge.
Interplays between settings (I.B.S.) take the word « setting » in its usual sense as in
algebraic setting, numerical setting, geometrical setting... I.B.S. are changes of
settings, induced by the teacher in order to make the research of the pupils progress
and their conceptions evolve. The T.O.D. creates meaning, I.B.S. cause unbalance and
the reequilibration takes place in the learning. I.B.S. are the motor in one of the
phases of the T.O.D. We illustrate these notions by situations which aim at extending
the multiplication to fractions, introducing decimal numbers and also by a didactical
engineering (target games) for young pupils (6-7 years old).
Resumen
Este artículo presenta nociones que permiten un análisis didáctico de relaciones
enseñanza-aprendizaje de una nocion matemática (Douady, 1984) : dialectica
herramienta-objeto : proceso ciclico en el que se organizan los roles respectivos del
maestro y de los alumnos, donde los conceptos matemáticos juegan alternativamente
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2. Jeux de cadres et dialectique outil-objet - RDM - Recherches en Didact... http://rdm.penseesauvage.com/Jeux-de-cadres-et-dialectique.html
el rol de instrumento para resolver un problema y de objeto que toma un lugar en la
constructión de un saber organizado.
Juego de campos : la palabra « campo » es tomada en el sentido usual que tiene
cuando se habla de campo algébrico, campo aritmético, campo géométrico... Los
juegos de campos son cambios de campos propuestos por el maestro, cuando los
alumnos deben resolver problemas convenientes, para hacer avenzar las fases de la
investigación.
La dialectica herramienta-objeto provoca el desarollo de una matemática con
significado. Los juegos de campos son fuente de desequilibrio, la reequilibracion
participa del aprendizaje. Los juegos de campos desempenan un rol motor en una de
las fases de la dialectica. Nosotros illustramos estas nociones en las situaciones que
apuntan a la extension de la multiplicación de fracciones, en la introducción de los
numeros decimales y tambien para una ingeniera didáctica en el primer grado (juego
del tiro al blanco).
RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques :
http://rdm.penseesauvage.com/
- 01. Revue RDM - Volume 07 - Résumés - RDM Vol. 7/2
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