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1. Ennaji Ahmed prof de Maths et Ingénieur en BI 1
Série 1 : Logique (1SM BIOF) lycée OMORABIAA
Exercice 1
On considère la proposition suivante     2 2
: : 4 3 2P x IR y IR y xy x      
1. Est-ce que  P est vraie ? justifier votre réponse
2. Déterminer la négation de P
Exercice 2
1. Montrer que (P) : 2
:3cos 2sinx IR x x   est fausse
2. Montrer que   2
2 1f x x x   n’est pas paire et aussi n’est pas
impaire
3. Montrer que : 2
1
:1 0
1
x IR
x
   

4. Montrer que :
2
3 1
0:
5
x x
x x
 
  
5. Montrer que : 2
: 1 0x IR x x   
6. Montrer que :  
1 1
2;4 1
3 1
y
y
 

7. Montrer que :  
1 3
1 : 1
2 1
x
x IR x
x
 
       
 
Exercice 3
1. Montrer par récurrence que :    
2
:1 3 5......... 2 1 1n IN n n
       
2. Montrer par récurrence que :
 
  1 2
:1 2 2 3 ....... 1
3
n n n
n IN n n  
        
3. Montrer par récurrence que :  
2
3 3 3 1
:1 2 .......
2
n n
n IN n  
       
 