Le document présente diverses fonctions en traitement d'images, notamment le calcul d'histogrammes, la conversion RGB en niveaux de gris, et l'application de différents filtres (moyenneur, gaussien, médian). Il aborde aussi les méthodes de détection de contours et l'égalisation de l'histogramme, en expliquant leurs implémentations et effets. Enfin, il traite des relations entre les différentes techniques de traitement d'images, comme le filtrage et la réduction de bruit.

1. Résume TP : traitement d’images support physique Omar Bella
1)La fonction histogramme:
function h = histograme1(I)
I = double(I);
p = 0;
for i = 1:10
s = sum(I==p)
s = sum(s);
h(i) = s;
p = p + 1;
end
plot(h);
end
2) la fonction histogramme cumule :
function hc = histogramec(I)
I = double(I);
p = 0;
for i = 1:256
s = sum(I==p);
s = sum(s);
h(i) = s;
p = p + 1;
end
hc(1) = h(1);
for i = 2:256
hc(i) = h(i) + hc(i-1);
end
end
3)la fonction distance :
function d =distanc(I,x1,y1,x2,y2,dist)
switch dist
case 'eclu'
d = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-
y2)^2)
case 'city'
d = abs(x1-x2)+abs(y1-y2)
case 'manth'
d = max(abs(x1-x2),abs(y1-y2))
end
end
4)la fonction etirement:
function n = etirement(I)
I = double(I);
Max = max(I(:))
Min = min(I(:))
n = ((I - Min)*255)/(Max - Min);
n = uint8(n);
end
5)la fonction rgb2GRAY :
function g = rgbtogray(I)
I = double(I);
[h w c] = size(I);
if c ==3
R = I(:,:,1);
G = I(:,:,2);
B = I(:,:,3);
g = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B;
end
g = uint8(g);
x = g(100,100)
end
6)la fonction detection de countour :
function grad = u_Contoure(I, operateur,
diriction)
J = double(I);
switch operateur
case 'sobel'
sx = [1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1];
sy = sx';
case 'prewith'
sx = [-1 1 1; 0 0 0; 1 1 1];
sy = sx';
end
switch diriction
case 'horizontal'
grad = u_Filter(J, sx);
case 'vertical'
grad = u_Filter (J, sy);
case 'both'
gx = u_Filter (J, sx);
gy = u_Filter (J, sy);
grad = sqrt(gx.^2 + gy^2);
end
grad = uint8(grad);
end
7)la fonction u_filter :
function R = u_Filter(I, sv)
I=double(I);
[h,w] = size(I);
for i = 2:h-1
for j=2:w-1
k = sv.*I(i-1:i+1, j-
1:j+1);
J(i, j) = sum(k(:));
end
end
R = uint8(J);
end

2. Résume TP : traitement d’images support physique Omar Bella
8)la fonction variance :
function v = variance(I)
I = double(I);
[h w] = size(I)
N = h*w
moy = sum(I(:));
moy = moy/N;
v = (I - moy).^2;
v = sum(v(:));
v = v/N
end
9)la fonction egalise:
function g = egalise(f)
[w h c] = size(f);
I = f;
if c == 3
I = rgb2gray(f);
end
I = double(I);
H = zeros(256);
HC = zeros(256);
taille = w*h;
for m = 1:w
for n = 1:h
val = I(m, n);
H(val + 1) = H(val + 1) + 1;
end
end
HC(1) = H(1);
for m = 2:256
HC(m) = HC(m-1) + H(m);
end
for m = 1:w
for n = 1:h
val = I(m, n);
g(m, n) = 255*HC(val+1)/taille;
end
end
g = uint8(g);
end
10)la fonction bruit :
function ib=bruiter_image(I)
ib=imnoise(I,'salt & pepper');
figure(1);subplot(4,2,1);imshow(I);title('I
mage initiale');
subplot(4,2,2);imshow(ib);title('Image
bruitee');
11)la fonction filter gauss:
function if_gauss=filtre_gauss(I)
J=double(I)/255.0;
h=fspecial('gaussian',[5 5 ],0.9);
if_gauss=conv2(h,J);
figure(1);subplot(4,2,7);imshow(I);title('i
mage initiale');
subplot(4,2,8);imshow(if_gauss);title('imag
e filtre(filtre gaussian)');
12)la fonction filter moyenneur:
function if_moy=filtre_moy(I)
f=ones(7)/9;
if_moy=imfilter(I,f);
figure(1);subplot(4,2,3);imshow(I);title('i
mage initiale');
subplot(4,2,4);imshow(if_moy);title('image
filtre(filtre moyenneur)');
13) la fonction filtre median :
function r=med(i)
r=medfilt2(i,[10 10]);
figure(3);subplot(1,2,1);imshow(i);title('i
mage originale');
figure(3);subplot(1,2,2);imshow(r);title('i
mage filtree');
14)la fonction rgb2ycbcr:
function c = rgb2yacbcr(i);
i=double(i);
A=[65.481 -37.797 112;128.553 -74.203 -
93.786 ;24.966 112 -18.214 ];
k=i./255;
u=reshape(k,[],3);
s=u*A;
s1=s(:,1)+16;
s2=s(:,2)+128;
s3=s(:,3)+128;
j=reshape(cat(3,s1,s2,s3),size(i));
c=uint8(j);
end
15) le filter gauss avec meshgrid :
function T=gauss_h (taille,sigma,I)
I=double(I);
switch taille
case 3
m=1;
case 5
m=2;

3. Résume TP : traitement d’images support physique Omar Bella
case 7
m=3;
end
[X Y]=meshgrid(-m:m,-m:m);
GA=(1/(2*pi*sigma^2))*exp(-
(X.^2+Y.^2)/(2*sigma^2));
[h w]=size(I);
for i=2:h-1
for j=2:w-1
k=GA.*I(i-m:i+m,j-m:j+m);
T(i,j)=sum(k(:));
end
end
T=uint8(T);
imshow(T);
end
16)le filter median:
function img = filter_medien(I)
I=double(I);
[h w]=size(I);
img = zeros(size(I));
for i=2:h-1
for j=2:w-1
m = I(i-1:i+1,j-1:j+1);
for k=1:9
for p=1:8
if m(p)>m(p+1)
aide = m(p);
m(p) = m(p+1);
m(p+1) = aide;
end
end
end
img(i,j) = m(5);
end
end
img = uint8(img);
imshow(img);
end
17)détection de contours par hystérises :
function ig=detec(I)
I=double(I);
[h w c]=size(I);
sth=[1 0 -1];
stv=sth';
igx =zeros(size(I));
igy =igx;
for i=2:h-1
for j=2:w-1
igx1 = sth.*I(i,j-1:j+1);
somx = sum(igx1);
igx(i,j) = somx;
igy1 =stv.*I(i-1:i+1,j);
somy = sum(igy1);
igy(i,j) = somy;
end
end
for i=2:h-1
for j=2:w-1
ig(i-1,j-
1)=abs(igx(i,j)+abs(igy(i,j)));
end
end
ig=uint8(ig);
imshow(ig);
end
 Les relations :
Egalisation d’histogramme :
( )
( )
P :le nbre de bits
Hc :histo cumule
Nl :nbre de lignes
Nc :nbre de colonnes
Etirement d’histogramme :
( ) ( ( ) )
Inversion de la dynamique :
( ) ( ) ( )
La correction gamma :
( ) ( )
Changement d’échelle :
Interpolation du plus proche voisin par copie des pixels
Interpolation bilinéaire :
Plus complexe
Offre de bien meilleur résultats
Filtrage et détection de contours :
Filtres linéaires :sous forme de convolution
Filtres non linéaires :une forme non linéaire
L ’u être=1
Effets de bords (solution) :
-0 padding :le voisinage en dehors a des valeurs nulles.

4. Résume TP : traitement d’images support physique Omar Bella
-duplication :le voisinage en dehors prend la valeur du pixel
’ p u p .
-négliger les bords
-effet miroir.
Passe-bas :
-réduit le bruit
-réduit les faibles détails ’
-crée du flou
-tous les coefficients du noyau sont positifs
1) filtres moyenneurs(linéaire) :
- v u ’u p v v
-la somme des coeff=1
-plus d et grand plus le lissage est important
2)filtres gaussien (linéaires) :
-meilleur lissage et une meilleure reduction du bruit
-sigma>1 :rendre imade floue
-sigma<1 :reduire le bruit
-sigma est grand plus la cloche est large plus le fou sera
marque
-avantages :
L ’ u
-filtre séparable
Filtre médian(non linéaire) :
Filtre non-linéaire
Elimine le bruit impulsionnel (aléatoire)
Préserve ’ contour sans les rendre flous
Peut-être applique itérativement
Inconvénients : a tendance a « déplacer » les frontières
Passe haut :
Accentue les contours (rehaussement)
Augmente les détails ’
Amplifie le bruit
La noyau contient des coeff positifs et négatifs.
Le laplacien(rehaussement de contraste) :mesure la rapidité
des changements ’intensité sur le voisinage afin de rendre
les contours visible
-la détection de contours :est une technique de réduction
’
’ u u p
forcement fermées formant les frontières significatives de
’
Les contours hautes frequ=> passe haut
Masques de convolution des opérateurs pour image de
gradient :prewitt-sobel-roberts-kirsch