1. Exercice 19
x2 − 1 x − 5 2
(a) − < (x + 1)
2 6 3
3(x 2 − 1) − (x − 5) < 4(x + 1)
3x 2 − 3 − x + 5 < 4x + 4
3x 2 − 5x − 2 <0
1
(x − 2) x + <0
3
-¥ + -1/3 - 2 + +¥
−1
L’inéquation est satisfaite pour x ∈] ; 2[
3

2. Exercice 19 (suite..)
1 5
(b) 3 (x − 1)(x + 1) − x 2 >
4 2
3 2 > 5
(x − 1)(x + 1) − 3x
4 2
3(x − 1)(x + 1) − 12x 2 > 10
−9x 2 − 13 > 0
Comme −9x 2 − 13 = 0 n’a pas de solution et que −9x 2 − 13 < 0
pour tout x
S=∅
1 2
(c) (2x − 3)(2x + 1) ≥ x +
2
1
4x 2 − 4x − 3 ≥ x 2 + x +
4
16x 2 − 16x − 12 ≥ 4x 2 + 4x + 1
12x 2 − 20x − 13 ≥ 0
1 13
x+ x− ≥0
2 6

3. Exercice 19 (suite..)
-¥ + -1/2 - 13/6 + +¥
−1 13
L’inéquation est satisfaite pour x ∈] − ∞; ] ∪ [ ; +∞[
2 6