Le document contient une série d'exercices sur la dérivabilité des fonctions mathématiques au point a. Les exercices incluent l'étude de différentes fonctions et le calcul de leurs dérivées dans plusieurs cas. L'accent est mis sur l'importance de la dérivabilité à des points spécifiques et sur les interprétations géométriques.

1. Série 1 (Dérivabilité) 1bac SM biof : Prof ENNAJI AHMED
Exercice1 :
Etudier la dérivabilité de la fonction f f au point a :
1-   2
3 2 1 ; 1f x x x a   
2-   ; 1f x x x a  
3-   cos 1 ;
2
f x x a

  
4-   tan ;
4
f x x a

 
5-   2
4 ; 2f x x a  
6-   2
3 2 ; 1f x x x a   
Exercice 2 :
Etudier la dérivabilité de la fonction f au point a =0tel que :
 
 
0 ; 0
1 cos2
; ; 0
tan2 4 4
x
f x x
x
x
 


     
      
Exercice 3 :
Calculer  'f x dans chaque cas parmi les cas suivants
         
72 5
4
3 2
; 5 3 1; 3 2 ; sin cos tan
1
x
f x f x x x f x x f x x x x x
x

        

Exercice 4 :
Calculer  'f x dans chaque cas parmi les cas suivants
         
4
2
3 2
2 1 1 2 1
; ; ; tan sin2 ;
2 1 31 1
x x x
f x f x f x f x x x f x
x xx x
   
         
Exercice 5 :
Soit   2
4f x x 
1-etudier la dérivabilité de f a droite de 2 et à gauche de -2 et interpréter les
résultats géométriquement