Le document présente plusieurs fonctions mathématiques et leurs dérivées respectives, indiquant que toutes sont dérivables sur l'ensemble des réels. Les fonctions incluent f, g, h, p, q, et r, chacune accompagnée de son calcul dérivé. Il fournit également des expressions simplifiées pour chaque dérivée.

1. Exercice 03
• f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5
f est dérivable sur IR .
f'(x) = 3x2 - 3 x 2x + 2 donc f'(x) = 3x2 - 6x + 2
• g(x) = -2x2 +3x - 4
g est dérivable sur IR .
g'(x) = - 2 x 2x + 3 donc g'(x) = -4x + 3
• h(x) = 1 x4 - x3 + 5 x
2 3
h est dérivable sur IR .
h'(x) = 1 x 4x3 - 3x2 + 5 donc h'(x) = 2x3 - 3x2 + 5
2 3 3
• p(x) = -3x6 + 1 x2 - x + 1
2 4
p est dérivable sur IR .
p'(x) = -3 x 6x5 + 1 x 2x - 1 donc p'(x) = -18x5 + x - 1
2
• q(x) = 3x - 5
2
q est dérivable sur IR .
On peut écrire q(x) = 3 x - 5 donc q'(x) = 3
2 2 2
2
• r(x) = x - 3x + 1
5
r est dérivable sur IR .
On peut écrire r(x) = 1 x2 - 3 x + 1 donc r'(x) = 1 x 2x - 3 donc r'(x) = 2 x - 3 = 2x - 3
5 5 5 5 5 5 5 5
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