Le document présente des exercices mathématiques liés à la détermination des paramètres a et b à partir de données spécifiques pour x et y. On trouve que b est approximativement 7,97 et a est environ 22,97. De plus, il aborde le calcul de la distance entre deux points x1 et x2 en utilisant une fonction f(x).

1. Exercice 35
• Détermination des paramètres a et b
Si x = 0 ⇒ y = 15
a 0
15 = e + e−0 + b → a + b = 15
2
Si x = 25 ⇒ y = 30
a 25/a
30 = e + e−25/a on remplace a = 15 − b
2
15 − b 25/(15−b)
30 = e + e−25/(15−b) + b
2
Le solver donne :
b 7, 9723535 et a 22, 9723535

2. Exercice 35 (suite..)
• Calcul de la distance entre x1 = −25 et x2 = 25
25
Distance = 1 + [f (x)]2 dx
−25
a x/a 1 1
avec f (x) = e · + e−x/2 · −
2 a a
e x/a e −x/a e x/a − e−x/a
= = =
2 2 2
25 2
ex/a − e−x/a
Distance = 1+ dx 60, 47 m
2
−25