1. Doctorant : ENNAJI AHMED 1
1-choisir la bonne réponse :
Questions Réponse (1) Réponse (2) Réponse (3)
3
: 8x IR x 2x 2x 3
2x
La fonction x x Continue sur IR Continue sur
;0
Continue sur
f : fonction polynôme
1;1 2;9f 1;1 9;18f 1;1 2;18f
La fonction f est
Continue sur
2;3
La fonction f est
Continue au point
d’abscisse 1
La fonction f
n’est pas continue
au point
d’abscisse 1
2. Doctorant : ENNAJI AHMED 2
1-On considère la fonction g tel que :
3
; 1
1
1 2
1
; 1
1
x x
g x x
x
g
x
g x x
x
étudier la continuité de g au point 1
2- calculer les limites suivantes :
3
38
2
lim ; lim
8 2x x
x x
x x
3-comparer les deux nombres 4
3 et 5
2
4-Montrer que l’équation 3
1 0x x admet une solution unique dans
l’intervalle 0;1
Soit f une fonction définie sur IR par :
2
2
1
1
x
f x
x
1-detérminer fD et étudier la parité de la fonction f
2-calculer 0f et lim
x
f x
3-Montrer que :
22
4
: '
1
x
x f x
x
4-etudier le signe de 'f x et donner le tableau de variation de f sur IR
5-deteminer algébriquement l’intersection de la courbe fC avec l’axe des
abscisses
6-Soit g la restriction de f définie sur l’intervalle 0;I
3. Doctorant : ENNAJI AHMED 3
a-Montrer que g admet une fonction réciproque 1
g
définie sur un intervalle J à
déterminer
b- donner le tableau de variation de 1
g
sur J
c-Prouver que 1 1
:
1
x
x J g x
x
7-construire la courbe 1
g
C de la fonction 1
g
dans le même repère ; ;O i j .
