Le document présente des exercices géométriques portant sur des figures telles que des carrés et des tétraèdres. Il demande de démontrer des relations de perpendicularité et de parallélisme entre diverses constructions et de déterminer des intersections de plans. Les travaux incluent également des calculs de volume pour des formations géométriques spécifiques.

1. Exercice 1
ABCD et ABEF deux carrées tel que    AD AF .soient I et J leurs centres
respectifs et H le projeté orthogonal du point I sur la droite (AB)
1-figure
2-Montrer que        AD ABE endéduireque IH ABE 
3-determiner l’intersection des plans (ACE) et (BDF)
4-Montrer que : (IJH)//(BCE)
5-Montrer que le volume du tétraèdre IAJB tel que : AD=a est
3
24
a
V 
Exercice 2
ADIB un tétraèdre tel que   AD DIB . E et F sont les milieux respectifs des
segments [DI] et [DB].
1-figure
2-Montrer que (IB)//(AEF)
3-determiner l’intersection des plans (AIB) et (AEF)
4-determiner l’intersection des plans (AIF) et (ABE)
5-Montrer que    AD EB
Exercice 3
ABCDEFGH un cube dans l’espace. M et N les centres respectes des carrées
ABCD et EFGH.
1-Montrer que    ' / /OO AED
2-Montrer que    AE EFG
3-en déduire que    'OO EFG