Rapport Arcelor Mittal

Polytech’ Orléans

M. KAMAL BOULECHFAR, 5A SNM, PROMOTION 2008

Analyse et optimisation d’un système de lubrification et de
refroidissement en laminage à froid.

Développer/compléter une modélisation du système de refroidissement du laminoir afin
d’identifier les actions qui permettront d’augmenter l’efficacité de l’arrosage, maximiser la
lubrification et uniformiser les pratiques.

Arcelor Research
Service: Rolling, Annealing, Finishing
Voie Romaine – BP 30320
57283 Maizières-Lès-Metz

T +33 (0)3 87 70 40 69 | F +33 (0)3 87 70 41 01| www.arcelormittal.com

ANNÉE 2007-2008

Maître de stage : M. NGO Quang Tien.
Tuteur enseignant : M. Alain Gasser,

STAGE DE FIN D’ETUDES
Analyse et optimisation du système de refroidissement en laminoir à froid

Titre de stage :

Analyse et optimisation d’un système de lubrification
et de refroidissement en laminage à froid

Les partenaires de projet :

BUT
Brno University

BOULECHFAR Kamal, Polytech’Orléans, 5e année SNM, Promotion 2008 i


Remerciements

Je tiens tout d’abord à remercier le Groupe ARCELORMITTAL, et plus
particulièrement l’ensemble du personnel du service RAF d’Arcelor Research pour
m’avoir accueilli dans leur département afin de réaliser mon stage de fin d’étude.

Je remercie plus particulièrement :

M. NGO Quang Tien, mon tuteur de stage, pour son soutien, sa patience et sa
disponibilité pour la réalisation de ce travail.

M. LEGRAND Nicolas, chef de projet, pour m’avoir guidé dans mon travail et
apporté les informations nécessaire.

M. GASSER Alain, mon tuteur enseignant, pour son soutien dans la rédaction de
rapport et ces conseils sur le déroulement de stage

Je tiens également à remercier l’ensemble des personnes que j’ai côtoyé pour
leurs aides et leurs sympathies.

BOULECHFAR Kamal, Polytech’Orléans, 5e année SNM, Promotion 2008 ii


Sommaire
Sommaire.......................................................................................................................................iii
Table des illustrations ....................................................................................................................iv
Résumé: .........................................................................................................................................vi
Introduction.....................................................................................................................................1
Premier partis : présentation de projet.............................................................................................4
1 Mise en situation............................................................................................................................5
1.1 Projet Optcoolub.....................................................................................................................5
1.2 Refroidissement au laminage .................................................................................................5
1.2.1 Généralités.......................................................................................................................5
1.2.2 Système de refroidissement ...........................................................................................6
1.2.2.1 Les configurations des cages ...................................................................................8
1.2.2.2 La plaque de protection ...........................................................................................9
1.2.2.3 Les rouleaux essoreurs ...........................................................................................10
1.3 Comparaisons des différents laminoirs Packaging...............................................................10
1.3.1 Débit ...........................................................................................................................11
1.3.2 Pression .........................................................................................................................11
Deuxième partis : Simulateur thermique.......................................................................................12
1 Simulateur thermique...................................................................................................................13
1.1 Situation actuelle du simulateur ...........................................................................................13
1.1.1 Interface.........................................................................................................................13
1.1.2 Rampes..........................................................................................................................14
1.1.3 Température cylindre ....................................................................................................14
1.1.4 Zones ............................................................................................................................14
1.2 Méthode de calcule actuelle .................................................................................................15
1.2.1 La température intercage ..............................................................................................15
1.2.2 La température emprise ................................................................................................16
1.2.3 La rhéologie ..................................................................................................................17
1.3 Amélioration de simulateur .................................................................................................18
1.3.1 Recherche bibliographique............................................................................................18
1.3.1.1 Étude du refroidissement par spray d’une plaque d’acier......................................18
1.3.1.2 Rhéologie : LUCY-BALISTIK ............................................................................21
1.4 Programmation du simulateur ..............................................................................................25
1.4.1 Modèle physique ...........................................................................................................25
Zone I : entrée de la cage ..................................................................................................25
Zone II : emprise ...............................................................................................................26
Zone III : première sortie emprise ....................................................................................26
Zone IV : sortie emprise ...................................................................................................26
Zone V : bande..................................................................................................................26
Zone VI : intercage ...........................................................................................................27
1.4.2 Mathématique ............................................................................................................27
1.4.3 Numérique.....................................................................................................................29
1.4.4 Algorithme de calcul .....................................................................................................30
1.5 Simulation, résultats et discussion........................................................................................31
1.5.1 Données d’entrées .........................................................................................................31

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1.5.2 Résultats ........................................................................................................................32
1.5.2.1 Évolution de la température de la bande au cours de laminage .............................33
1.5.2.2 Évolution de HTC de la bande au cours de laminage (cage 3)...............................34
1.5.2.3 L’effet de la conduction entre le cylindre de travail et la bande............................36
2 Conclusion ..................................................................................................................................39
Troisième partis : analyse des essais de Brno university...............................................................40
1 Dépouillement essais roll Cooling (Brno)...................................................................................41
1.1 Expériences...........................................................................................................................43
1.2 Structure des fichiers de données (post-traitement)..............................................................44
2 Mode opératoire d’analyse AM research ....................................................................................45
3 Résultats et discussions................................................................................................................47
3.1 Évolution de la température max pour toutes les configurations ........................................47
3.2 Dépendance de HTC à la température de surface.................................................................48
3.3 HTC moyenne de chaque essai ............................................................................................48
3.4 Dépendance de flux à la température de surface..................................................................50
3.5 Le profil de HTC dans la largeur en fonction de débit ........................................................51
3.6 Profil transversal de HTC.....................................................................................................52
Quatrième partis : essais pilote Arsa.............................................................................................54
......................................................................................................................................................54
1 Contexte.......................................................................................................................................55
2 Objectifs des essais pilote :..........................................................................................................55
3 Conditions d’essais .....................................................................................................................57
3.1 Métal :...................................................................................................................................57
3.2 Conditions d’arrosage :.........................................................................................................58
3.3 Lubrification :.......................................................................................................................59
3.4 Mesures températures à réaliser pendant les essais : ...........................................................60
4 Les phases des essais ..................................................................................................................61
4.1 1ère phase d’essais :..............................................................................................................61
4.2 2ème phase d’essais : ...........................................................................................................61
4.3 3ème phase d’essai :.............................................................................................................62
5 Opérations post essais :................................................................................................................62
6 Conclusion : Synthèse de l'étude refroidissement ......................................................................63
7 Conclusion personnel ..................................................................................................................64
Table des annexes..........................................................................................................................66

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Table des illustrations
Figure 1 les cages de Ste Agathe......................................................................................................6
Figure 2 la tôle entre les cylindres de travail " emprise"..................................................................6
Figure 3 formation du filme sur la bande et sur le cylinder .............................................................7
Figure 4 Configuration du système d’arrosage.................................................................................8
Figure 5 cages d'Aviles.....................................................................................................................8
Figure 6 répartition des zones de la bande au cours de laminage.....................................................9
Figure 7 le positionnement de la plaque de protection.....................................................................9
Figure 8 le positionnement des rouleaux essoreurs........................................................................10
Figure 9 Comparaisons des débits des différents laminoirs Packaging..........................................10
Figure 10 Comparaisons des pressions des différents laminoirs Packaging..................................11
Figure 11 interface de simulateur...................................................................................................13
Figure 12 répartition des zones de la bande au cours de laminage.................................................14
Figure 13 la répartition théorique de refroidissant sur la bande « parabolique »...........................16
Figure 14 profil de contraint-déformation selon la loi de SMATCH.............................................17
Figure 15Courbe de Nukiyama.......................................................................................................18
Figure 16 Formes d’écoulement d’un jet à surface libre sur une surface plane statique................20
Figure 17 couplage TACSI/LUCY/BALISTIK pour une rhéologie..............................................21
Figure 18 courbe de contraint déformation simulation et expérience............................................24
Figure 19 Modèle physique de simulateur......................................................................................25
Figure 20 Zone I du refroidissement inter cages...........................................................................25
Figure 21 Zone II : emprise............................................................................................................26
Figure 22 Zones II et III du refroidissement inter cages................................................................26
Figure 23 Zone V du refroidissement inter cages...........................................................................27
Figure 24 méthode de tranche.........................................................................................................29
Figure 25 Algorithme de calcul de température pour les zones refroidis.......................................30
Figure 26 simulation de la distribution de la température dans les cages......................................33
Figure 27 simulation de la distribution de la température dans la cage 3.......................................33
Figure 28 la distribution de la température dans la zone d'emprise; cage 3...................................34
Figure 29 simulation d' HTC au long de la bande..........................................................................35
Figure 30 la formation du filme de refroidissant sur l'entrée de la cage........................................36
Figure 31 la comparaison entre un laminage avec et sans la prise en compte de la conduction des
cylindres..........................................................................................................................................36
Figure 32 l'evolution de la température avec et sans la conduction entre la bande et le cylindre de
la cage 3..........................................................................................................................................38
Figure 33 dispositif expérimental du refroidissement cylindre......................................................41
Figure 34 l'implantation des capteurs de température du cylindre.................................................41
Figure 35 chauffage et l'arrosage du cylindre.................................................................................42
Figure 36 convention sur la position des capteurs sur le cylindre..................................................42
Figure 37 définition de la zone d'étude " de refroidissement"........................................................45
Figure 38 évolution de la température max au cours de refroidissement du cylindre d'essai........47
Figure 39 la distribution de HTC en fonction de la température....................................................48
Figure 40 comparaison de HTC moyenne pour les 13 essais (Analyse d’Arcelor)........................49
Figure 41 comparaison de HTC moyenne pour les 13 essais (Analyse Brno university)..............50
Figure 42 profil de flux en fonction de la température pour l'essai AV8-1....................................50

BOULECHFAR Kamal, Polytech’Orléans, 5e année SNM, Promotion 2008 iv


Figure 43 les courbes de tendances des flux pour les 13 essais......................................................50
Figure 44 la comparaison entre les 13 essais en terme de flux (Analyse d'ArcelorMittal)............51
Figure 45 Le profil de HTC dans la largeur en fonction de débit...................................................52
Figure 46 Profil transversal de HTC en fonction des capteurs 1, 4 et 8.........................................52
Figure 47 Profil transversal de HTC en fonction de tous les capteurs (résultats d’autres études). 53
Figure 48 la simulation de la distribution de refroidissant sur le cylindre d'essai pour les deux
modes de buses ( full con et jet plat)..............................................................................................55
Figure 49 la configuration HTRC de CRM (High turbulence Roll Cooling).................................56
Figure 50 l’effet de l’angle d’ouverture de buse (opening angle) sur la zone d’impact de l’eau de
refroidissement sur le cylindre. Largeur de bande = 75 mm (Cas de notre de pilote)...................58

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Résumé:
En laminage à froid, une tôle d’acier (largeur ~1 mètre, épaisseur ~ 1 à 2 mm, longueur ~
plusieurs kilomètres) est réduite en épaisseur par passage successif entre cylindres en
rotation (que l’on appelle cages de laminoir).

Dans ce procédé, le travail de déformation plastique et le frottement du produit laminé au
contact des cylindres dégagent une importante quantité de chaleur qui doit être absorbée
par l’arrosage des cylindres et du produit à raison de plusieurs dizaines de mètres cubes
par minute. Sans un tel dispositif, l’acier atteindrait des températures de plusieurs centaines
de degrés. Le refroidissement assuré par une série de rampes orientées soit vers le
cylindre, soit directement vers le produit, permet de maintenir la température du produit aux
environs de 150°C maxi. Un système de lubrification est également utilisé (lubrifiant à base
d’huile) pour contrôler le frottement entre le produit et le cylindre.

Les stratégies actuelles d’arrosage étant basées sur des règles empiriques, on ne sait
pas jugé si celles-ci sont optimales pour maintenir la température en dessous des 150°C.

De plus, le système de refroidissement peut parfois perturber le système de lubrification :
le laminoir peut alors entrer en vibrations, ce qui pénalise la productivité de l’outil (diminution
de la vitesse de laminage) et/ou la qualité du produit fabriqué (non respect de ses
tolérances dimensionnelles).

OBJECTIF(S) :
Développer/compléter une modélisation du système de refroidissement du laminoir afin
d’identifier les actions qui permettront d’augmenter l’efficacité de l’arrosage, maximiser la
lubrification et uniformiser les pratiques.

ETAPES DU TRAVAIL :
Étape 1 : état des lieux des pratiques arrosages (système de refroidissement) et de
lubrification.
Étape 2 : développement/adaptation d’un simulateur global de laminage à froid. L’étude
sera focalisée en particulier sur l’intégration d’un modèle de thermique cylindre.
Étape 3 : réalisation et analyse de campagnes de caractérisation du système de
refroidissement et de son influence potentielle sur la lubrification.

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Introduction
Ce stage de fin d’étude à pour titre « Analyse et optimisation d’un système de
lubrification et de refroidissement en laminage à froid » a été réaliser chez Arcelor
research; à Maizières-Lès-Metz pour une durée de six mois. En guise d’introduction, le
lieu de travail et les sites concernés par l’étude sont présentés :

ArcelorMittal

En 2006, le groupe Arcelor accepte la proposition de rachat de son concurrent
Mittal Steel ainsi une nouvelle entreprise apparaît sous le nom d’ArcelorMittal, qui est
dirigé par Lakshmi Mittal. ArcelorMittal se positionne comme le premier mondial de la
sidérurgie dans plus de 60 pays.

Le groupe Arcelor est un leader de la transformation de la sidérurgie au niveau
mondial. Il joue un rôle clé dans plusieurs marchés: automobile, construction,
électroménager, emballage et industrie générale. Il réalise ainsi un chiffre d’affaires de
30 milliards d’euros et également des expéditions de 47 millions de tonnes en 2004. Le
groupe emploie aujourd’hui 95 000 personnes dans plus de 60 pays.

ArcelorMittal research

Arcelor Research est une société fondée en 1946 sous le nom d’IRSID, depuis
2004 elle a changé de nom pour devenir Arcelor Research. Cet institut de recherche est
une filiale de groupe Arcelor et est le premier centre européen dans le domaine de la
recherche sidérurgique. Cette société appartient au secteur plat carbone du groupe.

Arcelor consacre des moyens importants à la recherche: environ 110 millions
d’euros de budget annuel et environ 1500 personnes sont salariés d’Arcelor Research.

BOULECHFAR Kamal, Polytech’Orléans, 5e année SNM, Promotion 2008 1


La mission principale d’Arcelor Research est de contribuer à améliorer la compétitivité
du groupe par la maîtrise des procédés et la connaissance des mécanismes
fondamentaux mis en jeu.

Le stage s’est déroulé au département RAF section « laminage à froid », qui
compte environ 60 personnes, dont 50% d’ingénieurs et cadres.

Ses missions sont de fournir des outils contribuant, d’une part à mieux connaître
et donc mieux contrôler les procédés de fabrication et d’autre part, à mieux caractériser
la qualité des produits au niveau de leurs caractéristiques dimensionnelles, de la
présence de défauts, de l’aspect de surface et de l’homogénéité de leurs propriétés
d’emploi vis-à-vis des besoins du client final.

Les domaines d’activités de RAF sont:
- Laminage à chaud
- Laminage à froid
- Planage

Les sites de laminage à froid

Les sites concernés essentiellement par cette étude sont :
France (Basse-Indre),
Implanté sur la rive nord de la Loire, à dix kilomètres de Nantes et de son port, Basse-
Indre possède une capacité de production annuelle de 410 000 tonnes.

Le site est spécialisé dans la production de TFS (acier sans étain), qui représente la
moitié de la production de l'usine. Ainsi, Basse-Indre se positionne au tout premier rang
mondial pour les couvercles de boîtes à ouverture facile.

Sa situation géographique permet un accès privilégié sur les marchés de la façade
Atlantique et de la Méditerranée.



France (Florange),
Stratégiquement implanté près de trois frontières (Luxembourg, Belgique et Allemagne),
le site de Florange bénéficie d'une position géographique qui permet de livrer tous les
produits par tous les moyens de transport (ferroviaire, routier, fluvial et maritime).

Doté d'un potentiel de 450 000 tonnes par an, le site de Florange est notamment
spécialisé dans la fabrication des aciers de faibles épaisseurs. Il peut également
fabriquer du métal pour les capsules.

Belgique (Tilleur),
Situé au cœur du carrefour autoroutier européen et proche du port d'Anvers, le site de
Liège bénéficie d'une position géographique stratégique permettant de livrer les produits
à ses clients par tous les moyens de transport (fluvial, maritime, ferroviaire et routier).

Espagne (Avilès).
Implanté dans les Asturies, le site d'Avilés est un site sidérurgique intégré côtier, avec
usines à froid et une production de toute la palette de produits revêtus. Le site compte
deux lignes de revêtement produisant du fer blanc et du DWI (acier pour boîtes
boisson). Sa capacité de production est de l'ordre de 350 000 tonnes par an.



Premier partis : présentation de projet



1 Mise en situation

1.1Projet Optcoolub

Cette étude s’inscrit dans un vaste projet de recherche et développement
Optcoolub : Optimisation cooling lubrification. Alliant six partenaires européens :
Arcelor Research, Lechler, Voest-Alpine, Brno University, le Centre de Mise en Forme
des Matériaux de CNRS et le Centre des Recherches Métallurgique CRM.
Le but principal de ce projet vise à améliorer les méthodes refroidissement ainsi
que les propriétés des lubrifiants du laminage à froid. On estime que les gains prévu
pour l’industrie métallurgique européenne pourraient atteindre 15M€/an. Ces
améliorations passeront, vraisemblablement, par des vitesses et des réductions plus
élevées, une consommation d’huile diminuée avec une qualité moins couteuse et une
réduction notable de la consommation d’eau et de liquide réfrigérant.

1.2Refroidissement au laminage
1.2.1Généralités

Laminer une tôle d’acier, c’est lui conférer de manière contrôlée et reproductible
trois types de propriétés :

• Une forme géométrique, avec des tolérances fixées – de plus en plus sévères.
• Des propriétés mécaniques, qui requièrent une microstructure (au sens large)
adéquate.
• Des propriétés de surface, au premier rang desquelles l’aspect visuel, lié à la
rugosité.

Les trains de laminage d’ArcelorMittal sont composés de quatre à cinq cages en
tandem.

Train de Sainte Agathe Cage ouverte du
laminoir


Figure 1 les cages de Ste Agathe

La bande arrive depuis l’accumulateur
entrée train et passe par un bloc de guidage
pour rentrer dans la première cage. La
réduction d’épaisseur est faite sur les
premières cages essentiellement. La mission
de la dernière cage est plutôt d’assurer une
bonne planéité et donner la rugosité
superficielle souhaitée à la bande. L’arrivée de
la bande se fait de façon continue.
Figure 2 la tôle entre les cylindres de travail "
emprise"
A la sortie du train la bande est orientée vers une des deux bobineuses par le
rouleau aiguilleur. Entre celui ci et la sortie de la dernière cage, on retrouve une cisaille
volante qui coupe la bande.

1.2.2Système de refroidissement

Lors de laminage, les énergies libérées du à la déformation plastique du métal et
au frottement de contact tôle/cylindre, crée un échauffement et une dilatation thermique



non homogène du cylindre. Cet échauffement est contrôlé par un système de
refroidissement.
Sur la band, comme sur le cylindre, le refroidissement du laminoir se fait par
l’envoi d’émulsion. Cette dernière s’agit d’un mélange d’eau et d’huile en proportion
variable selon la cage (de 05% à 2.5%).
Le système d’arrosage du laminoir a quatre rompes maximum selon le site de
production sauf pour la dernière cage où on trouve que celles d’amont :
Au cours de refroidissement, on assiste à la formation d’un filme de liqueurs sur
la bande et sur le cylindre. Ce filme a une grande importance sur l’échange thermique.

Film 2
Film 3
Film 1

z

y x

Figure 3 formation du filme sur la bande et sur le cylinder



1.2.2.1 Les configurations des cages

Les cages de Florange:

Lu : Rampe d’arrosage Lubrification
E : Rampe d’arrosage Entrée
S : Rampe arrosage Sortie

E B : Rampe d’arrosage Bande E
L S
B L

L B L
S
E E

Figure 4 Configuration du système d’arrosage

Les cages d’Aviles

Cage 2 Cage 3 Cage 4 Cage 5

Arrosage bande
Lubrificatio
n
Cylindre essoreurs
Figure 5 cages d'Aviles

Arrosage cylindre

On remarque, d’après les figures 4 et 5, que y a des différences notables entre
les deux sites : refroidissement ou pas au niveau de la cage 5, nombre des cages, le



nombre total des rampes…Donc la procédé de laminage ne s’effectué pas de la même
manière. Cela nous incite à faire un diagnostique et une analyse comparatif entre les
différents laminoirs concerné par cette études (§ 1.3).
En générale, la configuration d’une cage est représentée comme le montre la
figure suivante :

I.- Entrée II.- Emprise II.- Sortie IV.- Bande V.- Int Cage

Figure 6 répartition des zones de la bande au cours de laminage

1.2.2.2 La plaque de protection

Ces plaques qu’on retrouve à la sortie de chaque cage. Ont pour mission
d’empêcher la bande de monter vers les cylindres de soutien et de protéger les
systèmes du laminoir en cas de rupture.

Plaque de protection

Figure 7 le positionnement de la plaque de protection

Ces plaques de protection limitent la quantité d’émulsion provenant des rampes
d’arrosage Sortie qui tombe sur la bande.



1.2.2.3 Les rouleaux essoreurs

Généralement, à la sortie des cages, on retrouve les rouleaux essoreurs qui se
placent au-dessus de la bande et empêchent que l’émulsion d’une cage de passer à la
suivante.

En Service Hors Service
E E
Lu S B Lu S B
B B B B B B
I I I I I I
Lu S B Lu S B
E E

Figure 8 le positionnement des rouleaux essoreurs
Les rouleaux essoreurs sont hors ou en service. Quand ils sont hors service les
arrosages Sortie et Bande sont fermées pour n’envoyer pas de l’émulsion sur la cage
suivante.

1.3Comparaisons des différents laminoirs Packaging.

L’intérêt de cette comparaison est, en plus d’avoir un état des circuits des trois
sites, est de confronter les différences afin de nous aider à proposer de nouvelles voies
d’amélioration.
Les laminoirs étudiés sont celles de Florange, Basse Indre, Tilleur et Aviles. Cette
comparaison s’intéresse notamment aux types de gicleurs, le début, les angles
d’arrosage sur le cylindre, la pression et la présence ou non de la rampe.

Refroidissement cylindres de travail

20000
Débit (l/min/m)

15000 Flo
BI
10000
Ti
5000 Av
0
Cage 1 Cage 2 Cage 3 Cage 4 Cage 5 TOTAL

Figure 9 Comparaisons des débits des différents laminoirs Packaging



1.3.1Débit

Aviles refroidit uniquement en sortie des cages, alors que Florange, Basse Indre
et Tilleur refroidissent en entrée et en sortie.
- Cage 1, Tilleur refroidit beaucoup plus qu’Aviles et Basse Indre
- Cage 2, le refroidissement de Tilleur et supérieur a celui d’Aviles mais pas loin
de celui de Basse Indre et Florange
- Cage 3, Cage 4 le refroidissement Florange est supérieur respectivement de
Basse Indre, Tilleur et d’Aviles.
- Cage 5, le refroidissement de Tilleur est supérieur respectivement de celui
d’Aviles et Florange-Basse Indre.

Le refroidissement Total d’Aviles, est bien inférieur, respectivement, de celui de
Basse Indre, Florange et Tilleur (de l'ordre de 40%).

1.3.2Pression
Refroidissement cylindres de travail
pression (bar)

10 Flo
BI
5 Ti
Av
0
Cage 1 Cage 2 Cage 3 Cage 4 Cage 5

Figure 10 Comparaisons des pressions des différents laminoirs Packaging

On remarque que certain sites privilèges une pression semblable sur tout leur
cages comme sur le site d’Aviles (5 bar). D’autres sites, ont des pressions variables
d’une cage à l’autre. Ainsi, le site Basse Indre travail avec des pressions relativement
élevés (entre 6 et 10 bar) et le site Tilleur a une pression de 12 bars sur la cage 1 et une
pression constante de 5 bars sur les autres cages. Le site Florange travail avec des
pressions relativement plus faibles (3 à 4 bars). Voir l’annexe B, pour comparer d’autres
paramètres : type de gicleur, les angles de jet…etc.



Deuxième partis : Simulateur thermique



1 Simulateur thermique1

Après cet aperçu général sur la situation actuel des laminoirs à froid aux seins de
différents sites de production, on a envisagé de construire un simulateur thermique plus
où moins généralisé. Ce simulateur nous permettra de prédire l’évolution de la
température de la bande pendent le laminage sur les différentes cages. Le « Simulateur
Saint Agathe » qu’est son nom d’origine, a été développé initialement par l’équipe M.
LEGRAND pour le laminoir de Florange.
Ainsi, notre travail dans cette étude est d’améliorer et développer un simulateur plus
général avec des nouvelles théories.

1.1Situation actuelle du simulateur
1.1.1Interface

x5

Figure 11 interface de simulateur

1
Voir la manuelle d’utilisation dans l’annexe A



1.1.2Rampes

Le simulateur permet d’ouvrir « ON » ou fermer « OFF » plusieurs rampes pour
étudier l’effet de cette action sur la température.

1.1.3Température cylindre
La température cylindre, l’utilisateur l’estime et l’introduit pour chaque cage.

1.1.4Zones

L’utilisateur peut choisir entre « emulsion » ou « air » et sa température sur
toutes les zones de tous les inter-cages.

Les zones sont :


Figure 12 répartition des zones de la bande au cours de laminage

Les autres paramètres concernant les vitesses et les épaisseurs, sont récupères
directement par le simulateur de la table de données. L’utilisateur ne doit pas les
modifier.

Une fois que l’on a introduit les données d’entrées ainsi que les configurations de
refroidissement de laminoir sur le simulateur il nous donne directement la distribution
théorique de la température tout au long du train.



1.2Méthode de calcule actuelle

1.2.1La température intercage

Pour le calcul de la température de la bande dans les zones entre deux cages,
on s’est basé sur le modèle proposé par Edwards et Muller et on l’a adaptée à la
configuration de notre laminoir.

Où : Cp = chaleur spécifique de la bande
ρ = densité de la bande
T(x) = température de la bande
dT ( x) 2 hx
= (Tc − T ( x)) h = épaisseur de la bande
dt Cpρ h
hx = HTC en fonction de l’abscisse
t = temps
Tc = température du refroidissant

Après l’intégration de cette équation :

T ( x) = Tc + ( T (0) − Tc ) e − B 2 x

2 L 1 V 3
Avec B= hL et hL = C k f Pr
V Cpρ h νfL
L = longueur totale
V = vitesse de la bande
x = abscisse
ν f = viscosité cinématique du refroidissant
C = coefficient d’ajustement
Pr = nombre de Prandtl
kf = conductivité thermique du refroidissant

Cette formulation prends on compte la vitesse de laminage, les propriétés de
refroidissant et le débit d’une manière implicite. On peut remarquer que au point de jet
(à x=0) le HTC tends vers l’infini, ce qu’est incorrect.



Point de jet d’eau

Figure 13 la répartition théorique de refroidissant sur la bande « parabolique »

1.2.2La température emprise

Au cours du laminage, le métal s’échauffe à cause de la déformation plastique et
du frottement avec le cylindre de travail. Le modèle utiliser pour calculer la température
est :

dT 2σ 1 dh bt 1 1  1 T −T 1
ρC =− 0 +2 τ −  +2 c
dx 3 h dx bt + bc  h hN

 cos φ
 Rc hN ωR cos φ

Déformation Frottement Conduction
plastique
Où :

ρ = densité tôle hN = épaisseur point neutre
C = chaleur spécifique tôle bt = effusivité tôle
T = température tôle bc = effusivité cylindre
Tc = température cylindre dx
cos φ = surface de contact
x = abscisse
Rc = résistance de contact
σ 0 = contrainte
R = rayon du cylindre
h = épaisseur en x



Le premier terme du membre de droite représente l’énergie thermique dissipée
par déformation plastique ; le deuxième celle du frottement avec le cylindre et Le dernier
modélise les échanges conductifs avec celui-ci.

Cette équation différentielle s’intègre numériquement on utilisant la méthode des
tranches (voir Annexe).

1.2.3La rhéologie
La distribution de contraint (figure) σ 0 dans la l’équation d’échange thermique
dans l’emprise est calculer a partir de la modèle de SMATCH :

( )(
σ 0 x = A + Bε x 1 − Ce ( − Dε x ) + E )
2  h0 
avec ε x = ln 
3  hx 
 
Où :

h0 = épaisseur initiale

hx = épaisseur à l’abscisse x

A, B, C, D, E = paramètres de la loi rhéologique de SMATCH

Figure 14 profil de contraint-déformation selon la loi de SMATCH

Le simulateur actuel est développé sous Excel. Il est de plus en plus charger est
compliquer dans son programmation et le travail sur Excel n’est plus pratique. Dans le



simulateur actuel on trouve plein d’erreur et d’omission voir même des théories
inexacte.

1.3Amélioration de simulateur
1.3.1Recherche bibliographique.

1.3.1.1 Étude du refroidissement par spray d’une plaque d’acier.

Lorsque on refroidie par l’eau une plaque d’acier initialement chauffer a une
température suffisamment élevé (1000 °C), cette opération passe par différent régime
de transfert de chaleur. On peu repérer ces régimes dans un courbe d’ébullition.

Sens de lecture

Figure 15Courbe de Nukiyama

Les régimes rencontrés lors de refroidissement sont :

1 - Le premier régime rencontré est celui de l’ébullition en film où un film de vapeur
isole la surface chaude de l’eau, avec un transfert de chaleur faible. La température
diminuant, nous passons le point de remouillage TR en E. Il représente le point de flux
minimum de l’ébullition en film.



2- l’Ébullition de transition : le film de vapeur se déchire partiellement et l’eau entre
en contact avec la surface chaude par intermittence. Ce contact favorise les échanges
de chaleur et comme le flux extrait augmente, la diminution de la température est plus
rapide. Le flux de chaleur atteint son maximum au point de flux critique ϕ FC marquant la
fin de ce régime

3- l’Ébullition nucléée : En régime d’ébullition nucléée, le flux de chaleur diminue
avec la température.

4 : régime monophasique ou la conviction naturelle : comme son nom l’indique, le
transfert de chaleur se fait par conviction naturel entre l’eau et la surface

Cette courbe dépend de paramètres comme la température de l’eau, l’état de
surface (rugosité…) ou l’hydrodynamique du système de refroidissement. Dans le cas
d’un spray,
La figure suivant nous montre ces régimes à la fois sur une surface refroidie



Figure 16 Formes d’écoulement d’un jet à surface libre sur une surface plane statique.

Cette étude nous montre que le coefficient de transfert de chaleur HTC dépend
fortement à la température de la surface de la bande dans notre laminoir. Ce coefficient
qu’est, jusqu'à présent, considérer comme invariable.

On a commencé, au sein d’AM researh, à développer une corrélation qui exprime
le flux en fonction de température de surface et d’autres paramètres comme le débit.
Cette corrélation qui a été développé initialement pas M. Hodgson sur d’autres études,
s’avère convenable pour le refroidissement dans notre laminoir.
n2
   
T -T 1
h = C1 ⋅ Q s Trem + w Tw -rem  1 - 
n

 Trem
  Tw - TCHF


 1+ e w rem

  1 + e w CHF
 

Qs : débit spécifique
Trem : Température de remouillage
TW : Température de l’eau
TCHF : température critique
Les autres paramètres sont des coefficients

Le modèle de Hodgson peu bien être un alternatif au modèle utiliser actuellement
dans nos simulateur pour les températures supérieurs à 80°C.



1.3.1.2 Rhéologie : LUCY-BALISTIK

Le modèle LUCY BALISTIK
Le modèle actuel de calcul de distribution du contraint SMATCH a montré ces limite.
On effet, ce modèle ne tien pas en compte la variation de température, de la vitesse de
déformation et au type d’acier au cours de laminage dans notre simulateur.
Le modèle BALISTIK, associé à LUCY, apparaît satisfaisant pour décrire le
comportement dynamique lié à la viscoplasticité des aciers laminés à froid (cad
l’influence de la vitesse de déformation donc la vitesse de laminage sur la dureté du
métal).

Figure 17 couplage TACSI/LUCY/BALISTIK pour une rhéologie

Dans ce modèle, la contrainte d’écoulement est la combinaison de 3 termes :

σ 0 Est la contrainte de friction du réseau

σ * Représente la contrainte interne qui gène le glissement des dislocations dans la
microstructure.
σ i Représente la contrainte effective nécessaire pour surmonter les obstacles locaux
dans la microstructure avec l’aide des fluctuations thermiques, et pour contrôler la
vitesse de déformation.



Donne l’expression suivante de la contrainte effective σ *

Comportement dynamique de la ferrite :

Le tableau 1 présente la valeur des paramètres numériques utilisés pour le modèle
LUCY-BALISTIK.

Table 1 : Données numériques du modèle LUCY-BALISTIK pour les nuances d’Aviles et de Ste Agathe
ferritiques et ferritoperlitiques
(Les 2 derniers paramètres sont des paramètres de calage dépendant de la nuance).



Application sur trois nuances de site Aviles : B044, B031 et K021 (annexe)

Après avoir reçu les 3 nuances de sites Aviles et faire des analyses de
caractérisation (taille de grain + composition chimique), on a réalisé des tests de
compression « Chanel Die » pour les comparer avec la simulation en terme de
contraint-déformation.

Figure 18 courbe de contraint déformation simulation et expérience

L’ensemble des résultats présentés est très encourageant pour prévoir la
distribution du contraint au cours de laminage a froids. Avec LUCY-BALISTIK, nous
disposons d’un modèle global prédictif du comportement en laminage à froid dont les
seuls paramètres de calages sont i G0 et V*.



1.4Programmation du simulateur
1.4.1Modèle physique

Figure 19 Modèle physique de simulateur

Zone I : entrée de la cage

Là on retrouve de l’émulsion chaude provenant des rampes d’arrosage Entrée et
l’émulsion froide directe qui forment une couche sur la bande de longueur variable avec
la vitesse mais que les observations révèlent d’environ 1 m.
On a divisé la zone en deux parce qu’au début on a de l’émulsion chaude qui
vient de refroidir les cylindres et après l’arrosage direct de la rampe Lubrification avec
de l’émulsion froide.

Cylindre
de travail

Émulsion chaude Émulsion froide

Figure 20 Zone I du refroidissement inter cages



Zone II : emprise

C’est la seul zone où on utilise un modèle différent
des autres. Dans cette zone caractériser par un fort
dégagement de chaleur, du au frottement et à la
génération de chateur par déformation plastique, on
Figure 21 Zone II : emprise
utiliser le modèle emprise décret auparavant.

Zone III : première sortie emprise

Dans cette zone, on ne va retrouver que de l’air parce que la rotation des
cylindres et la vitesse de la bande empêchent que l’émulsion y arrive. Sa longueur
estimée est de 0,2 m.

Zone IV : sortie emprise

Ici la bande reçoit la partie de l’arrosage Sortie qui passe entre le cylindre et la
plaque de protection. C’est de l’émulsion chauffée par le contact avec le cylindre. Elle
restera sur la bande. Cette zone arrive jusqu’à l’arrosage bande.

Cylindre de
travail

Figure 22 Zones II et III du refroidissement inter cages

Zone V : bande

C’est la zone où tombe l’arrosage direct de la rampe Bande. Il s’agit donc de
l’émulsion froide. Le rouleau essoreur retient l’émulsion.



Rouleau
essoreur

Figure 23 Zone V du refroidissement inter cages

Cette zone-ci n’existe pas si l’arrosage bande est fermé. En ce cas-là cette zone
IV devient une continuation de la zone III.

Zone VI : intercage

Après le rouleau essoreur on n’a plus d’émulsion donc on considère que dans
cette zone V le refroidissement est fait par air. Après on arrive à la zone I de la cage
suivante.

1.4.2 Mathématique

Dans notre approche mathématique, on a adopté deux types d’équations, qui ont
été développé auparavant, pour déterminer la température de la bande.

Emprise : l’équation d ’échange thermique dans la bande.

Entre les cages : le bilan de chaleur de Edwards et Muller coupler avec le
modèle de Hodgson :
Si on est dans une zone de conviction avec l’air ou si la température de la bande
est inférieure de 100 °C pour l’émulsion.

Si la température de la bande est supérieur a 100°c , on utilise le modèle de
Hodgson. En effet, on a jugé avec une température de bande de 100°C, on commence
à former les premières bulles de vapeur



Pour pouvoir coupler les deux formules et avoir une continuité à la température
100°C, il faut vérifier cette équation pour une vitesse et un débit donné :

h EM (T = 100°C , x) = h hodgson (T = 100°C , x) ∀x
Pour ce faire, on va chercher le coefficient C 100°C dans la formule de Hodgson qui vérifié
cette équation.( on considère que a 100°C, l’équation de Ed est plus proche de réalité
que celle de Hodgson. Donc, on va ajuster cette dernière pour s’adapter à la première)

L V 3
On a h
EM
( x) = C .k f . . Pr
x ν f .L

L
On pose : C = Q n (x)
x

V 3
Ce qui donne : h EM ( x) = Q n ( x).k f . . Pr .
ν f .L

n2
   
T -T 1
Or h Hodgson
(x) = C100° C
⋅ Q ( x) Trem + w Tw -rem
n  1 - 
 Trem   Tw -TCHF 

 1+ e w rem

  1 + e w CHF
 


Donc la résolution de l’équation :

h EM (T = 100°C , x) = h hodgson (T = 100°C , x)
n
   
T + Tw - Trem  1 - 1 
 rem Tw - Trem   Tw -TCHF 
Implique: 
 1 + e w rem 
 
 1 + e w CHF 

C 100°C =
V 3
kf. . Pr
ν f .L



1.4.3Numérique

Dans les zones de convection, on opte aussi pour une résolution numérique est
pas analytique de l’équation de Edwards et Muller. Ainsi, on discrétise cette dernière :
x
2hi −1
Ti = Ti −1 + ∆x (Tc − Ti −1 )
ρC p hV

∆x

Figure 24 méthode de tranche

Ce choix est fait pour remédier à l’impossibilité d’une intégrale analytique si on
veut introduire l’équation de Hodgson. La comparaison de deux méthodes montre que
l’écart entre les deux méthodes est inférieur à 1 %



1.4.4Algorithme de calcul
Ci dessues un algorithme simplifié pour le modèle intercage

Initialisation :
V Vitesse d’entrée
Ti (x=0) (°C) entrée bande.
T (°C) émulsion.
c
L Langueur de la zone.
Constants: Cp, ρ, coef
Test Ti température de la bande

Ti < 100°C

Non O
Oui

n2
    Calcule de la température de
i 100° C  T + Tw - Trem 
h = C ⋅ Q ( x) rem
n 1 - 1 
 Tw - Trem   Tw - TCHF  f
filme

 1 + e w rem    1 + e w CHF 
 

Recherche dans la base de données

Calcul HTC

L V 3
h i ( x) = C .k f . . Pr
x ν f .L

Calcul température pour la tranche suivant

2hi
Ti +1 = Ti + ∆ x (Tc − Ti )
ρ C p hV

Figure 25 Algorithme de calcul de température pour les zones refroidis



1.5Simulation, résultats et discussion
Pour cet essai, on va simuler un cas réel de laminage à froid avec les conditions
de refroidissement ci dessous

1.5.1Données d’entrées
• Pour les cages : 1, 2,3 et 4 :
Entree Emprise Sortie Bande Int Cage
Coolant emulsion air emulsion air air
Tcool (ºC) 65 30 65 30 30
Long (m) 1 0.251 0.473 0.255 0.859
Zone I Zone II Zone III Zone IV Zone V

• Pour la cage 5 :

Entree Emprise Sortie Bande Int Cage
Coolant emulsion air emulsion air air
Tcool (ºC) 65 30 65 25 25
Long (m) 1 0.251 0.473 0.255 0.859
Zone I Zone II Zone III Zone IV Zone V

• Propriété mécanique :



Bobina
7050D566 CAGE1 CAGE2 CAGE3 CAGE4 CAGE5
Eps Ent Tandem 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1
Ep ENT cage (mm/s) 2.1 1.281 0.668 0.384 0.252
Ep SOR cage (mm/s) 1.259 0.668 0.384 0.252 0.192
F (N/mm) 10719 9034 10225 11404 8787
V sortie bande (mm/s) 3225 6184 10757 16391 21514
Vit Cyl (mm/s) 3106 6083 10414 15810 21353
Rayon Cyl (mm) 283 258 268 282 292
µ 0.0324 0.0271 0.0199 0.0151 0.0073
F calculé (N/mm) 10934 9201 12258 13941 10935
Trac Esp Amont (Mpa) 28 150 167 226 218
Trac Esp avale (Mpa) 150 167 226 218 64

• Coefficients de SMATCHE

Bobina
7050D566 CAGE1 CAGE2 CAGE3 CAGE4 CAGE5
A (Mpa) 57.7 57.7 57.7 57.7 57.7
B (Mpa) 293.96 293.96 293.96 293.96 293.96
C -3.91 -3.91 -3.91 -3.91 -3.91
D 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47
E (MPa) 57.19 14 124 185 89

• Les températures de cylindre :
Cylindre 1 2 3 4 5
Température 80 100 100 120 80

1.5.2Résultats



1.5.2.1 Évolution de la température de la bande au cours de laminage

Figure 26 simulation de la distribution de la température dans les cages

On fait un zoome sur une cage pour voir son évolution de prés et voir la tendance
de la température dans chaque zone.

Figure 27 simulation de la distribution de la température dans la cage 3

1 Entrée cage I : Dans cette zone on trouve de l’émulsion chaude provenant des
rampes d’arrosage de cylindre qui tombe sur la bande.

2


Entrée cage II : Ici, on trouve de l’émulsion froide (lubrification de la bande avant
l’entrée dans l’emprise)

3 Emprise : ici on retrouve la zone où il ya la génération de la chaleur par
déformation plastique et par frottement. Dans cette zone, l’évolution de la température
et très rapide dans le temps et dans l’espace :

4 Zone mort (juste après la de la température dans la~20 cm) : on retrouve de l’air parce
Figure 28 la distribution sortie de l’emprise zone d'emprise; cage 3

que la rotation des cylindres et la vitesse de la bande empêchent que l’émulsion y
arrive. Donc la température est presque constant (faible échange de chaleur)

5 Sortie emprise : Ici la bande reçoit la partie de l’émulsion chaude de la Sortie
cylindre qui passe entre le cylindre et la plaque de protection.

6 Arrosage bande : émulsion froid, donc on assiste à une forte diminution de la
température. A la fin de cette zone on trouve le rouleau essoreur qui retient l’émulsion.

7 Intercage : Après le rouleau essoreur, on retrouve de l’air. Ainsi, dans cette
zone, la température et presque constant.

1.5.2.2 Évolution de HTC de la bande au cours de laminage (cage 3)



1 et 2 3

6

5

4 7

Figure 29 simulation d' HTC au long de la bande

Evolution du coefficient de transmision de la chaleur

50000
45000
40000
h (W/m²ºC)

35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0

5.6 6.1 6.6 7.1 7.6 8.1
X Bande (m)



Contrairement aux zones 5 et 6, l’HTC des zone 1 et 2 est croissant car on a
considérer que l’évolution de la quantité d’émulsion sur la bande est croissant dans
cette zone :

Figure 30 la formation du filme de refroidissant sur l'entrée de la cage

En effet, l’arrosage d’entrée cylindre est retenue par les cylindres, forme une couche sur
la bande de longueur variable avec la vitesse mais que les observations révèlent
d’environ 1 m.

1.5.2.3 L’effet de la conduction entre le cylindre de travail et la bande

Ici on simule l’évolution de la température de la bande avec et sans prise en
compte de d’effet de la conduction au niveau de cylindre de travail

Figure 31 la comparaison entre un laminage avec et sans la prise en compte de la conduction des cylindres



Et si on observe cette comparaison au niveau de l’emprise on constate,
effectivement, l’influence de la conduction est notable et déterminent pour la
température de la bande.



Figure 32 l'evolution de la température avec et sans la conduction entre la bande et le cylindre de la cage 3

Température dans l'emprise
180

160

140
Température °C

120
#70°C

100

80

60

40 sans conduction

20 avec conduction
0
0 0.005 0.01 0.015 0.02
X (m)



Donc, et à partir de ce constat, on peut dire que le facteur qui pilote la
température de la bande est la conduction cylindre-bande en termes de température
limite et coefficient de conduction qui reste jusqu'à maintenant des paramètres
expérimentaux et loin d’être fiable.

2 Conclusion
Cette contribution au développement d’un outil de simulation thermique de la bande est
ambitieuse et qui demande beaucoup de temps et de moyennes vu au contexte
industriel sur le terrain. Cette tentative reste théorique et loin d’être, à ce stade,
représentative de la réalité de laminage. Mais il est une initiative important pour les
études avenier qui vise à son amélioration.
Les perceptive d’amélioration :
• L’intégration de modèle LUCY-BALISTIK de la rhéologie.
• La recherche d’une corrélation qui permettre d’améliorer le coefficient de
chaleur bande-cylindre et cylindre –cylindre.
• L’amélioration de la formule de Hodgson pour que le débit sois un
paramètre variable est ne pas fixe.
• Etc



Troisième partis : analyse des essais de
Brno university



1 Dépouillement essais roll Cooling (Brno)

Dans le cadre de l’étape W2 don mon projet s’inscrite, Brno university à procéder
d’une compagne des essais de refroidissement de cylindre. L’objectif est de trouver une
configuration optimale de refroidissement de cylindre de travail au point de vu
énergétique (HTC et Flux)
Pour ce faire, Un dispositif expérimental de laboratoire a été développé (voir le schéma).
Ce dernier est constitué d’un cylindre de 650 millimètres de diamètre et de 600
millimètres de longueur. Sur la longueur de cylindre on implante des capteurs de
température espacé de 50 mm en général. Le cylindre est actionné par le moteur
électrique et la vitesse de la rotation peut être ajustée dans la gamme de 0.1 sur 12 m/s.
Les essais consistent à faire varier des plusieurs paramètres : type de buse, débit,
pression, les angles de jet, etc. (tableau 1)

1 : Roulement
2 : Indicateur de pression
3 : Approvisionnement
4, 5 : spray
6 : Sonde
7 : Moteur électrique
8 : central d’acquisition
Figure 33 dispositif expérimental du refroidissement cylindre

Figure 34 l'implantation des capteurs de température du cylindre



La préparation d'une expérience commence par le chauffage du cylindre d'essai
(comme dans le cas de l’emprise de laminage) par un réchauffeur électrique externe. Le
cylindre est immobilisé pendant le chauffage (figure). L'expérience commence dès que
la température du segment d'essai atteindra une température uniforme, typiquement
300°C. Dans ce cas, on enlevé le réchauffeur et la rotation commence au même temps
que l’arrosage et l’acquisition des températures et des positions.

Figure 35 chauffage et l'arrosage du cylindre

Quand le cylindre est refroidi, typiquement à une température de 50°C, on arrête
l’expérience et les données captées de centrale d’acquisition sont récupérer par un PC.

Figure 36 convention sur la position des capteurs sur le cylindre

Toute donnée récupérée est soumis à des analyses (interprétation de signal et
méthode inverse). Ainsi, la température de surface, les HTC et le flux de la chaleur sont
calculés. Et chaque point de repères diffuse des informations sur la position (angle



1.1Expériences
Tableau 1 l'ensemble des expériences réalisé :
Conditions defined for realisiation at stand #4 of Aviles TDM2 Upper Exit Side (only experiment #2 is for bottom side)
WR-Diameter: 559 mm (minimum)

Equivale Distance Vertical
Nozzle Nozzle Inclinati Real Spray Nozzle
Nozzle nt Bore Water between Spray
No Spray Offset on Distance Flow Rate Remarks
type Diameter pressure [bar] Nozzles Height
Angle [°] Angle [°] Angle [°] [mm] [l/min]
[mm] [mm] [mm]
1 669 202 30 12 15 30 5 70 186 203 158 Existing Situation at stand #4 TDM2 Aviles - Top Exit Side
2 669 202 30 12 15 -10 5 70 155 162 158 Existing Situation at stand #4 TDM2 Aviles - Bottom Exit Side
3 669 202 30 12 15 30 3 70 186 203 122 Modification of water pressure
4 665.122 30 10 15 30 7 70 186 203 118 Modification of flow rate and water pressure *)
5 669.124 60 10 15 30 7 70 186 203 118 Modification of Nozzle spray angle
6 669.124 60 10 30 30 7 70 186 203 118 Modification of nozzle offset angle
7 669.124 60 10 30 30 5 70 186 203 100 Modification of water pressure
8 665.044 60 8 30 30 7 70 186 203 75 Modification of flow rate
9 665.044 60 8 30 30 5 70 186 203 63 Modification of water pressure
Modification of inclination angle (will be not easy to realise at
10 669.124 60 10 30 10 7 70 186 203 118
TDM2)
11 669.124 60 10 45 10 7 70 186 203 118 Modification of nozzle offset angle
Modification of nozzle offset angle (theorectically best testing
12 669.124 60 10 60 10 7 70 186 203 118
condition)
13 461 124 60 9 --- 30 7 70 186 203 104 Full cone nozzles for scientific comparison *)
Nozzle type are selected in regard of quick availability for tests



1.2Structure des fichiers de données (post-traitement)

Pour une expérience, on a un fichier qui regroupe les résultats de post traitement.
Ce fichier *.txt comporte 7 colonnes :

1ère colonne – numéro d’acquisition,
2eme colonne – position (angle°),
3ème colonne - la température mesurée [oC],
4ème colonne - température de surface [oC],
5ème colonne – HTC [w/m2 K]
6ème colonne - flux de la chaleur [kilowatt/m2],
7ème colonne – énergie total épuisée [kJ/m2].
Exemple :
n° angle (°) T mesuré T surface HTC phi energy
3801 128.3 81.6 73.4 1396 102 12208
3802 130.6 82.3 74 1337 99 12209
3803 132.7 82.8 74.5 1428 106 12211
3804 134.9 83 75 1406 105 12212
3805 137.1 83.3 75.6 1306 99 12213



2 Mode opératoire d’analyse AM research

Pour le traitement de ces donner fourni par Brno, on a crée une application Excel
qui nous aide à extraire, calculer et tracer les différentes grandeurs souhaiter (HTC,
températures, flux etc.).

Quand le cylindre tourne, on obtient un historique périodique de température.
Cela est du a l’alternation de refroidissement par arrosage dans un segment de surface
et l’échauffement de celui-ci par inertie de cylindre.
Variation de flux et de température en fonction de temps
140 1400
temperature
120 Phi 1200

100 1000

Flux cylindre en kW
Pas de temps

80 800

60 600

/m²
40 400

20 ∂S ∂S ∂S 200

0 0
21950 22000 22050 22100 22150 22200 22250 22300 22350 22400
Température en (°C)
Zone d’étude

Sortie arrosage

Zone d’étude

Entrée arrosage

Figure 37 définition de la zone d'étude " de refroidissement"



On constat que lorsque le capteur enregistre une température maximal a la rentré
dans la zone de refroidissement et minimal au sorite de cette zone.
Dans notre étude, on veut évaluer la performance de refroidissement. Donc on va
définir focaliser l’étude sur la zone de refroidissement (figure)

apres le traitement des resultats (tableau) par l’application Excel, on obtien les les
grandeur souhaiter :

• le temps et la température maximal qui temoigne de l’entrée de capteur dans la
zone de refroidissement. ( tmax, Tmax)
• Le temps et la température minimal qui temoigne que le capteur a quitté la zone
de refroidissement ( tmin, Tmin)
T max − T min
• La température moyenne (de reference) T=
2
• L’integral de la courbe de flux dans la zone d’étude sum ϕ
sum ϕ
• Le calcule de flux moyenne épuiser dans cette zone ϕ (kW/m²) =
t min − t max
ϕ
• Le calcul de HTC moyenne dans cette zone HTC(W/m²°C) =
T − Twarter
Spécialité



3 Résultats et discussions

3.1 Évolution de la température max pour toutes les configurations

L’évolution de la température de cylindre peut être une bonne indication sur
l’efficacité de refroidissement pour le même débit d’arrosage. Mais cette indicateur est
difficilement exploitable pour des raisons tels que :
• L’arrosage n’a pas commencé à la même température initiale de cylindre
(exemple 300°C)
• Les résultats des essais sont très proches

Température maximum °C
AV1-4

AV2-4
260.00
AV3-4
Température Max en °C

AV4-4

AV5-4
210.00
AV6-4

AV7-4

160.00 AV8-4

AV9-4

AV10-4
110.00 AV11-4

AV12-4

AV13-4
60.00
0 20 40 60 80 100 120 140

Temps

Figure 38 évolution de la température max au cours de refroidissement du cylindre d'essai



3.2 Dépendance de HTC à la température de surface

Presque tous les essais montrent la même tendance (figure). Mais si on estime
que les mesures prisent à des températures inférieures à 100° ne sont pas fiable, on
peut constater que l’HTC est constant autour de la valeur 10 000 w/m²°C.

HTC mesuré et HTC Loi en fonction de la température moyenne
de surface de cylindre
25000

Essai1 HTCmoy w/m²K
20000

HTC Loi
HTC (w/m²K)

15000

10000

5000

0
0 50 100 150 200 250 300
Température moyenne de surface cyl °C

Figure 39 la distribution de HTC en fonction de la température

3.3 HTC moyenne de chaque essai
Pour savoir quelle est la configuration favorable parmi ces 13 essais en terme
d’HTC, on va comparer les HTS moyennes de chaque essai sur la zone d’étude.



Figure 40 comparaison de HTC moyenne pour les 13 essais (Analyse d’Arcelor)

HTC moyenne pour chaque essai position 4

12000
HTC moyenne

10000
HTC (w/m²K)

8000

6000

4000

2000

0
AV4

AV 4

AV 4

AV 4

AV 4

AV4

AV 4

AV 4

AV4

AV 4

AV 4

AV 4

AV4
-4

-12
-1

-2

-3

-5

-6

-7

-8

-9

-10

-11

-13

Le graphique montre que les essais 13, 12 et 6 sont les plus favorables
configurations en terme d’HTC. Mais ces résultats restent très relatifs car on doit



prendre en compte le débit versé. Ici, on peut dire que la configuration 13 est favorable
par rapport aux autres même si on prend en compte le débit.
Les résultats obtenu par Brno University ne sont pas très loin de la nôtre, sauf
pour l’essai 12. On peut expliquer cela par le fait que Brno University utilise la moitie de
surface de cylindre comme surface de référence tandis que on utilise la zone de surface
d’empreinte d’arrosage “zone d’étude“.
20000
18000
+- 200

16000 +- 500
HTC moyenne

14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
10

13
11

12
3

6
1

2

4

5

7

8

9
V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V
A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A
Figure 41 comparaison de HTC moyenne pour les 13 essais (Analyse Brno university)

3.4 Dépendance de flux à la température de surface

Les résultats montrent que la tendance de flux en fonction de la température de
la surface est plus représentative que celle de HTC. Ici on voie l’effet de la température
de surface sur l’échange de chaleur ce qui confirme les hypothèses de Hodgson et les
phénomènes associées (ébullition nucléé)
Flux en fonction de la tmpérature Moyenne de surface de
cylindre
1200

1000

800
AV8-1
(kw ²)
flux /m

600
Phi(T)

Flux en fonction de la température moyenne dePolynomial (Phi(T))
400 surface de
cylindre
3000 200

AV4
0
0 50 100 150 200 250 AV3
300
2500
Température moyenne de surface (°C) AV8

2000 Figure 42 profil de flux en fonction de la température pour AV5
l'essai AV8-1
Les résultats d’essai sont semblable et montre la même tendance
AV7
flux (w/m²)

AV11
1500 AV6
AV10
1000 AV12
AV13

500 AV1
BOULECHFAR Kamal, Polytech’Orléans, 5e année SNM, Promotion 2008
AV2 50
AV9
0
0 50 100 150 200 250 300 350

Figure 43 les courbes de Température moyenne de pour les 13 essais
tendances des flux surface cyl °C


Capteur n° 4. Pour T°>100°C

Contrairement à Brno University, on estime que l’indicateur de flux est plus
fiable que celle de HTC pour comparer les configurations. Le flux donne un indice
plus générale : prise en compte de la température de surface et de refroidissant
(Tc – Ts).

Figure 44 la comparaison entre les 13 essais en terme de flux (Analyse d'ArcelorMittal)

D’après la figure, les configurations le plus optimal en terme de flux est la 13, la
12, la 1 et la 6

3.5 Le profil de HTC dans la largeur en fonction de débit



Ici, on veut voire s’il y a une relation entre la répartition de débit sur la largeur de
cylindre avec la distribution de HTC. A partir de la figure, il s’avère difficile de conclure
qu’il y a une corrélation entre les points de jet et la distribution de HTC sur la largeur
Roll surface
Liquid level (VK=42.56%) Mean value (1847.53 l/min.m)

2465.6

2200
Liquid level [l/min.m]

2000
Valeurs de HTC et Phi en fonction de la position du capteur sur la l argeur
-2 25
1800 -1 50

HTC w/mｲ°C 12000 -1 00
-5 0

1600 0
50
10000 100
150
1400
8000

1200
6000

1000
4000

HTC (W/m²°C) ou Phi (10.kW/m²)
800
2000

600
0

400
AV1 -250 -200 -150 -1 00 -50 0 50 100 150 200

200

0
-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300
Position [mm]

Figure 45 Le profil de HTC dans la largeur en fonction de débit

3.6 Profil transversal de HTC
Le but ici et de vérifier s’il y a une symétrie, en d’autre terme, si les positions 1 et
8 sont symétrique par rapport a la position 4. Et d’après la figure si joint on s’aperçoit
que effectivement, on trouve cette symétrie pour les mesures de la température.
Flux en fonction de la température moyenne de surface de
cylindre
3000

1 4 8
2500 AV13-1

2000
flux (kw/m²)

1500 AV13-4

1000

Capteur
500 AV13-8

0
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Température moyenne de surface (°C)

Figure 46 Profil transversal de HTC en fonction des capteurs 1, 4 et 8
Ce constat confirme aussi les résultats des autres essais effectué dans le cadre
d’une autre étude similaire.



Figure 47 Profil transversal de HTC en fonction de tous les capteurs (résultats d’autres études)



Quatrième partis : essais pilote Arsa



1 Contexte

Ces essais sont effectués dans le cadre du projet Optcoolub dont le but est
d’optimiser les systèmes de refroidissement en laminage à froid :
- disposer d’un refroidissement plus efficace afin de diminuer la consommation d’eau.
- diminuer la consommation d’huile et utiliser des huiles de moins bonne qualité
(donc moins chères) grâce à une meilleure maitrise de l’interaction entre le
système de lubrification et le système de refroidissement.

Lors de ces essais, on vise plus particulièrement à optimiser le refroidissement
cylindre des cages intermédiaires du laminoir tandem à froid d’Avilès.

2 Objectifs des essais pilote :

Comparaison de 6 configurations de refroidissement cylindre :
- 4 configurations utilisant des buses à jet plat
- 1 configuration utilisant des buses full cone
1363,69 6649,22
1300
1250
1200 6000
1150
1100
1050 5500
1000
950 5000
900
850
800 4500
750
700 4000
650
600
550 3500
500
450 3000
400
350
300 2500
250
200
2000
150
100
50 1500
0
l/min.m² 1000

500

0
l/min.m²

Figure 48 la simulation de la distribution de refroidissant sur le cylindre d'essai pour les deux modes de buses
( full con et jet plat)



- 1 configuration utilisant le HTRC de CRM (High turbulence Roll Cooling)

Figure 49 la configuration HTRC de CRM (High turbulence Roll Cooling)

Les critères de comparaison de ces différentes configurations d’arrosage seront :
• Capacité maximum d’extraction de chaleur du cylindre (= température
cylindre)
• Capacité à ne pas faire craquer l’huile de laminage.
• Capacité à limiter les fines de fer et le taux d’huile résiduelle.

Une classification de ces 6 configurations sera effectuée sur base des 3 critères ci-
dessus.



3 Conditions d’essais
3.1Métal :

-Bobine d’acier de nuance calmé alu (nuance M653, origine Florange)
-Épaisseur =0.75 mm .
-Poids total = 1.25 tonne.
-Largeur 75 mm.
-Rugosité tôle = FINI LISSE.
-Diamètre intérieur bobineau = 508 mm.
-Diamètre extérieur bobineau = 900 mm.
- longueur bobineaux ~ 900 mètres.
- nombre de bobineaux issus de la bobine mère : 32

• Diamètre cylindre de travail = 480 mm en configurations duo
• rugosité cylindre après rodage de 0.55~0.6o m
• Vitesse de laminage = 200m/min. (avec et sans racleur bande possible ?)
• Température eau = 40°C.
• Pyromètre mesurant la température du cylindre en entrée de cage pendant le
laminage afin de pouvoir comparer les différentes configurations d’arrosage
testées (L. Depalo)
• Acquisition de température bande  pyromètre actuel.
• Point de fonctionnement :
o Red. = 30%
o Traction entrée ~ 15.5 kg/mm2, Traction sortie ~ 13 kg/mm2



3.2Conditions d’arrosage :
Les conditions d’arrosage à comparer sont décrites dans le tableau 1.
Table 2 description des configurations d’arrosage
Real
Nozzle Equivalent Distance Vertica Spray Nozzle
Spray Bore Nozzle Water between l Spray Distan Flow
Nozzle Angle Diameter Offset Inclination pressure Nozzles Height ce Rate [l/
No type [°] [mm] Angle [°] Angle [°] [bar] [mm] [mm] [mm] min]
1 669 202 30 12 15 30 5 70 186 203 158

6 669.124 60 10 30 30 7 70 186 203 118

8 665.044 60 8 30 30 7 70 186 203 75

12 669.124 60 10 60 10 7 70 186 203 118
13 461 124 60 9 --- 30 7 70 186 203 104

HTRC High Turbulence Roll Cooling (HTRC)

L’arrosage est appliqué en sortie de cage (correspond à la configuration d’arrosage
d’Aviles).

Figure 50 l’effet de l’angle d’ouverture de buse (opening angle) sur la zone d’impact de l’eau de
refroidissement sur le cylindre. Largeur de bande = 75 mm (Cas de notre de pilote)

Pour les essais avec buses (1, 6, 8, 12 et 13), une seule buse est utilisée dans la
largeur de table du cylindre (1 buse sur le cylindre supérieur, 1 buse sur le cylindre
inférieur), ce qui est suffisant car la surface d’impact de la buse sur le cylindre est
beaucoup plus large que la largeur de bande : 75 mm (voir figure 1) :
Demi largeur d’impact dans le cas d’une buse avec 30° d’ouverture 2 = tan(15°)x250 = 67
mm  on arrose le cylindre sur 67 mm x 2= 134 mm pour tôle de 75 mm de large.

2
Distance buse-surface cylindre = 250 mm sur le laminoir pilote ARSA



Commentaires :
D’après la figure 1, on peut remarquer que si on a le même débit de jet avec 2 angles
d’ouverture différents, on n’aura pas la même quantité d’eau qui tombe sur la bande.
Ainsi on ne peut pas conclure que d’une manière approximative sur l’efficacité d’une
configuration.
L’idéal serait d’avoir une largeur de bande assez grande pour couvrir toute la zone de
jet.

3.3Lubrification :

La lubrification recirculée (REC) sera utilisée pour les essais :

Tableau 2 : lubrification recirculée (REC)
Concentration Température
Type huile Remarques
émulsion % émulsion °C
Q705 7 40 --

Remarque : la lubrification recirculée (REC) a été préférée à l’application directe (AD)
pour ces essais car l’AD présente l’inconvénient suivant :
Au cours d’une campagne de laminage sur le pilote, l’eau de refroidissement utilisée
pour refroidir le cylindre se charge progressivement en gras (provenant du circuit de
lubrification par émulsion appliqué en entrée), ce qui pourrait modifier la capacité de
l’eau à extraire la chaleur du cylindre (ce qui sera gênant lors de la comparaison des
résultats).
La lubrification recirculée (REC) ne présente pas cet inconvénient puisque c’est le
même fluide utilisé pour refroidir et pour lubrifier (l’émulsion).



3.4Mesures températures à réaliser pendant les essais :
• Mesure température cylindre juste avant le laminage avec un thermocouple à
contact
• Mesure température cylindre juste après le laminage avec un thermocouple à
contact : mesure à effectuer 1 et 3 minutes après la fin du laminage3.

4. Déroulement des essais :

Temps de laminage identique par bobine.

Avant chaque essai : Afin de remettre la température du cylindre dans une situation
stable identique pour chaque configuration testée, avant laminage de chaque nouvelle
bobine, il faut faire tourner à vide le laminoir avec refroidissement au maximum (T =
40°C) pour mettre le cylindre dans un état thermique identique à chaque fois.

Pendant chaque essai : 1 bobine laminée par configuration d’arrosage : mesurer la
température du cylindre après chaque bobine (1 minute et 3 minutes après la fin du
laminage) afin d’avoir une autre mesure de la température cylindre (en cas de problème
avec la mesure pyromètre cylindre).

3
Pour comparaison avec la mesure en ligne par pyromètre et au cas où celle-ci serait inexploitable.



4 Les phases des essais
4.11ère phase d’essais :
Vérification de notre capacité à discriminer les différentes configurations
d’arrosage

Commencer par tester les configurations #13 et #1 = conditions d’arrosage extrèmes
déjà testées en laboratoire (#13 a normalement une capacité de refroidissement
meilleure que #1).
On vérifie qu’avec la procédure d’essais définie en 3., on discrimine bien ces 2
configurations d’arrosage extrèmes :
• Si on distingue une différence significative entre les deux essais #1 et #13, on
continue avec les essais #6, #8, #12 et HTRC.
• Si on ne voit pas de différence notable de résultats, on change de procédure
d’essai (réunion à organiser )

4.22ème phase d’essais :
Étude de sensibilité à différents paramètres de refroidissement

Sur la meilleure configuration d’arrosage trouvée en phase 1, cette phase vise à évaluer
les effets de différents facteurs :
• Effets de débit : on essai 2 valeur de débit différents.
• Effets vitesse de laminage : tester des vitesses supérieures à 200 m/min
• Effet de Trefroidissant  tester plusieurs températures de coolant : 20°C, 40°C et
60°C



4.33ème phase d’essai :
Capacité du refroidissement à repousser l’apparition des griffes de chaleur
(config. AD)

Configuration AD : huiles 1279
En fonction des résultats obtenus aux 2 phases précédentes,
Adopter la procédure de décembre 2007 : utilisation d’une huile bas de gamme (N1279).

Système de refroidissement standard (#1) : en jouant sur la réduction, faire
apparaître des griffes de chaleur sur la bande.

Système de refrodissement amélioré : en jouant sur la réduction, faire appaitre des
griffes de chaleur.

But : Comme le système de refroidissement est meilleur, on espère repousser
l’apparition des griffes de chaleur par rapport au refroidissement standard.

5 Opérations post essais :

Prélèvement d’échantillons pour analyse chimie (taux d’huile et de fine de fer).



6 Conclusion : Synthèse de l'étude refroidissement

L’objectif principale de ce stage et de développer un modèle numérique modélisant
le la répartition de la température sur la bande d’un laminoir à froid. Ce simulateur
thermique, malgré la théorie avancé qu’a aider à sont construction, reste loin d’être
représentatif de la réalité de laminoir et il reste des points à améliorer :

• L’intégration de la modèle de rhéologie LUCY-BALISTIK
• L’intégration de modèle du cylindre (température variable de cylindre)
• Le calage des coefficients avec des données réelles de laminage.

Néanmoins le simulateur a été une réalisation en sois qui vas permettre de continuer
cette étude.

Pour la deuxième objective de ce stage, les essais sont toujours en cours et on
attend leur achèvement pour s’en sortir avec des conclusions.



7 Conclusion personnel

Ce stage présente un intérêt particulier du fait qu’il soit le dernier de mon cursus
d’ingénieur en Polytech’Orléans, et à travers lequel j’ai acquis une nouvelle expérience
professionnelle d’une durée de six mois.
Sur le plan technique, ce stage m’a permis d’approfondir mes connaissances dans le
domaine de la mécanique, l’informatique et la thermique. Etre dans un centre de
recherche est le meilleur moyen d’acquérir des connaissances théoriques du fait qu’on
soit entouré par plusieurs chercheurs compétents. J’ai été chanceux d’être encadré par
M. NGO Quang Tien, issu de l’école polytechnique de paris et récemment embaucher
chez ArcelorMittal, et qui a de très bonnes connaissances théoriques. J’ai eu à ma
disposition plusieurs documents concernant le laminage ainsi que d’autres rapports de
travaux précédents qui ont servi de point de départ pour mon étude.

Pendant ce stage, J’ai pu mettre en application mais connaissances en
programmation sous le tableur Excel, ainsi que sous VBA pour le traitement et le
dépouillement des essais.

Sur le plan humain, j’ai apprécié le fait que des personnes plus expérimentés que
moi, me consacrent du temps pour m’expliquer des notions ou des formulations et qu’ils
soient aussi intéressés par les différents résultats que je trouve.

En général, j’ai trouvé ce stage très intéressant, malgré que la période de stage
n’était pas suffisante pour finir toute l’étude. Je regrette aussi de ne pas avoir traité la
dernière partie de ce stage : « suivi d’essais pilotes et dépouillement de ces résultats »



Bibliographie

Mid-Term Report Optcoolub: technical report n° 3
Contractors: ArcelorMittal Research, Lechler, VAS, BUT, Arcelor
España, CNRS-Cemef, CRM
July 1st 2006, December 31st , 2007
J. LÓPEZ LARRODERA
Rapport de stage: « optimisation du système de refroidissement d’un laminoir a froid » Arcelor Espagne
août 2005
C.XHOFFER, S.CLAESSENS
« Minispangle on Aluzinc »
OCAS Research Centre of SIDMAR Group
September 2001
I. MUDAWAR
« Synthèse de l’étude du refroidissement par spray réalisé par l’équipe de I.Mudawar à l’université de
Purdue »
IRSID – Themef n 05/138
Mai 1974
HOOGENDOORN, DEN HOND
Proc. 5th Int. Heat Transfer Conf.
Paper B3.12, pp. 135-138
Tokyo 1974
SANTINO A. DOMANTI, W. JOHN EDWARDS, PETER J. THOMAS
« Design of rolling mill strip and roll cooling systems »
Industrial Automation Services (Teralba, Australia)
G. F. BRYANT
« Automation of tandem mills »
The Iron and Steel Institute
Chap. 11 pp. 232-233
P. MONTMITONNET
« Techniques de l’ingénieur, traité de matériaux métalliques »
Laminage à froid : modélisation pp. M616-12 et M616-13
H. SCHLICTING
« Boundary layer theory »
4 ed ; 1960, New York, Mc Graw-Hill
S. HEURTAULT, M.O.REYNAUD
« Théorie du laminage à froid »
Tome I Chapitre 2.3 : « La mécanique du laminage et sa modélisation »
CESSID (Centre d’Etudes Supérieures de la Sidérurgie Française)
Session LAMINAGE 1989
D.R. BLAND, H. FORD
« The calculation of roll force and torque in cold strip rolling with tensions »
Proc. Inst. Mech. Eng. 1948, 159 pp 144-153
HITCHCOCK
« Roll Neck Bearings »
American Society of Mechanical Engineers
1935



Table des annexes
Annexe A : Manuel d’utilisation du simulateur thermique .........................................................67
Annexe B:comparaison des sites de laminage à froid....................................................................72
Annexe C:la rhéologie des 3 nuances d’acier (Aviles ) .................................................................76



Annexe A : Manuel d’utilisation du simulateur thermique
Le simulateur thermique permet de calculer la distribution des températures à l’intérieur
du train de laminage.
Il utilise un modèle thermique par cage comme celui de la figure.

Modèle thermique pour une cage

Modèle thermique
CYLINDRE

Energie entrante Température
dans les cylindres cylindre

Modèle thermique Modèle température
Température
EMPRISE Température
INTER CAGE Température
entrée bande sortie bande entrée cage
suivante

Modèle
EMPRISE

Modèle de comportement thermique d’une cage de laminoir

Son fonctionnement est simple mais il faut suivre plusieurs étapes :

Il faut alimenter le simulateur avec les paramètres de laminage sur la feuille Excel
« Table Données Simulateur ».



Simulateur

On ouvre la feuille Excel du simulateur « Simulateur_thermique». On va sur l’onglet
« Mécanique » pour l’alimenter en paramètre mécanique demander.

ROLLGAP



On ouvre la feuille Excel « RollGap », on choisit « Activer les macros ».
Il faut remplir les cellules vertes avec les valeurs récupérées de la base de données comme
est indiqué sur la figure :

30686-01 du 21/04/2005 à 15h28 CAGE 2
Eps Ent Tandem 3,95
V entrée cage (mm/sec) 2046,74
Ep ENT cage (mm/sec) 3,95
Ep SOR cage (mm/sec) 2,55
Trac Esp Amont (Mpa) 53,13
Trac Esp avale (Mpa) 108,96
Effort imposé (kN/m) 10910,00
Glissement imposé (%) 0,93 (4)
Rayon Cyl (mm) 270,50
A (Mpa) 434,00
B (Mpa) 152,00
C 0,35
D 8,80

Vits Cyl (mm/sec) 3141,67

Epaisseur entrée Tandem (mm) 3,95

V entrée cage (mm/sec) 2046,7 Modèle 0

Produit Cylindres Rhéologie
Module d'Young (Mpa) 210000 Module d'Young (Mpa) 210000 loi rhéo 3
Coefficient de Poisson 0,3 Coefficient de Poisson 0,3 A1 (Mpa) 434,0
Epaisseur entrée cage (mm) 3,950 Rayon (mm) 270,5 A2 (Mpa) 152,0
Epaisseur sortiee cage (mm) 2,550 Résultats loc moy A3 0,35
Traction spécifique amont (MPa) 53,13 Longueur de contact (mm) 18,2 18,2 A4 8,8
Traction spécifique avale (MPa) 108,96 Reduction cage (%) 32,4 A5 (Mpa)
Température entrée (°K) 293,0 Force linéique (kN/m) 9872,9 9873,2 B1 0,00
Capacité 3,4 Couple(N) 48307 48319,9 B2 0,00
Frottement imposé Glissement (%) 0,8000 1 B3 0,00
Effort imposé (kN/m) 10910,000 Frottement 0,055 B4 (°K) 0,00
pas du tracé 1 Sigma (Mpa) 546,1 EBP0 0,00
Glissement imposé (%) Frottement identifié
Mu_zero E identifié A
E_zero B
Delta_mu désiré C
Delta_E désiré D
Couple imposé (N.m/m) E

Les valeurs du Module d’Young et du Coefficient de Poisson normalement ne varient pas
si on fait des simulations sur tôle d’acier. Température, Capacité (thermique), B1, B2, B3, B4 et
EBP0 on ne les utilise pas dans ce type de calcul.
La loi rhéo doit être la 3 et le modèle peut être le 0 ou le 2.

On a deux façons de travailler avec RollGap : en mode direct, en mode inversé :
Pour travailler en mode direct, on introduit une valeur estimée pour le « frottement
imposé » (1) (on peut commencer avec 0,05) et une autre pour le paramètre « A5 » (2) (E de la
loi rhéologique de Smatch) zéro par exemple. On lance le calcul en faisant : « Modèles » et
« RollGap Direct ». Le calcul va nous donner la valeur correspondante du glissement (3) et elle
doit être la même que sur le tableau de données (4). Si ce n’est pas le cas, on essaie avec d’autres
valeurs de frottement et de A5, et ainsi de suite.



Epaisseur entrée Tandem (mm) 3,95

V entrée cage (mm/sec) 2046,7 Modèle 0

Produit
Module d'Young (Mpa)
Coefficient de Poisson
Epaisseur entrée cage (mm)
210000
0,3
3,950
Cylindres
Module d'Young (Mpa)
Coefficient de Poisson
Rayon (mm)
210000
0,3
270,5
Rhéologie
loi rhéo
A1 (Mpa)
A2 (Mpa)
(2)3
434,0
152,0
Epaisseur sortiee cage (mm) 2,550 Résultats loc moy A3 0,35
Traction spécifique amont (MPa) 53,13 Longueur de contact (mm) 18,2 18,2 A4 8,8
Traction spécifique avale (MPa) 108,96 Reduction cage (%) 32,4 A5 (Mpa)

(1) (3)
Température entrée (°K) 293,0 Force linéique (kN/m) 9872,9 9873,2 B1 0,00
Capacité 3,4 Couple(N) 48307 48319,9 B2 0,00
Frottement imposé Glissement (%) 0,8000 1 B3 0,00
Effort imposé (kN/m) 10910,000 Frottement 0,055 B4 (°K) 0,00
pas du tracé 1 Sigma (Mpa) 546,1 EBP0 0,00
Glissement imposé (%) Frottement identifié
Mu_zero E identifié A
E_zero B
Delta_mu désiré C
Delta_E désiré D
Couple imposé (N.m/m) E

Si on préfère le mode inversé, on doit donner la valeur du glissement et les conditions de
l’itération et RollGap trouvera les valeurs correspondantes de frottement et A5. Un exemple des
valeurs de l’itération peut être :

pas du tracé 1 (4)
Glissement imposé (%) 0,93
Mu_zero 0,05
E_zero 0,0000
Delta_mu désiré 0,0025
Delta_E désiré 1
Couple imposé (N.m/m)

Pour lancer le calcul on va sur « Modèles », « RollGap_inversé_deux paramètres »,
« RollGap Inversé sur l’Effort et le glissement ». Après le calcul on récupère les valeurs du
frottement et du coefficient E.

Dans le deux cas RollGap va nous donner un fichier (RollGap_0_2.res dans le même
dossier de la feuille Excel RollGap) avec la relation « contrainte – épaisseur » que l’on introduira
sur le simulateur Sainte Agathe. Il faudra aussi copier les valeurs définitives du frottement et du
coefficient E de la loi de Smatch au-dessous des valeurs récupérées de la base de données.

Introduction des valeurs dans le simulateur Sainte Agathe

Pour récupérer les résultats donnés par RollGap il faut lancer Excel et ouvrir le fichier
RollGap_0_2.res. Comme il ne s’agit pas d’une feuille Excel il faut préciser les limites des
colonnes. Pour faire cela on choisit « Délimité », « OK », après « Espace » et « Point-virgule »,
« OK », « Terminer ».
On a déjà toutes les valeurs mais il faut supprimer les cellules vides (attention à ne pas
déplacer les colonnes) et changer les points par des virgules (comme on avait fait avant).
Une fois que l’on a toutes les valeurs bien rangées par colonnes et les points substitués par
des virgules, on sélectionne tout le tableau (depuis A2 jusqu’à G1002), on fait click droit,
« Copier ».
On revient maintenant sur le simulateur Sainte Agathe, et on va sur l’onglet de la cage
souhaitée (BF_CAGE 2 par exemple), on se situe sur la cellule A5 et on fait click droit et
« Coller ».



Pour les valeurs du frottement et du coefficient E, on va sur l’onglet Données et on les
écrit sur les cellules correspondantes.

Il faut répéter le même processus pour les quatre cages. On recommande de laisser toutes
les applications ouvertes tout le temps et de faire des enregistrements périodiques.
Utilisation du simulateur

(6)
(4)

(3)

(5)

(7) (1)

Une fois que l’on a introduit les données sur le simulateur il nous donne directement la
distribution de la température tout au long du train (1).
On peut faire différentes actions et modifier plusieurs paramètres pour adapter la
simulation aux conditions réelles ou simplement pour étudier l’effet que ces modifications
auraient sur le profil de température.

Valeurs de référence (2)
Si on veut comparer la simulation avec des mesures de température réelles par exemple,
on peut introduire des valeurs qui seront présentées sur le graphique.



Ouverture des rampes (3)
Le simulateur permet d’ouvrir ou fermer plusieurs rampes pour étudier l’effet de cette
action sur la température. Il faut simplement écrire « ON » ou « OFF » dans la cellule
correspondant. Si on ferme l’arrosage Sortie de la cage 4 on suppose que le rouleau essoreur a été
enlevé. Si on ferme la rampe Bande de la cage 4, on simule l’arrosage bande de la cage 4 comme
étant en mode AUTO interne, c’est-à-dire avec un débit très faible de 200 l/min.

Température Cylindre (4)
La température cylindre, l’utilisateur l’estime et l’introduit pour chaque cage.

Zones (5)
L’utilisateur peut choisir entre « emulsion » ou « air » et sa température sur toutes les
zones de toutes les inter cages.
Les zones sont :


Température entrée tandem (6)
On peut fixer aussi la température de la bande à l’entrée du train.

NB : LES AUTRES PARAMETRES CONCERNANT LES VITESSES ET LES EPAISSEURS,
SONT RECUPERES DIRECTEMENT PAR LE SIMULATEUR DE LA TABLE DE
DONNEES. L’UTILISATEUR NE DOIT PAS LES MODIFIER.

COEFFICIENTS DE CORRECTION

Pour le calage du simulateur plusieurs coefficients d’ajustement ont été définis. On peut
les retrouver derrière cette « porte » (7). Sa modification répercute sur tout le simulateur donc elle
doit être faite avec précaution.
Une fois calé, on n’aurait pas besoin de modifier ces coefficients.

Annexe B:comparaison des sites de laminage à froid



Entraxe gicleur ( mm ) Entraxe gicleur - cylindre Hauteur gicleur-
Angle recouvrement gicleurs Entraxe gicleur ( mm ) Entraxe gicleur - cylindre Hauteur gic
( degrés ) ( mm ) ( mm

FLO BI TI AV FLO BI TI AV FLO BI TI AV

-15 0 ->45 0 55 65 77 70 500 295 500 455

0 0 -> 25 0 50 65 77 70 420 670 810 434

0 -> 25 0 65 77 500 585

0 0 -> 25 0 50 65 48 70 470 350 500 455

0 77 550

0 0 -> 25 0 50 65 77 70 440 650 810 434

0 -> 25 0 65 77 460 585

-13 à -18 0 0 50 65 77 70 400 380 500 455

0 77 550

20 à 24 0 -> 25 0 50 65 77 70 450 690 810 434

0 -> 25 0 65 77 470 585

0 0 -> 45 0 50 65 77 70 410 360 500 455

0 77 550

0 -45 -> + 45 0 50 65 77 410 680 810 434

0 50 482

0 50 482

0 50 412

0 50 412

2 CO et 2 CM
0 à 90 autres 120 65 52 350 310
de 0 à 45



Hauteur gicleur-bande

Hauteur gicleur-bande Pression d'utilisation spray angle Off set Débit rampe moyen
( mm ) ( bars ) ( ) ( l/min/m )

FLO BI TI AV FLO BI TI AV FLO BI TI AV FLO BI TI AV FLO BI TI

350 470 508 425 3 9 12 5 30 15 738 559 1306

420 480 469 215 3 9 12 5 30 15 819 559 1306

440 705 8 5 518 839

350 490 508 425 3 5,5 5 5 30 15 1625 1231 839

290 5 1318

370 460 469 215 3 5,5 5 5 30 15 1638 866 839

410 705 9 5 559 839

390 470 508 425 4 6,3 5 5 30 15 2826 1781 839

290 5 839

390 440 469 215 4 6,2 5 5 30 15 2856 1377 839

400 705 8 5 1036 839

5 30

450 440 508 425 4 8 5 15 2826 1069 839

290 5 839

450 480 469 215 4 8 5 5 30 15 2856 1069 839

686 5 853

602 6 1393

nc 6 1393

383 5 853

570 470 413 2,5 10 5 35 34 656 470



Annexe C:la rhéologie des 3 nuances d’acier (Aviles )


Rapport Arcelor Mittal

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