Exercices corrigés chap 4 : Equilibres chimiquesOmar Benchiheub
Université Badji-Mokhtar Annaba, Département de Métallurgie et Génie des Matériaux
Cours de thermodynamique et cinétique chimique
Licence, Master métallurgie et génie des matériaux
Collection des exercices pour la flexion plane simple
- Charges localisées
- Poutre encastrée
- Charge uniformément répartie
Avec un compilation des exercices de flexion apparues dans les épreuves de technologie (Génie mécanique) du bac tunisien depuis 2008.
Document de révision réservé pour les élèves de la quatrième année sciences techniques.
Année Scolaire 2019/2020
Exercices corrigés chap 4 : Equilibres chimiquesOmar Benchiheub
Université Badji-Mokhtar Annaba, Département de Métallurgie et Génie des Matériaux
Cours de thermodynamique et cinétique chimique
Licence, Master métallurgie et génie des matériaux
Collection des exercices pour la flexion plane simple
- Charges localisées
- Poutre encastrée
- Charge uniformément répartie
Avec un compilation des exercices de flexion apparues dans les épreuves de technologie (Génie mécanique) du bac tunisien depuis 2008.
Document de révision réservé pour les élèves de la quatrième année sciences techniques.
Année Scolaire 2019/2020
Comment me préparer aux premiers cours : matériellaetitia perczak
Que mettre dans mon cartable le premier cours ? Quelle tenue puis-je mettre ?..
Autant de questions que l'on peut se poser à la veille de ses premiers cours.
Ce premier diaporama avec des quizz formatifs vous permettra de répondre aux premières questions matérielle que l'on peut se poser avant le premier cours.
This document contains specifications for several electrical panels with various voltages (120-208V, 120-240V, 347-600V). It lists the panel name, voltage rating, connected load, maximum amperage, and circuit breaker ratings for individual circuits. The largest panel (PAN-42) has a connected load of 479.9 kVA and feeds equipment like air handlers and electric heating coils.
Transformers are static devices that change alternating current (AC) voltages from one level to another through magnetic induction. They consist of two coils wrapped around an iron core, and work by electromagnetic induction. Transformers can step voltages up or down, depending on the number of turns in the primary and secondary coils. Common applications of transformers include power transmission, electronics coupling, and providing different voltages for loads.
This document discusses maintenance schedules and strategies for electrical substation equipment like power transformers and distribution transformers. It provides daily, monthly, quarterly, half-yearly, and annual maintenance tasks for checking equipment operation and performance. Key tasks include checking oil levels, insulation resistance, dissolved gases in oil, and cleaning/replacing oil filters. The document also summarizes common equipment defects like leaks, loose connections, and winding issues; and stresses on equipment from electrical, thermal, mechanical, and environmental factors that cause deterioration over time.
The document summarizes the setup of a 132kv substation with 3 incoming transmission lines and 1 outgoing line. It has 2 transformers that step down the voltage from 132kv to 33kv to feed a 33kv substation. The substation contains circuit breakers, isolators, transformers, capacitor banks, and other equipment to regulate voltage and distribute power safely throughout the electrical network.
1. Calcul des échanges de chaleur
par rayonnement.
Réalisé par : Encadré par:
Mohamed IDOMAR Mme: DLIMI
Mohamed AIT EL BORJ
1
2. Plan
I-Introduction
II-Echanges par rayonnement entre deux surfaces noires
III- Calcule des facteurs de forme
a- cas d’une surface fermée
b-Relation d’addition
c-Cas de deux surfaces en influence totale
IV- Applications(1)
V- Entre deux surfaces grises opaques
VI- Applications(2)
VII-conclusion
2
3. Introduction :
Le rayonnement est un mode de transfert
de chaleur qui est très rencontré, dans notre
exposé en s’intéressent au calcule d’échange
de chaleur par ce type de transfert , et on se
limite à étudier certains cas simples pour les
quels le calcul des échanges est possible.une
première approximation consiste a assimilé
tous les corps rencontrés à des corps gris et
que les sources soient obéissant à la loi de
Lambert .
3
4. Echanges par rayonnement entre deux surfaces
noires opaques, séparées par un milieu
parfaitement transparent
4
5. Echanges par rayonnement entre deux surfaces
noires opaques, séparées par un milieu
parfaitement transparent
5
11 cosdS
Figure :Echanges par
rayonnement entre deux surfaces
L’équation :
Décrit le flux totale émis par un élément de surface dS1 d’un
corps noir dans l’angle solide
2111
0
T21
2
dcosdSL=d 1
2
22
21
d
cosdS
=d
2
2211
0
T
21
2
d
cosdScosdSM
=d 1
Donc
dS2
Et comme:
6. soit un deuxième corps dont l’élément de surface dS2
intercepte le rayonnement émis par dS1 . Alors lorsque le
corps numéro 2 est un corps noir, ce flux est totalement
absorbé . Simultanément dS2 (à la température T2) émet en
direction de dS1 :
par intégration :
Φ1 2= σT1
4
Φ1 2= σT1
4S1F12
Avec : F12=
6
2
2211
0
T
12
2
d
cosdScosdSM
=d 2
dS2
7. F21=
• Avec F12 et F21 sont des quantités purement
géométriques et sans dimensions
: Facteur de forme sous lequel S1 voit S2
: Facteur de forme sous lequel S2 voit S1
7
= σT2
4S2F21
8. 8
2
22114
2
4
12,1
2
d
cosdScosdS
T-T=d
Le bilan de l’échange est :
21S
2
22114
2
4
12,1
d
cosdScosdS
T-T=
S
Par intégration, en obtient le flux total échangé entre S1 et S2 :
121
4
2
4
12,1 ST-T= F
121
0
2
0
12,1 SM-M= F
121
2,10
2
0
1
S
M-M
F
9. Calcule de facteur de forme
jS
jiF
iS
2
ij
jjii
i
,
d
cosdScosdS
S
1
=
9
jS
jii FS
iS
2
ij
jjii
,
d
cosdScosdS
=
jS
ijj FS
iS
2
ij
jjii
,
d
cosdScosdS
=
ijjii FSFS ,j, =
D’une façonne générale et quelle que soit les surfaces
qu’échangent de la chaleur par rayonnement, on définit le
facteur de forme par :
(Relation de réciprocité)
i
ji
, =
jiF
Le facteur de forme est aussi la fraction du flux hémisphérique qui atteint Sj en
provenance de Si :
De ce fait, le problème du calcul des échanges se réduit uniquement au calcul de ces facteurs de
forme
10. Calcule des facteurs de forme
a- cas d’une surface fermée
On considère une surface Si qui sur toute son étendue a une émission Φi. La
surface Si est environnée par un nombre N de surface et Φi est envoyé sur toutes
ces surfaces (la surface Si peut également rayonner vers elle-même si elle est
concave). Le flux Φi peut donc se décomposer de la manière suivante.
10
1=
i
1
jiN
1j
,
i
i
N
j
jiF
Alors :
.
12. c-Cas de deux surfaces en influence
totale
12
Cas de deux sphères, de deux cylindres très longs, de deux plans
infinis parallèles… Tous le flux émet par 1 est reçus intégralement
par 2(influence totale)
112 F
2
1
211212121
S
S
FSFSFS
2
1
222221 11
S
S
FFF
14. C. Entre 2 surfaces non concaves quelconques (sans obstacle)
S2
R S
S1Q
P
Pour PQRS (enceinte fermée S1 convexe)
11111121 SFSFSFS PSQR
Pour QSP (plan de fermeture)
2
1
11
RPQR
QR
SSS
FS
Pour PQR (plan de fermeture)
2
1
11
SQPS
PS
SSS
FS
11111121 SFSFSFS PSQR
14
15. C. Entre 2 surfaces non concaves quelconques (sans obstacle)
1
11
121
22
S
SSSSSS
FS
SQPSRPQR
S2
R S
S1Q
P
1
12
.2
'
S
SSSS
FoùD
PSRQQSPR
15
1
12
.2
'
S
SSSS
FoùD
PSRQQSPR
16. Règle de Hottel : le facteur de forme entre une surface émettrice (1) et
une surface réceptrice (2) en géométrie bidimensionnelle s’obtient par
le quotient de (la somme des surfaces croisées moins la somme des
surfaces non croisées) par deux fois la surface émettrice. En termes de
longueurs des arcs, on a aussi :
1
____
________________
12
2L
cotés
2
diag
PQ
PSRQQSPR
F
Valable uniquement pour des surfaces PLANE ou CONVEXE
S2
R S
S1Q
P
16
Détermination des facteurs de forme par
la règle de Hottel
17. Applications
1
2
P
Q R S
h
a b
Deux facettes dans des plans normaux
2222
____________________
2112
2
1
2
1
..
___
hbabha
PSQRQSPR
FbFh
RS
22
2112
2
1
..jointives0 hbbhFbFhfacettesaSi
17
18. Détermination des facteurs de vue pour les géométries suivantes
1
2
34 a
a
1
044332211 FFFF
:,,,,,,, 4224322341143113. FFFFFFFFcàdF adjacentsc
:,,, 43342112. FFFFcàdF opposésc
4142,012
2
222
.
a
aa
F opposésc
1
2
2
1
2
2
1120:1:
1:..
14131211
FFFFiex
iFbienaonBN
j
ij
2929,0
2
2
1
2
22
.
a
aa
F adjacentsc
18
19. • Entre deux surfaces grises opaques, séparées par un
milieu inerte parfaitement transparent.
Ce type de surface ,outre le flux radiatif émis,
réfléchit une partie du flux radiatif incident (qu’elle
reçoit).on introduit une nouvelle grandeur, appelée
radiosité J, constituée du flux émis et du flux réfléchi
c’est à dire du flux qui quitte la surface.
Avec:
E:l’eclairement :la densité de flux
19
J
e r E
(S)
radiosité J,
reJ
4
Te
Er
20. • Entre deux surfaces grises opaques, séparées
par un milieu inerte parfaitement transparent.
20
J
e r E
(S)
radiosité J,
reJ
4
Te
EEEr 11
(Car corps gris : = )
21. Application :
Cas deux plans (gris) infinis parallèles (influence
totale)
21
S2 S1
21
1
)1(
1
J
J
2
12
2
)1(
J
J
Pour S1 on a :
4
111 Te
21)1( Jr
Eclairement de S2
Eclairement de S1
1211 1 JJ
22. Application :
Cas deux plans (gris) infinis parallèles (influence
totale)
22
S2 S1
21
1
)1(
1
J
J
2
12
2
)1(
J
J
Pour S2 on a :
4
222 Te
12 )1( Jr
Eclairement de S2
Eclairement de S1
2122 1 JJ
25. Application :
iiiii EMJ )1(0
ii
ii
i
ii
netteperduti JM
S
0
,
1
ii
i
S
R
1
25
iiiiinetteperduti EMS 0
,
Le flux radiatif échangé par une surface i est égal à la différence
entre celui émis et celui absorbé.
Hi : densité de flux énergétique hémisphérique
Or
)1(
0
i
iii
i
MJ
E
27. Application :
Cas de deux surfaces grises (de dimensions finies)
fermant tout l’espace
27
2212111111111 1 JFSJFSSJS
Le flux total (en watts) quittant S1 s’écrit :
121212 FSFS
212111111 1 JFJFJ
N
j
jijiii JFJ
1
1
28. Application :
Cas de deux surfaces grises (de dimensions
finies) fermant tout l’espace
28
212111111 1 JFJFJ
222121222 1 JFJFJ
Le flux échangé entre S1 et S2 s’écrit :
211212212112112 JJFSJFSJFS
121
1
FS
J1 J2
0
1M
0
2M
11
11
S
22
21
S
29. Conclusion
Nous avons vu au traves de cette
exposé que le calcule des échanges
d’énergie par rayonnement se réduit
généralement au calcule des facteurs
de forme.
29