1. Exercice 19
(a)
xy = 6
2x · 2y = 32
De la première équation on tire x = 6
y
et l’on remplace dans la
seconde équation :
6
2 y · 2y = 32
6
+y
2 y = 25
6
+y=5
y
6 + y2 = 5y

2. Exercice 19 (suite..)
y=2 ⇒ x= 6
=3
y2 − 5y + 6 = 0 2
y=3 ⇒ x= 6
3
=2
S = {(x = 3; y = 2); (x = 2; y = 3)}
(b)
3x + 3y = 12
3x · 3y = 27
posons 3x = A et 3y = B
A + B = 12
A · B = 27

3. Exercice 19 (suite..)
A = 12 − B → (12 − B) · B = 27
B=3
−B2 + 12B − 27 = 0
B=9
• Si B = 3 ⇒ 3y = 31 ⇒ y=1
alors A = 12 − B = 12 − 3 = 9
Comme A = 3x = 9 = 32 ⇒ x=2

4. Exercice 19 (suite..)
• De même, si B = 9 → y = 2 et x=1
Donc :
S = {(x = 1; y = 2); (x = 2; y = 1)}