Le document présente un exercice mathématique concernant une fonction quadratique définie sous la forme f(x) = ax² + bx + c. Il en déduit que c = 12, puis résout un système d'équations pour trouver les coefficients a = 5 et b = -8. Ainsi, la fonction finale est f(x) = 5x² - 8x + 12.

1. Exercice 25
f (x) = ax 2 + bx + c
f (x) = 2ax + b
f (c) = a · 02 + b · 0 + c = 12 ⇒ c = 12
Donc :
f (x) = ax 2 + bx + 12
Par ailleurs :
f (1) = a + b + 12 = 9
f (2) = 4a + b = 12
De ce système, ou trouve a = 5 et b = −8, donc :
f (x) = 5x 2 − 8x + 12