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1. 1
Contrôle 3 surveille : TC1 Nom et Prénom :
Exercice 1 : (2pts)
1-Répondre avec vrai ou faux Ennaji Ahmed : professeur de Mathématiques
   3 4
3 2
deg 4
P x x x x
P
  

  3
2
8
estracine de
P x x 
 ; ;O i j un repère orthonormé
   
 
1;2
:3 1 0
A telque
x y
  
   
 ; ;O i j un repère orthonormé
 5;2u est un vecteur directeur
De la droite  :5 2 3 0D x y  
Exercice 1 : (9 pts )
Soit le polynôme   3 2
2 2 1P x x x x   
1-Calculer  1P 
2-En utilisant la division euclidienne : déterminer ( ) tel que :
     1P x x Q x 
3-verifier que 1 est une racine de ( )
4-Factoriser ( )
5-En déduire une factorisation de ( ) en produit de trois binômes
6-Résoudre    : 0 0x IR P x et P x  
7-resoudre l’inéquation :  : 0x IR P x 
8-Montrer que :Si    2; 1 9 0x Alors P x     

2. 2
Exercice 2 : ( 9 pts)
 AB et  2 Le plan rapporte à un repère orthonormé ; ;O i j .on considère les
points  0;1A ;  3;2B et le vecteur  3;1u . Soit les droites  1 : 1 0x y    et
 2 :
1
x t
t IR
y t
 
 
 
1- Montrer que la droite  1 parallèle à  2
2- Déterminer l’équation cartésienne de la droite  D passante par le point  0;1A
et de vecteur directeur  3;1u
3- Déterminer l’équation cartésienne de la droite (AB )
4- Vérifier que le point  B 
5- Etudier la position relative des deux droites  AB et  2
6- Déterminer les coordonnées du point E l’intersection des deux droites AB
et  2
7- Faire la figure
: