1. Exercice 18
(a)
2x = 50
x ln(2) = ln(50)
ln(50)
x= 5, 644
ln(2)
(b) 4 x = 20
ED : x 0
4 x = 20
x · ln(4) = ln(20)
ln(20)
x=
ln(4)
ln(20) 2 ∼
x= = 4, 67 ∈ ED
ln(4)

2. Exercice 18 (suite..)
(c) e− ln(x) = 3
ED : x ∈ ∗ +
e− ln(x) = 3
eln( x ) = 3
1
1
=3
x
1
x=
3

3. Exercice 18 (suite..)
(d)
x
23 = 512
3x · ln(2) = ln(512)
ln(512)
3x = =9
ln(2)
x · ln(3) = ln(9)
ln(9)
x= =2
ln(3)
Variante : 23 = 29 = 23 x=2
x 2
→

4. Exercice 18 (suite..)
(e) 43x−1 = 3x−2 ED : x ∈
(3x − 1) · ln(4) = (x − 2) · ln(3)
3x · ln(4) − ln(4) = x · ln(3) − 2 ln(3)
3x ln(4) − x · ln(3) = ln(4) − 2 ln(3)
x(3 ln(4) − ln(3)) = ln(4) − 2 ln(3)
ln(4) − 2 ln(3)
x= −0, 265
3 ln(4) − ln(3)

5. Exercice 18 (suite..)
(f)
2
e−3x = 2 ED : x ∈
− 3x 2 = ln(2)
1
x 2 = − ln(2) ∼ −0, 23
=
3
Pas de Solution