Exercice 11    (a) Courbe de tendance          • Tendance linéaire                       i         xi      yi            x...
Exercice 11 (suite..)            Donc :                                       y     10, 083x + 21, 25            et :     ...
Exercice 11 (suite..)                            xy − x · y       5, 735 − 1, 326 × 4, 124                       m=       ...
Exercice 11 (suite..)        120                                             120                      Modèle linéaire     ...
Exercice 11 (suite..)          • Modèle linéaire                         10, 083x + 21, 25 > 285                          ...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Ch27 11

173 vues

Publié le

0 commentaire
0 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
173
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
4
Actions
Partages
0
Téléchargements
1
Commentaires
0
J’aime
0
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Ch27 11

  1. 1. Exercice 11 (a) Courbe de tendance • Tendance linéaire i xi yi xi2 y2 i xi yi 1 1 28 1 784 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 98 64 9604 784 36 533 204 39875 2822 Moy. 4,5 66,625 25,5 4984,4 352,75 xy − x · y 352, 75 − 4, 5 × 66, 625 a= = x2 −x 2 25, 5 − 4, 52 10, 083 b = y − ax = 66, 625 − 10, 083 × 4, 5 21, 25
  2. 2. Exercice 11 (suite..) Donc : y 10, 083x + 21, 25 et : xy − x · y 352, 75 − 4, 5 × 66, 25 r= = x2 − x2 · y2 − y2 25, 5 − 4, 52 · 4984, 4 − 66, 6252 0, 989 • Régression puissance Avec Xi = ln(xi ) et Yi = ln(yi ) i Xi Yi Xi2 Yi2 Xi Yi 1 0 3,332 0 11,104 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2,079 4,585 4,324 21,022 9,534 10,605 32,988 17,521 137,379 45,883 Moy. 1,326 4,124 2,190 17,172 5,735
  3. 3. Exercice 11 (suite..) xy − x · y 5, 735 − 1, 326 × 4, 124 m= = = 0, 622 x2 −x 2 2, 190 − 1, 3262 A = y − ax = 4, 124 − 0, 622 × 1, 326 = 3, 299 Y = 0, 622X + 3, 299 xy − x · y r= = 0, 996 x 2 − x 2 · y2 − y2 Ainsi : y = a · xm avec a = eA = e3,299 27, 086 Donc : y = 27, 086 · x 0,622 (b) Le modèle puissance avec r = 0, 996 (c) On obtient :
  4. 4. Exercice 11 (suite..) 120 120 Modèle linéaire Modèle puissance 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (d) Comparaison
  5. 5. Exercice 11 (suite..) • Modèle linéaire 10, 083x + 21, 25 > 285 10, 083x > 263, 75 x > 26, 157 (27ème mois) • Modèle puissance 27, 086 · x 0,622 > 285 x 0,622 > 10, 522 x > 43, 98 (44ème mois) Les bénéfices croissent moins vite dans ce modèle. Il faut donc plus de temps pour amortir la dette.

×