1. Exercice 14
(a) Vérification. On calcule successivement :
y = c1 + c2 ex + c3 e2x
y = c2 ex + 2c3 e2x
y = c2 ex + 4c3 e2x
y = c2 ex + 8c3 e2x
Ainsi :
y − 3y + 2y = c2 ex + 8c3 e2x − 3c2 ex − 12c3 e2x + 2c2 ex + 4c3 e2x
=0

2. Exercice 14 (suite..)
(b) On forme le système avec les conditions :

 c1 + c2 + c3 =0
c2 + 2c3 = 4
c2 + 4c3 = 10

Les solutions de ce système donnent :
c1 = −1 c2 = −2 c3 = 3
Donc :
y = −1 − 2ex + 3e2x