1. Exercice 17

3
 2x − 3 ≥ 0 → x≥ 2
 2x + 4 ≥ 0 →

x ≥ −2

Conditions : 
 x−5≥0 →
 x≥5

x−2≥0 → x≥2
Donc ED : x ∈ [5; +∞[
Cette équation peut s’écrire :
2x − 3 + x−2= 2x + 4 + x−5
En élevant au carré cette équation on obtient :
2x − 3 x − 2 = 2 + 2x + 4 x − 5
On élève à nouveau le tout au carré, ce qui donne :
22 − x = 4 2x + 4 x − 5

2. Exercice 17 (suite..)
Le membre de droite de cette équation étant positif, le membre de
gauche doit l’être aussi, donc : 22 − x ≥ 0 ou x ≤ 22.
L’ensemble de définition est alors réduit à l’ensemble de résolution
suivant :
ER : x ∈ [5; 22]
On élève à nouveau cette équation au carré, il vient :
31x 2 − 52x − 804 = 0 ; d’où x = 6 et x = − 134
31
Seule la solution x = 6 appartient à l’ensemble de résolution.