Le document présente une étude sur les corrélations entre diverses métriques de logiciels à partir de 7 projets, incluant des calculs de coefficients de corrélation et des régressions linéaires. Il examine également des critères tels que la modularité, la simplicité et l'auto-description, et évalue l'impact de ces métriques sur la maintenabilité. Les résultats montrent que certaines métriques ont des relations significatives alors que d'autres ne le sont pas.

1. Fait par : Fatima Zahra Fagroud
Encadré par : Abdelaziz Marzak
Loubna Chhaiba

2. 2

3. 3
Table des matières
Résultat obtenu par Métrics sur 7 projets ................................................................................... 4
Corrélation entre métrique et métrique :.................................................................................... 6
Calcul des métriques: .............................................................................................................. 6
Calcul des coefficients de corrélation :..................................................................................... 6
Régression Linéaire :............................................................................................................... 7
Diagramme de nuage de points :.............................................................................................11
Corrélation entre métrique et critère :......................................................................................16
Auto Description :..................................................................................................................16
Calcul des coefficients de corrélation :....................................................................................16
Régression Linéaire :..............................................................................................................16
Diagramme de nuage de points :.............................................................................................17
Modularité :............................................................................................................................18
Calcul des coefficients de corrélation :....................................................................................18
Régression Linéaire :..............................................................................................................19
Diagramme de nuage de points :.............................................................................................19
Simplicité :..............................................................................................................................21
Calcul des coefficients de corrélation :....................................................................................21
Régression Linéaire :..............................................................................................................21
Diagramme de nuage de points :.............................................................................................23
Corrélation entre critère et critère :..........................................................................................24
Calcul des Critères:................................................................................................................24
Calcul des coefficients de corrélation :....................................................................................24
Régression Linéaire :..............................................................................................................25
Corrélation entre facteur et critère :.........................................................................................26
Calcul Facteur:.......................................................................................................................26
Calcul des coefficients de corrélation :....................................................................................26
Régression Linéaire :..............................................................................................................27
Diagramme de nuage de points :.............................................................................................28

4. 4
Résultatobtenu par Métrics sur 7 projets
Cas 1 :
Cas 2 :
Cas 3 :

5. 5
Cas 4 :
Cas 5:
Cas 6 :

6. 6
Cas 7:
Corrélationentre métrique et métrique :
Calcul des métriques:
L’étude est faite sur 7 échantillons
IS : Indice de spécialisation
I : Instabilité
A : Abstraction
DIT : Profondeur de la classe
Calcul des coefficients de corrélation :
Entre IS et II : 0,51699073
Entre IS et A : -0,50099944
Entre IS et DIT :-0,18137683
Entre II et A : 0,32522757
Entre II et DIT : 0,33612435
Entre A et DIT : 0,50826849

7. 7
D’où :
IS= 0,51699073 * II + (-0,50099944) * A + (-0,18137683) * DIT+ cst
Exemple Cas 1 :
0,194= 0,51699073 * 1 + (-0,50099944) * 0,25 + (-0,18137683) * 1+ (-0,01636404)
II= 0,51699073 * IS + 0,32522757 * A + 0,33612435 * DIT+ cst
Exemple Cas 7 :
0,5= 0,51699073 * 0 + 0,32522757 * 0,125 + 0,33612435 * 1+ 0,1232222038
A= (-0,50099944) * IS + 0,32522757 * II + 0,50826849 * DIT+ cst
Exemple Cas 2 :
0= (-0,50099944) * 0,3+ 0,32522757 * 1 + 0,50826849 * 1,4+ (-0,886503624)
DIT= (-0,18137683) * IS + 0,33612435 * II + 0,50826849 * A+ cst
Exemple Cas 5 :
1= (-0,18137683) * 0 + 0,33612435 * 1 + 0,50826849 * 0,25+ (-0,536808415)
Régression Linéaire :
IS :
Le coefficient R² >0,5 donc il existe des éléments significatifs

8. 8
IS avec II et A
X1 représente II, X2 représente A
probabilité de X1 <0,05 + probabilité de X2 <0,05 + R²>0,5 donc II et A sont
significatifs
Is avec DIT
X1 représente DIT
probabilité >0,05 + R²<0,5 donc DIT n’est pas significatif
Donc :
IS= 0,51699073 * II + (-0,50099944) * A + cst

9. 9
II :
Le coefficient R² >0,5 donc il existe des éléments significatifs
II avec IS et A
X1 représente IS, X2 représente A
probabilité de X1 <0,05+ probabilité de X2 >0,05 + R²>0,5 donc IS est significatif
II avec DIT
X1 représente DIT
probabilité >0,05 + R²<0,5 donc DIT n’est pas significatif

10. 10
Donc :
II= 0,51699073 * IS + cst
A :
Le coefficient R² >0,5 donc il existe des éléments significatifs
A avec IS et II
X1 représente IS, X2 représente II
probabilité de X1 <0,05+ probabilité de X2 >0,05 + R²>0,5 donc IS est significatif
A avec DIT

11. 11
X1 représente DIT
probabilité >0,05 + R²<0,5 donc DIT n’est pas significatif
Donc :
A= (-0,50099944) * IS + cst
DIT :
Le coefficient R² >0,5 donc il n’existe aucun élément significatif
X1 représente IS, X2 représente II, X3 représente A
probabilité de X1>0,05+ probabilité de X2>0,05+ probabilité de X3>0,05 + R²<0,5
donc IS et II et A ne sont pas significatifs
Diagramme de nuage de points :
IS et II

12. 12
IS et A
IS et DIT
II et IS

13. 13
II et A
II et DIT
A et IS

14. 14
A et II
A et DIT
DIT et IS

15. 15
DIT et II
DIT et A

16. 16
Corrélationentre métrique et critère :
Auto Description :
Calcul des coefficients de corrélation :
Entre AutoDesc et IS : -0,0383986
Entre AutoDesc et II : -0,5150348
Entre AutoDesc et A :-0,6139813
Entre AutoDesc et DIT :- 0,4797062
D’où :
AutoDesc=(-0,0383986)* IS + (-0,5150348)* II + (-0,6139813) * A + (- 0,4797062) * DIT+ cst
Régression Linéaire :
Le coefficient R² >0,5 donc il existe des éléments significatifs

17. 17
Diagramme de nuage de points :
AutoDesc et IS
AutoDesc et II
AutoDesc et A

18. 18
AutoDesc et DIT
Modularité :
Calcul des coefficients de corrélation :
Entre Modularité et IS : -0,8767792
Entre Modularité et II : -0,4919341
Entre Modularité et A : 0,19662736
Entre Modularité et DIT : 0,24800454
D’où :
Modularité =(-0,8767792)* IS + (-0,4919341)* II + 0,19662736 * A + 0,24800454 * DIT+ cst
Exemple Cas 3 :
10=(-0,8767792)* 0 + (-0,4919341)* 1 + 0,19662736 * 0,333 + 0,24800454 * 3,5+ 9,558441299

19. 19
Régression Linéaire :
Le coefficient R² >0,5 donc il existe des éléments significatifs
X1 représente IS, X2 représente II, X3 représente A, X4 représente DIT
probabilité de X1<0,05+ probabilité de X2>0,05+ probabilité de X3>0,05 +
probabilité de X4>0,05 + R²>0,5 donc IS est significatif
Donc :
Modularité =(-0,8767792)* IS + cst
Diagramme de nuage de points :
Modularité et IS
Modularité et II

20. 20
Modularité et A
Modularité et DIT

21. 21
Simplicité :
Calcul des coefficients de corrélation :
Entre Simplicité et IS : -0,2437356
Entre Simplicité et II : -0,8324563
Entre Simplicité et A : -0,3839056
Entre Simplicité et DIT :- 0,7316349
D’où :
Simplicité =(-0,2437356)* IS + (-0,8324563)* II + (-0,3839056) * A + (- 0,7316349) * DIT+ cst
Exemple Cas 3 :
6,5=(-0,2437356)* 0 + (-0,8324563)* 1+ (-0,3839056) * 0,25 + (- 0,7316349) * 1+ 7,66007885
Régression Linéaire :
Le coefficient R² >0,5 donc il existe des éléments significatifs

22. 22
Simplicité avec IS et II
X1 représente IS, X2 représente II
probabilité de X1>0,05+ probabilité de X2<0,05+ R²>0,5 donc II est significatif
Simplicité avec II et A et DIT
X1 représente II, X2 représente A, X3 représente DIT
probabilité de X1<0,05+ probabilité de X2>0,05+ probabilité de X3<0,05+ R²>0,5
donc II et DIT sont significatifs
Donc :
Simplicité = (-0,8324563)* II + (- 0,7316349) * DIT+ cst

23. 23
Diagramme de nuage de points :
Simplicité et IS
Simplicité et II
Simplicité et A

24. 24
Simplicité et DIT
Corrélationentre critère et critère :
Calcul des Critères:
Calcul des coefficients de corrélation :
Entre AutoDesc et Modularité : 0,21116081
Entre AutoDesc et Simplicité: 0,64801152
Entre Modularité et Simplicité : 0,11355116
D’où :
AutoDesc=0,21116081* Modularité + 0,64801152* Simplicité + cst
Modularité =0,21116081* AutoDesc + 0,11355116* Simplicité + cst
Simplicité =0,64801152* AutoDesc + 0,11355116* Modularité + cst

25. 25
Régression Linéaire :
Auto Description
Le coefficient R² <0,5 donc il n’existe aucun élément significatif
Simplicité
Le coefficient R² <0,5 donc il n’existe aucun élément significatif

26. 26
Modularité
Le coefficient R² <0,5 donc il n’existe aucun élément significatif
Corrélationentre facteur et critère :
Calcul Facteur:
Calcul des coefficients de corrélation :
Entre Maintenabilité et AutoDesc : 0,57161365
Entre Maintenabilité et Modularité: 0,28505972
Entre Maintenabilité et Simplicité : -0,4121853
D’où :
Maintenabilité = 0,57161365*AutoDesc +0,28505972* Modularité + (-0,4121853)* Simplicité + cst

27. 27
Régression Linéaire :
Le coefficient R² >0,5 donc il existe des éléments significatifs
Maintenabilité avec Modularité et Simplicité
X1 représente Modularité, X2 représente Simplicité
probabilité de X1>0,05+ probabilité de X2<0,05+ R²>0,5 donc Simplicité est
significatif

28. 28
Maintenabilité avec AutoDesc
X1 représente AutoDesc
probabilité de X1>0,05+ R²>0,5 donc AutoDesc n’est pas significatif
Donc :
Maintenabilité = (-0,4121853)* Simplicité + cst
Diagramme de nuage de points :
Maintenabilité et Modularité

29. 29
Maintenabilité et Simplicité
Maintenabilité et AutoDesc